2019-2020学年高中物理第16章动量守恒定律第3节动量守恒定律课件 人教版选修3-5 38页

第 3 节　动量守恒定律 [ 学习目标 ] 1. 了解系统、内力和外力的概念． 2. 理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件． 3. 能用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普遍意义．　 4. 会用动量守恒定律解释生活中的实际问题．　 1 ．系统：相互作用的 ______________ 物体组成一个力学系统． 2 ．内力： __________ 物体间的相互作用力． 3 ．外力：系统 ________ 的物体对系统内物体的作用力． 要点一　系统、内力与外力 两个或多个　 课前教材预案 系统中　 外部　 1 ．内容：如果一个系统 ____________ ，或者 _____ __________________ ，这个系统的总动量保持不变． 2 ．表达式： m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ＝ __ __ ____ _ _ __ ____( 作用前后总动量相等 ) ． 3 ．适用条件：系统 ____________ 或者所受外力的矢量和 ________ ． 不受外力　 要点二　动量守恒定律 所受　 外力的矢量和为 0 　 m 1 v ′ 1 ＋ m 2 v ′ 2 　 不受外力　 为零　 动量守恒定律是一个独立的实验规律，既适用 ____________ ，也适用于 ____________ 领域． 宏观低速　 要点三　动量守恒定律的普适性 微观高速　 课堂深度拓展 考点一　动量守恒定律及条件的理解 1 ． 对动量守恒定律条件的理解 (1) 系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形． (2) 系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零． (3) 系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒．两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒． (4) 系统所受的合外力不为零，即 F 外 ≠0 ，但在某一方向上合外力为零 ( F x ＝ 0 或 F y ＝ 0) ，则系统在该方向上动量守恒． 2 ． 动量守恒定律的理解 (1) 系统性：动量守恒定律研究的不是单个物体而是几个相互作用的物体组成的系统．动量保持不变并不是每个物体动量都保持不变，而是系统总动量保持不变． (2) 矢量性：动量守恒定律的表达式 p 1 ＋ p 2 ＝ p 1 ′ ＋ p 2 ′ 是矢量式．其矢量性表现在：该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同．因此，系统初状态总动量的方向决定了末状态总动量的方向，反过来，根据末状态的总动量的方向也可判断初状态总动量的方向． (3) 条件性：动量守恒定律成立的条件是系统不受外力，或所受合外力为零，要正确区分内力和外力． (4) 瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指相互作用过程中的任一时刻系统的动量恒定．因此表达式中的 v 1 、 v 2 是两物体在作用前同一时刻的速度， v 1 ′ 、 v 2 ′ 是两物体在作用后同一时刻的速度．不同时刻的动量不能相加． (5) 相对性：动量中的速度具有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度，相对不同参考系的速度必须变换成相对同一参考系的速度，一般以地面为参考系． 【例题 1 】　 ( 多选 ) 如图所示， A 、 B 两物体质量之比 m A ∶ m B ＝ 3∶2 ，原来静止在平板车 C 上， A 、 B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后 ( 　　 ) A ．若 A 、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则 A 、 B 组成的系统动量守恒 B ．若 A 、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则 A 、 B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．若 A 、 B 所受摩擦力大小相等，则 A 、 B 组成的系统动量守恒 D ．若 A 、 B 所受摩擦力大小相等，则 A 、 B 、 C 组成的系统动量守恒 答案　 BCD 　 解析　 如果 A 、 B 与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后， A 、 B 分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 F f A 向右， F f B 向左，由于 m A ∶ m B ＝ 3 ∶ 2 ，所以 F f A ∶ F f B ＝ 3 ∶ 2 ，则 A 、 B 组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项 A 错误． 对 A 、 B 、 C 组成的系统， A 、 B 与 C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，和 A 、 B 与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关，选项 B 、 D 正确．若 A 、 B 所受的摩擦力大小相等，则 A 、 B 组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，选项 C 正确． 【变式 1 】 一个人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量 M ＝ 70 kg ，当它接到一个质量 m ＝ 20 kg 、以速度 v 0 ＝ 5 m/s 迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己 v ′ ＝ 5 m/s 的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力．则小车获得的速度是多大？方向如何？ 答案　 见解析 1 ． 应用动量守恒定律的解题步骤 (1) 确定存在相互作用的系统为研究对象； (2) 分析研究对象所受的外力； (3) 判断系统是否符合动量守恒条件； (4) 规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号； (5) 根据动量守恒定律列式求解． 考点二　动量守恒定律的应用 2 ． 认真审题，明确物体的运动过程 分析这类问题的过程往往比较复杂，必须仔细阅读原题，搞清已知条件，判断哪一个过程机械能守恒，哪一个过程动量守恒． 3 ． 灵活运用动量、能量关系 有的题目可能动量守恒，机械能不守恒；或机械能守恒，动量不守恒；或者动量在整个变化过程中守恒，而机械能在某一个过程中有损失等，过程的选取要灵活，既要熟悉一定的典型题，又不能死套题型、公式． 【例题 2 】 如图所示，进行太空行走的宇航员 A 和 B 的质量分别为 80 kg 和 100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为 0.1 m/s. A 将 B 向空间站方向轻推后， A 的速度变为 0.2 m/s ，求此时 B 的速度大小和方向． 解析　 以空间站为参考系，选远离空间站方向，即 v 0 方向为正方向．据动量守恒定律得 ( m A ＋ m B ) v 0 ＝ m A v A ＋ m B v B ，代入数据解得 v B ＝ 0.02 m/s ，远离空间站方向． 答案　 0.02 m/s 　远离空间站方向 【变式 2 】 质量 m 1 ＝ 10 g 的小球在光滑的水平桌面上以 30 cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量为 m 2 ＝ 50 g 的小球以 10 cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球 m 2 恰好停止，则碰后小球 m 1 的速度大小和方向如何？ 解析　 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则 v 1 ＝ 30 cm/s ， v 2 ＝－ 10 cm/s ； v ′ 2 ＝ 0 ． 由动量守恒定律列方程 m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ＝ m 1 v ′ 1 ＋ m 2 v ′ 2 ，代入数据解得 v ′ 1 ＝－ 20 cm/s ． 故碰后小球 m 1 的速度大小为 20 cm/s ，方向向左． 答案　 20 cm/s 　方向向左 1 ．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B ．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 课末随堂演练 C ．只要系统所受的合力为零，系统动量就守恒 D ．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 答案　 C 　 解析　 动量守恒的条件是系统不受外力或所受合力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，选项 A 、 B 错误， C 正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项 D 错误． 答案　 A 　 3 ． ( 多选 ) 如图所示， A 、 B 两物体质量 m A ＝ 2 m B ，水平面光滑，当烧断细线后 ( 原来弹簧被压缩 ) ，则下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．弹开过程中 A 的速率小于 B 的速率 B ．弹开过程中 A 的动量小于 B 的动量 C ． A 、 B 同时达到速度最大值 D ．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧 答案　 ACD 　 解析　 作用前总动量为零，作用后两物体的动量大小相等，方向相反，速度大小跟它们的质量成反比，选项 A 正确， B 错误；弹簧恢复原状时，作用完毕，速度同时达到最大值，选项 C 、 D 正确． 答案　 A 　 5 ．如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力 T 0 ＝ 10 N ，球质量 m ＝ 0.5 kg ， L ＝ 0.3 m ，锤头质量 M ＝ 0.866 kg ，如果锤头沿水平方向打击球 m ，锤头速度多大时才能把绳子打断？ ( 设球原来静止，打击后锤头静止， g ＝ 10 m/s 2 ) 答案　 大于等于 1 m/s