2020高中物理 第1、2章 电磁感应 楞次定律和自感现象 25单元测试 鲁科版选修3-2 8页

第1、2章《电磁感应》《楞次定律和自感现象》单元测试 ‎ l a v0‎ v ‎1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内。现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a< l），以初速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v。下列说法中正确的是 A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v0+ v)/2‎ B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v0+ v)/2‎ C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v0+ v)/2‎ D.以上三种都有可能 F a b 电阻 ‎2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率 A.等于F的功率 B.等于安培力的功率的绝对值 C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE ‎3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R0。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 F B L L a b c d A.ab杆所受拉力F的大小为 B.cd杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为 D.μ与v1大小的关系为 A V ‎4.如图所示，电动机牵引一根长l=‎1.0m，质量为m=‎0.10kg，电阻为R=1.0Ω的导体棒MN，沿宽度也是l的固定导线框，在磁感应强度为B=1T的匀强磁场中从静止开始上升。当导体棒上升了h=‎3.8m时达到了一个稳定的速度。该过程中导体产生的电热为2.0J。已知电动机牵引导体棒过程中电压表、电流表的示数分别稳定在7.0V和‎1.0A，电动机内阻为r=1.0Ω。不计导线框的电阻及一切摩擦。求：⑴导体棒达到的稳定速度v。⑵导体棒从静止到达到稳定速度所经历的时间t。‎ t/s ‎0.1 0.2 0.3 ‎ B/T ‎0.2‎ ‎0.1‎ B O ‎5.如图所示，一只横截面积为S=‎0.10m2‎，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω。该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。求：⑴从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？⑵这段时间内线圈中产生的电热Q为多少？‎ B d c a b e ‎ f ‎6.如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计。在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L的正方形。⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止。在t=t1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式。‎ L1‎ L2‎ h H ‎7.如图所示，长L1=‎1.0m，宽L2=‎0.50m的矩形导线框，质量为m=‎0.20kg，电阻R=2.0Ω，其正下方有宽为H（H>L2），磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框从下边缘距磁场上边界h=‎0.70m处开始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁场的某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？‎ a b θ θ R ‎8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距‎1.0m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为‎0.20kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8.0W，求该速度的大小；⑶在上问中，若R=2.0Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小和方向。（g=‎10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）‎ R1‎ R2‎ l a b M N P Q B v ‎9.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为‎0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10‎-3kg、电阻为1.0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取‎10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。‎ N x ‎ y M O b a θ v0‎ ‎10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦耳热Q。‎ O I/A t/s ‎123456‎ ‎0.6‎ ‎0.5‎ ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ M N B ‎11.如图所示，边长L=‎2.5m、质量m=‎0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.0Ω。⑴试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。⑵t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小。⑶已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？‎ ‎12.如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图(b)所示。两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？⑵求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。‎ a b B(t)‎ B0‎ L L H H ‎(a)‎ t t0‎ ‎2t0‎ ‎2B0‎ B0‎ O B(t)‎ ‎(b)‎ 答案 ‎1.B（进入、穿出过程穿过线圈的磁通量变化量相同，因此通过导线截面的电量q相同；而进入、穿出过程线圈受到的安培力冲量为I=Blit=Blq，也相同，因此动量变化相同，即速度变化相同。） 2.B（安培力的功率就是电功率；F和安培力的合力做功增加ab的动能。） 3.D（只有ab产生感应电动势；F应等于安培力和ab所受摩擦力之和；由cd重力与摩擦力平衡得D。） 4.⑴v=‎2m/s（电动机输入功率P入=IU=7W，内阻消耗I2r=1W，输出机械功率P=6W；匀速时牵引力等于重力跟安培力大小之和利用P=Fv列式得v）⑵t=1.0s（棒上升h过程用动能定理：牵引力做功Pt，克服重力做功mgh=3.8J，克服安培力做功等于导体中产生的电热2J，动能增量0.2J） 5.⑴‎2.0C（）⑵18J（I1=‎5A，Q1=6J；I2=‎10A，Q2=12J） 6.⑴(B0+kt1)kl3/r（感应电流大小恒定为，拉力与安培力平衡，因此）⑵B=B‎0L/(L+vt)（任何时刻穿过回路的磁通量都跟0时刻相同：B‎0L2=BL(L+vt)）7. 0.80J（只有进入过程导线框克服安培力做功。取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过程用动能定理，当时的速度就是稳定速度） 8.⑴‎4m/s2（由牛顿第二定律得）⑵‎10m/s（稳定时合力为零：‎ ‎，得，由已知因此得v）⑶0.4T，垂直于导轨平面向上 ‎9. ‎4.5‎m/s（稳定时安培力跟重力平衡：而总功率，代入数据得v）6.0Ω（总电阻3Ω，内阻1Ω，因此R1、R2并联后阻值2Ω） 10.⑴（t时刻电动势为Bv02t，总电阻为(2+)v0tr，由此得电流）⑵（拉力跟安培力等大：F=BIv0t）⑶（功率P=I2R∝R，因此有Q=）11.⑴逆时针方向 ⑵0.5N ⑶1.67J 12. ⑴逆时针方向，大小方向都不变。⑵ ⑶感生电动势为，动生电动势为。当时，回路感应电流为零；当时，回路感应电流为逆时针方向，大小；当时，回路感应电流为顺时针方向，大小。‎