高一物理练习题：第七章第八节知能演练轻松闯关 6页

‎1．(2013·杭州二中高一检测)在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有(　　)‎ A．雨点匀速下落 B．自由落体运动 C．汽车刹车时的运动 D．物体沿斜面匀速下滑 解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B中只有重力做功，机械能守恒；C中有阻力做功，机械能不守恒；D中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B正确．‎ ‎2．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)‎ A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C正确．重力势能改变的表达式为ΔEp＝mgΔh，由于Δh是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D错误．‎ ‎3．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是(　　)‎ A．下滑过程中重力所做的功相等 B．它们到达底部时动能相等 C．它们到达底部时速率相等 D．它们在下滑过程中各自机械能不变 解析：选CD.小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH＝mv2得v＝，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D均正确．由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误．‎ ‎4．从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升h后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)(　　)‎ A．物体在最高点时机械能为mg(H＋h)‎ B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋mv2‎ C．物体落地时的机械能为mgH＋mv2‎ D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgH＋mv2‎ 解析：选ACD.在整个运动过程中物体的机械能不变，且E＝mgH＋mv2或E＝mg(H＋h)，故选项A、C、D正确．‎ ‎5．以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，g 取10 m/s2，取地面为重力势能参考面，则：‎ ‎(1)物体上升的最大高度是多少？‎ ‎(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？‎ 解析：(1)由于物体在运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒．取地面为零势能面，设物体上升的最大高度为h，则E1＝mv，在最高点动能为0，故E2＝mgh 由机械能守恒定律E1＝E2可得：mv＝mgh 所以h＝＝ m＝5 m.‎ ‎(2)初态时物体的机械能E1＝mv＝mgh 设重力势能与动能相等时在距离地面h1高处，则 E2＝mv＋mgh1＝2mgh1‎ 由机械能守恒定律可得：mgh＝2mgh1‎ 所以h1＝h＝2.5 m.‎ 答案：(1)5 m　(2)2.5 m 一、单项选择题 ‎1．如图所示，用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则(　　)‎ A．物体做匀速运动 B．合外力对物体做功等于零 C．物体的机械能减少 D．物体的机械能不变 解析：选D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变．‎ ‎2．如图所示，A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时(　　)‎ A．A、B两球的动能相等 B．A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量 C．A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能 D．A球的速度大于B球的速度 解析：选D.A球运动过程中，仅有重力对其做功，B球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A、B球所在系统的机械能均守恒．以过C的水平面为零势能面，A、B球最初均只有重力势能，由于A、B质量相同、高度相等，故A、B球系统机械能相等．当它们到达C点时，A球系统重力势能只会转化为动能，而B球系统最初的重力势能转化为动能和弹性势能．故选D.‎ ‎3．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，其线速度大小的平方v2随下落高度h变化的图象可能是图乙所示四个图中的(　　)‎ A．①②　　　　　　　　　　 B．③④‎ C．③ D．④‎ 解析：选A.设小环在A点的速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋mv2＝mv得v2＝v＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，②正确；若v0≠0，①正确，故正确选项是A.‎ ‎4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是(　　)‎ A．2H/3 B．H/2‎ C．H/3 D．H/4‎ 解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝Ek＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．‎ ‎5．如图所示，一均质杆长为r，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD滑动，AB是半径为r的圆弧，BD为水平面．则当杆滑到BD位置时的速度大小为(　　)‎ A. B. C. D．2 解析：选B.虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有 mv2＝ΔEp＝mg·，解得：v＝.‎ ‎6．(2013·西南师大附中高一检测)如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A的正上方h1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B处．若小球从A管口正上方h2高处自由落下，进入A管口运动到B点后又从空中飞落进A管口，则h1∶h2为(　　)‎ A．1∶2 B．2∶3‎ C．4∶5 D．5∶6‎ 解析：选C.当小球从管口A的正上方h1高处自由落下，到达细管最高点B处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A的位置重力势能为零)，mgh1＝mgR，解得h1＝R；当从A管口正上方h2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R＝vBt，R＝gt2，解得vB＝ ‎，根据机械能守恒定律有mgh2＝mgR＋mv，解得h2＝5R/4，故h1∶h2＝4∶5.‎ 二、多项选择题 ‎7．下列叙述中正确的是(　　)‎ A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 D．系统内只有重力和弹簧弹力做功时，系统的机械能一定守恒 解析：选BD.做匀速直线运动的物体，若只有重力对它做功时，机械能守恒，若重力以外的其他外力对物体做功的代数和不为零，则物体的机械能不守恒．故A错误，B正确；外力对物体做功为零时，有两种情况：若重力不做功，则其他力对物体做功的代数和也必为零，此时物体的机械能守恒；若重力做功，其他外力做功的代数和不为零，此时机械能不守恒，故C错误；由机械能守恒的条件知D正确．‎ ‎8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)‎ A．子弹与木块组成的系统机械能守恒 B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒 C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒 解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．‎ ‎☆9.如图所示，半径为R的光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点．小车和小球一起以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能(　　)‎ A．等于 B．大于 C．小于 D．与小车的速度v无关 解析：选AC.如果v较小，小车停止运动后，小球还没有跑出圆弧槽，则根据机械能守恒定律有mv2＝mgh，可得h＝，A正确；如果v较大，小车停止运动后，小球能够跑出圆弧槽，那么小球出了圆弧槽后将做斜抛运动，当小球到达最高点时，其还有水平方向上的速度，所以mv2>mgh，可得h<，C正确．‎ 三、非选择题 ‎10．长为L的均匀链条放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？‎ 解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功．整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解．设整根链条质量为m，则单位长度质量(质量线密度)为m/L，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：‎ ‎－·g·＝mv2－mg 解得v＝＝.‎ 答案： ‎11．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：‎ ‎(1)物体在A点时的速度大小；‎ ‎(2)物体离开C点后还能上升多高．‎ 解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设B处的速度为vB，则 mg·3R＋mv＝mv，‎ 得v0＝.‎ ‎(2)设从B点上升的高度为HB，由机械能守恒可得mgHB＝mv，HB＝4.5R 所以离开C点后还能上升HC＝HB－R＝3.5R.‎ 答案：(1)　(2)3.5R ‎☆12.如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，则：‎ ‎(1)若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？‎ ‎(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求此h的值．(取g＝10 m/s2)‎ 解析：(1)小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为v.则：‎ mgH＝mv2‎ 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：‎ mg≤m 联立以上两式并代入数据得：H≥0.2 m.‎ ‎(2)若h