2019-2020学年高中物理第1章静电场第5节电势差课件 人教版选修3-1 39页

第 5 节　电势差 1 ．定义：电场中两点间 ___________ 的差值． 2 ．定义式： U AB ＝ ______________. 3 ．单位：与电势单位相同，国际单位是 ___________ ，符号为 __________. 4 ．标矢性：电势差是 ___________ ，但有正、负值， U AB ＞ 0 时表示 A 点电势比 B 点电势 __________. 课前教材预案 要点一　电势差 电势　 φ A － φ B 　 伏特 V 标量 高 要点二　电势差与静电力做功的关系 E p A － E p B 　 qφ A 　 qφ B 　 qU AB 　 路径 电势差 电势差的理解 (1) 电势差由电场本身的性质决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小无关，不能认为 U AB 与 W AB 成正比，与 q 成反比．当电场一定时，即使不移动电荷，电场中两点间的电势差也有确定值．电场中两点间的电势差是由两点位置确定． 课堂深度拓展 考点一　电势差 电势差与电势的区别与联系 电势 φ 电势差 U AB ＝ φ A － φ B 区别 ( 电场中某点的 ) 电势与零电势点的选取有关 ( 一般取无限远处或地球表面的电势为零电势 ) ( 电场中两点间的 ) 电势差与零电势点的选取无关 电势由电场本身决定，反映电场能的性质 电势差由电场和这两点的位置决定 电势 φ 电势差 U AB ＝ φ A － φ B 区别 相对量 绝对量 标量，可正可负，正负号相对零电势面而言 标量，可正可负，正负号反映了 φ A 、 φ B 的高低 联系 (1) 可正可负，标量； (2) 电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差； (3) 电势与电势差的单位相同，都为伏特 (V) 【例题 1 】 有一个带电荷量 q ＝－ 3×10 － 6 C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做了 6×10 － 4 J 的功，从 B 点移到 C 点，静电力对电荷做了 9×10 － 4 J 的功．问： (1) AB 、 BC 、 CA 间电势差各为多少？ (2) 如果 B 点电势为零，那么 A 、 C 两点的电势各为多少？电荷在 A 、 C 两点的电势能各为多少？ (2) 若 φ B ＝ 0 ，由 U AB ＝ φ A － φ B 得 φ A ＝ U AB ＝ 200 V ， 由 U BC ＝ φ B － φ C 得 φ C ＝ φ B － U BC ＝ 0 － ( － 300)V ＝ 300 V ， 电荷在 A 点的电势能 E p A ＝ qφ A ＝－ 3 × 10 － 6 × 200 J ＝－ 6 × 10 － 4 J ， 电荷在 C 点的电势能 E p C ＝ qφ C ＝－ 3 × 10 － 6 × 300 J ＝－ 9 × 10 － 4 J. 答案 (1)200 V 　－ 300 V 　 100 V 　 (2)200 V 　 300 V 　－ 6×10 － 4 J 　－ 9×10 － 4 J 【变式 1 】 ( 多选 ) 空间存在匀强电场，有一电荷量为 q ( q >0) 、质量为 m 的粒子从 O 点以速率 v 0 射入电场，运动到 A 点时速率为 2 v 0 . 现有另一电荷量为－ q 、质量为 m 的粒子以速率 2 v 0 仍从 O 点射入该电场，运动到 B 点时速率为 3 v 0 . 若忽略重力的影响，则 ( 　　 ) A ．在 O 、 A 、 B 三点中， B 点电势最高 B ．在 O 、 A 、 B 三点中， A 点电势最高 C ． OA 间的电势差比 BO 间的电势差大 D ． OA 间的电势差比 BO 间的电势差小 AD 　 解析 带正电的粒子从 O 点运动到 A 点，速度增大，电场力做正功，电势能 E p ＝ qφ 减少，电势 φ 降低，所以 φ O > φ A ；带负电的粒子从 O 点运动到 B 点，速度增大，电场力做正功，电势能 E p ＝ ( － q ) φ 减小，电势 φ 升高，所以 φ O < φ B ，综上可知 O 、 A 、 B 三点的电势关系为 φ B > φ O > φ A ，选项 A 正确， B 错误． 1 ． 功的定义法 由公式 W AB ＝ Fx cos θ 计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为 W AB ＝ Eqx AB ，式中 E 为匀强电场的电场强度， x AB 为电荷初、末位置在电场方向上的位移． 考点二　电场力做功的计算方法 2 ． 电势差法 W AB ＝ qU AB . 此公式适用于任何电场． 符号规定：所移动的电荷若为正电荷， q 取正值；若为负电荷， q 取负值；若移动过程的始点电势 φ A 高于终点电势 φ B ， U AB 取正值；若始点电势 φ A 低于终点电势 φ B ， U AB 取负值． 3 ． 电势能变化法 W AB ＝ E p A － E p B . 此公式适用于任何电场． 4 ． 动能定理法 W 电场力 ＋ W 其他力 ＝ Δ E k . 正确区分公式 W AB ＝ qU AB 中正负号的含义 (1) W AB 的正负由 q 及 U AB 的乘积决定． W AB ＞ 0 ，电场力做正功； W AB ＜ 0 ，电场力做负功． (2) U AB 的正负由 A 、 B 两点的电势决定． U AB ＞ 0 ， φ A ＞ φ B ； U AB ＜ 0 ， φ A ＜ φ B . 思维导引： (1) 分析带电小球在 A 、 B 两点的受力，根据牛顿第二定律列两个方程，解方程求得电荷在 B 点处的加速度． (2) A 、 B 两点间有电势差 U AB ，电场力做功 W AB ＝ qU AB . (3) 应用动能定理列式，注意带电小球由 A 到 B 只有电场力和重力做功． 【变式 2 】 如图所示为某静电场等势面的分布，电量为 1.6×10 － 9 C 的正点电荷从 A 点经 B 、 C 到达 D 点，从 A 至 D ，电场力对电荷做的功为 ( 　　 ) A ． 4.8×10 － 8 J 　　 B ．－ 4.8×10 － 8 J C ． 8.0×10 － 8 J 　　 D ．－ 8.0×10 － 8 J B 　 解析 由于电场力做功只与初、末位置的电势差有关，与路径无关，所以从 A 到 D ，或从 A 经 B 、 C 到 D 电场力做功为 W ＝ qU AD ＝ 1.6 × 10 － 9 C × ( － 40 V ＋ 10 V) ＝－ 4.8 × 10 － 8 J ，选项 B 正确． 1 ． 只有电场力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为 W 电 ＝－ Δ E 电 ＝ Δ E k . 2 ． 只有电场力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为 W 电 ＋ W G ＝－ (Δ E 电 ＋ Δ E p ) ＝ Δ E k . 考点三　电场中的能量转化关系 3 ． 多个力做功 多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为 W 电 ＋ W 其他 ＝ Δ E k . 处理电场中能量问题的四点注意 (1) 应用动能定理解决问题需研究合外力的功 ( 或总功 ) ． (2) 应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化． (3) 应用功能关系解决问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系． (4) 有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒． 【例题 3 】 ( 多选 ) 如图所示为一匀强电场，某带电粒子从 A 点运动到 B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为 2.0 J ，电场力做的功为 1.5 J ．则下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．粒子带负电 B ．粒子在 A 点的电势能比在 B 点少 1.5 J C ．粒子在 A 点的动能比在 B 点多 0.5 J D ．粒子在 A 点的机械能比在 B 点少 1.5 J 思维导引： (1) 粒子运动轨迹 → 电场方向 → 粒子的电性． (2) 电场力做功和重力做功 → 动能变化 → 机械能变化． (3) 电场力做功 → 电势能变化． 解析 从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，则粒子带正电，选项 A 错误；粒子从 A 点运动到 B 点，电场力做功 1.5 J ，说明电势能减少了 1.5 J ，选项 B 错误；对粒子应用动能定理得 W 电 ＋ W 重 ＝ E k B － E k A ，代入数据解得 E k B － E k A ＝ 1.5 J － 2.0 J ＝－ 0.5 J ，选项 C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功 1.5 J ，则粒子的机械能增加 1.5 J ，选项 D 正确． 答案 CD 　 【变式 3 】 如图所示， a 、 b 、 c 三条虚线为电场中的等势面，等势面 b 的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在 A 时的动能为 10 J ，在静电力作用下从 A 运动到 B 速度为零，当这个粒子的动能为 7.5 J 时，其电势能为 ( 　　 ) A ． 12.5 J 　　 B ． 2.5 J C ． 0 　　 D ．－ 2.5 J D 　 解析 粒子在运动过程中只有静电力做功，动能和电势能之和保持不变，在 A 点时动能为 10 J ， B 点时动能为零，运动至等势面 b 时动能为 5 J ，因此动能和电势能之和为 5 J ；当动能为 7.5 J 时，电势能为－ 2.5 J ，故选项 D 正确． 1 ．在电场中， A 、 B 两点间的电势差 U AB ＝ 75 V ， B 、 C 两点间的电势差 U BC ＝－ 200 V ，则 A 、 B 、 C 三点电势高低的关系是 ( 　　 ) A ． φ A > φ B > φ C 　 B ． φ A < φ C < φ B C ． φ C > φ A > φ B 　 D ． φ C > φ B > φ A 课末随堂演练 C 　 解析 因为 U AB ＝ φ A － φ B ＝ 75 V ＞ 0 ，所以 φ A > φ B ，又因为 U BC ＝ φ B － φ C ＝－ 200 V<0 ，所以 φ B < φ C ，又 U AC ＝ U AB ＋ U BC ＝ 75 V ＋ ( － 200 V) ＝－ 125 V<0 ，所以 φ A < φ C ，因此 φ C > φ A > φ B ，故选项 C 正确． 2 ． 如图所示， MN 是电场中某一条电场线上的两点，若负电荷由 M 移到 N 时，电荷克服静电力做功，下列说法错误的是 ( 　　 ) A ． M 点和 N 点之间一定有电势差 B ． M 点的场强一定大于 N 点的场强 C ．电场线的方向从 M 指向 N D ． M 点的电势高于 N 点的电势 B 　 解析 负电荷从 M 移到 N 时，电荷克服静电力做功，则负电荷所受的静电力的方向是从 N 到 M ，则电场线的方向为由 M 指向 N ，判断知，选项 A 、 C 、 D 正确， B 错误． 3 ． ( 多选 ) 如图所示，带电粒子在电场中由 A 点运动到 B 点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则可判定 ( 　 　 ) A ．粒子带负电 B ．粒子的电势能不断减少 C ．粒子的动能不断减少 D ．粒子在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度 ACD 　 解析 粒子做曲线运动，曲线向受力的方向弯曲，所以静电力沿电场线切线方向的反方向，因此粒子带负电，静电力对粒子做负功，电势能增加，动能减少；再根据电场线的疏密程度可以判断 B 点的场强大于 A 点的场强，粒子在 A 点的加速度小于在 B 点的加速度，故选项 A 、 C 、 D 正确， B 错误． 4 ． 在电场中把电荷量为 Q 1 ＝ 2.0×10 － 9 C 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功 1.5×10 － 7 J ，再把电荷量为 Q 2 ＝ 4.0×10 － 9 C 的正电荷从 B 点移到 C 点，克服电场力做功 4.0×10 － 7 J. (1) 求 A 、 B 两点间电势差； (2) 比较 A 、 B 、 C 三点的电势； (3) 若 A 点电势为零，则 C 点电势为多少？ (4) 若 A 点电势为零，则 Q 2 在 B 点电势能为多少？ 答案 (1)75 V 　 (2) φ C > φ A > φ B (3)25 V 　 (4) － 3.0×10 － 7 J 得 U AC ＝ U AB ＋ U BC ＝ ( φ A － φ B ) ＋ ( φ B － φ C ) ＝ φ A － φ C ＝－ 25 V ， 通过比较可知 φ C > φ A > φ B . (3) U AC ＝－ 25 V ，若 A 点电势为零，则 C 点电势为 25 V. (4) 若 A 点电势为零，那么 φ B ＝－ 75 V ，则 Q 2 在 B 点电势能为 E p ＝ φ B Q 2 ＝－ 75 × 4.0 × 10 － 9 J ＝－ 3.0 × 10 － 7 J.