2019-2020学年高中物理第二章恒定电流1电源和电流课后检测含解析新人教版选修3-1 8页

‎1　电源和电流 记一记 电源和电流知识体系 ‎2个概念——电源、电流 ‎2个公式——I＝、I＝mqsv ‎3个速率——电荷的定向移动速率 电场的传导速率 电荷的热运动速率 辨一辨 ‎1.电源能把其他形式的能转化为电能．(√)‎ ‎2．必须有电源，自由电荷才能在电路中移动．(×)‎ ‎3．恒定电场形成后电路中的电荷不再发生移动．(×)‎ ‎4．电荷移动的方向就是电流的方向．(×)‎ ‎5．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多．(√)‎ ‎6．电流既有大小，又有方向，是矢量．(×)‎ 想一想 ‎1.直流电路中的电场和静电场有何异同？‎ 提示：它们都是由电荷产生的，只不过静电场是由带电体所带的静止电荷产生的，而直流电路中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同产生的．‎ ‎2．在相同时间内有等量的正、负电荷沿相反方向通过同一截面时，电路中的电流是零吗？‎ 提示：不是零．向某一方面通过一定的负电荷，等效于向相反方向通过量的正荷．‎ ‎3．教室内开关一闭合，电灯立即亮了起来，是发电机中的自由电荷运动到电灯中了吗？‎ 提示：不是．因直电路中自由电荷定向移动的速率很小，约为10－‎5 m/s的数量级，而电场的传导速率为‎108 m/s的数量级，电键闭合的瞬间，发电机中产生的电场立即传到了灯泡中，灯泡中的自由电荷在传导来的电场作用下几乎在电键闭合的同时定向移动起来形成电流而使灯泡发光．‎ ‎4．电荷热运动的速率也是相当大的，约为‎105 m/s的数量级，它对电流的形成有贡献吗？‎ 提示：没有．因自由电荷热运动是杂乱无序、毫无规则的，在任何相等的时间内，因热运动通过某一截面的电荷量总是零．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ 练一练 ‎1.[2019·天水一中期末测试]关于电流，下列说法正确的是(　　)‎ A．通过导线截面的电量越多，电流越大 - 8 -‎ B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，则导体中电流越大 C．电流有方向，因此电流是矢量 D．通电时间越短，电流越大 答案：B ‎2．[2019·浦东新区普通高中学业水平考试]下列物理量中，属于矢量的是(　　)‎ A．功　　　　　　　　　　B．重力势能 C．电流 D．电场强度 答案：D ‎3．[2019·河南信阳二中期中]一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，则下列说法中正确的有(　　)‎ A．自由电子定向移动的速率为v0‎ B．自由电子定向移动的速率为v＝ C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速率为v＝ 答案：D ‎4．[2019·山西榆次一中月考]电路中有一电阻，通过电阻的电流为‎5 A，当通电5分钟时，通过电阻横截面的电子数为(　　)‎ A．1 500个 B．9.375×1019个 C．9.375×1021个 D．9.375×1020个 答案：C - 8 -‎ 要点一 对电流的理解 ‎1.北京正负电子对撞机的储存环是长为‎240 m的近似圆形轨道，当环中的电流为10 mA时，若电子的速率为光速的十分之一，则在整个环中运行的电子数目为(　　)‎ A．5×1011个　　　　　　　　B．5×1019个 C．1.0×1013个 D．1.0×103个 解析：储存环中所有电子全部通过某一横截面的时间t＝ s＝8.0×10－6 s，由I＝得：n＝＝＝5.0×1011(个)‎ 答案：A ‎2.‎ 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示．如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流为多大？‎ 解析：由电流方向规定为正电荷定向移动方向知溶液中电流方向为：A→B 由I＝＝ A＝‎‎0.16 A 答案：电流方向A→B，大小‎0.16 A ‎3．(多选)关于电源的作用，下列说法正确的是(　　)‎ A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动 C．电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 D．电源的作用就是使自由电荷运动起来 答案：BC ‎4．现代生活离不开电源，电子表、照相机、移动电话、计算器及许多电子产品，都需要配备各式各样的电源．以下关于电源的说法正确的是(　　)‎ A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差 B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 解析：电源的作用是维持正、负极之间有一定的电势差，这需要电源不断地将其内部的负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集．外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A项错误．从能量转化的角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，故B项正确．若要电路中有电流，不仅需要有电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C项错误．电源是对电路提供能量的装置，故D项错误．‎ 答案：B 要点二 电流的微观表达式 ‎5.(多选)一横截面积为S的铜导线，流过的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子的定向移动速率为v，在Δt - 8 -‎ 时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　)‎ A．nvSΔt B．nvΔt C. D. 解析：由I＝可得，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝，所以C项正确，D项错误；由于自由电子定向移动的速率是v，所以在时间Δt内，位于横截面积为S、长为l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nvSΔt，A项正确，B项错误．‎ 答案：AC ‎6．铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，电子定向移动的平均速率为(　　)‎ A．光速c B. C. D. 解析：铜的摩尔体积V＝m/ρ，所以铜中单位体积内的自由电荷数N＝＝.由I＝NeSv得：v＝＝.即D项正确．‎ 答案：D ‎7.‎ 如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　)‎ A．vq B. C．qvS D. 解析：在运动方向上假设有一截面，则在t时间内通过截面的电荷量为Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，故A项正确．‎ 答案：A - 8 -‎ 基础达标 ‎1.下列说法正确的是(　　)‎ A．电源的作用是使电路中产生电荷 B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动 C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的 解析：电源的作用是使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷(并不是创造了电荷，而是使正、负电荷发生了分离)，这样电源两端就会产生电压，电压使电路中的电荷发生定向移动形成电流，而不是产生电荷，A项错误，B项正确；电路中形成持续的电流的条件是有电源且电路闭合，C项错误；导线中的电场是由电源电场和导线所积累的电荷共同形成的，D项错误．‎ 答案：B ‎2．关于导线中的电场，下列说法正确的是(　　)‎ A．导线内的电场线可以与导线相交 B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积的电荷形成的电场E′叠加的结果 C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态 D．导线中的电场是静电场的一种 解析：导线内的电场线与导线是平行的，故A项错误；导线中的电场是电源电场和导线侧面的堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B项正确；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D两项错误．‎ 答案：B ‎3．(多选)在由电源、导线等电路元件组成的电路中，下列说法正确的是(　　)‎ A．导线处于静电平衡状态 B．导线中的电场强度处处为零 C．导线中的电场方向跟导线方向平行 D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低 解析：在电源和导线中积累的电荷的共同作用下，垂直于导线方向的电场相互抵消，在导线中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场方向跟导线方向平行，说明导线不是处于静电平衡状态，故A、B两项错误，C项正确；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D项正确．‎ 答案：CD ‎4．关于电流的方向，下列叙述中正确的是(　　)‎ A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向 D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同 解析：电流的方向是人为规定的，物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反．‎ 答案：C ‎5．如图为一由不同金属材料制成的导体，左、右部分分别为A、B，且两部分导体的横截面积关系为SB＝2SA.如果在相等的时间内通过A、B的横截面的电荷量相等．则流过A、B的电流的关系为(　　)‎ A．IA＝IB　　　　　　　　B．IA＝2IB C．IB＝2IA D．不能确定 - 8 -‎ 解析：这个题目中有些干扰条件，例如两个横截面的面积不相等，导体的组成材料不同，但关键是在单位时间内通过两横截面的电荷量相等，根据I＝可知电流相等，A项正确，B、C、D三项错误．‎ 答案：A ‎6．金属导体中能产生恒定电流的条件是(　　)‎ A．有自由电子 B．导体两端有电势差 C．导体两端有方向不变的电压 D．导体两端有恒定的电压 解析：导体中形成电流的条件是导体两端存在电压，要产生恒定的电流，导体两端的电压要恒定不变，D项正确．‎ 答案：D ‎7．下列关于电流的说法正确的是(　　)‎ A．电荷移动的方向就是电流的方向 B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安 C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D．由I＝可知，时间越长，电流越小 解析：正电荷的定向移动方向是电流的方向，故A项错误；国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B项正确；电流有方向，但电流的运算不适用平行四边形定则，电流是标量，故C项错误；电流的定义采用比值定义法，I与t无关，故D项错误．‎ 答案：B ‎8．(多选)下列对公式I＝的理解正确的是(　　)‎ A．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位 B．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多 C．导体的通电时间越短，则形成的电流越大 D．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 解析：在国际单位制中，共有七个基本物理量，电流是其中之一，A项正确；电流是单位时间内流过导体某一横截面的电荷量的多少，则B、C两项错误，D项正确．‎ 答案：AD ‎9．某款电池供电电流是8 mA，说明(　　)‎ A．该电池正常工作125 s，共供给‎10 C的电荷量 B．该电池正常工作1 000 s，共供给‎8 C的电荷量 C．该电池正常工作1 s，共供给‎8 C的电荷量 D．该电池正常工作1 min，共供给‎8 C的电荷量 解析：电流I＝8 mA＝8×10－‎3 A＝8×10－‎3 C/s，即1 s供给8×10－‎3 C的电荷量，1 000 s供给‎8 C的电荷量，可知B项正确，A、C、D三项错误．‎ 答案：B ‎10．如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I.已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示．假设自由电子定向移动的速率为v，则(　　)‎ A．v＝v0 B．v＝ C．v＝c D．v＝ 解析：电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt - 8 -‎ 内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故D项正确，B项错误；易知A、C两项错误．‎ 答案：D ‎11．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．橡胶圆环中产生顺时针方向的电流 B．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 D．若使ω、Q不变，使环半径增大，电流将变大 解析：‎ 因为电流方向为正电荷的定向移动方向，所以橡胶圆环中产生的是逆时针方向的电流，A项错误；截取圆环的任一截面S，如图所示，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，可以看出ω不变、Q变为原来的2倍时，电流加倍，B项正确；Q不变，ω加倍时，电流也加倍，C项正确；由I＝知，电流的大小与橡胶圆环半径无关，D项错误．‎ 答案：BC ‎12．通常一次闪电历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成，每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，在某一次闪电前云、地之间的电势差约为1×109 V，云、地间距离约为‎1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为‎6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的，根据以上数据，下列判断正确的是(　　)‎ A．闪电电流的瞬时值可达到1×‎‎105 A B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W C．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J 解析：由I＝＝ A＝1×‎105 A可知，A项正确；由E＝＝ V/m＝1×106 V/m知，C项正确；由W＝qU＝6×1×109 J＝6×109 J知，D项错误；＝＝ W＝3×1010 W，B项错误．‎ 答案：AC 能力达标 ‎13.‎ 如图是静电除尘器示意图，A接高压电源正极，B接高压电源的负极，AB之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了，已知每千克煤粉会吸附m - 8 -‎ ‎ mol电子，每昼夜能除尘n kg，计算高压电源的电流强度I，电子电量设为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t.‎ 解析：根据电流强度定义式I＝，只要能够计算出一昼夜时间内通过的电量Q，就能够求解电流强度I，需要注意的是，流过电源的电量Q跟煤粉吸附的电量Q′并不相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电量Q′＝Q.‎ 因为Q′＝mnNAe，Q＝It，‎ 故mnNAe＝It，I＝2mnNAe/t.‎ 答案：2nmEAe/t ‎14．设横截面积为‎1.0 mm2铜导线中通过‎1.0 A电流．铜在单位体积中的自由电子数为8.5×1028个，电子的电荷量为1.6×10－‎19 C，试计算这时自由电子的定向移动速率为多少？而常温下金属中自由电子热平均速率约为‎105 m/s，通过有关资料，我们还可知道：形成电流的速率不是自由电子的定向速率，而是电场的传播速率，且电场的传播速率是光速3.0×‎108 m/s，就这些知识，你能否描述一下电路接通后金属导体中自由电子运动的情景．‎ 解析：由I＝，且q＝nVe＝nSvte，即I＝neSv，所以v＝，可算出自由电子的定向移动速度v约为：7.4×10－‎5 m/s.‎ 金属导体中各处都是自由电子，电路一旦接通，导线中便以电场的传播速率3.0×‎108 m/s在各处迅速地建立起电场，在这个电场的作用下，导线各处的自由电子几乎同时开始以很小的定向移动速率7.4×10－‎5 m/s做定向运动，整个电路几乎同时形成了电流．但同时，由于金属中自由电子的热平均速率约为‎105 m/s，显然这个速率远大于自由电子的定向移动速率，所以金属导体通电后，导体各处的自由电子几乎同时开始在原本速率巨大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动．‎ 答案：见解析 - 8 -‎