高中物理牛顿运动定律经典练习题全集(含答案) 35页

牛顿运动定律练习一 1.(2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题, 7) 如图甲所示，斜面体固定在水平面上， 倾角为θ＝30°，质量为 m 的物块从斜面体上由静止释放，以加速度 a= 开始下滑，取出 发点为参考点，则图乙中能正确描述物块的速率 v、动能 Ek、势能 E P、机械能 E、时间 t、 位移 x 关系的是 2.(2013 年河南省十所名校高三第三次联考试题, 2) 如图所示，两个物体以相同大小的初 速度从 O 点同时分别向 x 轴正、负方向水平抛出，它们的轨迹恰好满足抛物线方程 y＝ ， 那么以下说法正确的是（曲率半径简单地理解为在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半 径） A．物体被抛出时的初速度为 B．物体被抛出时的初速度为 C．O 点的曲率半径为 k D．O 点的曲率半径为 2k 3.(湖北省七市 2013 届高三理综 4 月联考模拟试卷,6)不久前欧洲天文学家在太阳系外发现 了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是地球质量的 5 倍，直径是地球直径的 1.5 倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为 Ek1，在地球表面附近 绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为 Ek2，则 Ek1: Ek2为 A. 7.5 B. 3.33 C. 0.3 D. 0.13 4.(山东省淄博市 2013 届高三下学期 4 月复习阶段性检测,7)在倾角为 的固定光滑斜面上 有两个用轻弹簧相连接的物块 A、B，它们的质量分别为 m1、m2，弹簧劲度系数为 k，C 为一 固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的恒力 F拉物块 A使之向上运动，当 物块 B 刚要离开挡板 C 时，物块 A 运动的距离为 d，速度为 v。则此时 A．拉力做功的瞬时功率为 B．物块 B 满足 C．物块 A 的加速度为 D．弹簧弹性势能的增加量为 5.(山东省淄博市 2013 届高三下学期 4 月复习阶段性检测,1)用比值法定义物理量是物理学 中一种很重要的思想方法，下列物理量由比值法定义正确的是（ ） A．加速度 B．磁感应强度 C．电容 D．电流强度 6.(四川成都市 2013 届高中毕业班第三次诊断性检测,7)右图为某节能运输系统的简化示意 图。其工作原理为：货箱在轨道顶端 A 时，自动将货物装入货箱，然后货箱载着货物沿粗糙 程度各处相同的轨道无初速度下滑，接着压缩弹簧，当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自 动将货物卸下，卸完货物后随即解锁，货箱恰好被弹回到 A，此后重复上述过程。若滩簧为 自由长度时右端对应的斜面位置是 B，货箱可看 作质点，则下列说法正确的是 A.锁定前瞬间货箱所受合外力等于解锁后瞬间货箱所受合外力 B.货箱由 A 至 B 和由 B 至 A 的过程中，在同一位置(除 A点外）的速度大小不相等 C.货箱上滑与下滑过程中克服摩擦力做的功相等 D.货箱每次运载货物的质量必须相等 7.(武汉市 2013 届高中毕业生四月调研测试, 7) 如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带 以恒定的速率 v0沿 逆时针方向运行。t=0 时，将质量 m=1kg 的物体（可视为质点）轻放在 传送带上，物体相对地面的 v-t 图象如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,取重力加速度 g=10m/s 2 。则 A.传送带的速率 v0=10m/s B.传送带的倾角θ=30° C.物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5 D.0〜2.0s 摩檫力对物体做功 Wf=-24J 8.(武汉市 2013 届高中毕业生四月调研测试, 5) 跳伞运动员从悬停的直升机上跳下，经过 一段时间后拉开绳索开启降落伞，如图所示是 跳伞过程中的 v－t 图象。若将人和伞看成一 个系统 A.系统先加速运动, 接着减速运动, 最后匀速运动 B 系统受到的合外力始终向下 C.系统的机械能守恒 D.阻力对系统始终做负功 9.（河北省石家庄市 2013 届高三一模，1）质量为 m 的物体静止在光滑的水平面上，受到水 平恒力 F 的作用，在时间 t 内移动距离 s, 下列说法中正确的是 A.力 F 在时间 t 内可以使质量 m的物体移动的距离为 s B.力 F 在时间 t 内可以使质量 m 的物体移动的距离为 s C.力 F 在时间 3t 内可以使质量 3m 的物体移动的距离为 s D. F 的力在时间 t内可以使质量 m的物体移动距离为 s 10.(山东潍坊市 2013 届高三 3 月第一次模拟考试，3)质量为 1kg 的物体静止于光滑水平面 上．t=0 时刻起，物体受到向右的水平拉力 F作用，第 ls 内 F＝2N，第 2s 内 F=1N. 下列判 断正确的是 A．2s 末物体的速度是 3m／s B．2s 内物体的位移为 3m C．第 1s 末拉力的瞬时功率最大 D．第 2s 末拉力的瞬时功率最大 11.(2013 年长春市高中毕业班第二次调研测试，8)如图所示，小车在外力作用下沿倾角为 θ的斜面做直线运动，小车的支架上用细线拴一个摆球，悬点为 O, 现用水平虚线 MN 和竖 直虚线 PQ 将竖直平面空间分成四个区间，则下列说法正确的是 A.若小车沿斜面向上做匀速运动，则稳定后细线可在 III 区与竖直方向成一定夹角 B.若小车沿斜面向下做匀加速运动，则稳定后细线可在 IV 区与竖直方向成一定夹角 C.无论小车沿斜面向下的加速度多大，稳定后细线都不可能在 I 区与水平方向成一定夹角 D.无论小车沿斜面向上的加速度多大，稳定后细线都不可能沿与 ON 重合的水平方向 12.(上海市黄浦区 2013 届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷，16)如图所示，一轻质 弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于 O 点，现用一滑块将弹簧的自由端（与滑块未 拴接）从 O 点压缩至 A 点后于 t=0 时刻由静止释放，滑块 t1时刻经过 O点，t2时刻运动到 B 点停止。下列四个图像的实线部分能反映滑块从 A 运动 B 的 v-t 图像的是（ ） 13.(上海市黄浦区 2013 届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷, 11) 如图所示，在验 证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘 A、B 上，它们到所在转盘转 轴的距离之比为 2: 1。a、b 分别是与 A盘、B 盘同轴的轮。a、b 的轮半径之比为 1：2，用 皮带连接 a、b 两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为（ ） （A）8：1 （B）4：1 （C）2：1 （D）1：2 14.(上海市黄浦区2013届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷, 5) 静止在光滑水平面 上的物体，受到一个大小不为零的水平拉力作用，若拉力开始作用瞬间物体的速度大小为 v， 加速度大小为 a，则下列判断中正确的是（ ） （A）v≠0，a≠0 （B）v=0，a≠0 （C）v≠0，a=0 （D）v=0，a=0 15.（吉林普通中学 2013 届高三期末考试,6）如图所示，在竖直平面内有一个半径为 R的圆 弧轨道。半径 OA 水平、OB 竖直，一个质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落， 小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力，已知 PA=2R，重力加速度为 g，则小球（） A．从 B 点飞出后恰能落到 A点 B．从 P 到 B 的运动过程中机械能守恒 C．从 P 到 B 的运动过程中合外力做功 mgR D．从 P 到 B 的运动过程中克服摩擦力做功 mgR 16.(辽宁省五校协作体 2013 届高三摸底考试理科综合试题，7) 如图所示，两个半径相同的 半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两 个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N 为轨道的最低点，则（ ） A．两小球到达轨道最低点的速度 vM＝vN B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力 FM＞FN C．小球第一次到达 M 点的时间大于小球第一次到达 N 点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端． 17.(辽宁省五校协作体 2013 届高三摸底考试理科综合试题，1) 将“超市” 所用的平板车 固定在平地面上，用 300N 的水平力拖动一箱 60kg 的货物时，该货物刚好能在平板车上开始 滑动。若拖动平板车由静止开始加速前进，要保证此箱货物一定不从车上滑落，配送员拖车 时，车的加速度的取值可以为 ( ) A．3．5m／S 2 B．4m／S 2 C．7．5m／S 2 D．9．5m／S 2 18.（重庆市 2013 届高三九校模拟,5）压敏电阻的阻值 R 随所受压力的增大而减小，某兴趣 小组利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图甲所示．将压敏电阻 平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体 A，电梯静止时电压表示数为 Uo，电梯在某次 运动过程中，电压表的示数变化情况如图乙所示，下列判断中正确的是 （ ） A．乙图表示电梯可能做变减速下降 B．乙图表示电梯可能做匀减速下降 C．乙图表示电梯可能做变减速上升 D．乙图表示电梯可能做匀速下降 19.（重庆市 2013 届高三九校模拟,1）下列说法正确的有 （ ） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．瞬时速度的大小叫做瞬时速率；平均速度的大小叫做平均速率 C．速度变化越快的物体惯性越大，匀速或静止时没有惯性 D．有些材料在温度降低到一定值时其电阻会突然变为零 20.（2013 届阜宁中学高三期中考试，8）如图所示，bc 为固定在车上的水平横杆，物块 M 串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过细线悬吊着一个小铁球 m，此时小车正以大 小为 a 的加速度向右做匀加速直线运动，而 M、m 均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角 为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到 2a 时 （ ） A．细线与竖直方向的夹角的正切值增加到原来的 2 倍 B．横杆对 M 的摩擦力增加了 Ma C．横杆对 M 弹力不变 D．细线的拉力小于原来的 2 倍 21.（2013 届阜宁中学高三期中考试，5）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运 动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度 a 和速度的倒数(1/v)图象如图所示．若已知汽车 的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（ ） A．汽车的功率 B．汽车行驶的最大速度 C．汽车所受到阻力 D．汽车运动到最大速度所需的时间 22.（2013 届阜宁中学高三期中考试，2）如图所示，小球从一个固定的光滑斜槽轨道顶端 无初速开始下滑到底端，下面哪个图象正确的反映了小球的速度大小随时间变化的函数关系 （ ） 23.(2013 届河北唐山高三摸底考试，14)从 16 世纪末，随着人们对力的认识逐渐清晰和丰 富，建立了经典力学理论，以下有关力的说法正确的有 （ ） A．物体的速度越大，说明它受到的外力越大 B．物体的加速度在改变，说明它受到的外力一定改变 C．马拉车做匀速运动，说明物体做匀速运动需要力来维持 D．一个人从地面跳起来，说明地面对人的支持力大于人对地面的压力 24.（2013 届武汉部分学校高三 11 月联考，11）把质量为 m的石块从高 h处以初速度 v斜 向上抛出。已知初速度 v 与水平方向成θ角，不计空气阻力，石块落地的时间与下列哪些物 理量有关？ A．m B．v C．θ D．h 25.（2013 届武汉部分学校高三 11 月联考，7）如图所示，轻绳的一端固定在 O点，另一端 系一质量为 m 的小球（可视为质点）。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通 过传感器测得轻绳拉力 T、轻绳与竖直线 OP 的夹角θ满足关系式 T=a+bcosθ，式中 a、b 为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为 A． B． C． D． 26.（2013 届武汉部分学校高三 11 月联考，6）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定 速率运行，质量 m = 2.0 kg 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带。 若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v—t图象（以地面为参考系） 如图乙所示，g取 10 m/ ，下列判断正确的是 A．传送带沿逆时针方向运动 B．0~3s 内物块做变加速运动 C．传送带的速率为 2m/s D．物块与传送带之间的动摩擦因数为 0.4 27.（2013 届海淀高三第一学期期中练习，2）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿 倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有 （ ） A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关 28.（2013 届海淀高三第一学期期中练习，4）如图 3所示，在一辆由动力驱动的小车上有 一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连。设在某一段时间内小球与小 车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在这段时间内小车可能 是（ ） A．向右做加速运动 B．向右做减速运动 C．向左做加速运动 D．向左做减速运动 29.（2013 黄冈中学 11 月份月考，2）如图在光滑地面上，水平外力 F 拉动小车和木块一起 做无相对滑动的匀加速运动。小车质量是 M，木块质量是 m，力大小是 F，加速度大小是 a， 木块和小车之间动摩擦因数是μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（） A．μma B．ma C． D．F-Ma 30.（2013 北京朝阳区期中，9）一滑块以初速度 v0从固定斜面底端上滑（斜面足够长）， 则该滑块的速度-时间图像不可能是 31.（2013 北京朝阳区期中，8）如图甲所示，小物块从斜面底端以初速度 沿光滑斜面上 滑，所能到达的最大高度距底端为 h。图乙为四个固定在竖直平面内的光滑圆轨道， 、 、 和 分别是它们的圆心。小物块仍以初速度 从轨道最低点上滑，则小物块能上升到距水 平地面高 h 处的是 32.（2013 潍坊四县一区联考，10）如图甲所示，两物体 A、B 叠放在光滑水平面上，对物 体 A 施加一水平力 F，F-t 关系图象如图乙所示，两物体在力 F 作用下由静止开始运动，且 始终相对静止，则 A.2~3s 时间内两物体间的摩擦力逐渐减小 B.A 对 B 的摩擦力方向始终与力 F的方向相同 C.2s 末时 A对 B的摩擦力对 B做功的瞬时功率最大 D.两物体沿直线做往复运动 33.（2013 潍坊四县一区联考，7）半径为 R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为 m 的小球 恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为 A.3mg B4mg C.5mg D·6mg 34.（2013 潍坊四县一区联考，5）在以加速度 匀加速上升的电梯里，有一质量为 m 的人，下列说法正确的是 A.人的重力为 B.人的重力仍为 mg C.人对电梯的压力为 D.人对电梯的压力为 35.（2013 杭州七校联考，12）如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为 m 的 物体受到一个沿斜面向上的变力 F 作用下，由静止开始运动。物体的机械能 E随位移 x的变 化关系如图乙所示.其中 0～ 过程的图线是曲线， ～ 过程的图线为平行于 x 轴的直线， 则下列说法中正确的是 A.物体沿斜面向下运动 B.在 0～ 过程中，物体的加速度一直减小 C.在 0～ 过程中，物体先减速再匀速 D.在 ～ 过程中，物体的加速度为 gsinθ 36.（2013 杭州七校联考，6）如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动， 传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的 A 点距离底部的高度为 h=0.45m。一小 物块从 A 点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g 取 10m／s2，则下列说 法正确的是 A．若ν=1m／s，则小物块能回到 A 点 B．若ν=2m／s，则小物块能回到 A 点 C．若ν=5m／s，则小物块能回到 A 点 D．无论ν等于多少，小物块均能回到 A 点 37.（2012 江西重点中学第二次联考，19）如图，动物园的水平地面上放着一只质量为 M 的 笼子，笼内有一只质量为 m的猴子，当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对 地面的压力为 ；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 ，关于 和 的大小，下列判断中正确的是（ ） A． = B． >(M + m)g， <(M + m)g C． + =2(M + m)g D． － =2(M + m)g 38.（2012 江西重点中学第二次联考，18）在倾角为 30°的斜面上，某人用平行于斜面的力 把原来静止于斜面上的质量为 2kg 的物体沿斜面向下推了 2m 的距离，并使物体获得 1m/s 的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为 ， g取 10m/s2，则在这过程中（ ） A．人对物体做功 21J B．合外力对物体做功 1J C．物体克服摩擦力做功 21J D．物体重力势能减小 40J 39.（2012 江西重点中学第二次联考，15）手提一根不计质量、下端挂有物体的弹簧上端， 竖直向上作加速运动。当手突然停止运动后的极短时间内，物体将（ ） A．立即处于静止状态 B．向上作加速运动 C．向上作匀速运动 D．向上作减速运动 40.（2012 东北三省三校高三第一次联考，19）如图甲所示，质量 m=2kg 的物块放在光滑水 平面上，在 P点的左方始终受到水平恒力 的作用，在 P 点的右方除受 外还受到与 在 同一条直线上的水平恒力 的作用。物块从 A 点由静止开始运动，在 0～5s 内运动的 v-t 图象如图乙所示，由图可知 A．t=2.5s 时，小球经过 P点 B．t=2.5s 时，小球距 P点距离最远 C．t=3.0s 时，恒力 的功率 P为 1OW D．在 1s-3s 的过程中， 与 做功之和为-8J 41.（2012 武汉毕业生二月调研，15）如图所示，在倾角为 30°的足够长的光滑斜面上，一 质量为 2 kg 的小球自与斜面底端 P 点相距 0.5 m 处，以 4m/s 的初速度沿斜面向上运动。在 返回 P 点之前，若小球与 P 点之间的距离为 d，重力加速度 g取 10 m/s 2 。则 d 与 t 的关系 式为（） A． B． C． D． 42.（2012 沈阳高三教学质监，6）质量为 2kg 的物体，放在动摩擦因数µ=0.1 的水平面上。 在水平拉力 F 的作用下，由静止开始做直线运动，拉力做的功 W和物体发生的位移 x 之间的 关系如图所示，g =10m／s 2 。 则下列说法正确的是 A．图中 OA 段表示物体在做匀速直线运动 B．图中 AB 段表示物体在做匀速直线运动 C．在物体发生前 9m 位移的过程中拉力的最大功率为 5W D．在物体发生前 9m 位移的过程中拉力的最大功率为 l5W 43.（2012 沈阳高三教学质监，2）某物体以初速度 冲上一足够长的固定斜面，下列表示 物体运动的速度一时间图象中，可能正确的是 44.（2012 郑州高三第一次质检，20）跳水运动是我国的一个体育强项，此项运动大体上可 以简化为三个阶段：运动员从跳板上起跳做竖直上抛运动、再做自由落体运动、入水后做匀 减速直线运动。某质量为 m 的运动员（可视为质点），入水后的加速度大小为 a=1.5g，在 水中下沉深度 h 时速度减为 0。在运动员从人水到停止下沉的过程中，下列说法正确的是 A. 运动员的动能减小了 1.5mgh B. 运动员的机械能减小了 1.5mgh C. 运动员克服阻力所做的功为 1.5mgh D. 运动员的重力势能减小了 1.5mgh 45.（2012 河南郑州第一次质量预测）如图所示, 物体 A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻 滑轮两侧, 物体 A、B 的质量分别为 m、2m. 开始时细绳伸直, 用手托着物体 A使弹簧处于 原长, 且 A与地面的距离为 h, 物体 B静止在地面上. 放手后物体 A下落, 与地面即将接触 时速度为v, 此时物体B对地面恰好无压力. 若在物体 A下落的过程中, 弹簧始终处在弹性 限度内, 则 A 接触地面前的瞬间（ ） A. 物体 A的加速度大小为 g, 方向竖直向下 B. 弹簧的弹性势能等于 mgh- mv 2 C. 物体 B 有向上的加速度 D. 弹簧对物体 A 拉力的瞬时功率大小为 2mgv 46.（2012 南京、盐城一模）某节能运输系统装置的简化示意图如图所示. 小车在轨道顶端 时, 自动将货物装入车中, 然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑, 并压缩弹簧. 当弹簧被压缩至最短时, 立即锁定并自动将货物卸下. 卸完货物后随即解锁, 小车恰好被 弹回到轨道顶端, 此后重复上述过程. 则下列说法中正确的是（ ） A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度 B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的 C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功 D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中, 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 47.（2012 太原调研考试）如图（甲）所示, 质量 m=0. 5 kg, 初速度 v0=10 m/s 的物体, 受 到一个与初速度方向相反的外力F的作用, 沿粗糙的水平面滑动, 经3 s撤去外力, 直到物 体停止, 整个过程物体的 v-t 图象如图（乙）所示, g 取 10 m/s 2 , 则（ ） A. 物体与地面的动摩擦因数为 0. 1 B. 0~2 s 内 F 做的功为-8 J C. 0~7 s 内物体由于摩擦产生的热量为 25 J D. 0~7 s 内物体滑行的总位移为 29 m 48.（2011 辽宁大连期末）两木块 A、B用一轻弹簧拴接, 静置于水平地面上, 如图（a）所 示. 现用一竖直向上的恒力 F 拉动木块, 使木块 A 由静止向上做直线运动, 如图（b）所示, 当木块 A 运动到最高点时, 木块 B 恰好没离开地面. 在这一过程中, 下列说法正确的是（设 此过程弹簧始终处于弹性限度内且 A 的质量小于 B 的质量）（ ） A. 木块 A 的加速度先增大后减小 B. 弹簧的弹性势能先减小后增大 C. 弹簧原长时 A 的动能最大 D. 两木块 A、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小 49.（2012 河北石家庄毕业质检二）如图所示, 一质量为 m、电荷量为 q 的小球在电场强度 为 E、区域足够大的匀强电场中, 以初速度 v0沿 ON 在竖直面内做匀变速直线运动. ON 与水 平面的夹角为 30°, 重力加速度为 g, 且 mg=Eq, 则（ ） A. 电场方向竖直向上 B. 小球运动的加速度大小为 g C. 小球上升的最大高度为 D. 若小球在初始位置的电势能为零, 则小球电势能的最大值为 50.（2012 南昌高三第二次模拟，16）如图所示, 在电动机的驱动下, 皮带运输机上方的皮 带以恒定的速度 v 向右运动. 现将一工件(大小不计)在皮带左端 A 点轻轻放下, A 点到皮带 右端距离为 s. 若工件与皮带间的动摩擦因数为μ, 则工件到 B 点的时间值可能为 ( ) A. B. C. + D. 51.（2012 南昌高三第二次模拟，15）甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用, 从同一高度向上运动, 它们的运动图象如图所示, 则下列说法正确的是( ) A. 在 0~ 时间内甲的加速度越来越大 B. 在 t= 时刻两物体的高度相同 C. 在 t= 时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率 D. 在 t= 时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力 52.（2012 长沙二校联考，17）如图所示, 有些地区的铁路由于弯多、弯急、路况复杂, 依 靠现有车型提速的难度较大, 铁路部门通过引进摆式列车来解决转弯半径过小造成的离心 问题, 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车. 当列车转弯时, 在 电脑控制下, 车厢会自动倾斜, 当列车行走在直线上时, 车厢又恢复原状, 就像玩具“不 倒翁”一样. 它的优点是能够在现有线路上运行, 无需对线路等设施进行较大的改造. 运 行实践表明:摆式列车通过弯道的速度可提高 20%~40%, 最高达 50%, 摆式列车不愧为“曲 线冲刺能手”. 假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶, 以 360 km/h 的速度转弯, 转弯 半径为 2 km, 则质量为 50 kg 的乘客在拐弯过程中所受到的列车给他的作用力约为( ) A. 0 N B. 250 N C. 500 N D. 560 N 53.（2012 大连沈阳高三第二次联考，21）如图所示, 轻质弹簧一端固定, 另一端拴接一物 块 A, 物块 B与 A接触但不粘连, 材料相同的 A、B 放在水平地面上. 水平面的右端与固定 的斜面平滑连接于 O 点,设物块经过 O 点时无动能损失. 两物块与水平面及斜面之间的动摩 擦因数处处相等. 用力向左推B压缩弹簧, 释放后 B滑上斜面的最高点为 P, 如果其他条件 不变, 减小斜面的倾角, B 滑到斜面的最高点为 Q, 下列判断正确的是( ) A. A 与 B 在水平面上分离时弹簧处于压缩状态 B. A 与 B 在水平面上分离时弹簧处于原长状态 C. P、Q 两点距 O点的水平距离相等 D. P、Q 两点距 O点的竖直高度相等 54.（2012 大连沈阳高三第二次联考，19）质量相等的 A、B 两物体放在同一水平面上, 分 别受到水平拉力 F1、F2的作用而从静止开始从同一位置出发沿相同方向做匀加速直线运动. 经过时间t0和4t0,当二者速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2, 以后物体做匀减速直线 运动直至停止. 两物体运动的 v-t 图象如图所示. 下列结论正确的是 ( ) A. 物体 A、B 的位移大小之比是 6∶5 B. 在 2t0~3t0之间的某一时刻 B能追上 A C. F1和 F2的大小之比是 8∶1 D. 整个运动过程中 F1和 F2做功之比是 3∶5 55.（2012 大连沈阳高三第二次联考，15）如图所示, 一木块在光滑水平面上受到一个恒力 F作用而运动, 前方固定一个轻质弹簧, 当木块接触弹簧后, 下列判断正确的是 ( ) A. 将立即做匀减速直线运动 B. 将立即做变减速直线运动 C. 在弹簧弹力大小等于恒力 F 时, 木块的速度最大 D. 在弹簧处于最大压缩量时, 木块的加速度为零 56.（2012 东北四校第一次高考模拟，21）如图所示, 质量为 m、半径为 R的圆形光滑绝缘 轨道放在水平地面上固定的 M、N两竖直墙壁间, 圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计, 在轨道 所在平面加一竖直向上的场强为 E 的匀强电场. P、Q 两点分别为轨道的最低点和最高点, 在 P点有一质量为 m, 电荷量为 q 的带正电的小球, 现给小球一初速度 v0, 使小球在竖直平面 内做圆周运动(圆形轨道不动), 不计空气阻力, 重力加速度为 g, 则有关下列说法正确的 是( ) A. 小球通过 P点时对轨道一定有压力 B. 小球通过 P点时的速率一定大于通过 Q点时的速率 C. 从 P 到 Q 点的过程中, 小球的机械能一定增加 D. 若 mg> qE, 要使小球能通过 Q点且保证圆形轨道不脱离地面, 速度 v0应满足的关系 是: ≤v0≤ 57.（2012 东北四校第一次高考模拟，19）两个物体 A、B 的质量分别为 m1和 m2, 并排静止 在水平地面上, 如图甲所示, 用同向水平拉力 F1、F2分别作用于物体 A 和 B 上, 作用一段时 间后撤去, 两物体各自滑行一段距离后停止. 两物体运动的速度-时间图象分别如图乙中图 线 a、b所示. 已知拉力 F1、F2分别撤去后, 物体减速运动过程的速度-时间图线彼此平行(相 关数据已在图中标出). 由图中信息可以得出 ( ) A. A、B 两物体与地面的动摩擦因数相同 B. 若 m1=m2, 则力 F1对物体 A所做的功较多 C. 若 m1=m2, 则力 F1对物体 A所做的功较少 D. 若 m1= m2, 则力 F1的最大瞬时功率一定是力 F2的最大瞬时功率的 2 倍 58.（2012 唐山高三第三次模拟，18）如图所示, A、B两物体叠放于光滑水平地面上, 物体 A可视为质点, 平板 B长度为 L, 其左端通过水平细线连接于竖直墙上, 开始时物体 A 以初 速度 v0滑上平板 B 的左端, 经过时间 t到达平板的右端. 重力加速度为 g, 利用以上数据, 可以计算出( ) A. 物体到达平板右端的动能 B. 物体与平板间的动摩擦因数 C. 物体运动的加速度 D. 线对木板的拉力 59.（2012 郑州市高三第二次质检，16）将一小球竖直向上抛出, 小球到达最高点前的最后 一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为 x1和 x2, 速度变化量的大小分别为 Δv1和Δv2, 假设小球所受空气阻力大小不变, 则下列表述正确的是( ) A. x1>x2, Δv1<Δv2 B. x1Δv2 C. x1x2, Δv1>Δv2 60.（2012 银川一中高三第三次模拟，15）质量为 2 kg 的质点在 x-y 水平平面做曲线运动, 在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所示, 下列说法正确的是( ) A. 质点的初速度大小为 5 m/s B. 质点所受的合外力为 6 N C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D. 2 s 末速度大小为 6 m/s 61.（2012 太原市高三第二次模拟，20）如图所示, 绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行, 初速度大小为 v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面, 沿传送带运动的 反方向滑上传送带. 选 v2的方向为正方向, 从物块滑上传送带开始计时, 其运动的 v-t 图 象可能是下图中的( ) 62.（2012 太原市高三第二次模拟，18）一质量 m=0. 5 kg 的滑块以某一初速度冲上倾角 θ=37°的足够长的斜面, 利用传感器测出滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度, 并用 计算机作出滑块上滑过程中的 v-t 图象如图所示. 取 sin 37°=0. 6, g=10 m/s 2 , 认为滑块 受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力, 则( ) A. 滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0. 5 B. 滑块返回斜面底端时的速度为 2 m/s C. 滑块在上升过程中重力做的功为-25 J D. 滑块返回斜面底端时重力的功率为 6 W 63.（2012 山西山大附中高三第一次模拟，18）如图甲所示, 足够长的固定粗糙细杆与地面 成一定倾角, 在杆上套有一个小环, 沿杆方向给环施加一个拉力 F, 使环由静止开始运动, 已知拉力 F 及小环速度 v 随时间 t 变化的规律如图乙所示, 重力加速度 g 取 10 m/s 2 . 则以 下判断正确的是( ) A. 小环的质量是 1 kg B. 动摩擦因数为 0. 25 C. 0. 5 s 末拉力 F的功率是 1. 25 W D. 前 3 s 内小环机械能的增加量是 5. 75 J 乙 64.（2011 江苏单科，9，难）如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一 足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦. 现将质量分别 为 M、m（M>m）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上. 两物块与绸带间的动摩擦因数相等， 且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等. 在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有 （ ） A. 两物块所受摩擦力的大小总是相等 B. 两物块不可能同时相对绸带静止 C. M 不可能相对绸带发生滑动 D. m 不可能相对斜面向上滑动 65.（2012 江苏单科，5，中）如图所示，一夹子夹住木块，在力 F作用下向上提升. 夹子 和木块的质量分别为 m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为 f. 若木块不滑动，力 F 的最大值是 （ ） A. B. C. -（m+M）g D. +（m+M）g 66.（2008 天津理综，20，难）一个静止的质点，在 0~4 s 时间内受到力 F 的作用，力的方 向始终在同一直线上，力 F 随时间 t 的变化如图所示，则质点在（ ） A. 第 2 s 末速度改变方向 B. 第 2 s 末位移改变方向 C. 第 4 s 末回到原出发点 D. 第 4 s 末运动速度为零 67.（2009 山东理综，17，难）某物体做直线运动的 v-t 图像如图所示，据此判断图（F 表 示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ） 68. （2010 山东理综，16，难）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一 段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接. 图乙中 v、a、f和 s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程. 图乙中正确的是（ ） 69.（2010 福建理综，16，难）质量为 2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地 面间的动摩擦因数为 0. 2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等. 从 t=0 时刻开始， 物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的变化规律如图所 示. 重力加速度 g 取 10 m/ ，则物体在 t=0 至 t=12 s 这段时间的位移大小为（ ） A. 18 m B. 54 m C. 72 m D. 198 m 70. （2011 福建理综，16，难）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行. 初 速度大小为 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带. 若从小物块 滑上传送带开始计时，小物块在 传送带上运动的 v-t 图像（以地面 为参考系）如图乙所示. 已知 > ，则（ ） A. 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C. 0~ 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D. 0~ 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 71.（2009 全国Ⅱ，8，易）某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为 490 N. 他将弹簧测力 计移至电梯内称其体重， 至 时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的 v-t 图 可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ） 72.（2011 北京理综，18，易）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处， 从几十米高处跳下的一种极限运动. 某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F 的大小随时间 t变化 的情况如图所示. 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g. 据图可知，此人 在蹦极过程中最大加速度约为（ ） A. g B. 2g C. 3g D. 4g 73.（2011 上海单科，19，易）受水平外力 F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其 v-t 图线如图所示，则（ ） A. 在 0~ 秒内，外力 F 大小不断增大 B. 在 时刻，外力 F 为零 C. 在 ~ 秒内，外力 F 大小可能不断减小 D. 在 ~ 秒内，外力 F 大小可能先减小后增大 74.（2012 江苏单科，4，易）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小 与速度的大小成正比. 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象，可能 正确的是（ ） 75.（2010 海南单科，6，难）在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始 滑动，经一段时间 t 后停止. 现将该木板改置成倾角 45°的斜面，让小物块以相同的初速 度沿木板上滑. 若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ. 则小物块上滑到最高位置所需时 间与 t 之比为（ ） A. B. C. D. 76.（2011 天津理综，2，中）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持 相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力（ ） A. 方向向左，大小不变 B. 方向向左，逐渐减小 C. 方向向右，大小不变 D. 方向向右，逐渐减小 77.（2012 天津理综，8，中）如图甲所示，静止在水平地面的物块 A，受到水平向右的拉力 F作用，F与时间 t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值 与滑动摩擦力大 小相等，则（ ） A.0~ 时间内 F 的功率逐渐增大 B. 时刻物块 A 的加速度最大 C. 时刻后物块 A 做反向运动 D. 时刻物块 A 的动能最大 78.（2008 宁夏理综，20，难）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳 与车顶相连. 小球某时刻正处于图示状态. 设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力 为 T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ） A. 若小车向左运动，N 可能为零 B. 若小车向左运动，T 可能为零 C. 若小车向右运动，N 不可能为零 D. 若小车向右运动，T 不可能为零 79.（2009 宁夏理综，20，难）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静 止在木板上，木板和物块间有摩擦. 现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距 离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A. 物块先向左运动，再向右运动 B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 80.（2011 课标，21，难）如图，在光滑水平面上有一质量为 的足够长的木板，其上叠放 一质量为 的木块. 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等. 现给木块施 加一随时间 t 增大的水平力 F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 和 . 下 列反映 和 变化的图线中正确的是（ ） 81.（2011 四川理综，19，难）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假 定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃 返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则（ ） A. 火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B. 返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C. 返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D. 返回舱在喷气过程中处于失重状态 82.（2008 山东理综，19，中）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如右图 所示. 设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程 中箱子始终保持图示姿态. 在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ） A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力 B. 箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C. 箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D. 若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 83.（2009 安徽理综，17，中）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯. 无人乘行 时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转. 一顾客乘扶梯上楼， 恰好经历了这两个过程，如图所示. 那么下列说法中正确的是（ ） A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下 84.（2009 广东理基，15，中）搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上， 大小为 F 时，物体的加速度为 ；若保持力的方向不变，大小变为 2F 时，物体的加速度为 ， 则（ ） A. = B. < <2 C. =2 D. >2 85.（2008 全国Ⅰ，15，易）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端 固定在小车上，右端与一小球相连. 设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩 状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ） A. 向右做加速运动 B. 向右做减速运动 C. 向左做加速运动 D. 向左做减速运动 86.（2009 广东理基，4，易）建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料. 质量为 70. 0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将 20. 0 kg 的建筑材料以 0. 500 m/ 的加速度拉升， 忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为（g取 10 m/ ） （ ） A. 510 N B. 490 N C. 890 N D. 910 N 87.（2010 海南单科，3，易）下列说法正确的是（ ） A. 若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B. 若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C. 若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D. 若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 88.（2011 浙江理综，14，易）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”. 两人中间位置处 有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢. 若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说 法正确的是（ ） A. 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B. 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C. 若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D. 若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 89.（2011 上海综合，4，易）在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛. 一磁性冰箱贴 贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力（ ） A. 小于受到的弹力 B. 大于受到的弹力 C. 和受到的弹力是一对作用力与反作用力 D. 和受到的弹力是一对平衡力 90.（2012 安徽理综，17，中）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度 a 沿斜面匀加速 下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力 F，则（ ） A. 物块可能匀速下滑 B. 物块仍以加速度 a 匀加速下滑 C. 物块将以大于 a的加速度匀加速下滑 D. 物块将以小于 a的加速度匀加速下滑 91.（2010 海南单科，8，中）如图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木 箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上. 若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压 力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为（ ） A. 加速下降 B. 加速上升 C. 减速上升 D. 减速下降 92.（2011 山东理综，19，易）如图所示，将两相同的木块 a、b置于粗糙的水平地面上， 中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁. 开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两 细绳均有拉力，a 所受摩擦力 ≠0，b 所受摩擦力 =0. 现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ） A. 大小不变 B. 方向改变 C. 仍然为零 D. 方向向右 93.（2013 杭州七校联考，16）如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ= ，一 装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上， 大小为 F=10N，刷子的质量为 m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数 =0.5， 天花板长为 L=4m，取 g=10m/s 2 ，试求： （1）刷子沿天花板向上的加速度。 （2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。 94.（2012 沈阳高三教学质监，11）让一小物体(可看作质点)从图示斜面上的 A点以 vo=8m ／s 的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的 B 点开始沿原路返回。若物体与斜面间的动摩擦 因数为 0.5，斜面倾角为θ= ，则 A到 B的距离为_________；若设水平地面为零重力势 能面，且物体上升经过 c 点时，其动能恰与重力势能相等，则 C 点对水平地面的高度 h=_________.(sin =0.6，cos =0.8，g=10m／s 2 )。 95.（2012 东北四校第一次高考模拟，24）如图所示, 半径为 R=0. 2 m 的光滑 1/4 圆弧 AB 在竖直平面内, 圆弧 B处的切线水平. B端高出水平地面 h=0. 8 m, O 点在 B点的正下方. 将 一质量为 m=1. 0 kg 的滑块从 A 点由静止释放, 落在水平面上的 C 点处, 不计空气阻力, g 取 10 m/s 2 , 求: (1)滑块滑至 B点时对圆弧的压力及 xOC的长度; (2)若在 B端接一长为 L=1. 0 m 的木板 MN, 滑块从 A 端释放后正好运动到 N 端停止, 求木 板与滑块的动摩擦因数μ. 96.(湖北省七市 2013 届高三理综 4 月联考模拟试卷,11)在某一个探究实验中，实验员将某 物体以某一确定的初速率 v。沿斜面向上推出（斜面足够长且与水平方向的倾角θ可调节）， 设物体在斜面上能达到的最大位移为 sm 实验测得 sm 与斜面倾角θ的关系如右图所示，g 取 10m/S 2 ，求：物体的初速率 v0 和物体与斜面间的动摩擦因数 . 97.(四川成都市 2013 届高中毕业班第三次诊断性检测,10)下图为利用传送带运送煤块的示 意图。其中，传送带足够长，倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数 =0.8，传送带的 主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度 H=1.8 m，与运煤车车厢 中心的水平距离 x=1.2m。现在传送带底端无初速释放一些煤块(可视为质点）, 煤块在传送 带的作用下先做匀加速直线运动，后 与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀 速转动。要使煤块在轮的最高点水平 抛出并落在车厢中心，取 g=10 m/s 2 ，sin37°=0.6， cos37°=0.8。求： (1)传送带匀速运动的速度 v及主动轮的半径 R。 (2)煤块在传送带上做加速运动的过程中通过的距离 s。 98.(武汉市 2013 届高中毕业生四月调研测试, 11) 如图所示，质量 M=1kg 的木板静置于倾 角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端。质量 m=1kg 的小物块（可视为质点）以初速度 v0=4m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的 F=3.2N 的恒力。若 小物块恰好不从木板的上端滑 下，求木板的长度 l 为多少？已知小物块与木板之间的动摩 檫因数 u=0.8，重力加速度 g=10m/s 2 , sin37°=0.6, cos37°=0.8。 99.(浙江省宁波市 2013 年高考模拟考试卷,11)如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的 “S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为 R 的半圆平滑对接而成（圆 的半径远大于细管内径），轨道底端 D 点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车 m 以恒定 的功率从 E 点开始行驶，经过一段时间 t 之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平 地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点 A 飞出后，恰好垂直撞在固定斜面 B 上 的 C 点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED 之间的距离 为 x0，斜面的倾角为 30º。求： （1）小车到达 C 点时的速度大小为多少? （2）在 A 点小车对轨道的压力是多少，方向如何？ （3）小车的恒定功率是多少？ 100.(广州市 2013 年第二次模拟考试, 11) 如图，水平地面上，质量为 4m 的凹槽左端紧靠 墙壁但不粘连；凹槽内质量为 m的木块压缩轻质弹簧后用细线固定，整个装置处于静止状态. 现烧断细线，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘在一起向右运动．测得凹槽在地面上移动的 距离为 s．设凹槽内表面光滑，凹槽与地面的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求： (1) 木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小 ； (2) 弹簧对木块做的功 . 101.(福建省 2013 年普通高中毕业班质量检查, 9) 某舰载机降落到静止的航母上，图甲为 航母甲板上拦阻索阻拦舰载机过程的俯视示意图，图乙为舰载机尾钩钩住拦阻索正中位置、 随即关闭发动机后加速度 a 随时间 t 变化的图 象。已知舰载机质量 M = 2.0x10 4 kg, 尾钩刚 钩住拦阻索时的初速度 v0=75mA, t1=0.3s 时拦阻索与尾钩刚钩住时拦阻索的初始位置夹角 θ=45°，此时舰载机所受空气阻力与甲板摩擦阻力大小之和 f=2.0x10 5 N，舰载机钩住拦阻 索至停止的全过程中，克服空气阻力与甲板摩擦阻力做的总功 W=2.0 x 10 7 J。求： (1) t1=0.3S 时刻拦阻索的拉力大小 T (2) 舰载机钩住拦阻索至停止的全过程中，克服拦阻索拉力做的功 W； (3) t1=0.3s 时刻舰载机的速度大小 v1，t1=0.3s 至 t2=2.5s 内通过的位移大小 s。 (提示： 求速度变化量可类比于利用 v-f 图象求位移的方法） 102.（河北省石家庄市 2013 届高三一模，15(2)) 如图所示，光滑的水平面上有两块相同的 长木板 A 和 B, 长度均为 0.5m, 在 B 的中央位置有一个可以看作质点的小铁块 C，三者的质 量都为 m, C 与 A, B 间的 动摩擦因数均为µ=0.5. 现在 A 以速度 va=6m/s 向右运动并与 B 相 碰，碰撞时间极 短, 碰后 A、B 粘在一起运动，而 C 可以在 A、B 上滑动 g=10m/s 2 , 求小铁 块 C 最终 距长木板 A 左端的距离. 103.（河北省石家庄市 2013 届高三一模，11）如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬 挂在高处的绳飞越对面的高台上。一质量 m=60kg 的选手脚穿轮滑鞋以 v0=7m/s 的水平速度 抓住竖直的绳开始摆动, 选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离 L＝6m。当绳摆到与 竖直方向夹角θ=37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量。取重力加速度 g=10m/s 2 , sin37°=0.6，cos37°=0.8. 求： (1) 选手放开绳子时的速度大小; (2) 选手放开绳子后继续运动到最高点时，刚好可以站到水平传送带 A 点，传送带始终以 v1=3m/s 的速度匀速向左运动，传送带的另一端 B 点就是终点，且 SAB=3.75m.。若选手在传 送 货上不提供动力自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的 0.2 倍，通过计算说明该选手 是否 能顺利冲过终点 B，并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量 Q 104.(北京市 2013 年海淀一模考后模拟训练，11)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆 轨道组成的 S 形轨道. 光滑半圆轨道半径为 R，两个光滑半圆轨道连接处 CD 之间留有很小 空隙，刚好能够使小球通过，CD 之间距离可忽略. 粗糙弧形轨道最高点 A 与水平面上 B 点 之间的高度为 h. 从 A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿 S形轨道运动后从 E点水 平飞出，落到水平地面上，落点到与 E点在同一竖直线上 B 点的距离为 . 已知小球质量 m， 不计空气阻力，求： (1) 小球从 E 点水平飞出时的速度大小； (2) 小球运动到半圆轨道的 B 点时对轨道的压力； (3) 小球从 A 至 E 运动过程中克服摩擦阻力做的功. 105.(山东潍坊市 2013 届高三 3 月第一次模拟考试，14)如图所示，半径为 R 的光滑半圆轨 道 ABC 与倾角为 =37°的粗糙斜面轨道 DC 相切于 C，圆轨道的直径 AC 与斜面垂直．质量 为 m 的小球从 A 点左上方距 A 高为 h 的斜面上方 P 点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨 道的 A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的 D 处. 已 知当地的重力加速度为 g，取 ， ， ，不计空气阻力， 求： （1）小球被抛出时的速度 v0； （2）小球到达半圆轨道最低点 B时，对轨道的压力大小； （3）小球从 C到 D过程中摩擦力做的功 W. 106.(山东潍坊市 2013 届高三 3 月第一次模拟考试，12)质量 M＝9kg、长 L=1m 的木板在动 摩擦因数 =0.1 的水平地面上向右滑行，当速度 时，在木板的右端轻放一质量 m=1kg 的小物块如图所示．当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取 g=10m/s 2 ，求： （1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间 t； （2）小物块与木板间的动摩擦因数 。 107.(2013 年长春市高中毕业班第二次调研测试，11)如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面 的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量 m=1kg, 滑块与斜面间的动摩擦因数 ，斜面足够长。某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力 F=10N, 恒力作 用时间 t1=3s 后撤去。求：从力 F 开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间 t及滑 块返回底端时速度 v 的大小(g=10m/s 2 ) 。 108.(上海市黄浦区 2013 届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷，31)如图所示，带正 电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的 A 点，其带电量为 Q；质量为 m、带正电的乙 球在水平面上的 B 点由静止释放，其带电量为 q；A、B 两点间的距离为 l0。释放后的乙球除 受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为 F= （k为静电力常数）、方向指向甲球 的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求： （1）乙球在释放瞬间的加速度大小； （2）乙球的速度最大时两球间的距离； （3）若乙球运动的最大速度为 vm，求乙球从开始运动到速度为 vm的过程中电势能的变化量。 109.(上海市黄浦区 2013 届高三第一学期期末学科质量监测物理试卷，30)在滑雪运动中， 当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气 垫” ，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接 触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过 v0=4m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25 变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ＝37° 的坡顶 A 处由静止开始自由下滑，滑至坡底 B（B 处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪 地，最后停在 C处，如图所示。不计空气阻力，A、B间距离 L=20m，（sin37°＝0.6，cos37° ＝0.8，g 取 10m/s 2 ）求： （1）动摩擦因数第一次发生变化前滑雪者运动的距离 s1； （2）滑雪者到达 B处的速度 vB； （3）滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距离 sBC。 110.(湖南省郴州市 2013 届高三第二次教学质量监测试卷，11).小明同学乘坐杭温线“和谐 号” 动车组，发现车 厢内有速率显示屏。当动车组在平直轨道上经历匀 加速、匀速与再 次匀加速运行期间，他记录了不同 时刻的速率，部分数据列于表格中。已知动车组的 总质 量 M=2.0x105kg，假设动车组运动时受到的阻 力是其重力的 0.1 倍，取 g=10m/s2。在小明 同学记录 动车组速率这段时间内，求： (1)动车组两次加速的加速度值各为多大； (2)动车组牵引力的最大值； (3)动车组位移的大小 111.（吉林普通中学 2013 届高三期末考试,16）（14 分）如图甲所示是一打桩机的简易模 型。质量 m=1kg 的物体在拉力 F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤 去 F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能 E 与上升高度 h 的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取 10m/s 2 。求： （1）物体上升到 1m 高度处的速度； （2）物体上升 1 m 后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）； （3）物体上升到 0.25m 高度处拉力 F 的瞬时功率。 112.(广东省中山市 2013 届高三上学期期末试题物理,17) 如图，ABD 为竖直平面内的光滑 绝缘轨道，其中 AB 段是水平的，BD 段为半径 R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于 B点，整个 轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小 E=5.0×10 3 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速 度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在 B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量 为 m=1.0×10 －2 kg，乙所带电荷量 q=2.0×10 -5 C，甲球质量为乙球质量的 k 倍，g 取 10m/s 2 。 (水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) （1）若 k=1，且甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点 D，求甲的速度υ0； （2）若 k>1，且甲仍以（1）中的速度υ0向 右运动，求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距离范围。 113.(广东省中山市 2013 届高三上学期期末试题物理，15) 如图所示，光滑水平面上静止放 着长 L=1.6m，质量为 M=3kg 的木块（厚度不计），一个质量为 m=1kg 的小物体放在木板的 最右端，m 和 M 之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F，（g 取 10m/s 2 ） （1）如果拉力 F=10N 恒定不变，求小物体离开木板时的动能大小？ （2）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多 少？ 114.（重庆市 2013 届高三九校模拟,8）（17 分）如图所示，一小球从 A点以某一水平向右 的初速度出发，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=10cm 的光滑竖直圆形轨道，圆 形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向 C 点运动，C点右侧有一壕沟，C、D 两点的竖直高度 h=0．8m，水平距离 s=1．2m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2=3m，小 球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度 g=10m/s 2 ． 求：（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在 A 点的初速度？ （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在 A点的初速度 的范围是多少？ 115.（重庆市 2013 届高三九校模拟，7）（14 分） 一物块以一定的初速度沿斜面向上滑， 利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系如图所示， g=10m/s 2 。求： （1）物块上滑和下滑的加速度大小 a1、a2 ． （2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ. 116.（2013 届阜宁中学高三期中考试，15）（15 分）如图所示，从 A点以 v0=4m/s 的水平 速度抛出一质量 m=1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进 入光滑圆弧轨道 BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧 轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M＝4kg，A、B 两点距 C 点的高度分别为 H＝0.6m、 h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦 因数μ1＝0.2，g=10m/s 2 。求： （1）小物块运动至 B 点时的速度大小和方向； （2）小物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C点的压力； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板? 117.（2013 届阜宁中学高三期中考试，12）（12 分）总质量为 80kg 的跳伞运动员从离地 500m 的直升机上跳下，经过 2s 后拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的 v－t图 像，试根据图像求：（g取 10m/s 2 ） （1）t＝1.3s 时运动员的加速度和所受阻力的大小； （2）估算前 14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功． 118.(2013 届河北唐山高三摸底考试，24)（14 分）有一水平传送带 AB 长 L=8m，距离水平 地面 h=5m，地面上 C点在传送带右端点 B 的正下方。一小物块以水平初速度 v0=2m/s 自 A 点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。（取 g=10m/s 2 ） （1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离； （2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从 A 点滑上传送带经时间 t 后落在 D 点， CD 长 S=3m。求时间 t。 119.（2013 届武汉部分学校高三 11 月联考，18）如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在 竖直平面内，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧。一小球从距离水平地面高为 H 的管口 D 处静止释放，最后能够从 A 点水平抛出落到地面上。若 R 可以变化，求 （1）R的最大值； （2）小球从 A 点平抛落地时的水平位移 x 的最大值。 120.(2013 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试，24)（20 分）一轻质细绳一端系一质量 为 的小球 A，另一端挂在光滑水平轴 O 上，O 到小球的距离为 L=0.1m，小球跟水 平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图 所示，水平距离 s为 2m，动摩擦因数为 0.25．现有一小滑块 B，质量也为 m，从斜面上滑下， 与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视 为质点，g取 10m/s2，试问： （1）若滑块 B从斜面某一高度 h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做 圆周运动，求此高度 h. （2）若滑块 B从 h=5m 处滑下，求滑块 B 与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力． （3）若滑块 B从 h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完 整圆周运动的次数 n． 121.（2013 届海淀高三第一学期期中练习，18）（10 分）如图 17 所示，在倾角θ＝30º的 斜面上放置一段凹槽 B，B 与斜面间的动摩擦因数μ＝ ，槽内靠近右侧壁处有一小物块 A（可视为质点），它到凹槽左侧壁的距离 d＝0.10m。A、 B的质量都为 m=2.0kg，B 与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计 A、B 之间 的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放 A、B，经过一段时间，A与 B的侧壁发生碰撞，碰 撞过程不计机械能损失，碰撞时间极短。取 g=10m/s 2 。求： （1）物块 A 和凹槽 B 的加速度分别是多大； （2）物块 A 与凹槽 B 的左侧壁第一次碰撞后瞬间 A、B 的速度大小； （3）从初始位置到物块 A 与凹槽 B 的左侧壁发生第三次碰撞时 B的位移大小。 122.（2013 届海淀高三第一学期期中练习，16）（10 分）图 15 甲是 2013 届年我国运动员 在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的 脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力 F随时间 t的变化规律通过传感器用计算机绘制 出来，如图 15 乙所示。取 g= 10m/s 2 ，根据 F-t 图象求： （1）运动员的质量； （2）运动员在运动过程中的最大加速度； （3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。 123.（2013 无锡市高三期中考试，13）如图所示，一光滑的曲面与长 L=4m 的水平传送带左 端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4， 传送带离地面高度 h0=0.8m。重力加速度 g=10m/s 2 。 （1）若传送带固定不动，滑块从曲面上离传送带高度 h1=1.8m 的 A 处开始下滑，求滑块滑 至传送带右端时的速度； （2）求上一问中滑块落地点与传送带右端的水平距离； （3）若传送带以速率 v0=4m/s 顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。 124.（2013 无锡市高三期中考试，15）如图所示，质量 M=10kg 的小车放在光滑水平面上， 在小车右端施加一水平恒力 F=10N。当小车向右运动的速度达到 4m/s 时，在小车的右端轻 轻放上一个质量 m=3kg 的小物块，小物块与小车的动摩擦因素μ=0.2，小物块始终不离开小 车，求： （1）小车至少要多长？ （2）小物块从放到小车上开始计时，经过 9秒时间，摩擦力对小物块做的功 Wf和拉力对小 车做的功 WF分别是多少？ 125.（2013 黄冈中学 11 月份月考，17）如图所示，一质量为 M＝4 kg，长为 L＝2 m 的木板 放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为 0.1，在此木板的右端上还有一质量为 m＝1 kg 的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉 力． (1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为 6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？ (2)若铁块与木板间的动摩擦因数为 0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为 0.1，要使小铁块相 对木板滑动且对地面的总位移不超过 1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条 件？(g＝10 m/ ) 126.（2013 黄冈中学 11 月份月考，16）如图所示，ABC 和 DEF 是在同一竖直平面内的两条 光滑轨道，其中 ABC 的末端水平，DEF 是半径为 的半圆形轨道，其直径 DF 沿竖直方 向，C、D可看作重合。现有一视为质点的小球从轨道 ABC 上距 C点高为 H的位置由静止释 放。 （1）若要使小球经 C 处水平进入轨道 DEF 后能沿轨道运动，H 至少要有多高？ （2）若小球静止释放处离 C 点的高度 小于（1）中 H 的最小值，小球可击中与圆心等高的 E点，求 。（ ） 127.（2013 黄冈中学 11 月份月考，15）如图所示，半径 R=2m 的四分之一粗糙圆弧轨道 AB 置于竖直平面内，轨道的 B端切线水平，且距水平地面高度为 h=1．25m，现将一质量 m=0．2kg 的小滑块从 A 点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至 B 点以 v=5m/s 的速度水平飞出（g取 10m／s2）．求： （1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功； （2）小滑块经过 B 点时对圆轨道的压力大小； （3）小滑块着地时的速度大小。 128.（2013 北京朝阳区期中，21）如图所示，长 L=12m、质量 M=1.0kg 的木板静置在水平地 面上，其右端有一个固定立柱，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1。质量 m=1.0kg 的小猫静 止站在木板左端。某时小猫开始向右加速奔跑，经过一段时间到达木板右端并立即抓住立柱。 g取 10m/s 2 。设小猫的运动为匀加速运动，若加速度 a=4.0m/s 2 。试求： （1）小猫从开始奔跑至到达木板右 端所经历的时间； （2）从小猫开始运动到最终木板静止，这一过程中木板的总位移。 129.（2013 北京朝阳区期中，20）质量 m=1.0kg 的物块静置于粗糙水平面上，水平面与物 块的动摩擦因数μ=0.4。现给物块施加一水平向右的推力 F，推力作用于物块的时间为 10s， 物块在推力作用下运动，其加速度 a 随时间的变化如图（a）所示。g 取 10m/s 2 。 （1）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由 v─t 图像求位移的方 法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图所示 a─t 图像，求物块 10s 末的 速度大小； （2）在图（b）中画出 10s 内推力随时间变化的 F－t 图线，并标出纵坐标的值； （3）求推力 F 在 10s 内作用于物块的冲量。 130.（2013 北京朝阳区期中，19）如图所示，MPQ 为竖直面内一固定轨道，MP 是半径为 R 的 1/4 光滑圆弧轨道，它与水平轨道 PQ 相切于 P，Q 端固定一竖直挡板，PQ 长为 s。一小物 块在 M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停在距 Q 点为 l 的地方，重力 加速度为 g。求： （1）物块滑至圆弧轨道 P 点时对轨道压力的大小； （2）物块与 PQ 段动摩擦因数μ的可能值。 131.（2013 潍坊四县一区联考，17）如图所示，半径为 R=0.2m 的光滑 1/4 圆弧轨道在竖直 平面内，圆弧 B 处的切线水平.B 端高出水平地面 h=0.8m，O 点在 B 点的正下方.将一质量为 m=1.0kg 的滑块从 A点由静止释放，落在水平面上的 C点处，(9 取 10m/s 2 ) 求: (1)滑块滑至 B点时对圆弧的压力及 Xoc 的长度; (2)在 B 端接一长为 L=l.0m 的木板，滑块从 A端释放后正好运动到 N端停止，求木板与滑块 的动摩擦因数 ; (3)若将木板右端截去长为ΔL 的一段，滑块从 A 端释放后将滑离木板落在水平面 P点处， 要使落地点 P 距 O 点的距离最远，ΔL应为多少. 132.（2013 潍坊四县一区联考，15）质量为 2kg 的物体在水平推力 F的作用下沿水平面作 直线运动，一段时间后撤去 F，其运动的 图像如右图所示.g 取 10m/s 2 ，求: (1)物体与水平面间的动摩擦因数μ; (2)水平推力 F. 133.（2013 杭州七校联考，18）有一绝缘的、半径为 R的光滑圆轨道固定在竖直平面内， 在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为 m，带电量也为正电（其电量远小于圆心 处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球 A，圆心处电荷对小球 A 的 库仑力大小为 F。开始小球 A处在圆轨道内侧的最低处，如图所示。现给小球 A 一个足够大 的水平初速度，小球 A 能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。 （1）小球 A 运动到何处时其速度最小？为什么？ （2）要使小球 A 在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球 A在圆轨道的最低 处的初速度应满足什么条件？ 134. （2012 武汉毕业生二月调研， 24）如图所示某起重机利用抓钩提升重物，当钢缆 对抓钩的拉力为 2.02×10 4 N 时，重物由静止开始竖直向上运动，历时 3s。已知抓钩的总质 量为 20 kg，重物的质量为 2×10 3 kg，重力加速度 g=9.8 m/s 2 。求此过程中抓钩对重物做 的功。 135.（2012 沈阳高三教学质监，12）如图所示，木板 A 长 L=6 m，质量为 M=8kg，在水平面 上向右做直线运动。某时刻木板 A 速度 =6 m／s，在此时刻对木板 A 施加一个方向水平 向左的恒力 F=32N，与此同时，将一个质量 m=2 kg 的小物块 B 轻放在木板 A 上的 P 点(小物 块可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零)，P 点到木板 A右端距离为 lm，木板 A 与地面间的动摩擦因数为 0.16，其他摩擦均不计．取 g=10 m／s 2 ．求： (1)小物块 B 从轻放到木板 A 上开始，经多长时间两者同速? (2)小物块 B 从轻放到木板 A 上开始至离开木板 A 的过程，恒力 F 对木板 A 所做的功及小物 块 B 离开木板 A 时木板 A 的速度? 136.（2012 福州市高三质量检测，20）如图所示，斜面体 ABC 固定在地面上，小球 p从 A 点静止下滑，当小球 p 开始下滑时，另一小球 q 从 A 点正上方的 D 点水平抛出，两球同时到 达斜面底端的 B 处。已知斜面 AB 光滑，长度 l =2． 5 m，斜面倾角为θ=30°。不计空气 阻力，g取 10m／s 2 。求： （1）小球 p 从 A 点滑到 B 点的时间； （2）小球 q 抛出时初速度的大小。 137.（2012 北京海淀适应练习，22）如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀 强电场，电场强度大小 。有一个质量 m=4．0× kg 的带电小球，用绝 缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角 。取 g= l0m/s 2 ， sin37 =0．60．cos37 =0．80，不计空气阻力的作用。 （1）求小球所带的电荷量及电性； （2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小； （3）从剪断细线开始经过时间 t=0．20s，求这段时间内小球电势能的变化量。 138.（2012 长春第三次调研）如图甲所示, 力传感器 A与计算机相连接, 可获得力随时间 变化的规律. 将力传感器固定在光滑水平桌面上, 测力端通过轻质细绳与一滑块相连, 调 节传感器高度使细绳水平,滑块放在较长的小车上, 滑块的质量 m=1. 0 kg, 小车的质量为 M=0. 65 kg. 一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮, 其一端连接小车, 另一端系一只空沙桶, 调 节滑轮可使桌面上部细绳水平, 整个装置先处于静止状态. 现打开传感器的同时缓慢向沙 桶里倒入沙子, 当小车刚好开始运动时, 立即停止倒沙子. 若力传感器采集的 F-t 图象如 乙图所示, 请结合该图象, 求:（重力加速度 g=10 m/s 2 ） （1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子的总质量 m0和滑块与小车间的动摩擦因数μ; （2）小车运动稳定后的加速度大小. 139.（2012 四川成都第一次诊断性检测）在一种速降娱乐项目中, 小王乘坐在吊篮中, 和 吊篮一起通过滑轮沿一条始终与水平方向成 53°夹角的倾斜钢索, 从速降的起点由静止开 始下滑, 下滑过程中吊篮顶端的钢绳与倾斜钢索保持 53°夹角不变. 已知速降起点到终点 的钢索长度L=112 m, 小王和吊篮的总质量m=50 kg, 忽略空气阻力, g=10 m/s 2 , sin 37°=0. 6, cos 37°=0. 8, 求: （1）下滑过程中钢绳对吊篮的拉力大小. （2）小王下滑的加速度大小. （3）下滑到达终点前瞬间, 小王和吊篮所受重力的功率. 140.（2011 东北三省四市统一考试暨沈阳高三教学质量监测（二））有一个固定的光滑直 杆, 该直杆与水平面的夹角为 53°, 杆上套着一个质量 m=2 kg 的滑块（可视为质点）. （1）如图甲所示, 滑块从 O 点由静止释放, 下滑了位移 x=1 m 后到达 P 点, 求滑块此时的 速率. （2）如果用不可伸长的细绳将滑块 m 与另一个质量为 M=2. 7 kg 的物块通过光滑的定滑轮 相连接, 细绳因悬挂M而绷紧, 此时滑轮左侧绳恰好水平, 其长度l= m（如图乙所示）. 再 将滑块从O点由静止释放, 求滑块滑至 P点的速度大小.（整个运动过程中 M不会触地, sin 53°=0. 8, cos 53°=0. 6, g 取 10 m/s 2 ） 141.（2012 广西南宁第三次适应性测试）如图所示, 质量分别为 mA=3 kg、mB=1 kg 的物块 A、 B 置于足够长的水平面上, 在 F=13 N 的水平推力作用下, 一起由静止开始向右做匀加速运 动, 已知 A、B与水平面间的动摩擦因数分别为μA=0. 1、μB=0. 2, 取 g=10 m/s 2 . 求: （1）物块 A、B 一起做匀加速运动的加速度; （2）物块 A 对物块 B 的作用力大小; （3）某时刻 A、B 的速度为 v=10 m/s, 此时撤去推力 F, 求撤去推力后物块 B 滑行的距离. 142.（2012 云南统一检测）（14 分）如图所示, 图甲为操场上一质量不计的竖直轻杆, 上 端固定, 下端悬空, 为了研究学生沿杆下滑的情况, 在杆的顶部装有一拉力传感器, 可显 示杆的顶端所受拉力的大小. 现有一学生手握杆, 从杆的上端由静止开始下滑, 下滑 5 s 后速度减为零, 并保持静止一段时间后再松开手落地. 以该学生开始下滑时刻为计时起点, 传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示. 重力加速度 g 取 10 m/s 2 . 求: （1）该学生下滑过程中的最大速度; （2）杆的最小长度. 143.（2012 唐山高三第三次模拟，24）如图所示, 一长为 L=18 m 的传送带水平放置, 可以 看成质点的物块静止于传送带的左端, 物块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0. 2. (g=10 m/s 2 ) (1)若传送带突然以 v=4 m/s 的速度顺时针匀速转动, 求物块在传送带上运动的时间; (2)若传送带先以 a=3 m/s 2 的加速度顺时针匀加速启动, 2 s 后改做匀速运动. 求物块在传 送带上运动的时间. 144.（2012 郑州市高三第二次质检，24）在海滨游乐园里有一种滑沙的游乐活动. 如图所 示, 人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下, 滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑 行一段距离到 C 点停下来. 斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的, 滑板与两滑道间的动摩 擦因数均为μ=0. 50, 不计空气阻力, 重力加速度 g=10 m/s 2 . (1)若斜坡倾角θ=37°, 人和滑板的总质量 m=60 kg, 求人在斜坡上下滑时的加速度大 小;(sin 37°=0. 6, cos 37°=0. 8) (2)由于受到场地限制, A 点到 C点的水平距离只有 s=50 m, 为确保人身安全, 请根据计算 说明, 在设计斜坡滑道时, 对高度应有怎样的要求? 145.（2012 太原市高三第二次模拟，24）下雨后路面湿滑, 给人们的出行和交通运输带来 极大的影响. 已知汽车轮胎与干燥柏油路面的动摩擦因数为μ1, 与雨后湿滑的柏油路面的 动摩擦因数为μ2, 当汽车以初速度v0沿干燥水平柏油路面行驶时, 若在A处急刹车后(急刹 车后车轮立即停止转动), 汽车要滑行一段距离到 B 处才能停下;若该汽车以同样的速度 v0 在干燥水平柏油路面 OA 间行驶, 突然发现前方从 A 处开始路面有水湿滑, 而在 B 处设有障 碍物需紧急停车, 如图所示. 欲使汽车不撞上障碍物, 则汽车至少应在距 A 点多远处开始 急刹车? 146.（2009 安徽理综，22，难）在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登， 最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神. 为了探求上升过 程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化. 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑 轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示. 设运动员的质量为 65 kg， 吊椅的质量为 15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取 g=10 m/ . 当运动员与 吊椅一起以加速度 a=1 m/ 上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力. 147.（2012 山东理综，22，中）如图所示，一工件置于水平地面上，其 AB 段为一半径 R=1. 0 m 的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度 L=0. 5 m 的粗糙水平轨道，二者相切于 B 点，整个轨 道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点. 一可视为质点的物块，其质量 m=0. 2 kg，与 BC 间的动摩擦因数 =0. 4. 工件质量 M=0. 8 kg，与地面间的动摩擦因数 =0. 1. （取 g=10 m/ ） （1）若工件固定，将物块由 P点无初速度释放，滑至 C点时恰好静止，求 P、C 两点间的高 度差 h. （2）若将一水平恒力 F作用于工件，使物块在 P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加 速直线运动. ①求 F 的大小. ②当速度 v=5 m/s 时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧 轨道落至 BC 段，求物块的落点与 B 点间的距离. 148.（2009 上海单科，22，难）如图（a），质量 m=1 kg 的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙 斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比，比 例系数用 k 表示，物体加速度 a 与风速 v 的关系如图（b）所示，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ； （2）比例系数 k. （sin 37°=0. 6，cos 37°=0. 8，g=10 m/ ） 149.（2010 海南单科，16，难）图 1 中，质量为 m的物块叠放在质量为 2m 的足够长的木板 上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0. 2. 在木板 上施加一水平向右的拉力 F，在 0~3 s 内 F 的变化如图 2所示，图中 F以 mg 为单位，重力 加速度 g=10 m/ . 整个系统开始时静止. （1）求 1 s、1. 5 s、2 s、3 s 末木板的速度以及 2 s、3 s 末物块的速度； （2）在同一坐标系中画出 0~3 s 内木板和物块的 v-t 图像，据此求 0~3 s 内物块相对于木 板滑过的距离. 150.（2012 北京理综，23，难）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米. 电 梯的简化模型如图 1 所示. 考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度 a 是随时间 t变化 的. 已知电梯在 t=0 时由静止开始上升，a-t 图像如图 2 所示. 电梯总质量 m=2. 0×103 kg. 忽略一切阻力，重力加速度 g 取 10 m/ . （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小拉力 F2； （2）类比是一种常用的研究方法. 对于直线运动，教科书中讲解了由 v-t 图像求位移的方 法. 请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图 2 所示 a-t 图像，求电梯在第 1 s 内的速度改变量Δ 和第 2 s 末的速率 ； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率 P；再求在 0~11 s 时间内，拉力和重力对 电梯所做的总功 W. 151.（2012 安徽理综，22，中）质量为 0. 1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落， 该下落过程对应的 v-t 图象如图所示. 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞 前的 3/4. 设球受到的空气阻力大小恒为 f，取 g=10 m/ ，求： （1）弹性球受到的空气阻力 f 的大小； （2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h. 152.（2008 海南单科，15，难）科研人员乘气球进行科学考察. 气球、座舱、压舱物和科 研人员的总质量为 990 kg. 气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住. 堵住时气球下降速度为 1 m/s，且做匀加速运动，4 s 内下降了 12 m. 为使气球安全着陆， 向舱外缓慢抛出一定的压舱物. 此后发现气球做匀减速运动，下降速度在 5 分钟内减少了 3 m/s. 若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度 g=9. 89 m/ ，求抛掉的压舱物 的质量. 153.（2009 海南单科，15，中）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以 v0=12 m/s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关. 某时刻，车厢脱落，并以 大小为 a=2 m/ 的加速度减速滑行. 在车厢脱落 t=3 s 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车 时阻力为正常行驶时的 3 倍. 假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距 离. 154.（2011 上海单科，31，中）如图，质量 m=2 kg 的物体静止于水平地面的 A处，A、B 间距 L=20 m，用大小为 30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经 =2 s 拉至 B处. （已知 cos 37°=0. 8，sin 37°=0. 6，取 g=10 m/ ） （1）求物体与地面间的动摩擦因数μ； （2）用大小为 30 N，与水平方向成 37°的力斜向上拉此物体，使物体从 A 处由静止开始运 动并能到达 B 处，求该力作用的最短时间 t. 155.（2012 浙江理综，23，中）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石 腊做成两条质量均为 m、形状不同的“A 鱼”和“B鱼”，如图所示. 在高出水面 H处分别 静止释放“A 鱼”和“B鱼”，“A 鱼”竖直下潜 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜 后速 度减为零.“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力. 已知“鱼”在水中所 受浮力是其重力的 倍，重力加速度为 g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度. 假设 “鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计. 求： （1）“A 鱼”入水瞬间的速度 ； （2）“A鱼”在水中运动时所受阻力 ； （3）“A鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比 ∶ . 156.（2012 重庆理综，25，难）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离 为 S. 比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为 a 的加速度从静止开始做匀加速直线运 动，当速度达到 时，再以 做匀速直线运动跑至终点. 整个过程中球一直保持在球拍中心 不动. 比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为 ，如图所示. 设球在运动中 受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦， 球的质量为 m，重力加速度为 g. （1）求空气阻力大小与球速大小的比例系数 k； （2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度 v 变化的关系式； （3）整个匀速跑阶段，若该同学速度仍为 ，而球拍的倾角比 大了β并保持不变，不计 球在球拍上的移动引起的空气阻力变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为 r的下 边沿掉落，求β应满足的条件. 牛顿运动定律二 一．单项选择题，本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，以 T 为时间间隔，在第 3 个 T 内的位移为 3m， 在第 3 个 T 终了时的瞬时速度是 3m/s。则 A．物体的加速度为 1m/s 2 B．物体在第 1 个 T 终了时的瞬时速度是 0.6m/s C．时间间隔 T=1s D．物体在第 1个 T内的位移为 0.6m 2．关于摩擦力，下列说法正确的是 A．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间 B．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力 C．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直 D．摩擦力的大小与正压力大小成正比 3．A、B两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止 开始受到一变力的作用，该力与时间的关系如图所示，A、B 始 终相对静止，则下列说法不正确．．．的是： A．t0时刻，A、B间静摩擦力最大 B．t0时刻，B速度最大 C．2t0时刻，A、B 间静摩擦力最大 D．2t0时刻，A、B位移最大 4．如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从 A、B、C 三点由静止同时释 放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点 D，其中甲是从圆心 A 出发做自由落体运动，乙沿弦 轨道从一端 B 到达另一端 D，丙沿圆弧轨道从 C 点运动到 D，且 C 点很靠 近 D 点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是： A．甲球最先到达 D 点，乙球最后到达 D 点 B．甲球最先到达 D 点，丙球最后到达 D 点 C．丙球最先到达 D 点，乙球最后到达 D点 D．甲球最先到达 D 点，无法判断哪个球最后到达 D 点 5．如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为 a，bc 为固定在小车上的水平横杆， 物块 M 串在杆上，M通过细线悬吊着一小铁球 m， M、m均相对小车静止，细线与竖直方向 的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到 2a 时，M仍与小车保持相对静止，则 A．横杆对 M 的作用力增加到原来的 2倍 B．细线的拉力增加到原来的 2 倍 C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的 2倍 D．细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的 2 倍 6．质点受到在一条直线上的两个力 F1和 F2的作用，F1、F2随时 间的变化规律如图所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反。 已知 t=0 时质点的速度为零。在图示的 t1、t2、t3和 t4各时刻中， 哪一时刻质点的速率最大？ A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 二．多项选择题：本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。 7．原来做匀速运动的电梯的地板上，有一个被处于伸长状态的轻弹簧拉住，具有一定 质量的木块 A 静止在地板上，如图所示。现发现木块突然被弹簧拉向右方， 由此可以判断，以下说法正确的是 A．电梯可能向上做减速运动，木块处于失重状态 B．电梯一定向上做加速运动，木块处于超重状态 C．电梯可能向上做加速运动，木块处于超重状态 D．电梯一定具有向下的加速度，木块处于失重状态 8．如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为 10kg 的物体 A，它被 拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时 弹簧的拉力为 5N。若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大， 但 a≤1m/s 2 。则 A．物体 A 相对于车仍然静止 B．物体 A 受到的弹簧的拉力逐渐增大 C．物体 A 受到的摩擦力逐渐减小 D．物体 A 受到的摩擦力先减小后增大 9．如图所示，滑轮 A 可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂着一个重 力为 G 的物体 B，下滑时，物体 B相对于 A静止，则下滑过程中 A．B的加速度为 g sinθ B．绳的拉力为 Gcosθ C．绳的方向保持竖直 D．绳的拉力为 G 10．如图，质量为 M的斜面放在粗糙的水平地面上。几个质量都是 m 的不同物块，先后 在斜面上以不同的加速度向下滑动，斜面始终保持静止不动。下列关于水平地面对斜面底部 的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的有 A．匀速下滑时，支持力 N m M g ( ) ,静摩擦力为零； B．匀加速下滑时，支持力 N m M g ( ) ,静摩擦力的方向水平向左； C．匀减速下滑时，支持力 N m M g ( ) ,静摩擦力的方向水平向右； D．无论怎样下滑，总是 N m M g ( ) ,静摩擦力为零。 11．如图所示为 A、B 两质点作直线运动的 v t 图象，已知两质点在同一直线上运动， 由图可知 A．两个质点一定从同一位置出发 B．两个质点一定同时由静止开始运动 C．t1秒末两质点相遇 D．0－t2秒时间内 B质点可能领先 A 三．实验题 12.某同学为估测摩托车在水泥路面上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液 用的 500ml 玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚 好每隔 1.0s 滴一滴，该同学骑摩托车，先 使之加速到某一速度，然后熄火，让摩托 车沿直线滑行，如图是某次实验中水泥路 面上的部分水滴（左侧是起点,单位：m）。 设该同学质量为 50kg，摩托车的质量为 75 kg，根据该同学的实验结果可估算（g=10m/s 2 ） （1）骑摩托车加速时的加速度大小为___m/s 2 ； （2）骑摩托车滑行时的加速度大小为___m/s 2 ； （3）骑摩托车加速时的牵引力大小为 ____N。 13.在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车 及车中的砝码质量用 M`表示，盘及盘中的砝码质量用 m 表示，小车的加速度可由小车后拖 动的纸带由打点计时器打出的点计算出： （1）当 M与 m的大小关系满足 时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝 码的重力。 （2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错 误的是： A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D．小车运动的加速度可用天平测出 m 以及小车质量 M， A 直接用公式ａ＝mｇ／Ｍ求出。 （3）在保持小车及车中的砝码质量 M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡 摩擦力时操作不当，二位同学得到的ａ―Ｆ关系分别如下图 Ｃ、Ｄ所示（ａ是小车的加速度，Ｆ是细线作用于小车的拉 力）。其原因分别是： Ｃ图： Ｄ 图： 四．计算题（本题共 5 小题，解答应写明必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写 出答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 14.为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在 一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，一质量为 m=50kg 的甲同学站在体重计上， 乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重 计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图 像，已知 t=0 时，电梯静止不动，从电梯内楼层按 钮上获知该大楼共 19 层． 求：（1）电梯启动和制动时的加速度大小； （2）该大楼的层高． 15．如图所示，木块质量 m＝0.78 kg，在与水平方向成＝37角、斜向右上方和恒定拉 力 F 作用下，以 a＝2.0 m/s 2 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在 3 s 末时撤去拉力 F。已知木块与地面间的动摩擦因数＝0.4，取重力加速度 g＝10 m/s 2 ， sin37＝0.6，cos37＝0.8。求：拉力 F 的大小以及物体在 5 s 内滑 行的总位移。 某同学是这样分析的：由牛顿第二定律可得 F cos－mg＝ma1， 可求出拉力 F 的大小。物体加速阶段滑行的时间 t1＝3 s，位移 s1＝ 1 2 a1t1 2 ，末速度 v1＝a1t1， 减速阶段滑行的时间 t2＝2 s，加速度 a2＝g，可求出位移 s2，则滑行的总位移 s＝s1＋s2。 你认为这位同学的分析是否正确，若正确，请列式并完成计算；若不正确，请说明理由，并 用你自己的方法计算出正确的结果。 16．如图所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑， 滑块的质量为 m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆 受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即 f=kv．若 从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的 直线是 t=0 时速度图像的切线，g=10m/s 2 ． （1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度 （2）求μ和 k的值 17．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的 速度均为 16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度 a1＝3m/s 2 ，乙车紧急刹车时加速度 a2=4m/s 2 ， 乙车司机的反应时间为 0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后 0.5s 才开始刹车)，求为保证两车 在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？ 18．光滑水平面上有一质量为 M、长度为 L 的木板 AB，在木板的中点有一质量为 m 的小 木块，木板上表面是粗糙的，它与木块间的动摩擦因数为μ．开始时两者均处于静止状态， 现在木板的 B 端加一个水平向右的恒力 F，则： （1）木板和木块运动的加速度是多大？ （2）若在木板的 B端到达距右方距离为 L 的 P 点前，木块能从木板上滑出，则水平向右的 恒力 F 应满足什么条件？ 牛顿运动定律经典题目 1.如图所示，质量为 M的木板上放着一质量为 m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1， 木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，加在小板上的力 F为多大，才能将木板从木块下抽 出? 2.如图所示，小车上放着由轻弹簧连接的质量为 mA＝1kg，mB＝0.5kg 的 A、B 两物 体，两物体与小车间的最大静摩擦力分别为 4N和 1N，弹簧的劲度系数 k＝0.2N/cm 。 ①为保证两物体随车一起向右加速运动，弹簧的最大伸长是多少厘米？ ②为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动，弹 簧的伸长是多少厘米？ 3.一个质量为 0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图 4，斜面静止时，球 紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以 10 m/s2的加速度向右做加速运动时， 求绳的拉力及斜面对小球的弹力. 4. 如图所示，把长方体切成质量分别为 m和 M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方 体置于光滑的水平面上。设切面是光滑的，要使 m和 M一起在水平面上滑动，作用在 m上 的水平力 F满足什么条件？ 5.一根劲度系数为 k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为 m的物体,有一水平板将 物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图 5所示。现让木板由静止开始以加速度 a(a＜g ） 匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 6.如图 6所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物 体 P处于静止，P的质量 m=12kg，弹簧的劲度系数 k=300N/m。现在给 P 施加一个竖直向上的力 F，使 P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在 t=0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后 F 是恒力，g=10m/s2,则 F 的最小值 是 ，F的最大值是 。 7.一弹簧秤的秤盘质量 m1=1．5kg，盘内放一质量为 m2=10．5kg的物体 P， 弹簧质量不计，其劲度系数为 k=800N/m，系统处于静止状态，如图 7所示。 现给 P施加一个竖直向上的力 F，使 P从静止开始向上做匀加速直线运动， 已知在最初 0．2s内 F是变化的，在 0．2s后是恒定的，求 F的最大值和 最小值各是多少？（g=10m/s2） 8.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌 的 AB边重合，如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2.现突然以恒定加速度 a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB边.若圆盘最 后未从桌面掉下，则加速度 a满足的条件是什么？(以 g表示重力加速度) 牛顿运动定律练习一 高中物理： 1.ACD ： 2.AC ： 3.B ： 4.CD ： 5.BC ： 6.BD ： 7.ACD 图 3 图 5 F 图 6 F 图 7 A B a ： 8.AD ： 9.D ： 10.AC ： 11.BD ： 12.D ： 13.A ： 14.B ： 15.C ： 16.BD ： 17.AB ： 18. A ： 19.D ： 20.ＡＣＤ ： 21.Ｄ ： 22.A ： 23.B ： 24.BCD ： 25.D ： 26. C ： 27. ： 28.AD ： 29.BCD ： 30.C ： 31. A ： 32. B ： 33.D ： 34. BD ： 35.AD ： 36.C ： 37. BC ： 38. B ： 39.B ： 40.BCD ： 41. D ： 42.D ： 43.ABC ： 44.A ： 45.BD ： 46.ABC ： 47.ABD ： 48.B ： 49.BD ： 50.BCD ： 51.C ： 52.D ： 53.B ： 54.A ： 55.C ： 56.CD ： 57.AD ： 58.BC ： 59.D ： 60.A ： 61.ABD ： 62.AD ： 63. AC ： 64. AC ： 65. A ： 66. D ： 67.B ： 68. C ： 69. B ： 70.B ： 71.A ： 72. B ： 73.CD ： 74. C ： 75. A ： 76. A ： 77.BD ： 78. AB ： 79. BC ： 80. A ： 81. A ： 82.C ： 83. C ： 84. D ： 85.AD ： 86. B ： 87. D ： 88.C ： 89. D ： 90. C ： 91.BD ： 92.AD ： 93.（1）2m/s2 （2）2s ： 94.3.2 、 1.2 ： 95.(1)30 N 0. 8 m (2)0. 2 ： 96.（1）14.14m/s （2）0.577 ： 97.(1) , 0.4m(2) 5m. ： 98.0．5m ： 99.（1） （2）mg 方向竖直向上 （3） 。 ： 100.(1) (2) ： 101.（1） （2） （3） 。 ： 102. 0.15m ： 103. (1) 5m/s; (2) 990J。 ： 104. (1) (2) ，方向竖直向下 (3) 。 ： 105.（1） （2）5.6mg (3) 。 ： 106.（1）1s (2) 0.08 ： 107.7.46s，8.66 m/s ： 108. ： 109.（1）2m（2）14 m/s（3）75.2m 。 ： 110.（1） ， （2） （3）30250m。 ： 111.⑴2m/s ⑵ s （3）12W ： 112.（1） ；（2） ： 113.（1）0.8J（2）4N ： 114.（1） （2） 和 。 ： 115.（1）8m/s2 2m/s2 （2）30°； ： 116.⑴5m/s，方向与水平面的夹角 37°⑵47.3N，方向竖直向下。 ： 117.（1）160N，（2）1. 25×105 J 。 ： 118.（1）1m (2) 3.75s 。 ： 119.（1） （2）H 。 ： 120.（1）0．5m（2）48N（3）10 次。（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它 到最高点的速度为 ，在最高点，仅有重力充当向心力，则有 （2分） ① 在小球从 h 处运动到最高点的过程中，由动能定理得 ② 解上式有 h=0．5m （2）若滑块从 =5m 处下滑到将要与小球碰撞时速度为 ，则根据动能定理得 ③ 滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以 的速度开始作圆周运动，绳的拉力 T和重力的合力充当向心力，则有 ④ 解④式得 T=48N （3）滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经 s 路程后再次碰撞，则 解得 n=10 次 ： 121.（1）5.0m/s 2 ，0（2）0，1.0 m/s（3）1.2m。 ： 122.（1）50kg（2）40 m/s 2 （3）3.2m。 ： 123.（1）2m/s；（2）0.4s（3）0.5s。 ： 124.（1）5m （2）600J ： 125.(1)4 s(2) F≥47 N ： 126. （1）0.2m（2）0.1m。 ： 127. （1）-1.5J（2）4.5N （3） 。 ： 128. （1）2.0s;（2）2.0m（方向向左）。 ： 129.（1）32m/s（2） 如图 3 所示。（3）72N·s。 ： 130.（1）3mg(2) ； .（1）设物块滑至 P 点 时的速度为 v，根据动能定理有 所以 设物块到达 P 点时，轨道对它的支持力大小为 N，根据牛顿运动定律有 所以 根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小 （4分） （2）第一种情况：物块与 Q处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距 Q 为 l 的地 方。设该点为 O1，物块从 M 运动到 O1的过程，根据动能定理有 所以 第二种情况：物块与 Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，停 在距 Q 为 l 的地方。设该点为 O2，物块从 M 运动到 O2的过程，根据动能定理有 所以 （4 分） ： 131.（1）0.8m (2)0.2 (3)0.16m. ： 132. （1）0.2（2）8N ：133.（1）见解析（2） ：134. ： 135. (1)1s;(2)4m/s ： 136.（1）1s; (2) m/s。 ： 137.（1）1．0 10 -6 C；正电荷（2）12．5 m/s 2 （3）4．5 10 -3 J。 ： 138.（1）0. 35 kg 0. 3 （2）0. 5 m/s 2 ： 139.（1）375 N （2）3. 5 m/s 2 （3）1. 12×10 4 W ： 140.（1）4 m/s （2）5 m/s ： 141.（1）2 m/s 2 （2）4 N （3）40 m ： 142.（1）2. 4 m/s （2）6 m ： 143.(1)5. 5 s (2)4. 5 s ： 144.(1)2 m/s 2 (2)斜坡的高度不应超过 25 m ： 145. ： 146.（1）440 N （2）275 N ： 147.（1）0. 2 m （2）①8. 5 N ②0. 4 m ： 148.（1）0. 25 （2）0. 84 kg/s ： 149. 见解析 ： 150.（1）2. 2×104 N 1. 8×104 N （2）0. 50 m/s 1. 5 m/s （3）2. 0×105 W 1. 0×105 J ： 151.（1）0. 2 N （2） m ： 152. 101 kg ： 153. 36 m ： 154.（1）0. 5 （2）1. 03 s ： 155.（1） （2）mg （3） ： 156.（1）k= （2）tan θ= + tan （3）sin β≤ 二 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．AC 8．BC 9．AC 10．ABC 11．BD 12、（1） 3.79m/s 2 ，（2）0.19m/s 2 ，（3）497.5N 13、 ①ｍ<<Ｍ ②ACD ③C：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了 D：平衡摩擦力时，木板的倾角过小 14.解：（1）对于启动状态有： 11 mamgF  ， 15010501060 a ， 2 1 /2 sma  （2 分） 对于制动状态有： 33 maFmg  ， 25010401050 a ， 2 3 /2 sma  （2分） （2）电梯匀速运动的速度 smtav /21211  ，（2 分） 从图中读得，电梯匀速上升的时间 t2=26s（1 分）， 电梯运动的总时间 t=28s（1 分）。 所以总位移 mttvs 54)2826(2 2 1)( 2 1 2  （2分） 层高 msh 3 18 54 18  （2分） 15．不合理，在外力 F 斜向上时摩擦力大小不等于mg，且物体在拉力撤去后继续滑 行的时间不是 2 s（1 分）。 （1）N＋F sin＝mg（2 分），F cos－N＝ma1（2 分），解得拉力 F＝ ma1＋mg cos＋sin ＝4.5 N（1 分）， （2）匀加速阶段：s1＝ 1 2 a1t1 2＝9 m（1 分），v1＝a1t1＝6 m/s（1 分），匀减速阶段 a2＝g＝4 m/s2（1 分），t2＝ v1 a2 ＝1.5 s（1 分），s2＝v1t2/2＝4.5 m（1 分），s＝s1＋s2 ＝13.5 m（1 分）， 16、（15 分）解:（1）由图乙可得： t=0 时滑块下滑的加速度最大为： 2 max /3 1 /3 sm s sm t va     ……… 3 分 t=3s 时滑块下滑的速度最大为： smv /2max  …………… 2 分 （2）滑块受力如第 15 题答图所示， t=0 时 滑 块 下 滑 的 加 速 度 最 大 为 amax ， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 ： maxcossin mamgmgF  合 ……… 3 分 t=3s 时滑块下滑的速度达最大，有： maxcossin kvmgmg   ………………… 3分 解得: …………………… 2分 3k kg/s ……………………………… 2分 说明：k的答案没有单位不得分． 17． 参考解答：以地面为参照物 （1）在甲刹车、乙未刹车的 0.5s 内 甲车位移 s1： 2 11101 2 1 tatvS  乙车位移 s2： 102 tvS  这段 0.5s 时间内甲、乙两车间距减小量为ΔS1： mtaSSS 375.0 2 1 2 1112  （2）乙车开始刹车时，甲、乙两车的速度分别为 V1、V2 smtaVV /5.141101  smVV /1602  设乙车刹车后经过 t2 时间，甲、乙两车的速度相同 则： 222211 taVtaV  得：t2=1.5s （3）在乙车开始刹车后这 1.5s 时间内，甲、乙两车的位移分别是： mtatVS 375.18 2 1' 2 21211  mtatVS 5.19 2 1' 2 22222  在此过程中，两车之间距离继续减小 mSSS 125.1''' 12  （4）总之，从甲车开始刹车到乙车刹车后两车速度相同，乙车向甲车靠近的 总距离为Δs=Δs＋Δs’＝0.375m＋1.125m＝1.5m 23.0 15 32  FN 第 15 题答图 ∴为保证两车不相撞，行驶时两车前后间距至少为 1.5m． 18、（16 分）解：（1）木块运动的最大加速度为 g m mgam   ① （2 分） 若 F≤μ(m+M)g，木板和木块一起做匀加速运动，根据牛顿第二定律，共同加速度 为 mM Fa   ② （2分） 若 F>μ(m+M)g，设木块、木板加速度分别为 a1、a2，则 gaa m 1 ③ （2分） M mgFa  2 ④ （2分） (2) 设在木板的 B端到达距右方距离为 L 的 P 点时，木块恰能从木板上滑出，相对滑 动时间为 t，水平向右的恒力 F0，则 2/ 2 1 2 1 Lta  ⑤ （2分） Lta 2 22 1 ⑥ （2分） 由③④⑤⑥式得 )2(0 mMgF   ⑦ （2分） 则在木板的 B 端到达距右方距离为 L 的 P 点前，木块能从木板上滑出应满足 )2( mMgF   ⑧ （2分） 牛顿运动定律临界问题经典题目参考答案 1.F>(μ1+μ2)(M+m)g 2.(1) 为保证两物体随车一起向右加速运动，且弹簧的伸长量最大，A、B 两物体所受静摩 擦力应达到最大，方向分别向右、向左。 对 A、B作为整体应用牛顿第二定律 2/2 sm mm ff a BA BA     (3分) 对 A应用牛顿第二定律 amkxf AA  x = 0.1m (2) 为使两物体随车一起向右以最大的加速度向右加速运动， A、B两物体所受静摩擦力 应达到最大，方向均向右。 对 A、B作为整体应用牛顿第二定律 2/ 3 10 sm mm ff a BA BA     对 A应用牛顿第二定律 amkxf AA  x = 3.33cm 3.解题方法与技巧：当加速度 a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力 和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度 a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小 球受重力 和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求 a=10 m/s2时绳的拉力及斜面 的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度 a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为 零） 由 mgcotθ=ma0 所以 a0=gcotθ=7.5 m/s2 因为 a=10 m/s2＞a0 所以小球离开斜面 N=0，小球受力情况如图 5，则 Tcosα=ma, Tsinα=mg 所以 T= 22 )()( mgma  =2.83 N,N=0. 4. ( ) tanmF m M g M   5. ka agmt )(2   。 6.解：因为在 t=0.2s内 F是变力，在 t=0.2s以后 F是恒力，所以在 t=0.2s时，P离开 秤盘。此时 P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于原长。 在 0_____0.2s这段时间内 P向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为 2 2 1 atx  ，所以 P在这段时间的加速度 2 2 /202 sm t xa  当 P开始运动时拉力最小，此时对物体 P有 N-mg+Fmin=ma,又因此时 N=mg，所以有 Fmin=ma=240N. 当 P与盘分离时拉力 F最大，Fmax=m(a+g)=360N. 7.解：因为在 t=0.2s内 F是变力，在 t=0.2s以后 F是恒力，所以在 t=0.2s时，P离开秤盘。 此时 P受到盘的支持力为零，由于盘的质量 m1=1．5kg，所以此时弹簧不能处于原长，这 与例 2轻盘不同。设在 0_____0.2s这段时间内 P向上运动的距离为 x,对物体 P据牛顿第二 定律可得： F+N-m2g=m2a 对于盘和物体 P整体应用牛顿第二定律可得： 图 3 ammgmmx k gmmkF )()()( 2121 21        令 N=0，并由述二式求得 k amgmx 12   ，而 2 2 1 atx  ，所以求得 a=6m/s2. 当 P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体 P整体有 Fmin=(m1+m2)a=72N. 当 P与盘分离时拉力 F最大，Fmax=m2(a+g)=168N. 8解:对盘在桌布上有 μ1mg = ma1 ① 在桌面上有μ2mg = ma2 ② υ1 2 =2a1s1 ③ υ1 2 =2a2s2 ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是 s2≤ 1 l - s1 ⑤ 对桌布 s = 1 at2 ⑥ 对盘 s1 = 1 a1t2 ⑦ 而 s = 1 l + s1 ⑧ 由以上各式解得 a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2 ⑨