2020高考物理刷题增分：计算题仿真2016Ⅲ卷高考模拟演练含解析 2页

计算题仿真2016·Ⅲ卷高考模拟演练 ‎24．如图所示，半径为R＝ m的光滑的圆弧形凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向夹角为θ＝37°，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1＝‎2 kg和m2＝‎1 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点，给P施加一个F＝60 N的水平向右的瞬间作用力，P在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能经过最高点C，g取‎10 m/s2，sin37°＝0.6，求：‎ ‎(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；‎ ‎(2)力F的作用时间t。‎ 解析　(1)Q恰能经过最高点C，在C点有 m2gcosθ＝，‎ Q从B到C过程中机械能守恒：‎ m2v＝m2v＋m2gR(1＋cosθ)，‎ 联立解得：vB＝8 m/s；‎ P和Q碰撞过程中系统动量守恒：‎ m1v1＝m1v2＋m2vB，‎ 系统能量守恒：m1v＝m1v＋m2v，‎ 解得：v1＝6 m/s，v2＝ 2 m/s。‎ ‎(2)由动量定理知：‎ Ft＝m1v1，t＝＝0.2 s。‎ 答案　(1)6 m/s　2 m/s　(2)0.2 s ‎25．两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d＝‎1 m，在左端弧形轨道部分高h＝‎1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra＝2 Ω、Rb＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T。现杆b以初速度大小v0＝‎5 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为‎0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度—时间图像如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中ma＝‎2 kg，mb＝‎1 kg，g＝‎10 m/s2，求：‎ 2‎ 甲　　　　　　　　　　乙 ‎(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；‎ ‎(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；‎ ‎(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。‎ 解析　(1)设杆a由静止释放到滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0，以杆b运动的方向为正方向，对杆b运用动量定理，有 ‎－Bd·Δt＝mbvb0－mbv0‎ 其中vb0＝2 m/s 代入数据解得Δt＝5 s。‎ ‎(2)对杆a由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有magh＝mav 解得va＝＝5 m/s 设最后a、b两杆共同的速度为v′，以杆a运动的方向为正方向，由动量守恒定律得 mava－mbvb0＝(ma＋mb)v′‎ 代入数据解得v′＝ m/s 杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从va到v′的运动时间为Δt′，则由动量定理可得 ‎－BdI·Δt′＝mav′－mava 而q＝I·Δt′‎ 代入数据得q＝ C。‎ ‎(3)由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为 Q＝magh＋mbv－(mb＋ma)v′2＝ J b棒中产生的焦耳热为Q′＝Q＝ J。‎ 答案　(1)5 s　(2) C　(3) J 2‎