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- 2021-05-25 发布
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第十二章 机械波 单元测验
一、选择题
1.(2010年高考重庆理综卷)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的( )
A.周期 B.波速
C.波长 D.频率
解析:选C.由图象可知波长λ=4 m,根据题设条件无法判断周期、频率,因而也无法计算波速.只有C选项正确.
2.(2011年上海宝山测试)一个波源在绳的左端发出半个波①:频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波②:频率为f2,振幅为A2.P为两波源的中点,由图可知,下列说法中不正确的是( )
A.两列波同时到达两波源的中点P
B.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2
C.两列波相遇后,各自仍保持原来的波形独立传播
D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一点
解析:选B.波的传播遵守独立传播原理和叠加原理,两波由于波的传播速率一样,和P点的距离一样,所以同时到达P点;两波相遇后,绳上某点最大位移可以达到A1+A2,但并不是P点,因为两波相遇时,波峰到P点的距离不同.
3.(2010年高考福建理综卷)一列简谐横波t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T>0.02 s,则该波的传播速度可能是( )
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
解析:选B.由于周期大于0.02 s,当波沿x轴正向传播时,波传播的距离为x1=0.02 m,波速v1== m/s=1 m/s;当波沿x轴负向传播时,波传播的距离为x2=0.06 m,波速v2== m/s=3 m/s,故B选项正确.
4.(2010年高考北京理综卷)一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( )
A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象
4
C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象
解析:选B.由波在某时刻的波形图知,a质点经周期处在波谷,与图乙不符;c质点经周期处在波峰,也与图乙不符;d质点经周期处于平衡位置,但接着向上振动,不符合图乙;只有b质点经周期后处于平衡位置且向下振动.
5.(2010年高考天津理综卷)一列简谐横波沿x轴正向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A和频率f为( )
A.A=1 m f=5 Hz B.A=0.5 m f=5 Hz
C.A=1 m f=2.5 Hz D.A=0.5 m f=2.5 Hz
解析:选D.由图象可知,该简谐横波的振幅A=0.5 m,波的传播速度v==λf,f== Hz=2.5 Hz,故选项D正确.
6.(2009年高考全国卷Ⅱ)下列关于简谐振动和简谐波的说法,正确的是( )
A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
解析:选AD.波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动,A正确.波速是波在介质中传播的速度,在同种均匀介质中波速是个常量;质点振动速度随质点振动所处位置不断变化,B、C错误.波峰、波谷分别是平衡位置上方、下方最大位移处,而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离,D正确.
7. 如图为演示波的衍射装置,S为水平面上振动的波源,M、N是水面上的两块挡板,其中N板可以移动,两板中有一狭缝,此时测得图中A处没有振动.为了使A处的水也能发生振动,下列措施可行的是( )
A.使波源的振动频率增大
B.使波源的振动频率减小
C.移动N板使狭缝间距增大
D.移动N板使狭缝间距减小
答案:BD
8.(2010年高考大纲全国卷Ⅱ)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,则( )
A.波的周期为1 s
B.x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C.x=0处的质点在t= s时速度为0
D.x=0处的质点在t= s时速度值最大
解析:选AB.由波的图象知波长λ=4 m,所以周期T==1
4
s,A项正确;由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知,此时x=0处的质点向y轴负向运动,B项正确;质点运动时越接近平衡位置速度越大,t= s=时,x=0处的质点已运动到x轴下方,某振动速度既不为零也不是最大值,C、D均错.
9.(2010年高考浙江卷)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波.t1=4 s时,距离O点为3 m的A点第一次达到波峰;t2=7 s时,距离O点为4 m的B点第一次达到波谷.则以下说法正确的是( )
A.该横波的波长为2 m
B.该横波的周期为4 s
C.该横波的波速为1 m/s
D.距离O点为5 m的质点第一次开始向上振动的时刻为6 s 末
解析:选BC.由于波源的起振方向向上,经到达波峰,经T到达波谷.
因此有
解得T=4 s,v=1 m/s,B、C选项正确.
而λ=vT=4 m,A错.由t=可知,D选项不正确.
二、计算题
10.如图甲所示,在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上,已知AB=6 m,AC=8 m.t0=0时刻A、B开始振动,波动图象均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t=4 s时C点开始振动.则
(1)该机械波的传播速度大小为多少?
(2)两列波相遇后,C点振动是加强还是减弱?
解析:(1)传播速度v== m/s=2 m/s.
(2)Δx=BC-AC=-AC=2 m.
由图象知λ=2 m.
∴Δx=λ,C点振动加强.
答案:(1)2 m/s (2)加强
11.(2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,已知t=0.6 s时,B点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少?x=50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少?
解析:由题意得t=2T,解得T=0.24 s
由图象可知,λ=120 cm=1.2 m,v==5 m/s
x=50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为
4
t′==0.1 s.
答案:0.24 s 0.1 s
12.(2011年宁波模拟)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示.若波向右传播,零时刻刚好传到B点,且再经过0.6 s,P点也开始起振,求:
(1)该列波的周期T;
(2)从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止,O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
解析:由图象可知,λ=2 m,A=2 cm.
当波向右传播时,点B的起振方向竖直向下,包括P点在内的各质点的起振方向均为竖直向下.
(1)波速v== m/s=10 m/s,由v=,得
T==0.2 s.
(2)由t=0至P点第一次到达波峰,经历的时间Δt2=Δt1+T=0.75 s=(3+)T,而t=0时O点的振动方向竖直向上(沿y轴正方向),故经Δt2时间,O点振动到波谷,即:
y0=-2 cm,s0=n·4A=(3+)×4A=0.3 m.
答案:(1)0.2 s (2)-2 cm 0.3 m
4
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