2020届高考物理二轮复习专题冲刺考前基础回扣练五万有引力定律及其应用含解析 4页

高考物理总复习 五　万有引力定律及其应用 ‎1．(源于人教版必修2 P39“月—地检验”)(2018·北京高考)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　)‎ A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 答案　B 解析　设月球质量为M月，地球质量为M，苹果质量为m，地球半径为r，则月球受到地球的万有引力为F月＝，苹果受到地球的万有引力为F＝，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A错误；根据牛顿第二定律＝M月·a月，＝ma，整理可以得到a月＝a，故B正确；在月球表面处G＝m′g月，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故C错误；苹果在月球表面受到引力为F′＝G，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故D错误。‎ ‎2．对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T的关系作出如图所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)(　　)‎ A. B. C. D. 答案　A 解析　由＝m·r可得＝，结合图线可得，＝，故M＝，A正确。‎ ‎3．据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64 kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度g＝10‎ - 4 -‎ 高考物理总复习 ‎ m/s2)(　　)‎ A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 答案　A 解析　根据万有引力等于重力即＝mg得g＝，因为行星质量约为地球质量的6.4倍，其半径约为地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m＝＝ kg＝40 kg，故A正确。‎ ‎4. (多选)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)‎ A．TA>TB B．EkA>EkB C．SA＝SB D.＝ 答案　AD 解析　由＝mR，可得T＝2π ，由＝和Ek＝mv2，可得Ek＝，因RA>RB，则TA>TB，EkARB，故SA>SB，C错误；由开普勒第三定律可知，D正确。‎ ‎5．(多选)某航天飞机在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有(　　)‎ A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 - 4 -‎ 高考物理总复习 答案　ABC 解析　轨道Ⅱ为椭圆轨道，根据开普勒第二定律，航天飞机与地球地心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知在近地点时的速度大于在远地点时的速度，故A正确。根据开普勒第三定律，航天飞机在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上满足＝，又R>a，可知TⅠ>TⅡ，故C正确。航天飞机在A点变轨时，须减小速度，从轨道Ⅰ变换到轨道Ⅱ，又Ek＝mv2，所以在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，故B正确。无论在轨道Ⅰ上还是在轨道Ⅱ上，A点到地球地心的距离不变，航天飞机在A点受到的万有引力相同，由牛顿第二定律可知加速度相同，故D错误。‎ ‎6．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R。由此可知，该行星的半径约为(　　)‎ A.R B.R C．2R D.R 答案　C 解析　平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做自由落体运动，即h＝gt2，所以x＝v0，两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所以＝＝，根据公式G＝mg可得R2＝，故＝ ＝2，解得R行＝2R，故C正确。‎ ‎7．据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍。已知近地卫星绕地球运动的周期为T，引力常量为G。则该行星的平均密度为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　C 解析　万有引力提供近地卫星绕地球运动的向心力：G＝m，且ρ地＝，由以上两式得ρ地＝，而＝＝，因而ρ星＝，C正确。‎ ‎8．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　)‎ A.T B. T C. T D. T 答案　B 解析　设两恒星的质量分别为m1、m2，距离为L，双星靠彼此的引力提供向心力，则有G＝m1r1，G＝m2r2，并且r1＋r2＝L，解得T＝2π· - 4 -‎ 高考物理总复习 ‎。当两星总质量变为原来的k倍，两星之间距离变为原来的n倍时，T′＝2π ＝·T，故B正确。‎ ‎9．(人教版必修2 P48第3题)金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？‎ 答案　8.9 m/s2　7.3 km/s 解析　星体表面忽略自转影响时重力等于万有引力，‎ mg＝ 故＝×2‎ 金星表面的自由落体加速度 g金＝g地×0.82×2＝8.9 m/s2‎ 由万有引力充当向心力知＝，得v＝ 所以＝ ＝ ＝0.93‎ v金＝0.93×7.9 km/s＝7.3 km/s。‎ - 4 -‎