高一物理教案：第06讲 机械波 14页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级：高一 辅导科目：物理 ‎ 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 机械波 教学内容 ‎1.机械波的形成原因及传播过程的特征。‎ ‎2.机械波的图象及其意义。‎ 教法指导：本环节采用提问抢答的进行，如果学生的抢答不积极，可以适当采用轮换回答的方式进行。建议时间10分钟。‎ l 波的形成和传播 1. 介质 　　能够传播振动的媒介物叫做介质。（如：绳、弹簧、水、空气、地壳等） 2．机械波 　　机械振动在介质中的传播形成机械波。 3．形成机械波的条件 　　(1) ；(2) 。 　　注意：有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定能产生机械波。‎ ‎（要有波源、要有能传播振动的介质） 4．机械波的传播特征 ‎ 　　(1)机械波传播的仅仅是振动这种运动形式，介质本身并不随波迁移。 　　沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，因此波动的过程是介质中相邻质点间依次“带动”、由近及远相继振动起来的过程，是振动这种运动形式在介质中依次向外传播的过程。 　　对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并不随波动过程的发生而沿波传播方向发生迁移。 　　(2)波是传递 的一种运动形式。 　　波动的过程也是由于相邻质点间由近及远地依次做功的过程，所以波动过程也是能量由近及远的传播过程。因此机械波也是传播能量的一种形式。（能量） 5．波的分类 　　波按照质点振动方向和波的传播方向的关系，可分为： 　　（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为凹凸相间的波。凸起的最高处叫波峰，凹下的最底处叫波谷。 　　（2）纵波：质点的振动方向与波的传播方向 的波，其波形为疏密相间的波。质点分布最密的地方叫作密部，质点分布最疏的地方叫作疏部。 （垂直、一致） 二、描述机械波的物理量 1．波长（λ） 　　 叫波长。 　　在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于波长。 　　在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于波长。 　　振动在一个周期内在介质中传播的距离等于一个波长。‎ ‎（两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离） 2．频率（f） 　　波的频率由 决定，一列波，介质中各质点振动频率都相同，而且都等于波源的频率。 　　在传播过程中，只要波源的振动频率一定，则无论在什么介质中传播，波的频率都不变。（波源） 3．波速（v） 　　振动在介质中传播的速度，即单位时间内振动向外传播的距离，。 　　波速的大小由 决定。一列波在不同介质中传播其波速不同。 　　对机械波来说，空气中的波速小于液体中的波速，小于固体中的波速。（介质的性质） 4．波速与波长和频率的关系 　　 　　注意：一列波的波长是受波速和频率制约的，即一列波在不同介质中传播时，波长不同。 三、机械波的图象 1．机械波的图象 ‎ 　　波的传播也可用图象直观地表达出来。在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象， 2．物理意义 　　表示各质点在某一时刻离开平衡位置的情况。 3．简谐波（简谐振动在介质中传播形成的波）的图象是正弦（或余弦）曲线。 　　如图： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 4．波的图象应用（由图象可获取的信息） 　　（1）振动质点的振幅A、波长λ。 　　如：一列简谐横波某一时刻的波形图如图所示： 　　　　　　　　　　　　　　　 　　从图上可知振幅为5cm，波长为8cm。 　　若已知波速v＝16cm/s，由可求周期=。 　　（2）这一时刻各质点的平衡位置、位移，回复力、加速度等。 　　如图中b点的平衡位置在2cm处，此时偏离平衡位置的位移为正向最大5cm，回复力和加速度均为负向最大。 　　（3）在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向 (反之也可以) 　　①质点带动法 　　离波源近处质点带动远处质点振动，即远处质点总是重复近处质点的振动状态。所以判断某质点的振动方向，可看其附近靠近波源一侧的点与该点的位置关系，若比该点位置低，则向下振动；若比该点位置高，则向上振动。 　　如上图若已知波向右传播，a点应在它前面的质点之后振动，在y-x图的-x方向再添一点，则波形图在下方，所以a应向下振动；b跟a，b的位移要变小，经回到平衡位置，所以b向下运动；c跟b，c的位移要变大，经到达最大位移处，所以c向上运动；依此类推，d向上运动，e向下运动。 　　②波形平移法 　　可以先画出下一个时刻的波的图象，画法是将原波的图象向波的传播方向平移，这样可看出质点的振动方向。 　　如经Δ t时间后，振动向波的传播方向传播，波峰向后推移，由于质点本身并不随波迁移，只在平衡位置附近上下来回振动，由此可得质点的振动方向如图： 　　　　　　　　　　　　　　　　‎ (4) 经过一段时间Δt后的波形图 　　画出经Δt时间后的波形图，可采用两种办法： 　　①特殊点法(描点法) 　　在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT+t。由于nT波形不变，所以采取去整零t的办法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按照正弦规律画出新波形。 　　②平移法 　　先计算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx=nλ+x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需把波形沿波的传播方向平移x即可，然后按照正弦规律补全新波形。‎ 一、机械波的基本概念 教法指导：有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波，但是已经形成的波跟波源无关，在波源停止振动时仍会继续传播，直到机械能耗尽后停止。‎ 例1 关于机械波的形成和传播，下列说法正确的是：(　 )‎ ‎　　A．波动是指振动的质点在介质中移动的过程 ‎　　B．波动是传播能量的一种方式 ‎　　C．波动过程中，介质中的质点所做的振动属于自由振动 D．波源停止振动，波动过程也将立即消失 ‎【解析】机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个质点只在各自平衡位置附近振动，并不沿波的传播方向发生迁移。由此可知选项A错误，选项B正确；‎ ‎【答案】　B ‎【变式训练】关于机械波的概念，下列说法中正确的是（　 ）‎ ‎　　A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 ‎　　B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等 ‎　　C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 ‎　　D.相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同 ‎【答案】BD 二、机械波的图象 例2、如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象。‎ ‎　　（1）说出两图中AA′的意义? ‎　　（2）说出甲图中OA′B图线的意义? ‎　　（3）求该波速v＝? ‎　　（4）在甲图中画出再经3.5 s时的波形图.‎ ‎（5）求再经过3.5 s时P质点的路程和位移。‎ ‎【解析】（1）甲图中AA′表示A质点的振幅为0.2 m或1.0 s时A质点的位移大小最大为0.2 m，方向为负；乙图中AA′表示P质点的振幅为0.2 m，也是P质点在0.25 s的位移大小最大为0.2 m，方向为负。‎ ‎　　（2）甲图中OA′B段图线表示O到B之间所有质点在1.0 s时的位移，且位移方向均为负。‎ ‎　　由乙图看出P质点在1.0 s时向－y方向振动，所以甲图中波向左传播，则OA′间各质点正向远离平衡位置方向振动，A′B间各质点正向靠近平衡位置方向振动。‎ ‎　　（3）甲图得波长λ＝4m，乙图得周期T＝1s ‎　　　　 所以波速 ‎　　（4）经3.5 s波传播距离：Δx＝v·Δt＝14m＝‎ ‎　　　　 所以只需将波形向x轴负方向平移＝2 m然后按照正弦规律补全新波形即可，如图所示：‎ ‎　　 　　　‎ ‎　　（5）因为 ‎　　　　 所以再经过3.5 s时P质点的路程 ‎　 　　　由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．‎ ‎　　　　 所以只需考查从图示时刻，P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零。‎ ‎【答案】　B ‎【变式训练】一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于X=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为Xa=2.5 m， Xb=5.5 m，则：（　 ）‎ ‎　　A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 ‎　　B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 ‎　　C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 ‎　　D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 ‎【答案】C ‎　　　　‎ ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ ‎【A组】‎ ‎1.一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则（）‎ A.传播方向一定改变 B.其频率不变 C.如波速增大，频率也会增大 D.如波长变小，频率也会变小 ‎2.关于波长，下列说法正确的是（）‎ A.波长等于一个周期内振动在介质中传播的距离 B.波长等于一个周期内振动质点通过的距离 C.两个振动情况完全相同的质点间的距离等于一个波长 D.同一时刻两个波峰间的距离等于一个波长 O x y A ‎3.一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图所示，质点A距坐标原点0.2m，此时A点向y轴正方向移动，再经0.1s第一次达最大位移.由此可知（ ）‎ A.这列波频率是10Hz B.这列波向左传播 C.这列波波长为0.8m D.这列波的波速为2m/s y/cm ‎0‎ P ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎9‎ Q x/m ‎•‎ ‎•‎ ‎4.一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3s才能到达波峰处，则以下说法正确的是（）‎ A.这列波的波长是5m B.这列波的波速是10m/s C.质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处 D.质点Q到达波峰处时质点P也恰好到达波峰处 ‎5.如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz，激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动，若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是（）‎ x ‎•‎ a b S ‎•‎ v ‎•‎ A.b位于x轴上方，运动方向向下 ‎ ‎ B.b位于x轴下方，运动方向向上 C.a位于x轴上方，运动方向向上 ‎ D.a位于x轴下方，运动方向向下 ‎6.一列简谐横波在t=0时波形如图所示，此时A点由平衡位置向下振动.P、Q两点的坐标分别为（－1,0），(－7,0).已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰，则（）‎ A.t=1.2s时，Q点第一次出现波峰 B.t=0.9s时，Q点第一次出现波峰 ‎0 1 2 3 4 5 x/m A y Q P ‎•‎ ‎•‎ ‎－7 －1‎ C.波源的起振方向一定向上 D.质点Q位于波峰时，质点P位于波谷 ‎7.如图所示，实线为一列简谐横波在t1=1.0s时的波形，虚线为t2=1.5s时的波形，由此可以判断（）‎ A．此波的波长是4m ‎ B．此波的频率可能是3Hz和5Hz C．此波的波速至少是4m/s ‎ D．此波波峰右侧至波谷的各点，运动方向一定向上 ‎8.如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质的质点，相邻两点间的距离都是0.5m.质点A从t＝0时刻开始沿y轴方向振动，开始时的运动方向是指向y轴的正方向，振幅为5cm，经过0.1s时间，A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到C点，求：‎ ‎（1）波长和波速.‎ ‎（2）在图中画出t＝0.45s时刻的波形图.‎ A B C D E F G H I J K ‎0 1 2 3 4 5 x/m y/cm ‎5‎ ‎－5‎ ‎9、一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：‎ ‎（1）若2T> t2－t1>T,波速可能为多大？‎ ‎（2）若T< t2－t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？‎ ‎5‎ ‎－5‎ ‎0‎ ‎2 4 6 8 10 12 x/m y/cm ‎10、P、Q是一列简谐横波中的两点，它们的平衡位置相距1.5m，各自的振动图象如图所示，如果P比Q离波源近，那么波速为多少？最大值是多少？‎ y/cm t/s ‎-5‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ O P Q ‎【答案】1.B 2.A 3.BCD 4.BCD 5.AD 6.BCD 7.ABC ‎8.(1)λ=4m,v=10m/s (2)图略 ‎9.(1)2000m/s,2800m/s (2)（向右）‎ ‎10.v=（m/s）（n=0、1、2……）；vmax0.5m/s ‎【B组】‎ ‎1.下列关于横波与纵波的说法中，正确的是( )‎ A．振源上下振动形成的波是横波 B．振源左右振动形成的波是纵波 C．振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波 D．在固体中传播的波一定是横波 ‎2.传播一列简谐波的介质中各点具有相同的( )‎ A．步调 B．振动周期 C．动能 D．振幅 ‎3.一个小石子扔向平静的湖水中，圆形波纹一圈圈向外传播，如果此时湖畔的树上有一片树叶落在水面上，则树叶( )‎ A．渐渐漂向湖心 B．渐渐漂向湖岸 C．在落下处上下振动 D．沿波纹做圆周运动 ‎4.关于机械波的概念下列说法正确的是( )‎ A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 B．波在传播过程中，介质中的质点的振动是受迫振动 C．如果振源停止振动，在媒质中传播的波动也立即停止 D．物体做机械振动，一定产生机械波 ‎5.如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) ‎ A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4‎ D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动.‎ ‎6.如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有( )‎ A．此时刻质点H和F运动方向相反 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．此时刻质点C的加速度为零 D．此时刻质点B和D的加速度方向相同 ‎7.如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是( ) ‎ A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下 B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4‎ C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4‎ D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动 ‎8.一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图所示，在该时刻某一质点的坐标为（，0）经过四分之一周期后，该质点的坐标为( ) ‎ A．(5/4，0) ‎ B．( ，-A)‎ C．（，A ）‎ D．(5/4，A)‎ ‎9.如图所示，S点为波源，其频率100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m，当S通过平衡位置向上运动时，则( ) ‎ A．P在波谷，Q在波峰 B．P在波峰，Q在波谷 C．P、Q都在波峰 D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动 ‎10.如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( ) ‎ A．v=25m/s，向左传播 B．v=50m/s，向左传播 C．v=25m/s，向右传播 D．v=50m/s，向右传播 ‎11.绳中有一列正弦横波，沿x轴传播.如图中a、b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点恰经过平衡位置向上运动，在a、b之间画出两个波形分别表示： ‎ ‎①沿x轴正方向传播的波；‎ ‎②沿x轴负方向传播的波，并注明①和②.‎ ‎【答案】1．C 　　　 2．B 3．C　　 4．B 　　　 5．ACD ‎6． A BD　　7． B　　　8． B　　　9． A 　　　　10． B 常见分析方法：机械波的多解问题和振动方向的判断 ‎（1）机械波的波形图具有对称性和周期性，因此多解性问题主要出现在传播方向不同和周期性的问题上，可根据波形的移动结合波长与周期的对应性来判断传播方向，再根据周期性的特点解出多解问题，这种题型在多选题中时常出现；‎ ‎（2）振动方向和传播方向的判断是常考的形式，一般给出波形，我们可以根据同侧法判断：即横波中，振动方向（y轴方向）和传播方向（x轴方向）一定在波形的同一侧。由此，我们可以已知传播方向或是波源位置来判断振动方向，或是由振动方向来判断传播方 ‎（时间30分钟）‎ （1. 包含预习和复习两部分内容； 2. 建议作业量不宜过多，最好控制在学生30分钟内能够完成）‎ ‎1.如图所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m，则下述说法中正确的是（）‎ A.若波向右传播，则波的周期可能大于2s 左 ‎0.2m 右 B.若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C.若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D.若波速是19m/s，则波向右传播 ‎2.如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（）‎ P S Q A.甲为Q点的振动图象 B.乙为振源S点的振动图象 C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象 y x 甲 O T ‎2T y x 丙 O T ‎2T y x 乙 O T ‎2T y x 丁 O T ‎2T x/m y/m ‎-1‎ O ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎3.一列横波在x轴上传播，ts与t+o.4s在x轴上-3m～3m 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ‎①该波最大速度为10m/s ‎②质点振动周期的最大值为0.4s ‎③在t+o.2s时，x=3m的质点位移为零 ‎④若波沿x轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上 上述说法中正确的是（ ）‎ A.①② B.②③ C.③④ D.①④‎ x/m y/cm ‎5‎ O ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎-5‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎8‎ P1‎ Q ‎4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t=4s时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O处，波速为2m/s，则（ ）‎ A.振源O开始振动时的方向沿y轴正方向 B.P点振幅比Q点振幅小 C.再经过△t=4s，质点P将向右移动8m D.再经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m ‎5.振源O起振方向沿+y方向，从振源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，则（）‎ A.此列波的波速约为13.3m/s x/m y/cm ‎8‎ O ‎10‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎12‎ B.t=0.9s时，x轴上6m处的质点振动方向向下 C.波的周期一定是0.4s D.波的周期(n可取0，1，2，3……)‎ ‎6.如图所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时a点为波谷，b点为波峰，则下列判断中正确的是（）‎ A.波一定沿x轴正方向传播 a ‎0‎ b x B.波长可能是8m C.周期可能是0.5s D.波速一定是24m/s x/m y/cm O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎7.一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1时刻和t2时刻的波形图，已知t2-t1=1.0s.由图判断下列哪一个波速 是不可能的（）‎ A.1m/s B.3m/s ‎ C.5m/s D.10m/s ‎8.一列横波的波形如图所示，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时刻的波形图，求：‎ ‎(1)若2T> t2-t1>T，波速可能为多大？（T为周期）‎ ‎5‎ ‎－5‎ O ‎2 4 6 8 10 12 x/m y/cm ‎(2)若T< t2-t1，并且波速为3600m/s，则波向哪个方向传播？ ‎ ‎【答案】‎ ‎1、B ‎2、AD ‎3、B ‎4、D ‎5、BC ‎6、B ‎7、D ‎8、(1)由图象可知：若波向右传播，则在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=10m，则波速 若波向左传播，则在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=14m，则波速 ‎(2)由图象可知:波长λ=8m 在△t=0.005s内波传播的距离为Δx=v△t=3600×0.005m=18m 则 ，所以波向右传播.‎ ‎【预习内容】‎