高中物理人教版必修1教案：2-4匀变速直线运动的位移与速度的关系 4页

［教学目标］ 1、知道匀速直线运动的位移与速度的关系 2、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用 ［教学重点］ 【课时安排】 1 课时 ［教学过程］ 一、引入新课[来源:Zxxk.Com] 教师活动：上节课我们学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，知道了匀变速直线 运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于物体的位移；并推导 出了匀变速直线运动的位移－时间公式 2 0 2 1 attvx  。这节课我们继续探究 匀变速直线运动的位移与速度的关系。 二、进行新课 1、匀变速直线运动的位移与速度的关系 教师活动：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系， 有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题： “射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在 枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 a=5x103m/s2，枪筒 长 x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式。 [来源:Z&xx&k.Com] 学生活动：学生做题并推导出物体的位移与速度的关系： axvv 22 0 2  点评：培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变 速直线运动的问 题时，如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 axvv 22 0 2  求解，往往会使问题变 得简单，方便。 教师总结： atvv  0 ① 2 0 2 1 attvx  ② axvv 22 0 2  ③是解答匀变 速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。 教师活动：投影课堂练习（见“实例探究”），适当加入学生的讨论。 学生活动：学生完成课堂练习。 点评：在应用中加深对规律的理解。 三、课堂总结、点评 通过两节 课的学习，掌握了匀变 速直线运动的三个基本公式， atvv  0 ① 2 0 2 1 attvx  ② axvv 22 0 2  ③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式， 同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。 在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方 向；当 a 与 v0 方向相同时，a 为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变 化规律；当 a 与 v0 方向相反对，a 为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的 变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。 四、实例探究 1.公式 2 0 2 1 attvx  的基本应用 ［例 1］一辆汽车以 10m/s2 的加速度做匀减速直线运动，经过 6 秒（汽车未停下）。汽车 行驶了 102m。汽车开 始减速时的速度是多少？ 分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。 解法 1：由 2 0 2 1 attvx  得 206 6)1(2 11022 1 22 0      t atx v m/s 所以，汽车开始减速时的速度是 20m/s 解法 2： 整个过程的平均速度 2 0 tvvv  ，而 atvvt  0 ，得 20 atvv  又 176 102  t xv m/s，解得 202 611720  atvv m/s 所以，汽车开始减速时 的速度是 20m/s 点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题 结果是否 正确，用不同方法求解是一有效措施。[来源:Z+xx+k.Com] 2.关于刹车时的误解问题 ［例 2］ 在平直公路上，一汽车的速度为 15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下， 汽车以 2m/s2 的加速度运动，问刹车后 10s 末车离开始刹车点多远？ 读题指导：车做减速运动，是否运动了 10s，这是本题必须考虑的。 分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s 就会停下，在后 2 .5s 内， 车停止不动。 解：设车实际运动时间为 t，v =0，a= - 2m／s2 由 atvv  0 知 运动时间 5.72 150   a vt s 说明刹车后 7 .5s 汽车停止运动。[来源:学科网 ZXXK] 由 axvv 22 0 2  得 所以车的位移 25.56)2(2 15 2 22 0 2   a vvx m 点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量 的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知 量的关系，计算也比较简便。 3.关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用） ［例 3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12s 时，发现还有乘客没上来，于 是立即做匀减速运动至停车。 汽车从开出到停止总共历时 20s，行进了 50 m。求汽车的最大 速度。 分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速运动， 可以应用解析法，也可应用图象法。 解法 1：设最大速度为 vm，由题意，可得方程组 2 222 2 11 2 1 2 1 tatvtax m  21 ttt  11tavm  220 tavm  整理得 520 5022  t xvm m/s 解法 2：用平均速度公式求解。 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于 2 mv ，故全过程的平均速度等于 2 mv ，由 平均速度公式得 2 mv ＝ t x ，解得 520 5022  t xvm m/ s 可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。[来源:学§科§网 Z§X§X§K]