三年高考20152017高中物理试题分项版解析专题14机械振动和机械波 18页

专题14 机械振动和机械波 一、选择题 ‎1．【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是 A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．时，P在平衡位置上方 D．时，P的速度方向竖直向上 ‎【答案】C ‎【考点定位】机械振动和机械波 ‎【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。‎ ‎2．【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是 A．t=1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 B．t=2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值 C．t=3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零 D．t=4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值 ‎【答案】A ‎【考点定位】振动图象 ‎【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。‎ ‎3．【2017·新课标Ⅲ卷】（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置 ‎【答案】BCE ‎【解析】由波形图可知，波长为4m，A错误；实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图，波沿x轴正方向传播，又该波的周期大于0.5 s，则0~0.5 s时间内波传播的距离，，故周期，频率为1.5 Hz，波速，BC正确；由，t=0时，x=1 m处的质点在波峰位置，t=1时，该质点应该在平衡位置向上振动，D错误；由，t=0时，x=2 m处的质点在平衡位置，t=2s时，该质点同样经过平衡位置，E正确。‎ ‎【考点定位】机械波的传播、质点的振动 ‎【名师点睛】本题知道两个时刻的波形，可以运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要理解“该简谐波的周期大于0.5 s”表达的意义。‎ ‎4．【2016·北京卷】如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为 ‎【答案】A ‎【考点定位】简谐振动图像 ‎【方法技巧】在考纲上简谐振动这一块要求学生能从振动图象上获取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及掌握简谐运动的表达式。‎ ‎5．【2016·天津卷】在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则 A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s ‎【答案】AB ‎【考点定位】机械波的传播、质点的振动 ‎【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移；能根据波形图及波的传播方向判断质点的振动方向。‎ ‎6．【2016·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则 A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B．该波从P传到Q的时间可能为7 s C．该波的传播速度可能为2 m/s D．该波的波长可能为6 m ‎【答案】AD ‎【解析】由图线可知，质点Q开始起振的方向沿y轴正方向，选项A正确；振动由P向Q传播，由图线可知T=6 s，故振动从P传到Q的时间可能为(nT+4) s=v(6n+4) s，（n=1、2、3、……），故不可能为7 s选项B错误；根据（nT+4）v=10 m可得（n=1、2、3、……），故波速不可能为2 m/s，选项C错误；根据，当n=1时，λ=6 m，选项D正确；故选AD。‎ 考点：振动图像；机械波的传播 ‎【名师点睛】此题是对振动图像及机械波传播问题的考查；首先要掌握已知振动图像判断质点振动方向的基本方法以及波速、波长及周期的关系；此题中要考虑波形传播的重复性及多解问题，这是题目的难点所在.‎ ‎7．【2016·上海卷】甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2 m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则 A．甲乙两波的起振方向相反 B．甲乙两波的频率之比为3:2‎ C．再经过3 s，平衡位置在x=7 m处的质点振动方向向下 D．再经过3 s，两波源间（不含波源）有5个质点位移为零 ‎【答案】ABD ‎【考点定位】机械波的传播、质点的振动 ‎【方法技巧】通过波的前沿质点振动方向判断波的起振方向，根据波长、波速与频率关系计算两列波的频率，通过平移法画出3 s时的波形，再分析问题。‎ ‎8．（4分）【2016·海南卷】下列说法正确的是________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）‎ A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比 B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变 C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向 ‎【答案】ABD ‎【考点定位】简谐运动、受迫振动 ‎【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。‎ ‎9．【2016·全国新课标Ⅰ卷】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是 A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 ‎【答案】ACE ‎【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s，所以周期，该水面波的频率f=0．6Hz，故B错误；该水面波的波长，故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随波迁移，不能说波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递过程，故D错误，E正确。‎ ‎【考点定位】波的传播 ‎【名师点睛】本题考查了波的基本特点，波的波长、波速、周期三者的关系是考查的重点。还要理解波传播时介质中振动的质点并不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动；波的传播过程也是能量传递过程。‎ ‎10．【2015·江苏·12B（1）】一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_________。‎ A．波速变大 B．波速不变 C．频率变高 D．频率不变 ‎【答案】BC ‎【考点】多普勒效应 ‎【方法技巧】本题主要是识记，记住多普勒效应，能利用多普勒效应分析问题 ‎11．【2015·上海·17】质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是 ‎ A B C D ‎【答案】ABC ‎【解析】机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图所示中，故A、B、C正确，D错误。‎ ‎【考点定位】机械运动 ‎【名师点睛】本题考查了机械运动的概念，涉及位移表达式，属于容易题，意在考查考生对机械振动的理解能力。机械运动是一个往复运动。‎ ‎12．【2015·天津·3】图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是 A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．质点a经过4s振动的路程为4m C．此时刻质点a的速度沿+y方向 D．质点a在t=2s时速度为零 ‎【答案】D 考点：机械振动与机械波 ‎【名师点睛】对简谐波问题，把握好质点振动与波传递的关系以及周期、波长、波速、振幅关系是关键，如本题中，根据质点振动方向和波的延迟性（后面学前面）可以确定波的传播方向以及a点的振动方向，再由振动周期和振幅可以求得振动路程。‎ ‎13．【2015·上海·2】如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是 A．提高波源频率 B．降低波源频率 C．增加波源距桥墩的距离 D．减小波源距桥墩的距离 ‎【答案】B ‎【解析】叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸也波长小或差不多，所以要让叶片A动起来方法只能是减小桥墩的民族尺寸或增大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增长波长，增大频率会减小波长，故A错误，B正确；改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，所以C、D错误。‎ ‎【考点定位】波的衍射 ‎【名师点睛】本题考查波的衍射，意在考查考生对波的衍射现象的理解能力和运用所学知识解决实际问题的能力。发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸也波长小或差不多。要让衍射明显，要么增大波长，要么减小障碍物的尺寸。‎ ‎14．【2015·山东·38（1）】如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）‎ a．h=1.7m b．简谐运动的周期是0.8s ‎ c．0.6s内物块运动的路程是0.2m d．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反 ‎【答案】ab ‎【考点定位】简谐振动；自由落体运动.‎ ‎【规律总结】首先要搞清简谐振动的特点及自由落体运动的规律；然后通过物块及小球的位置关系进行讨论.‎ ‎15．【2015·上海·15】一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v，周期为T，振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。设向上为正，在t=0时刻M位移为，且向上运动；经时间t（），M位移仍为，但向下运动，则 A．在t时刻，N恰好在波谷位置 B．在t时刻，N位移为负，速度向上 C．在t时刻，N位移为负，速度向下 D．在2t时刻，N位移为，速度向下 ‎【答案】C ‎【考点定位】波的传播 ‎【名师点睛】本题主要考查了波的传播，意在考查考生的理解能力。知道介质中相相距的两质点的振动区别，尤其是其有一个质点在特殊位置时，另一个质点的振动情况。‎ ‎16．【2015·北京·15】周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（）‎ A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s ‎【答案】B ‎【解析】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长，，则波速，故选项B正确。‎ ‎【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。‎ ‎【规律总结】横波的波动与振动的方向垂直，判断方法有四种：同侧法、带动法（特殊点法）、微平移法、口诀法（上坡下、下坡上）。‎ ‎17．【2015·福建·16】简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（）‎ ‎【答案】 D ‎【考点】机械波 ‎【方法技巧】本题考查机械波，首先计算波长，求出周期，然后由传播方向结合波形图判断质点的振动方向，得到第一次到达波谷所以的时间。‎ ‎18．【2015·四川·2】平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波 A．频率是30Hz B．波长是3m C．波速是1m/s D．周期是0.1s ‎【答案】C ‎【解析】木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其周期为：T＝s＝2s，故选项D错误；频率为：f＝＝0.5Hz，故选项A错误；又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以sAB＝，解得波长为：λ＝＝2m，故选项B错误；根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为：v＝＝m/s＝1m/s，故选项C正确。‎ ‎【考点定位】对机械波、机械振动特点和规律的理解与应用。‎ ‎【名师点睛】本题的突破口之一是知道两木块做受迫振动，根据木块的振动情况推知水面波的周期（频率），突破口之二是题干中“甲在波谷时，乙在波峰”，说明甲乙两位置处质点振动情况异步。‎ ‎【方法技巧】（1）学会建模，本题首先要能建立木块的运动模型——受迫振动（简谐振动）；物理学中离不开理想化的实物模型和运动模型，如方形物块、三角形斜面、质点、点电荷等实物模型，和匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等运动模型，事实上并非完全规则、理想化，这就是物理学中要突破的难点之一，即抓主要忽略次要思想的体现；‎ ‎（2）要培养画草图的习惯，如本题中，由“甲在波谷时，乙在波峰”可知甲乙两位置处质点振动情况异步，即相距半波长的奇数倍，又由于“两木块之间有一个波峰”‎ ‎，通过画出草图可以发现其中的几何关系，即有：sAB＝，尤其是在多物体、多过程运动中，草图的作用显得尤为突出。‎ ‎【规律总结】（1）受迫振动的周期（频率）等于驱动力的周期（频率）；‎ ‎（2）在波的传播方向上，振动同步的质点，相距半波长的偶数倍，振动异步的质点，相距半波长的奇数倍。‎ ‎19．【2015·海南·16（1）】一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选3个得4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分）。‎ A．波速为4m/s B．波的频率为1.25Hz C．x坐标为15m的质点在t=0.2s时恰好位于波谷 D．x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰 E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷 ‎【答案】BDE ‎【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则，解得 从图像中可知，所以根据公式，故A错误；根据公式可得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点，x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确。‎ ‎【考点定位】横波图像，波长，波速以及频率的关系 ‎【方法技巧】根据走坡法和平移法判断波的传播方向常用的方法，一定要掌握，解本题时还需要知道同相点和反向点，即相隔波长的整数倍的点为同相点，振动步调一致，相隔半波长的奇数倍的点为反相点，即振动步调相反。‎ ‎20．【2016·全国新课标Ⅲ卷】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）‎ A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰 ‎【答案】BDE ‎【考点定位】考查了机械波的传播 ‎【方法技巧】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，“走坡法”是一种重要的方法，即“下坡上，上坡下”，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反。‎ 二、非选择题 ‎21．【2015·江苏·12B（2）】用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射。‎ ‎【答案】1.5 不容易 ‎【解析】根据，在传播过程中，频率保持不变，所以；根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。‎ ‎【考点】波的衍射 ‎【方法技巧】本题主要是公式，波长、波速与频率的关系式，掌握能发生明显衍射现象的条件 ‎22．【2015·全国新课标Ⅰ·34（1）】在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比（填“＞”“＜”或“＝”）。若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1m，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为mm。‎ ‎【答案】＞ 0.3‎ ‎【考点定位】双缝干涉实验 ‎【名师点睛】双缝干涉实验的条纹间距公式熟记，对于从红光到紫光的波长频率折射率全反射临界角等等要认清变化趋势。‎ ‎23．【2017·江苏卷】野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．‎ ‎【答案】频率不变 ‎【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变．‎ ‎【考点定位】机械波频率波速 ‎【名师点睛】机械波在传播的过程中，传播的速度由介质决定，而频率由波源决定．‎ ‎24．【2017·新课标Ⅰ卷】（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。‎ ‎【答案】2 减弱加强 ‎【考点定位】波的叠加、干涉 ‎【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。‎ ‎25．【2016·全国新课标Ⅱ卷】（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置；t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：‎ ‎（i）简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。‎ ‎【答案】（i）4 s 7.5 cm/s 30 cm （2）y=0.08cos(+)‎ ‎【解析】（i）设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T=4 s①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，质点O在t=s时回到平衡位置，而质点A在t=1 s时回到平衡位置，时间相差s，两质点平衡位置间的距离除以传播时间，可得波的速度 v=7.5 cm/s②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ=30 cm③‎ 质点O的位移随时间变化的关系为 y=0.08cos(+)（国际单位制）⑦‎ 或y=0.08sin(+)（国际单位制）‎ ‎【考点定位】机械振动和机械波 ‎【名师点睛】此题是关于简谐波的传播问题；关键是搞清机械波形成的机理，知道质点的位移随时间变化的关系y=Acos(+φ0)，根据已知条件确定振幅和角频率等；此题有一定难度。‎ ‎26．【2015·重庆·11（2）】题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。‎ ‎【答案】；P点沿y轴正向振动 ‎【解析】由波形图可知，距 波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动。‎ ‎【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。‎ ‎【名师点睛】横波的波动与振动的方向垂直，判断方法有四种：同侧法、带动法（特殊点法）、微平移法、口诀法（上坡下、下坡上）。‎ ‎27．【2015·全国新课标Ⅱ·34（2）】平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅 A=5cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：‎ ‎（ⅰ）P、Q之间的距离；‎ ‎（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。‎ ‎【答案】（1）133cm；（2）125cm ‎（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：‎ 波源由平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题意可知：‎ 故t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm ‎【考点定位】波的传播 ‎【方法技巧】本题主要是波的传播周期性，注意时间的周期性与空间的周期性的统一。‎ ‎28．【2015·全国新课标Ⅰ·34（2）】甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为，两列波在时的波形曲线如图所示。求：‎ ‎（i）时，介质中偏离平衡位置位移为16的所有质点的坐标；‎ ‎（ii）从开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为的质点的时间。‎ ‎【答案】（i）（ii）‎ ‎（ii）偏离平衡位置位移为是两列波的波谷相遇的点，‎ 时，波谷之差 整理可得 波谷之间最小的距离为 两列波相向传播，相对速度为 所以出现偏离平衡位置位移为的最短时间 ‎【考点定位】机械振动机械波 ‎【名师点睛】列出波峰或波谷的坐标表达式是关键；不存在波谷和波谷相遇的点。‎