2019-2020学年高中物理第18章原子结构第4节玻尔的原子模型课后限时作业含解析 人教版选修3-5 5页

第4节 玻尔的原子模型 ‎1．氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1, 从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则(　　)‎ A．吸收光子的能量为hν1＋hν2 B．辐射光子的能量为hν1＋hν2‎ C．吸收光子的能量为hν2－hν1 D．辐射光子的能量为hν2－hν1‎ D　解析　由题意可知Em－En＝hν1，Ek－En＝hν2.因为紫光的频率大于红光的频率，所以ν2＞ν1，即k能级的能量大于m能级的能量，氢原子从能级k跃迁到能级m时向外辐射能量，其值为Ek－Em＝hν2－hν1，选项D正确．‎ ‎2．(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法正确的是(　　)‎ A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 BD　解析　玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，选项A错误，B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，选项C错误，D正确．‎ ‎3．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为λ1，λ2，λ3的三种单色光，且λ1＞λ2＞λ3，则照射光的波长为(　　)‎ A．λ1 B．λ1＋λ2＋λ3‎ C． D． D　解析　能放出三种光，说明此时氢原子处在第3能级，从第3能级跃迁到基态时放出光子能量为E＝或者E＝＋.能使处于基态氢原子跃迁的光子能量和第3能级与基态之间能级差相等．故有＝，λ＝λ3，或者＝＋，此时照射光的波长为，选项D正确．‎ ‎4．如图所示画出了氢原子的4个能级，处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出的光电子总共有(　　)‎ 5‎ A．两种 B．三种 C．四种 D．五种 C　解析　从n＝4能级向低能级跃迁时辐射的光子有6种，这6种中只有4→3、3→2的能级差小于2.22 eV，其他4种光子的能量都大于2.22 eV，都可使金属钾发生光电效应，选项C正确．‎ ‎5．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法正确的是(　　)‎ A．氢原子的能量增加 B．氢原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 BD　解析　氢原子的核外电子离原子核越远，氢原子的能量(包括动能和势能)越大．当氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，原子的能量减少，氢原子要放出一定频率的光子，选项B、D正确．‎ ‎6．许多物质在紫外线照射下能发出荧光，紫外线照射时，这些物质的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE1和ΔE2，则下列说法正确的是(　　)‎ A．两次跃迁均向高能级跃迁，且ΔE1＞ΔE2‎ B．两次跃迁均向低能级跃迁，且ΔE1＜ΔE2‎ C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且ΔE1＞ΔE2‎ D．先向低能级跃迁，再向高能级跃迁，且ΔE1＜ΔE2‎ C　解析　第一次跃迁是吸收紫外线光子，第二次跃迁是放出可见光光子．由于hν1＞hν2，故ΔE1＞ΔE2，选项C正确．‎ ‎7．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)‎ A．－ B．－ C．－ D．－ C　解析　处于第一激发态时n＝2，故其能量E2＝，电离时释放的能量ΔE＝0－E2＝－，而光子能量ΔE＝，则解得λ＝－，选项C正确，A、B、D错误．‎ 5‎ ‎8．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子(　　)‎ A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长 B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大 C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量 A　解析　光子能量E＝hν＝，而E4－3λ3－2，选项A正确；由于光波的波速由介质和频率共同决定，且在真空中传播时与频率无关，选项B错误；电子在核外不同能级出现的概率是不同的，选项C错误；能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核无关，选项D错误．‎ ‎[能力提升]‎ ‎9．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞．已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子．若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1 (E1<0)．则速度v0至少为(　　)‎ A． B． C． D． C　解析　在完全非弹性碰撞中，由动量守恒定律有mv0＝2mv，可得到碰撞过程损失的最大动能为ΔE＝mv－·2mv2，由能级跃迁知识得ΔE至少为由n＝2的能级跃迁至基态时的能量变化，则ΔE＝E2－E1＝－E1，联立解得v0＝，选项C正确．‎ ‎10．如果大量氢原子处在n＝4的能级，可能有几种频率的光辐射出来？其中频率最大的光是氢原子在哪两个能级间跃迁时发出来的？(　　)‎ A．4种， 其中频率最大的光是氢原子从n＝4能级到n＝1能级跃迁时发出 B．6种， 其中频率最大的光是氢原子从n＝4能级到n＝1能级跃迁时发出 C．4种， 其中频率最大的光是氢原子从n＝4能级到n＝3能级跃迁时发出 5‎ D．6种， 其中频率最大的光是氢原子从n＝4能级到n＝3能级跃迁时发出 B　解析　大量氢原子处在n＝4的能级，可能有C＝6种频率的光辐射出来， 根据玻尔理论，频率最大的光对应着能级差最大的能级间的跃迁，即是氢原子从n＝4能级到n＝1能级跃迁时发出的，选项B正确．‎ ‎11．若有一静止的氢原子从n＝2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p与能量E之间满足关系式p＝，元电荷e＝1.6×10－19C，光速c＝3×108 m/s.求：‎ ‎(1)放出光子的能量；‎ ‎(2)放出光子时氢原子获得的反冲动量大小．‎ 解析　(1)跃迁释放光子能量E＝E2－E1＝－E1＝10.2 eV．‎ ‎(2)光子能量p＝＝5.44×10－27 kg·m/s，根据动量守恒，反冲动量与光子动量大小相等，方向相反，‎ 即p′＝p＝5.44×10－27 kg·m/s．‎ 答案　(1)10.2 eV　(2)5.44×10－27 kg·m/s ‎12．将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．‎ ‎(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？‎ ‎(2)若用波长为200 nm的紫外线照射处于n＝2激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？‎ ‎(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg，氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)‎ 解析　(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV，‎ n＝∞时，E∞＝0，‎ 要使n＝2的氢原子电离，电离能 ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV，‎ ν＝≈8.21×1014 Hz．‎ ‎(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量为 E0＝hν1＝h＝9.945×10－19 J，‎ 电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J，‎ 由能量守恒得E0－ΔE＝mev2，‎ 代入数值解得v＝9.95×105 m/s．‎ 5‎ 答案　(1)8.21×1014 Hz　‎ ‎(2)9.95×105 m/s 5‎