2019-2020学年高中物理第17章波粒二象性第45节概率波不确定性关系课后限时作业含解析 人教版选修3-5 4页

第4、5节 概率波 不确定性关系 ‎1．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥判断下列说法正确的是(　　)‎ A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置 B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了 C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了 D．可以同时确定粒子的位置和动量 C　解析　由ΔxΔp≥，狭缝变小了，即位置的不确定性减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，选项C正确，A、B、D错误．‎ ‎2．(多选)在光的单缝衍射实验中，在光屏上放上照相底片，并设法控制光的强度，尽可能使光子一个一个地通过狭缝，假设光子出现在中央亮纹的概率为90%.下列说法正确的是(　　)‎ A．第一个光子一定出现在中央亮纹上 B．第一个光子可能不出现在中央亮纹上 C．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上 D．如果前9个光子均出现在中央亮纹上，则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上 BC　解析　微观粒子的运动受概率波的统计规律支配，选项B、C正确．‎ ‎3．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它是用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图象．以下说法正确的是(　　)‎ A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强 B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显 C．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领强 D．如果加速电压相同，则用质子束工作的显微镜比用电子束工作的显微镜分辨本领弱 C　解析　设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，‎ 则有Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，‎ 故eU＝，可得λ＝．‎ 对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，选项A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，选项C正确，D错误．‎ ‎4．(多选)关于光的性质，下列叙述中正确的是(　　)‎ 4‎ A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到 B．频率越高的光，粒子性越显著；频率越低的光，波动性越显著 C．光的波长越长，波动性就越显著；光的波长越短，粒子性就越显著 D．如果让光子一个一个地通过狭缝，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动 BC　解析　光的频率越高，波长越短，光的粒子性显著，衍射现象不明显；光的频率越低，波长越长，波动性越显著，选项A错误，B、C正确；光是一种概率波，光子在空间出现的概率由波动规律决定，每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不确定的，选项D错误．‎ ‎5．(多选)光通过单缝所发生的现象，可以用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列叙述正确的是(　　)‎ A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故 B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故 C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故 D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故 BD　解析　由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，选项B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，选项D正确．‎ ‎6．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中正确的是(　　)‎ A．曝光时间不长时，底片上只能出现一些不规则的点，表现出光的波动性 B．单个光子通过双缝后的落点可以预测 C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达几率最大的地方 D　解析　少数光子落点不确定，体现了粒子性，大量光子的行为符合统计规律，受波动规律支配，体现了波动性，选项D正确．‎ 4‎ ‎7．如图所示是一个粒子源，产生某种微观粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到(　　)‎ A．只有两条亮纹 B．有多条明暗相间的条纹 C．没有亮纹 D．只有一条亮纹 B　解析　由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，选项B正确．‎ ‎8．质量为m、带电荷量为e、初速度为零的电子，经加速电压U加速后，其电子的德布罗意波波长为(h为普朗克常数)，电子显微镜用电子束代替光镜的光源，放大倍数可达数万倍，这是因为(　　)‎ A．电子束的波长短 B．电子束的频率小 C．电子束的不具波动性 D．电子束的不具粒子性 A　解析　根据电子显微镜工作原理及电子束波长短、衍射现象的影响小可知，选项A正确，B、C、D错误．‎ ‎[能力提升]‎ ‎9．(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)‎ A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降 B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 AD　解析　不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度，选项A、D正确．‎ ‎10．(多选)如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样．已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则(　　)‎ A．经过电场加速后，电子的德布罗意波波长为 4‎ B．经过电场加速后，电子的德布罗意波波长为 C．荧光屏上暗条纹的位置是电子不能到达的位置 D．荧光屏上亮条纹的位置是电子到达概率大的位置 BD　解析　电子的德布罗意波波长λ＝，选项B正确；荧光屏上暗条纹的位置是电子到达概率小的位置，亮条纹的位置是电子到达概率大的位置，选项D正确．‎ ‎11．电视显像管中的电子的加速电压为10 kV，电子枪的枪口直径设为0.01 cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量．(电子质量m＝0.91×10－30 kg)‎ 解析　电子的横向位置不确定量Δx＝0.01 cm，‎ 由不确定性关系式得 Δvx≥＝ m/s＝0.58 m/s，‎ 电子经10 kV的电压加速后的速度约为v＝107 m/s，因此v≫Δvx，也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的，波动性不起什么作用．运动的电子仍可看成经典粒子．‎ 答案　Δvx≥0.58 m/s ‎12．一粒质量为4×10－4 g的尘埃，在空中下落的速度从1 m/s增加到3 m/s时，它的德布罗意波波长从多少变化到多少？分析是否可通过衍射现象观察到其波动性．‎ 解析　速度v1＝1 m/s时德布罗意波波长为 λ1＝＝ m≈1.66×10－27 m，‎ 速度v2＝3 m/s时德布罗意波波长为 λ2＝＝ m≈5.5×10－28 m．‎ 由于波长太短，所以不能通过衍射现象观察到其波动性．‎ 答案　见解析 4‎