2020版高考物理复习考点规范练 (3) 8页

考点规范练3　运动图像　追及与相遇问题 一、单项选择题 ‎1.A、B两个物体在同一直线上运动,速度图像如图所示,下列说法正确的是(　　)‎ A.A、B运动方向相反 B.0~4 s内,A、B的位移相同 C.t=4 s时,A、B的速度相同 D.A的加速度比B的加速度大 答案C 解析由题图看出,速度均为正值,说明A、B都沿正方向运动,它们的运动方向相同,故A错误;根据图像与坐标轴围成的面积表示位移,可知0~4s内B的位移大于A的位移,故B错误;在t=4s时,A的速度等于B的速度,故C正确;图像斜率表示物体的加速度,A、B的斜率大小相等,即二者加速度大小相等,故D错误。‎ ‎2.某一质点运动的位移—时间图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)‎ A.质点一定做直线运动 B.质点可能做曲线运动 C.t=20 s时刻质点离开出发点最远 D.在t=10 s时刻质点速度最大 答案A 8‎ 解析位移图像只能反映位移正负两个方向,所以只能描述直线运动,故A正确,B错误;根据位移等于坐标的变化量分析可知,在10s时质点离出发点最远为4m,而在20s时离出发点的距离只有1m,故C错误;图像的斜率表示速度大小,在t=10s速度为零,故D错误。‎ ‎3.‎ 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示。两图像在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S。在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d。已知此后两车相遇两次,在t=t'时第一次相遇,在t=t″时第二次相遇。则下面四组t',d和t″的组合可能的是(　　)‎ A.t'=t1,d=S,t″=2t1‎ B.t'=‎1‎‎2‎t1,d=‎1‎‎4‎S,t″=t1‎ C.t'=‎1‎‎3‎t1,d=‎4‎‎9‎S,t″=‎5‎‎3‎t1‎ D.t'=‎1‎‎4‎t1,d=‎7‎‎16‎S,t″=‎7‎‎4‎t1‎ 答案D 解析若t'=t1,d=S,即t1时间两车第一次相遇,由于此后乙车的速度大于甲车的速度,所以两者不可能再相遇,故A错误。若t'=‎1‎‎2‎t1,根据“面积”表示位移,可知d=S-‎1‎‎4‎S=‎3‎‎4‎S,则第二次相遇时刻为t″=‎3‎‎2‎t1,故B错误。若t'=‎1‎‎3‎t1,可知d=‎1-‎‎4‎‎9‎S=‎5‎‎9‎S,则第二次相遇时刻为t″=t1+‎2‎‎3‎t1=‎5‎‎3‎t1,故C错误。若t'=‎1‎‎4‎t1,可知d=‎7‎‎16‎S,则第二次相遇时刻为t″=t1+‎3‎‎4‎t1=‎7‎‎4‎t1,故D正确。‎ ‎4.‎ 一物体的速度—时间图像如图所示。若将该物体的运动过程用位移—时间图像表示出来,下列四幅图像正确的是(　　)‎ 8‎ 答案C 解析由v-t图像可知,0~t1为正方向的匀速直线运动,t1~t2静止,t2~t3为负方向的匀速直线运动,0~t1和t2~t3的速度大小相等,所以位移—时间图像为C图。‎ ‎5.汽车A在红灯前停住,绿灯亮起时启动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动。设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过,且一直以不变的速度做匀速直线运动,运动方向与A车相同。则从绿灯亮时开始(　　)‎ A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时速度相同 C.相遇时A车做匀速运动 D.两车不可能相遇 答案C 解析 作出A、B两车运动的v-t图像如图所示,v-t图像所包围的“面积”表示位移,经过30s时,A车运动图像所围面积小于B车,所以在A车加速运动的过程中,两车并未相遇,A错误;30s后A车以12m/s的速度做匀速直线运动,随着图像所围面积越来越大,可以判断在30s后某时刻两车图像所围面积会相等,即两车会相遇,此时A车的速度要大于B车的速度,C正确,B、D错误。‎ 8‎ ‎6.A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示。在t=0时刻,B在A的前面,两物体相距7 m,B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2。则A物体追上B物体所用时间是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.5 s B.6.25 s C.7 s D.8 s 答案D 解析B物体减速到零所需的时间 t=‎0-‎vBa‎=‎‎0-10‎‎-2‎s=5s,‎ xB=‎1‎‎2‎(v+0)t=‎1‎‎2‎×10×5m=25m,‎ A物体在5s内的位移xA=vAt=4×5m=20m,‎ 因为xA36 m 解析(1)在t1=1s时A车刚启动,两车间缩短的距离x1=vBt1,‎ 代入数据解得B车的速度vB=x‎1‎t‎1‎‎=‎‎12‎‎1‎m/s=12m/s,‎ A车的加速度a=vBt‎2‎‎-‎t‎1‎,‎ 将t2=5s和其余数据代入解得A车的加速度大小a=3m/s2。‎ ‎(2)两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于v-t图像的t2=5s时刻,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积,则x=‎1‎‎2‎vB(t1+t2)=‎1‎‎2‎×12×(1+5)m=36m,‎ 因此,若A、B两车不会相撞,则两车的距离x0应满足x0>36m。‎ ‎12.航空事业的发展离不开风洞试验,风洞试验简化模型如图甲所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10 m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图像如图乙所示,设两车始终未相撞。‎ 8‎ ‎(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比。‎ ‎(2)求两车相距最近时的距离。‎ 答案(1)‎1‎‎3‎　(2)4 m 解析(1)由题图乙可知甲车加速度的大小a甲=‎(40-10)m/st‎1‎,‎ 乙车加速度的大小a乙=‎‎(10-0)m/st‎1‎ 因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,所以有 m甲a甲=m乙a乙 解得m甲m乙‎=‎‎1‎‎3‎。‎ ‎(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10m/s,此时两车相距最近 对甲车有a甲=‎40-0‎‎0.4‎m/s2=100m/s2‎ t1=‎40-10‎‎100‎s 可解得t1=0.3s v-t图线与坐标轴所围的面积就等于位移,有 x甲=‎(40+10)×0.3‎‎2‎m=7.5m,x乙=‎10×0.3‎‎2‎m=1.5m 两车相距最近时的距离为 xmin=x0+x乙-x甲=4m。‎ 8‎