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- 2021-05-25 发布
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知识点一 电势和电势差
1.下列说法正确的是 ( ).
A.电势差与电势一样,是相对量,与零点的选取有关
B.电势差是一个标量,但是有正值和负值之分
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关,所以电势差也跟移动电荷的路径无关,只跟这两点的位置有关
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA
解析 电势具有相对性、与零点的选择有关.而电势差是标量,有正、负之分,但大小与零点的选择无关.故A错误、B正确;由于UAB=φA-φB,UBA=φB-φA故UAB=-UBA,故D错误;电势差为电场中两点电势之差,与移动电荷的路径无关,故C正确.
答案 BC
2.在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60 V,B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是 ( ).
A.φA>φB>φC B.φA<φC<φB
C.φA>φC>φB D.φC>φB>φA
解析 因为UAB=φA-φB=60 V>0,所以φA>φB,又UBC=φB-φC=-50 V<0,所以φB<φC,又UAC=UAB+UBC=60 V+(-50 V)=10 V>0,所以φA>φC,故φA>φC>φB.正确选项为C.
答案 C
知识点二 电场强度与电势的关系
图1-5-3
3.某静电场的电场线分布如图1-5-3所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则 ( ).
A.EP>EQ,φP>φQ
B.EP>EQ,φP<φQ
C.EPφQ
D.EPEQ.图中,电场线的方向是由P指向Q,根据顺着电场线的方向,电势依次降落,有P点电势高于Q点电势.
答案 A
图1-5-4
4.如图1-5-4所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则( ).
A.带电粒子带负电
B.a、b两点间的电势差Uab=
C.b点场强大于a点场强
D.a点场强大于b点场强
解析 从a到b,带电粒子先加速后减速,电场力方向向上,故带电粒子带负电,A项正确;由动能定理知mgh=qUab,Uab=,故B项正确;带电粒子在b点受到的电场力比a点受到的电场力大,故b点场强大于a点场强,故C项正确.
答案 ABC
5.关于静电场,下列结论普遍成立的是 ( ).
A.电场强度大的地方电势高,由场强度小的地方电势低
B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C.在静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向
D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零
解析 电势高低与电场强度大小无必然联系,但沿电场强度方向,电势降低最快;电场力做功与场强大小无关,与始末位置的电势差有关.
答案 C
知识点三 电场力做功与电势能、电势差的关系
图1-5-5
6.如图1-5-5所示,B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某同心圆弧上,将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时,电场力做功大小比较 ( ).
A.WAB>WAC
B.WAD>WAB
C.WAC=WAD
D.WAB=WAC
解析 点电荷的等势面为同心球面,故B、C、D三点位于同一等势面上,故UAB=UAC
=UAD,将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点,由功的计算公式W=qU可得电场力做功相同.
答案 CD
图1-5-6
7.如图1-5-6所示,一簇电场线的分布关于y轴对称,O是坐标原点,M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点,其中M、N在y轴上,Q点在x轴上,则( ).
A.M点的电势比P点的电势低
B.O、M间的电势差小于N、O间的电势差
C.一正电荷在O点时的电势能小于在Q点时的电势能
D.将一负电荷由M点移到P点,电场力做正功
答案 ABD
8.
图1-5-7
如图1-5-7所示是一匀强电场,已知场强E=2×102 N/C,现让一个电荷量为q=-4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点,MN间的距离l=30 cm.试求:
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;
(2)M、N两点间的电势差.
解析 (1)负电荷在该电场中所受电场力F为恒力,方向向左,因此从M点移到N点,电荷克服电场力做功,电势能增加,增加的电势能ΔEp等于电荷克服电场力做的功W.电荷克服电场力做功为W=qEl=4×10-8×2×102×0.3 J=2.4×10-6 J,故电势能增加了2.4×10-6 J.
(2)M、N两点间的电势差为UMN==V=60 V,即M、N两点间的电势差为60 V.
答案 (1)电势能增加了2.4×10-6 J (2)60 V
图1-5-8
9.如图1-5-8所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h,将另一点电荷从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为零.若此电荷在A点处的加速度大小为g,试求:
(1)此电荷在B点处的加速度;
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示).
解析 (1)这一电荷必为正电荷,设其电荷量为q,由牛顿第二定律,在A点时mg-=m·g.
在B点时-mg=m·aB,
解得aB=3g,方向竖直向上,q=.
(2)从A到B过程,由动能定理mg(h-0.25h)+qUAB=0,
故UAB=-.
答案 (1)3g 方向竖直向上 (2)-
图1-5-9
10.如图1-5-9所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场线方向,bc和电场线方向成60°角,一个电荷量为q=4×10-8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7 J,求:
(1)匀强电场的场强E;
(2)电荷从b移到c,静电力做功W2;
(3)a、c两点间的电势差Uac.
解析 (1)设a、b间距离d,由题设条件有W1=qEd,
E== V/m=60 V/m.
(2)设b、c间距离为d′,b、c两点沿场强方向距离为d1.
W2=qEd1=qEd′cos 60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.
(3)正电荷从a移到c,静电力做功W=W1+W2,又W=qUac,
则Uac==V=6.6 V.
答案 (1)60 V/m (2)1.44×10-7 J (3)6.6 V
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