高中物理选修3-1：第1章章末综合检测 7页

1 高中物理选修 3-1 章末检测 (时间：90 分钟，满分：100 分) 一、单项选择题(本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确，选对的得 4 分，选错或不答的得 0 分) 1.冬天当我们脱毛线衫时，静电经常会跟你开个小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是 ( ) A．在脱衣过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷 B．在脱衣过程中，有时会听到“啪”的声音，这是由于内外衣服上电荷放电引起的 C．如果内外两件衣服可看做电容器的两极，并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电量一 定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小 D．脱衣时如果人体带上了电，当手触摸金属门把时，一定会有电流通过金属门把流入大地， 从而造成对人体轻微的电击 解析：选 B.摩擦起电使相互摩擦的两个物体带上等量异种电荷，A 错．若将内外衣视为电 容器，可以认为摩擦起电后电荷量不变，当距离增大的过程中，电场力对电荷做负功，根据 功能关系得：电荷的电势能增大，选项 C 错误．当人脱衣服时如果人体带上电，与金属门 接近时会使空气电离而放电，所以选项 D 不正确．正确选项为 B. 2.两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两 处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离变为r 2 ，则两球间库仑力的大 小为( ) A. 1 12F B.3 4F C.4 3F D．12F 解析：选 C.两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得 F＝k3Q2 r2 ，F′ ＝k Q2 r 2 2＝k4Q2 r2 ，联立得 F′＝4 3F，故 C 正确． 3.(2011·高考天津卷)板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为 U1， 板间场强为 E1.现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为 1 2d，其他条件不变，这时两极 板间电势差为 U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是( ) A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 解析：选 C.U1＝Q C ，E1＝U1 d .当板间距变为 1 2d 时，由 C＝ εrS 4πkd 可知电容变为 2C，而带电荷 量也变为 2Q，故 U2＝2Q 2C ＝U1，E2＝U2 1 2d ＝2U1 d ＝2E1，故 C 选项正确． 4.(2012·广东实验中学高二月考) 2 图 1－6 如图 1－6 所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有 A、B、C 三点，A 点为两点电荷连 线的中点，B 点为连线上距 A 点距离为 d 的一点，C 点为连线中垂线距 A 点距离也为d的一 点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( ) A．EA＝EC>EB；φA＝φC>φB B．EB>EA>EC；φA＝φC>φB C．EAφB，φA>φC D．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低 解析：选 B. 电场线分布如图所示，电场线在 B 处最密集，在 C 处最稀疏，故 EB>EA>EC，中垂线为等势 线，φA＝φC；沿电场线方向电势降低，φA>φB.综上所述，选项 B 正确． 5. 图 1－7 (2012·华南师大附中高二检测)如图 1－7 所示，在真空中离子 P1、P2 以相同速度从 O 点垂直 场强方向射入匀强电场，经电场偏转后打在极板 B 上的 C、D 两点．已知 P1 电荷量为 P2 电 荷量的 3 倍．GC＝CD，则 P1、P2 离子的质量之比为( ) A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2 解析：选 A.y＝1 2at2＝1 2 ·qU md ·x2 v20 ， 所以 m＝qUx2 2ydv20 ，m∝qx2， 所以 m1∶m2＝(q1x21)∶(q2x22)＝3∶4. 二、双项选择题(本题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分．在每小题给出的四个选项中，有两 个选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，只选 1 个且正确的得 3 分，有选错或不答的得 0 分) 6. 3 图 1－8 (2012·上海吴淞中学高二期中)如图 1－8 所示，在点电荷＋Q 的电场中，虚线为等势面，甲、 乙两粒子的运动轨迹分别为 acb、adb 曲线，两粒子在 a 点时具有相同的动能，重力不计．则 ( ) A．甲、乙两粒子带异种电荷 B．两粒子经过 b 点时具有相同的动能 C．甲粒子经过 c 点时的动能等于乙粒子经过 d 点时的动能 D．设无穷远处电势为零，甲粒子经过 c 点时的电势能大于乙粒子经过 d 点时的电势能 解析：选 AB.甲粒子受引力作用，为负电荷，乙粒子受斥力作用，为正电荷，A 项对．粒子 从 a 点到 b 点，电场力不做功，动能相等，故 B 项对．甲粒子从 a 点到 c 点，电场力做正 功，动能增加；乙粒子从 a 点到 d 点，电场力做负功，动能减小，故 C 项错．在正电荷的 电场中，电势大于零，正检验电荷的电势能大，故 D 项错． 7.(2011·高考广东卷)如图 1－9 为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机 制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是( ) 图 1－9 A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极 C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大 解析：选 BD.在放电极附近，电场线呈辐射形散开，且场强非常强．电子在电场中加速，附 着在尘埃上向集尘极移动，故迁移到集尘极的尘埃带负电，A 错误．负电荷向集尘极移动， 电场方向从集尘极指向放电极，其受电场力的方向与场强方向相反，故 B 正确 C 错误．由 F 电＝qE 可知，同一位置 E 一定，q 越大，电场力越大，故 D 正确． 8. 图 1－10 (2011·高考山东卷)如图 1－10 所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中 4 垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且 a 和 c 关于 MN 对称、b 点位于 MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( ) A．b 点场强大于 d 点场强 B．b 点场强小于 d 点场强 C．a、b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D．试探电荷＋q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 解析：选 BC.在图中画出等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况，由电场线的疏密表 示场强大小可知 Ed>Eb.故选项 A 错误， 选项 B 正确．a、c 两点关于 MN 对称，故 Uab＝ Ubc，选项 C 正确．沿电场线方向电势降低，所以φa>φc，由 Ep＝qφ可知 Epa>Epc，故选项 D 错误． 9. 图 1－11 AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O.将电量分别为＋q 和－q 的两点电荷放在 圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图 1－11 所示．要使圆心处的电场强 度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则该点电荷( ) A．应放在 A 点，Q＝2q B．应放在 B 点，Q＝－2q C．应放在 C 点，Q＝－q D．应放在 D 点，Q＝q 解析：选 CD. 先将＋q、－q 在 O 点产生的场强合成，因为＋q、－q 与 O 点构成等边三角形，可求出合场 强 E0 方向水平向右，大小 E0＝E1＝E2，如图所示．欲使圆心 O 处的电场强度为零，所放置 的点电荷 Q 在 O 点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为 E0.若在 A 点和 B 点放置点 电荷 Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的．若在 C 点放置点电荷 Q，则必为 负电荷，且 Q＝－q，选项 C 对．若在 D 点放置点电荷 Q，则必为正电荷，且 Q＝q，选项 D 对． 10. 图 1－12 MN 是一负电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从 a 到 b 穿越这 条电场线的轨迹，如图 1－12 中虚线所示，下列说法正确的是( ) 5 A．负电荷一定位于 M 左侧 B．带电粒子在 a 点加速度大于 b 点加速度 C．带电粒子在 a 点电势能大于 b 点电势能 D．带电粒子在 a 点的动能大于 b 点的动能 解析：选 AC.设 MN 与 ab 交点为 P，由轨迹弯曲方向可知，粒子在 P 点的受力 FP 方向由 N→M，带电粒子为正电荷，所以场强方向为 N→M，A 对；由负电荷场强特点可知，aa0，电势能减少，动能增加，C 对，D 错． 11.(2012·佛山罗村中学高二检测)如图 1－13 所示，P 是一个带电体，N 是一个不带电的金属 空腔，在哪种情况中，放在绝缘板上的小纸屑 S 不会被 P 吸引( ) 图 1－13 解析：选 AC.金属壳能屏蔽外部电荷产生的电场，所以 A 项中的纸屑 S 不被 P 吸引，D 中 的纸屑可被 P 吸引；B 中的 P 电荷可在金属壳外感应电荷而吸引纸屑，C 中的 P 电荷在金 属壳外感应的电荷被导入大地而不能吸引纸屑，故选 A、C. 12. 图 1－14 如图 1－14 所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为 E，在与环心等高 处放有一质量为 m，电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( ) A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为 3(mg＋qE) D．小球经过环的最低点时对轨道压力为 3(mg－qE) 解析：选 BC.小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒，A 错；小球运动到最低点的过程 中，电场力、重力做正功，动能增大，经最低点后，电场力、重力做负功，动能减小，故最 低点动能最大，速度最大，故 B 对；由动能定理得：qER＋mgR＝1 2mv2，由牛顿第二定律得： FN－mg－qE＝mv2/R，联立解得 FN＝3(mg＋qE)，故 C 对 D 错． 三、计算题(本题共 4 小题，共 45 分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 图 1－15 13.(8 分)如图 1－15 所示，在水平向右的匀强电场中的 A 点，有一个质量为 m、带电荷量为 －q 的油滴以速度 v 竖直向上运动．已知当油滴经过最高点 B 时，速度大小也为v.求：场强 6 E 的大小及 A、B 两点间的电势差． 解析：根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：h＝vt 2 ，x＝vt 2 ， 故 h＝x. 由动能定理得：qEx－mgh＝0，即 E＝mg q ， 再由动能定理得：qUAB－mgh＝0，mgh＝1 2mv2， 所以 UAB＝mv2 2q . 答案：见解析 14.(10 分) 图 1－16 一条长 3L 的线穿着两个完全相同的小金属环 A 和 B，质量均为 m，将线的两端都系于同一 点 O，如图 1－16 所示，当两金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三 角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力 常量为 k) 解析： 线并没有拴住小金属环，故三段线的拉力均相等，设拉力为 FT，对环 A 受力分析如图． 竖直方向有 FT·sin60°＝mg 水平方向有 F＝FT＋FTcos60° 由库仑定律 F＝kQ2 L2 联立解得 Q＝L 3mg k . 答案：均带 L 3mg k 15.(12 分) 7 图 1－17 如图 1－17 所示，长 L＝0.4 m 的两平行金属板 A、B 竖直放置，相距 d＝0.02 m，两板间接 入恒定电压为 182 V，B 板接正极，一电子质量 m＝9.1×10－31 kg，电荷量 e＝1.6×10－19 C， 以v0＝4×107 m/s 的速度紧靠 A板向上射入电场中，不计电子的重力．问电子能否射出电场？ 若能，计算在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B 板至少平移多少， 电子才能射出电场？ 解析：设电子能射出极板，则 t＝L v0 ＝ 0.4 4×107 s＝10－8 s，水平方向加速度 a＝Uq md 代入数据得 a＝1.6×1015 m/s2 y＝1 2at2 代入数值得：y＝0.08 m>d.故不能射出． 若恰能射出，则 B 板需向右移动，板间距变为 d′，则 d′＝1 2 · qU md′t2，d′＝t qU 2m ＝10－8× 1.6×10－19×182 2×9.1×10－31 m＝0.04 m Δd＝d′－d＝0.02 m. 答案：见解析 16.(15 分) 图 1－18 (2012·浙江绍兴一中高二期中)如图 1－18 所示，一带电量为＋q、质量为 m 的小球，从距地 面高 2h 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为 s 处有根管口比小球大的竖直 细管，细管的上口距地面高为 h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方 整个区域内加一水平向左的匀强电场，求： (1)小球的初速度； (2)应加电场的场强； (3)小球落地时的动能． 解析：(1)由题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为 t，则竖直方向有 h＝1 2gt2， 水平方向有 s＝v0 2 t，联立解得 v0＝s 2g h . (2)电场力做的功等于小球的动能变化，有 qE·s＝1 2mv20，解得 E＝mgs hq . (3)小球落地时只具有竖直方向的速度，动能 Ek＝mg·2h＝2mgh. 答案：(1)s 2g h (2)mgs hq (3)2mgh 。