2020高考物理刷题增分：计算题仿真2015Ⅰ卷高考模拟演练含解析 3页

计算题仿真2015·Ⅰ卷高考模拟演练 ‎24．如图所示，质量为M的导体棒ab的电阻为r，水平放在相距为l的竖直光滑金属导轨上。导轨平面处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d的平行金属板。导轨上方与一可变电阻R连接，导轨电阻不计，导体棒与导轨始终接触良好。重力加速度为g。‎ ‎(1)调节可变电阻的阻值为R1＝3r，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，将带电量为＋q的微粒沿金属板间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过。求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m。‎ ‎(2)改变可变电阻的阻值为R2＝4r，同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收，求微粒在金属板间运动的时间t。‎ 解析　(1)棒匀速下滑，有IBl＝Mg 回路中的电流I＝ 将R1＝3r代入得棒下滑的速率v＝ 金属板间的电压U＝IR1‎ 带电微粒在板间匀速运动，有 mg＝q 联立解得带电微粒的质量m＝。‎ ‎(2)导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压U′＝IR2，U′>U 电压增大使微粒射入后向上偏转，有q－mg＝ma，＝at2，‎ 联立解得微粒在金属板间运动的时间t＝。‎ 答案　(1)　　(2) ‎25．(2019·山东济南模拟)如图所示，两小滑块分别静止在平台的两端，间距x＝‎6.25 m，质量分别为m1＝‎1 kg、m2＝‎2 kg。水平面上依次排放两块完全相同的木板A、B，其长度均为L＝‎2.5 m，质量均为M＝‎‎1 kg 3‎ ‎，木板上表面与平台等高。滑块与平台间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，滑块与木板间的动摩擦因数均为μ2。现给滑块m1一水平向右的初速度v0＝‎13 m/s，一段时间后与m2发生弹性碰撞。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎(1)碰前滑块m1的速度大小及碰后滑块m2的速度大小；‎ ‎(2)若滑块m2滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，则μ2应满足什么条件？‎ ‎(3)若μ2＝0.8，求木板B的位移大小。‎ 解析　(1)对m1，减速x过程，由动能定理得：‎ ‎－μ1m1gx＝m1v0′2－m1v，‎ 解得v0′＝12 m/s，‎ 对m1和m2，碰撞过程，动量守恒：‎ m1v0′＝m1v0″＋m2v，‎ 动能守恒：m1v0′2＝m1v0″2＋m2v2，‎ 联立解得：v＝8 m/s。‎ ‎(2)对AB整体：A不动，应满足：‎ μ‎2m‎2‎g≤μ1(m2＋‎2M)g，‎ 对B：B滑动，应满足：μ2m2g>μ1(m2＋M)g，‎ 解得：0.3<μ2≤0.4。‎ ‎(3)m2在A上滑动过程，对m2：‎ μ‎2m‎2‎g＝m‎2a2，‎ v2＝v－a2t1，‎ s2＝vt1－a2t 对AB：μ2m2g－μ1(m2＋2M)g＝2Ma1，‎ v1＝a1t1，‎ s1＝a1t，‎ 联立解得：a1＝4 m/s2，a2＝8 m/s2，t1＝0.5 s，v1＝2 m/s，v2＝4 m/s，s1＝0.5 m，s2＝3 m。‎ 滑块m2冲上长木板B后，假设滑块m2冲上长木板B后二者能达到共同速度，‎ 对于m2：v共＝v2－a2t2，‎ s2′＝t2‎ 3‎ 对于B：μ2m2g－μ1(m2＋M)g＝Ma3，‎ v共＝v1＋a3t2，‎ s3＝t2，‎ s2′－s3＝ mμ2，所以滑块m2与长木板B达到共同速度后，二者将以共同加速度μ1g减速到零。所以s共＝，sB＝s1＋s3＋s共，‎ 解得：sB＝ m。‎ 答案　(1)8 m/s　(2)0.3<μ2≤0.4　(3) m 3‎