2021版高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律章末总结学案 6页

1 章末总结 【p 】 牛顿运动定律 牛顿第一定律 不受力作用下的理想状态 惯性 牛顿第二定律 ∑F＝ma 力的独立作用原理 质量和重力：G＝mg 超重和失重 牛顿第三定律 F1＝－F2 物体间的相互作用 牛顿运动定律的适用范围 宏观物体 低速运动 惯性参考系 力学单位制 基本单位 导出单位 【p 】 一、应用牛顿运动定律解题的基本思路 1．取对象——根据题意确定研究对象； 2．画力图——分析研究对象的受力情况，画出受力图；画图时，力的方向要准，大小 与实际情况不能相差太大，否则可能造成假象； 3．定方向——规定正方向(或建立坐标系)，通常以加速度方向为正方向较为适宜； 4．列方程——根据牛顿定律列方程，根据运动学公式列运动方程； 5．求解——统一单位，求解方程；对结果分析检验或讨论． 二、解决动力学问题的常用方法 1．合成法与分解法：当物体受两个力的作用且加速度方向已知时，常利用合成法；当 物体受多个力的作用时常用正交分解法． 2．整体法与隔离法：在确定研究对象或物理过程时，经常使用的方法，整体法与隔离 法是相对的． 3．图象法：在研究两个物理量之间的关系时，可利用图象法将其关系直观地显示出来， 以便更准确地研究它们之间相互依赖制约的关系，如探究加速度 a 与合外力 F 的关系，可作 a－F 图象． 4．假设法：当物体的运动状态或受力情况不明确时，可以根据题意作某一假设，从而 2 根据物理规律进行推断，验证或讨论． 如可假定加速度的方向，建立牛顿第二定律的方程，求出 a，从而判断物体的运动情况． 5．极限分析法：用“放大”或“缩小”的思想把物理过程所蕴含的临界状态“暴露” 出来的方法，本章中涉及不少，注意体会． 6．程序法：依顺序对研究对象或物理过程进行分析研究的方法，要注意对象与对象之 间、过程与过程之间的关系(F、a、v、t、s 等关系)． 7．“超重”、“失重”分析法：当物体具有竖直向上或竖直向下的加速度 a 时，物体就 “超重 ma”或“失重 ma”，据此就能够迅速快捷地判断物体对支持物的压力或对悬绳的拉 力与重力的大小关系． 【p 】 1．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为 m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将 其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为 30°和 60°. 重力加速度为 g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为 F1、 F2，则( ) A．F1＝ 3 3 mg，F2＝ 3 2 mg B．F1＝ 3 2 mg，F2＝ 3 3 mg C．F1＝1 2 mg，F2＝ 3 2 mg D．F1＝ 3 2 mg，F2＝1 2 mg [解析] 对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可 知，F1′＝mgcos 30°，F2′＝mgsin 30°.解得 F1′＝ 3 2 mg，F2′＝1 2 mg，故由牛顿第三定 律可得 D 正确． [答案] D 2．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长 的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0 时，木板开始受到水平外力 F 的作用，在 t＝4 s 时撤去外力．细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图(b)所示，木 板的速度 v 与时间 t 的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度 取 10 m/s2.由题给数据可以得出( ) 3 A．木板的质量为 1 kg B．2～4 s 内，力 F 的大小为 0.4 N C．0～2 s 内，力 F 的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2 [解析] 结合两图象可判断出 0～2 s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力 为静摩擦力，此过程力 F 等于 f，故 F 在此过程中是变力，即 C 错误；2～5 s 内木板与物块 发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，对 2～4 s 和 4～5 s 列运动学方程，可解出质量 m 为 1 kg，2～4 s 内的力 F 为 0.4 N，故 A、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计 算它们之间的动摩擦因数μ，故 D 错误． [答案] AB 3．(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统 处于静止状态．现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动．以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是 ( ) [解析] 由牛顿运动定律，F－kx＝ma，∴F＝kx＋ma.x 为离开原平衡位置的位移，对比 题给的四个图象，可能正确的是 A. [答案] A 4．(2019·海南卷)如图，两物块 P、Q 置于水平地面上，其质量分别为 m、2m，两者之 间用水平轻绳连接．两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为 g，现对 Q 施加一水平向右的拉力 F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为( ) A．F－2μmg B.1 3 F＋μmg C.1 3 F－μmg D.1 3 F 4 [解析] 根据牛顿第二定律，对 PQ 的整体：F－μ·3mg＝3ma；对物体 P：T－μmg＝ma； 解得 T＝1 3 F，故选 D. [答案] D 5．(2019·江苏卷)如图所示，质量相等的物块 A 和 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击 A，A 立即获得水平向右的初速度，在 B 上滑 动距离 L 后停下．接着敲击 B，B 立即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再 次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为 g.求： (1)A 被敲击后获得的初速度大小 vA； (2)在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小 aB、aB'； (3)B 被敲击后获得的初速度大小 vB. [解析] (1)由牛顿运动定律知，A 加速度的大小 aA＝μg 匀变速直线运动 2aAL＝v2 A 解得 vA＝ 2μgL (2)设 A、B 的质量均为 m 对齐前，B 所受合外力大小 F＝3μmg 由牛顿运动定律 F＝maB，得 aB＝3μg 对齐后，A、B 所受合外力大小 F′＝2μmg 由牛顿运动定律 F′＝2maB′，得 aB′＝μg (3)经过时间 t，A、B 达到共同速度 v，位移分别为 xA、xB，A 加速度的大小等于 aA 则 v＝aAt，v＝vB－aBt xA＝1 2 aAt2，xB＝vBt－1 2 aBt2 且 xB－xA＝L 解得 vB＝2 2μgL 6．(2019·全国卷Ⅱ)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所 用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz 的交流电源，纸带 等．回答下列问题： (1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝________________(用木板与水平面的夹角θ、重力加 速度 g 和铁块下滑的加速度 a 表示)． (2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放 铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图 中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有 4 个点未画出)．重力加速度为 9.8 m/s2.可以 5 计算出铁块与木板间的动摩擦因数为____________(结果保留 2 位小数)． [解析] (1)由 mgsin θ－μmgcos θ＝ma， 解得：μ＝gsin θ－a gcos θ ① (2)由逐差法 a＝sⅡ－sⅠ 9T2 得：sⅡ＝(76.39－31.83)×10－2 m＝44.56×10－2 m，T＝0.10 s， sⅠ＝(31.83－5.00)×10－2 m＝26.83×10－2m，故 a＝44.56×10－2－26.83×10－2 9×10－2 m/s2＝1.97 m/s2，代入①式，得：μ＝ 9.8×1 2 －1.97 9.8× 3 2 ≈0.35. [答案] (1)gsin θ－a gcos θ (2)0.35 7．(2017·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA＝1 kg 和 mB＝5 kg，放在 静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为 m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大 小均为 v0＝3 m/s.A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取重力加速度大小 g＝10 m/s2.求： (1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B 开始运动时，两者之间的距离． [解析] (1)如图所示，对 A、B 和木板进行受力分析，其中 fA、fB 分别表示物块 A、B 受 木板摩擦力的大小，fA′、fB′和 f 分别表示木板受到物块 A、B 及地面的摩擦力大小，设运 动过程中 A、B 及木板的加速度大小分别为 aA、aB 和 a，根据牛顿运动定律得： fA＝mAaA ① fB＝mBaB ② fB′－fA′－f＝ma ③ 且：fA＝fA′＝μ1mAg ④ fB＝fB′＝μ1mBg ⑤ f＝μ2(mA＋mB＋m)g ⑥ 联立①～⑥解得：aA＝5 m/s2，aB＝5 m/s2，a＝2.5 m/s2 故可得 B 向右做匀减速直线运动，A 向左做匀减速直线运动，木板向右做匀加速运动； 且 aB＝aA>a，显然经历一段时间 t1 之后 B 先与木板达到相对静止状态，且此时 A、B 速度大 6 小相等，方向相反．不妨假设此时 B 与木板的速度大小为 v1： v1＝v0－aAt1 ⑦ v1＝at1 ⑧ 解得：t1＝0.4 s，v1＝1 m/s (2)设在 t1 时间内，A、B 的位移大小分别为 xA，xB，由运动学公式得： xA＝v0t1－1 2 aAt2 1 ⑨ xB＝v0t1－1 2 aBt2 1 ⑩ 此后 B 将与木板一起保持相对静止向前匀减速运动，直到和 A 相遇，这段时间内 A 的加 速度大小仍为 aA，设 B 和木板的加速度大小为 a′，则根据牛顿运动定律得： 对木板和 B： μ2(mA＋mB＋m)g＋μ1mAg＝(mB＋m)a′ ⑪ 假设经过 t2 时间后 A、B 刚好相遇，且此时速度大小为 v2，为方便计算我们规定水平向 右为正向，则在这段时间内速度变化： 对 B 和木板：v2＝v1－a′t2 ⑫ 对 A：v2＝－v1＋aAt2 ⑬ 联立⑪～⑬解得 t2＝0.3 s，可以判断此时 B 和木板尚未停下，则 t2 时间内物块 A、B 的位移大小假设为 xA′、xB′，由运动学公式： xA′＝v1t2－1 2 aAt2 2 ⑭ xB′＝v1t2－1 2 a′t2 2 ⑮ 则 A 和 B 开始相距 x 满足：x＝xA＋xA′＋xB＋xB′ ⑯ 联立解得：x＝1.9 m