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- 2021-05-25 发布
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第一节实验:探究小车速度随时间变化的规律
三维目标
知识与技能
1. 根据相关实验器材,设计实验并熟练操作。
2. 会运用已学知识处理纸带,求各点瞬时速度。
3. 会用表格法处理数据,并合理猜想。
4. 巧用v-t图像处理数据,观察规律。
第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系
三维目标
知识与技能
1. 知道匀变速直线运动的v-t图象特点,理解图象的物理意义。
2. 掌握匀变速直线运动的概念,知道匀变速直线运动的图象的特点。
3. 理解匀变速直线运动 v-t图象的物理意义,会根据图象分析解决问题。
4. 掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式,能进行有关的计算。
过程和方法:
1. 培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2. 引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
3. 引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。
情感态度和价值观
1. 培养学生用物理语言表达物理规律的意识,激发探索和创新的欲望。
2. 培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。
教学重点
1. 理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。
2. 掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
教学难点
1. 匀变速直线运动v-t 图象的理解及应用。
2. 匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算。
教具
课时安排
二课时
教学过程
[引入]通过第一章的学习,我们初步了解了物体运动的v-t图象,用v-t图象来了解物体的运动情况,直观明了。那么大家先来回忆一下,速度—时间图象的物理意义是什么?观察下列两个物体的速度—时间图象,讨论一下物体的运动情况?
提问:(1)两个物体分别在做什么运动,运动情况有什么不同?(两个物体都在做匀速直线运动,a物体是朝正方向运动的,而b物体的运动方向与规定的正方向相反,朝负方向运动)
(2)两个物体的运动方向是相反的吗?为什么?(不一定,因为两条图线在不同的坐标系中,不能确定它们的方向关系)
大家在来看一下下面的这个图象所描述的运动情况是怎么样的,
[分析]观察图象发现,每过相等的时间间隔物体速度的增加量是相等的,所以无论△t选在什么区间,对应的速度v的变化量△v与时间t的变化量△t之比△v/△t都是一样的,即这是一种加速度不随时间改变的直线运动。这是我们今天要研究的匀变速直线运动。
[板书]一、匀变速直线运动
1、 定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2、 v-t图象:是一条倾斜的直线。
[讲解]匀变速直线运动分两种,如果物体的速度随时间均匀增大,这个运动就是匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动就是匀减速直线运动。
1、 (1)匀加速直线运动
(2)匀减速直线运动
[讲解]大家来看一看下面几个物体的v-t图象,判断物体在做什么运动以及它的速度方向和加速度的方向。
物体做匀加速运动,初速度为v向正方向,加速度向正方向。
物体做匀加速运动,初速度为0,加速度向负方向
物体做匀减速运动,初速度为v向正方向,加速度向负方向。
物体先做匀加速运动,方向向负方向;后做匀减速运动,方向向正方向;加速度向正方向
物体做加速度逐渐增大的加速运动,速度方向向正方向,加速度也向正方向。
物体先做匀减速运动,方向向正方向;后做匀加速运动,方向向负方向;加速度向负方向
[学生练习]如图所示为一质点做直线运动的v-t
图象,试分析质点的运动情况,并求出其加速度。
(1)第一秒内;
(2)第1s末到第3s末;
(3)第4s内。
答案:(1)a1=4m/s2 (2)a2=-2m/s2 (3)a3=-2m/s2
[板书]二、速度与时间的关系式
[讲解]除了用图象法来研究物体运动速度和时间的关系之外,我们还可以用公式法来描述它。下面就来分析以下,如何用公式法来描述做匀变速直线运动的物体的速度和时间的关系。
[提问]同学们观察图象,结合我们数学学过的知识,先猜想一下,做匀变速直线运动的物体,某时刻速度和时间的关系应该如何表达?(如果学生对一次函数掌握较好,则可通过函数结合图象推导出公式)
[分析推导]我们来分析某一时刻t物体的速度v,
从运动开始(取时刻t=0)到时刻t,时间的变化量就是t,所以△t=t-0,速度的变化量就是△v=v-v0,因为物体做匀变速直线运动a=△v/△t不变,所以a=△v/△t=(v-v0)/(t-0)=(v-v0)/t,解得
v=v0+at
这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。
我们可以这样理解:由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at 就是整个运动过程中速度的变化量,再加上运动开始时物体的速度v0,就得到t时刻物体的速度v。
[强调]在使用公式的时候要注意:
(1) 搞清楚各个物理量表示什么,v0是起始时刻的速度,a是物体的加速度,t是时间间隔,v则是t时刻末的速度(是瞬时速度)。
(2) 公式中有三个矢量,除时间t 外都是矢量,所以,代入数值计算时要特别注意方向性。物体做直线运动时,矢量的方向性可以在选定正方向后,用正、负来体现,方向与规定正方向相同时,矢量取正值,方向与规定方向相反时,矢量取负值。一般我们都去物体的运动方向或初速度的方向为正。
[分析]结合图象进行说明。
[例题1]汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
[分析]首先我们必须明确,研究的对象是汽车,研究的过程是它加速后10s的运动情况,要求物体10s 后速度能达到多少,也就是知道初速度,加速度,时间,要求末速度,要注意的是,物体是加速的,也就是加速度方向与速度方向相同,那么,我们取初速度的方向为正方向的话,加速度也应该是正的。
解:初速度v0=40km/h=11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。
根据v=v0+at,
得,10s后的速度为v= v0+at=11m/s+0.6m/s2*10s=17m/s=62km/h
[例题2]某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?
[分析]我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中,汽车做匀减速运动,加速度的大小是6 m/s2
。由于是减速运动,加速度的方向与速度方向相反,如果设汽车运动的方向为正,则汽车的加速度方向为负,我们把它记为a= -6 m/s2。这个过程的t时刻末速度v是0,初速度就是我们所求的最高允许速度,记为v0,它是这题所求的“最高速度”,过程持续的时间为t=2s。
解:根据v=v0+at,有v0=v-at=0-(-6m/s2)*2s=12m/s=43km/h
所以汽车的速度不能超过43km/h。
[学生练习]课后P39 (2)
[小结]这节课重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=v0+at的掌握,对于匀变速直线运动的理解强调以下几点:
1) 物体做匀变速直线运动,任意相等的时间内速度的增量相等,这里包括大小和方向,也即物体的加速度相等。
2) 要学会从速度——时间图象上去理解运动的情况, v-t图象的倾斜度表示物体的加速度,物体做匀变速直线运动的速度——时间图象是一条倾斜的直线,它的倾斜度(斜率)是不变的,也就是加速度不变。
3) 从速度——时间图象上来理解速度与时间的关系式:v=v0+at,t时刻的末速度v是在v0的基础上加上速度的变化量△v=at得到。
4) 公式中的v、v0、a都是矢量,必须注意其方向。
[教学心得]