浙江省2021版高考物理一轮复习实验微讲座4选修实验实验十一探究单摆周期与摆长的关系达标检测含解析 1 2页

实验十一 探究单摆周期与摆长的关系 ‎1．(2020·丽水质检)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：‎ ‎(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．‎ A．长1 m左右的细线　 　 B．长30 cm左右的细线 C．直径2 cm的铅球 D．直径2 cm的铝球 E．秒表 F．时钟 G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所选用的器材是________．‎ ‎(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是___________________________________．‎ 解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为T＝2π，变换这个公式可得g＝4π2.因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律．因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时．本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选A、C.由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E.由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r.铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位．实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H.‎ 答案：(1)A、C、E、H　(2)小于10°‎ ‎2．(2016·10月浙江选考)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，测量单摆的周期时，图中________(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些．‎ 答案：乙 ‎3．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s，则 ‎(1)他测得的重力加速度g＝________m/s2.‎ ‎(2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，‎ 2‎ 并求得该直线的斜率k.则重力加速度g＝________．(用k表示)‎ 解析：(1)本次实验中的摆长l＝L＋r＝(101.00＋1.00)cm＝1.020 0 m，周期T＝＝ s＝2.03 s，‎ 由公式g＝可以解得g＝9.76 m/s2.‎ ‎(2)由公式g＝得：T2＝l，这是一条T2关于l的一元一次函数(如y＝kx)，所以它的斜率是k＝，所以g＝.‎ 答案：(1)9.76　(2) ‎4．(2020·湖州质检)在做“用单摆测定重力加速度”的实验过程中：‎ ‎(1)小李同学用游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径d＝________cm.‎ ‎(2)小张同学实验时却不小心忘记测量小球的半径，但测量了两次摆线长和周期，第一次测得悬线长为L1，对应振动周期为T1，第二次测得悬线长为L2，对应单摆的振动周期为T2，根据以上测量数据也可导出重力加速度的表达式为________．‎ 解析：(1)游标卡尺为20分度，精确度为0.05 mm，主尺读数为20 mm，游标尺读数为0.05×6＝0.30 mm，所以测得摆球的直径d＝2.030 cm.‎ ‎(2)设摆球半径为r，则：‎ T1＝2π ，T2＝2π 联立两式解得：g＝.‎ 答案：(1)2.030　(2) 2‎