2021高考物理二轮复习专题十三机械振动机械波光学课件 79页

专题十三 　 机械振动 　 机械波 　 光学 ( 选修 3—4) - 2 - 高考命题 规律 - 3 - 机械振动 　 机械波 命题角度 1 机械振动 　 机械波 　 高考真题体验 · 对方向 1 . 〔 2019 全国 Ⅰ ·34(1) 〕 一简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 在 t = 时刻 , 该波的波形图如图 (a) 所示 , P 、 Q 是介质中的两个质点 . 图 (b) 表示介质中某质点的振动图象 . 下列说法正确的是 　　　　 . ( 填正确答案标号 )   - 4 - A. 质点 Q 的振动图象与图 (b) 相同 B. 在 t= 0 时刻 , 质点 P 的速率比质点 Q 的大 C. 在 t= 0 时刻 , 质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大 D. 平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图 (b) 所示 E. 在 t= 0 时刻 , 质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大 答案 : CDE - 5 - 2 . 〔 2019 全国 Ⅱ ·34(1) 〕 如图 , 长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a , 绳的另一端固定在天花板上 O 点处 , 在 O 点正 下方 l 的 O' 处有一固定细铁钉 . 将小球向右拉开 , 使细绳与竖直方向成一小角度 ( 约为 2 ° ) 后由静止释放 , 并从释放时开始计时 , 当小球 a 摆至最低位置时 , 细绳会受到铁钉的阻挡 . 设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x , 向右为正 . 下列图象中 , 能描述小球在开始一个周期内的 x - t 关系的是 　　 .   - 6 - 答案 : A - 7 - 3 . 〔 2019 全国 Ⅲ ·34(1) 〕 水槽中 , 与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上 . 振动片做简谐振动时 , 两根细杆周期性触动水面形成两个波源 . 两波源发出的波在水面上相遇 , 在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样 . 关于两列波重叠区域内水面上振动的质点 , 下列说法正确的是 　　　　 . ( 填正确答案标号 )   A. 不同质点的振幅都相同 B. 不同质点振动的频率都相同 C. 不同质点振动的相位都相同 D. 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E. 同一质点处 , 两列波的相位差不随时间 变化 - 8 - 答案 : BDE 解析 : 两列波发生干涉 , 形成稳定的干涉图样 , 加强区与减弱区相互间隔 , 加强区振幅大 , 减弱区振幅小 ,A 错误 ; 振动频率取决于波源 , 所有点的振动周期与频率都相同 , 等于波源振动的周期与频率 ,B 、 D 正确 ; 相位不同造成了加强区与减弱区 ,C 错误 ; 同一质点处 , 两列波的相位差恒定 ,E 正确 . - 9 - 4 . 〔 2018 全国 Ⅰ ·34(2) 〕 一列简谐横波在 t = s 时的波形图如图 (a) 所示 , P 、 Q 是介质中的两个质点 . 图 (b) 是质点 Q 的振动图象 . 求 ( ⅰ ) 波速及波的传播方向 ; ( ⅱ ) 质点 Q 的平衡位置的 x 坐标 . - 10 - 答案 : ( ⅰ )0 . 18 m/s 　 x 轴负方向 　 ( ⅱ )(9 cm,0) 解析 : ( ⅰ ) 由图 (a) 可知 , 波长 λ = 2 × 18 cm = 0 . 36 m, 由图 (b) 可知 , 周期 图 (a) 由同侧法可知 , 传播方向沿 x 轴负方向 ; - 11 - 5 . 〔 2018 全国 Ⅲ ·34(1) 〕 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 在 t= 0 和 t= 0 . 20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示 . 已知该波的周期 T> 0 . 20 s . 下列说法正确的是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 波速为 0 . 40 m/s B. 波长为 0 . 08 m C. x= 0 . 08 m 的质点在 t= 0 . 70 s 时位于波谷 D. x= 0 . 08 m 的质点在 t= 0 . 12 s 时位于波谷 E. 若此波传入另一介质中其波速变为 0 . 80 m/s, 则它在该介质中的波长为 0 . 32 m - 12 - 答案 : ACE 解析 : 根据题意 , 从图中可以看出该波波长等于 0 . 16 m, 由于周期 T> 0 . 20 s, 因此在 0 . 20 s 时间内波向 x 轴正方向传播只能是 0 . 5 λ , 所以周期为 0 . 40 s, 波速为 v = = 0 . 40 m/s,A 对、 B 错 ;0 . 7 s = 1 . 75 T ,0 . 12 s = 0 . 3 T , t= 0 时刻位于 0 . 08 m 处的质点向上振动 ,0 . 70 s 后处于波谷位置 ,0 . 12 s 后介于平衡位置和波峰之间 ,C 对、 D 错 ; 波传播到另一介质中后周期不变 , 波长变为 λ '=v'T= 0 . 32 m,E 选项正确 . - 13 - 6 . 〔 2017 全国 Ⅲ ·34(1) 〕 如图 , 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 实线为 t= 0 时的波形图 , 虚线为 t= 0 . 5 s 时的波形图 . 已知该简谐波的周期大于 0 . 5 s . 关于该简谐波 , 下列说法正确的是 　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 波长为 2 m B. 波速为 6 m/s C. 频率为 1.5 Hz D. t= 1 s 时 , x= 1 m 处的质点处于波峰 E. t= 2 s 时 , x= 2 m 处的质点经过平衡位置 - 14 - 答案 : BCE 处的质点从平衡位置向上运动 , 故 E 正确 . - 15 - 判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 (1) 上下坡法 : 沿波的传播方向 , 上坡时质点向下振动 , 下坡时质点向上振动 , 如图甲所示 . (2) 同侧法 : 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 , 如图乙所示 . - 16 - - 17 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . (2019 江西南昌三模 ) 如图甲所示 , 为一列沿 x 轴传播的简谐横波在 t= 0 时刻的波形图 . 图乙表示该波传播的介质中 x= 2 m 处的质点 a 从 t= 0 时起的振动图象 . 则下列说法正确的是 　　 . ( 填正确答案标号 )   A. 波传播的速度为 20 m/s B. 波沿 x 轴负方向传播 C. t= 0 . 25 s 时 , 质点 a 的位移沿 y 轴负方向 D. t= 0 . 25 s 时 , x= 4 m 处的质点 b 的加速度沿 y 轴负方向 E. 从 t= 0 开始 , 经 0 . 3 s, 质点 b 通过的路程是 6 m - 18 - 答案 : ACD 解析 : 由乙图知 , 质点的振动周期为 T= 0 . 2 s, 由甲图知 , 波长 λ = 4 m, 则波速为 : v = = 20 m/s . 故 A 正确 ; 由乙图知 , t= 0 时刻 , 质点 a 向下运动 . 根据甲图可知 , 该波沿 x 轴正方向传播 , 故 B 错误 ; 由乙图知 , 质点的振动周期为 T= 0 . 2 s, 所以质点 A 在 t= 0 . 25 s 的时刻的振动情况与 t= 0 . 05 s 时刻的振动情况相同 , 即处于负的最大位移处 , 所以 a 的位移沿 y 轴负方向 . 故 C 正确 ; 由图甲可知 , a 质点和 b 质点的平衡位置相距半个波长 , 振动情况总是相反 , 所以在振动过程中任意时刻的位移都相反 , 所以 0 . 25 s 时 , 质点 b 处于正的最大位移处 . 加速度沿 y 轴负方向 . 故 D 正确 ; 因为 0 . 3 s = 1 . 5 T , 则 s=n ·4 A= 1 . 5 × 4 × 0 . 2 m = 1 . 2 m, 故 E 错误 . 故选 ACD . - 19 - 2 . (2019 安徽安庆二模 ) 如图所示 , 一列简谐横波沿 x 轴负方向传播 , 在 t 1 = 0 时刻波形如图中的实线所示 , t 2 = 0 . 5 s 时刻的波形如图中虚线所示 , 若该列波的周期 T> 0 . 5 s, 试求 : (1) 该列波的波长 λ 、周期 T 和波速 v ; (2) 在 x 轴上质点 P 在 t= 0 时刻的运动方向和 t= 3 . 0 s 内通过的路程 . - 20 - 答案 : (1)8 m 　 2 s 　 4 m/s 　 (2) 质点 P 向 y 轴负方向运动 　 0 . 3 m - 21 - 3 . 一 列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示 , 从该时刻开始计时 , 质点 A 的振动图象如图乙所示 . 下列说法正确的是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. t= 0 . 6 s 时 , 质点 P 的位移为 2 m B.0 ~ 0 . 6 s 内 , 质点 P 运动的路程为 6 m C. t= 0 . 6 s 时 , 波传播的距离为 6 m D. 若 t= 0 时 , 振动刚刚传到 A 点 , 则 t= 1 . 6 s 时 , x= 50 m 的质点第二次位于波峰 E. 若 t= 0 时 , 振动刚刚传到 A 点 , 则 t= 2 . 4 s 时 , x= 50 m 的质点第二次位于波峰 - 22 - 答案 : ABE 解析 : 由振动图象可知 t= 0 时刻质点 A 向下振动 , 则波向 x 轴正向传 - 23 - 4 . 如 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 , 图乙为介质中 x= 2 m 处的质点 P 以此时刻为计时起点的振动图象 . 下列说法正确的是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 这列波的传播方向是沿 x 轴正方向 B. 这列波的传播速度是 20 m/s C. 经过 0 . 15 s, 质点 P 沿 x 轴的正方向传播了 3 m D. 经过 0 . 1 s 时 , 质点 Q 的运动方向沿 y 轴正方向 E. 经过 0 . 35 s 时 , 质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 - 24 - 答案 : ABE 解析 : 由图乙读出 , t= 0 时刻质点的速度向下 , 则由波形的平移法可知 , 这列波沿 x 轴正方向传播 ,A 正确 ; 由图知 λ = 4 m, T= 0 . 2 s, 则波速 0 . 35 s 时 , 质点 P 到达波峰 , 而质点 Q 位于平衡位置与波谷之间 , 故质点 Q 距平衡位置的距离小于质点 P 距平衡位置的距离 ,E 正确 . - 25 - 命题角度 2 干涉、衍射、电磁波等概念 　 高考真题体验 · 对方向 1 . 〔 2016 全国 Ⅱ ·34(1) 〕 关于电磁波 , 下列说法正确的 是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B. 周期性变化的电场和磁场可以相互激发 , 形成电磁波 C. 电磁波在真空中自由传播时 , 其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D. 利用电磁波传递信号可以实现无线通信 , 但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E. 电磁波可以由电磁振荡产生 , 若波源的电磁振荡停止 , 空间的电磁波随即消失 - 26 - 答案 : ABC 解析 : 电磁波在真空中的传播速度为光速 ,A 选项正确 ; 电磁波是由周期性变化的电场和磁场相互激发产生的 ,B 选项正确 ; 传播速度方向、电场方向、磁场方向三者两两垂直 ,C 选项正确 ; 电磁波可以通过光缆传播 ,D 选项错误 ; 当电磁振荡消失后 , 电磁波可继续传播 ,E 选项错误 . - 27 - 2 . 〔 2017 全国 Ⅰ ·34(1) 〕 如图 (a), 在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S 1 (0,4) 和 S 2 (0, - 2) . 两波源的振动图线分别如图 (b) 和图 (c) 所示 . 两列波的波速均为 1 . 00 m/s . 两列波从波源传播到点 A (8, - 2) 的路程差为 　　　　　　 m, 两列波引起的点 B (4,1) 处质点的振动相互 　　　　　　 ( 填 “ 加强 ” 或 “ 减弱 ”), 点 C (0,0 . 5) 处质点的振动相互 　　　　　　 ( 填 “ 加强 ” 或 “ 减弱 ”) .   图 (a) 图 (b) 图 (c ) - 28 - 答案 : 2 　 减弱 　 加强 - 29 - 1 . 波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 (1) 当两波源振动步调一致时 若 Δ r=n λ ( n= 0,1,2, … ), 则振动加强 ; 若 Δ r=n λ ( n= 0,1,2, … ), 则振动减弱 . - 30 - 2 . 对电磁波谱的四点注意 (1) 波长不同的电磁波 , 表现出不同的特性 . 其中波长较长的无线电波和红外线等 , 易发生干涉、衍射现象 ; 波长较短的紫外线、 X 射线、 γ 射线等 , 穿透能力较强 . (2) 电磁波谱中 , 相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线 , 如紫外线和 X 射线、 X 射线和 γ 射线都有重叠 . (3) 不同的电磁波 , 产生的机理不同 , 无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的 ; 红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的 ;X 射线是原子的内层电子受到激发后产生的 ; γ 射线是原子核受到激发后产生的 . (4) 电磁波的能量随频率的增大而增大 . - 31 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . 2018 年央视春节晚会大量使用激光 , 为观众提供了一场视觉盛宴 . 下列关于光的应用说法正确的是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 光学镜头的增透膜是利用光的衍射原理 B. 全息照相主要是利用激光的相干性好的特点 C. 用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点 D. 用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的偏振 E. 光导纤维传递信息是利用了光的全反射 - 32 - 答案 : BCE 解析 : 光学镜头的增透膜是利用光的干涉原理 , 选项 A 错误 ; 全息照相主要是利用激光的相干性好的特点 , 选项 B 正确 ; 用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点 , 选项 C 正确 ; 用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的干涉 , 选项 D 错误 ; 光导纤维传递信息是利用了光的全反射 , 选项 E 正确 . 故选 BCE . - 33 - 2 . 下列 说法正确的 是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 改变单摆的振幅 , 振动周期会随之改变 B. 声音由空气传播到水中 , 波长会发生变化 C. 发生干涉现象时 , 介质中振动加强的点 , 位移始终最大 D. 某些次声波对人体有危害 , 是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率 E. 根据多普勒效应 , 比较接收与发射的超声波频率的变化 , 可测量心脏血液流速 - 34 - 答案 : BDE 解析 : 单摆的周期与振幅无关 , 则改变单摆的振幅 , 振动周期不会随之改变 , 选项 A 错误 ; 声音由空气传播到水中 , 波速变大 , 周期不变 , 则波长会变大 , 选项 B 正确 ; 发生干涉现象时 , 介质中振动加强的点 , 振幅变大 , 但是位移不是始终最大 , 选项 C 错误 ; 某些次声波对人体有危害 , 是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率 , 使内脏产生共振 , 选项 D 正确 ; 根据多普勒效应 , 比较接收与发射的超声波频率的变化 , 可测量心脏血液流速 , 选项 E 正确 . 故选 BDE . - 35 - 3 .a 、 b 两列简谐横波分别沿 x 轴正、负方向传播 , t= 0 时 , 波恰好传到 4 m 、 6 m 处 .t 1 = 0 . 5 s 时 , 波 a 驱动 x= 0 m 的质点运动到波谷 . 已知两列波的周期相同 , 且介于 0 . 3 s 与 0 . 5 s 之间 , 求 : (1) 波 a 的传播速度 ; (2) 波 a 与 b 相遇后 , x= 5 m 处质点的振幅和 t 2 = 2 . 0 s 时的位移 . - 36 - 答案 : (1)10 m/s 　 (2)2 cm 　 - 2 cm - 37 - 光学 命题 角度 折射定律及全反射的应用 　 高考真题体验 · 对方 向 1 . 〔 2019 全国 Ⅰ ·34(2) 〕 如图 , 一艘帆船静止在湖面上 , 帆船的竖直桅杆顶端高出水面 3 m . 距水面 4 m 的湖底 P 点发出的激光束 , 从水面出射后恰好照射到桅杆顶端 , 该出射光束与竖直方向的夹角为 53 ° ( 取 sin 53 ° = 0 . 8) . 已知水的折射率 为 . - 38 - (1) 求桅杆到 P 点的水平距离 ; (2) 船向左行驶一段距离后停止 , 调整由 P 点发出的激光束方向 , 当其与竖直方向夹角为 45 ° 时 , 从水面射出后仍照射在桅杆顶端 , 求船行驶的距离 . 答案 : (1)7 m 　 (2)5 . 5 m 解析 : (1) 设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x 1 , 到 P 点的水平距离为 x 2 ; 桅杆高度为 h 1 , P 点处水深为 h 2 ; 激光束在水中与竖直方向的夹角为 θ . 由几何关系 有 由 折射定律有 sin 53 ° =n sin θ ③ 设桅杆到 P 点的水平距离为 x , 则 x=x 1 +x 2 ④ 联立 ①②③④ 式并代入题给数据得 x= 7 m ⑤ - 39 - (2) 设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45 ° 时 , 从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i' , 由折射定律有 sin i'=n sin 45 ° ⑥ 设船向左行驶的距离为 x' , 此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x 1 ' , 到 P 点的水平距离为 x 2 ' , 则 x 1 '+x 2 '=x'+x ⑦ - 40 - 2 . 〔 2019 全国 Ⅲ ·34(2) 〕 如图 , 直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面 , ∠ A= 90 ° , ∠ B= 30 ° . 一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜 , 然后垂直于 AC 边射出 . (1) 求棱镜的折射率 ; (2) 保持 AB 边上的入射点不变 , 逐渐减小入射角 , 直到 BC 边上恰好有光线射出 . 求此时 AB 边上入射角的正弦 . - 41 - - 42 - 3 . 〔 2018 全国 Ⅰ ·34(1) 〕 如图 , △ ABC 为一玻璃三棱镜的横截面 , ∠ A= 30 ° . 一束红光垂直 AB 边射入 , 从 AC 边上的 D 点射出 , 其折射角为 60 ° , 则玻璃对红光的折射率为 　　　　　 , 若改用蓝光沿同一路径入射 , 则光线在 D 点射出时的折射角 　　　　　 ( 填 “ 小于 ”“ 等于 ” 或 “ 大于 ”)60 ° .   - 43 - 更大 , 故在 D 点出射时偏折更明显 , 所以大于 60 ° . - 44 - 4 . 〔 2018 全国 Ⅱ ·34(2) 〕 如 图 , △ ABC 是一直角三棱镜的横截面 , ∠ A= 90 ° , ∠ B= 60 ° 一细光束从 BC 边的 D 点折射后 , 射到 AC 边的 E 点 , 发生全反射后经 AB 边的 F 点射出 , EG 垂直于 AC 交 BC 于 G , D 恰好是 CG 的中点 , 不计多次反射 . ( ⅰ ) 求出射光相对于 D 点的入射光的偏角 ; ( ⅱ ) 为实现上述光路 , 棱镜折射率的取值应在什么范围 ? - 45 - 解析 : ( ⅰ ) 光线在 BC 面上折射 , 由折射定律有 sin i 1 =n sin r 1 ① 式中 , n 为棱镜的折射率 , i 1 和 r 1 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角 . 光线在 AC 面上发生全反射 , 由反射定律有 i 2 =r 2 ② 式中 i 2 和 r 2 分别是该光线在 AC 面上的入射角和反射角 . 光线在 AB 面上发生折射 , 由折射定律有 n sin i 3 = sin r 3 ③ 式中 i 3 和 r 3 分别是该光线在 AB 面上的入射角和折射角 . 由几何关系得 i 2 =r 2 = 60 ° , r 1 =i 3 = 30 ° ④ F 点的出射光相对于 D 点的入射光的偏角为 δ = ( r 1 -i 1 ) + (180 ° -i 2 -r 2 ) + ( r 3 -i 3 ) ⑤ - 46 - 由 ①②③④⑤ 式得 δ = 60 ° ⑥ ( ⅱ ) 光线在 AC 面上发生全反射 , 光线在 AB 面上不发生全反射 , 有 n sin i 2 ≥ n sin C>n sin i 3 ⑦ 式中 C 是全反射临界角 , 满足 n sin C= 1 ⑧ 由 ④⑦⑧ 式知 , 棱镜的折射率 n 的取值范围应为 - 47 - 5 . 〔 2018 全国 Ⅲ ·34(2) 〕 如 图 , 某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记 “·”( 图中 O 点 ), 然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上 , 小标记位于 AC 边上 .D 位于 AB 边上 , 过 D 点做 AC 边的垂线交 AC 于 F. 该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察 , 恰好可以看到小标记的像 ; 过 O 点做 AB 边的垂线交直线 DF 于 E ; DE= 2 cm, EF= 1 cm . 求三棱镜的折射率 . ( 不考虑光线在三棱镜中的反射 ) - 48 - 解析 : 过 D 点作 AB 边的法线 NN' , 连接 OD , 则 ∠ ODN= α 为 O 点发出的光线在 D 点的入射角 ; 设该光线在 D 点的折射角为 β , 如图所示 . 根据折射定律有 n sin α = sin β ① 式中 n 为三棱镜的折射率 . 由几何关系可知 β = 60 ° ② ∠ EOF= 30 ° ③ 在 △ OEF 中有 EF=OE sin ∠ EOF ④ 由 ③④ 式和题给条件得 OE= 2 cm ⑤ 根据题给条件可知 , △ OED 为等腰三角形 , 有 α = 30 ° ⑥ - 49 - 6 . 〔 2017 全国 Ⅲ ·34(2) 〕 如图 , 一半径为 R 的玻璃半球 , O 点是半球的球心 , 虚线 OO' 表示光轴 ( 过球心 O 与半球底面垂直的直线 ) . 已知玻璃的折射率为 1 . 5 . 现有一束平行光垂直入射到半球的底面上 , 有些光线能从球面射出 ( 不考虑被半球的内表面反射后的光线 ) . 求 (1 ) 从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值 ; (2) 距 光轴 的 入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离 . - 50 - 解析 : (1 ) 如 图 , 从底面上 A 处射入的光线 , 在球面上发生折射时的入射角为 i , 当 i 等于全反射临界角 i c 时 , 对应入射光线到光轴的距离最大 , 设最大距离为 l. i=i c ① 设 n 是玻璃的折射率 , 由全反射临界角的定义有 n sin i c = 1 ② - 51 - 分别为 i 1 和 r 1 , 由折射定律有 n sin i 1 = sin r 1 ⑤ 设折射光线与光轴的交点为 C , 在 △ OBC 中 , - 52 - 解答全反射类问题的技巧 (1) 解答全反射类问题时 , 要抓住发生全反射的两个条件 : ① 光必须从光密介质射入光疏介质 ; ② 入射角大于或等于临界角 . (2) 利用好光路图中的临界光线 , 准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键 , 且在作光路图时尽量与实际相符 . (3) 求解全反射现象中光的传播时间的一般思路 : ① 全反射现象中 , 光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化 , 即 v = . ② 全反射现象中 , 光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定 . - 53 - (4) 如果光线从光疏介质进入光密介质 , 则无论入射角多大 , 都不会发生全反射现象 . (5) 当光射到两种介质的界面上时 , 一般同时发生光的折射和反射现象 , 但在全反射现象中 , 只发生反射 , 不发生折射 . - 54 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . 如 图所示 , 是一种折射率 n= 1 . 5 的棱镜 , 用于某种光学仪器中 , 现有一束光线沿 MN 方向射到棱镜的 AB 面上 , 入射角的正弦值 sin i = , 求 : (1) 光在棱镜中传播的速率 ; (2) 画出此束光线射出棱镜后的方向 , 要求写出简要的分析过程 . ( 不考虑返回到 AB 和 BC 面上的光线 ) - 55 - 答案 : (1)2 × 10 8 m/s 　 (2) 见 解析 解得 AB 面上的折射角 r= 30 ° 由几何关系得 BC 面上的入射角 θ = 45 ° 全反射临界角 C= arcsin < 45 ° , 光在 BC 面上发生全反射 , 光线垂直于 AC 面射出棱镜 , 光路如图示 . - 56 - 2 . 如 图为一半球壳形玻璃砖的截面图 , 折射率 n= 2, 球壳外圆半径 R 1 = 10 cm, 内圆半径 R 2 = 5 cm, 图中 OO' 为玻璃砖的中轴线 . 真空中 , 一束平行光以平行于 OO' 的方向从球壳的左侧射入 . 这束平行光中 , 有一部分到达内圆表面时能从右侧射出玻璃砖 . 求 : (1) 该玻璃砖的临界角 ; (2) 这一部分入射平行光束的宽度 . - 57 - 答案 : (1)30 ° 　 (2)10 cm d 1 =R 1 sin i d= 2 d 1 = 10 cm . - 58 - 3 . ( 2019 安徽淮南二模 ) 如图为某种透明材料制成的半球体 , 球半径为 R , AB 为半球体直径 , 且 AB 外表面涂有水银 , 圆心为 O , OP ⊥ AB , 某单色光从 P 点射入半球 , 并经 AB 面反射后 , 最后 从 面 上某点射出半球 , 已知光线在 P 点的入射角 α = 60 ° , 该透明材料的折射率 n = , 光在真空中传播速度为 c. 求 : (1) 该单色光射出半球时的方向与在 P 点射入半球时 的 入射 光线方向之间的夹角 . (2) 该单色光在半球内传播的总时间 t. - 59 - 解析 : (1 ) 画 出光路如图 . 在 P 点 , 由光的折射定律可得 : , 解得 : β = 30 ° ; 则在 M 点的入射角和反射角均为 30 ° ; 由几何关系可知 △ OPN 为等边三角形 , ∠ MNO= 30 ° , 可知在 N 点出射时的折射角为 60 ° , 则单色光射出半球时的方向与在 P 点射入半球时的入射光线方向之间的夹角为 120 ° . (2) 光线在透明材料中的传播距离 : - 60 - 4 . (2019 山东潍坊二模 ) 一束复色光自 O 点以 30 ° 的入射角射入厚度为 h 的玻璃砖 , 经反射后 , 从 A 点、 B 点有两束光射出 , 已知 OA=a , OB=b , 光在真空中的传播速度为 c. (1) 自 A 、 B 点射出的两束光是否平行 ? 求两束光对玻璃的折射率之比 . (2) 求自 A 点射出的光在玻璃中的传播时间 . - 61 - - 62 - 实验 :1. 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 2. 测定玻璃的折射率 　 3. 用双缝干涉测光的波长 命题角度 1 用双缝干涉测光的波长 　 高考真题体验 · 对方 向 1 . 〔 2019 全国 Ⅱ ·34(2) 〕 某同学利用图示装置测量某种单色光的波长 . 实验时 , 接通电源使光源正常发光 ; 调整光路 , 使得从目镜中可以观察到干涉条纹 . 回答下列问题 : (1) 若想增加从目镜中观察到的条纹个数 , 该同学可 　　　　　 ;   A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动 C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双 缝 - 63 - (2) 若双缝的间距为 d , 屏与双缝间的距离为 l , 测得第 1 条暗条纹到第 n 条暗条纹之间的距离为 Δ x , 则单色光的波长 λ = 　　　　　 ;   (3) 某次测量时 , 选用的双缝的间距为 0 . 300 mm, 测得屏与双缝间的距离为 1.20 m, 第 1 条暗条纹到第 4 条暗条纹之间的距离为 7.56 mm . 则所测单色光的波长为 　　　　　 nm( 结果保留 3 位有效数字 ) .   - 64 - 2 . 〔 2017 全国 Ⅱ ·34(1) 〕 在双缝干涉实验中 , 用绿色激光照射在双缝上 , 在缝后的屏幕上显示出干涉图样 . 若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距 , 可选用的方法是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 改用红色激光 B. 改用蓝色激光 C. 减小双缝间距 D. 将屏幕向远离双缝的位置移动 E. 将光源向远离双缝的位置移动 - 65 - 答案 : ACD 解析 : 设双缝间的距离为 d , 屏幕离双缝间的距离为 L , 两相邻亮条纹的间距为 Δ x , 照射光的波长为 λ , 由 Δ x = 可知 , 要增大两相邻条纹的间距 , 可以改用红光或减小双缝间距或将屏幕向远离双缝的位置移动 , 故选项 A 、 C 、 D 正确 , 选项 B 错误 ; 将光源向远离双缝的位置移动 , 屏幕和双缝间的距离保持不变 , 所以两相邻亮条纹的间距不变 , 故选项 E 错误 . - 66 - 命题角度 2( 储备 ) 测定 玻璃的折射率 　 【 典题 】 一 厚度为 h 的大平板玻璃水平放置 , 其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面 . 在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片 , 圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上 . 已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线 ( 不考虑反射 ), 求平板玻璃的折射率 . - 67 - 解析 : 如 图 , 考虑从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条光线 , 假设它斜射到玻璃上表面的 A' 点折射 , 根据折射定律有 n sin θ = sin α ① 式中 , n 是玻璃的折射率 , θ 是入射角 , α 是折射角 . 现假设 A' 恰好在纸片边缘 . 由题意知 , 在 A' 点刚好发生全反射 , - 68 - 命题角度 3( 储备 ) 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 　 【典题】 在 “ 利用单摆测重力加速度 ” 的实验中 , (1) 从下列器材中选用最合适的器材 ( 填写器材代号 ) 　　　　 .   A. 小铁球 B . 小塑料球 C.20 cm 长的细线 D.100 cm 长的细线 E. 手表 F . 时钟 G . 停表 (2)( 单选 ) 若实验测得的 g 值偏大 , 可能的原因是 　　　　 .   A. 摆球的质量太大 B. 测摆长时 , 仅测了线长 , 未加小球半径 C. 测周期时 , 把 n 次全振动误记为 ( n+ 1) 次 D. 摆球上端未固定牢固 , 振动中出现松动 ( 摆长变长 ) - 69 - (3) 某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系 , 但又不可能去不同的地区做实验 . 该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上 , 使板倾斜 α 角度 , 让摆球在板的平面内做小角度摆动 , 如图甲所示 . 利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系 . 若保持摆长不变 , 则实验中需要测量的物理量有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示 , 则图象中的纵坐标表示 　　　　 , 横坐标表示 　　　　 .   - 70 - 答案 : (1)ADG 　 (2)C 　 (3) 木板倾角 α 和单摆振动的周期 T 　 T 2 　 解析 : (1)“ 利用单摆测重力加速度 ” 的实验中 , 最合适的器材有 : 小铁球、 100 cm 长的细线以及秒表 . 故选 ADG . 摆长时 , 仅测了线长 , 未加小球半径 , 这样摆长测量偏小 , 则测得的重力加速度 g 值偏小 ,B 错误 ; 测周期时 , 把 n 次全振动误记为 ( n+ 1) 次 , 则测得的周期偏小 , 则测得的重力加速度 g 值偏大 ,C 正确 ; 摆球上端未固定牢固 , 振动中出现松动 ( 摆长变长 ), 这时测得的周期偏大 , 则测得的重力加速度 g 值偏小 ,D 错误 . 故选 C . - 71 - (3) 此单摆的等效重力加速度为 g'=g sin α , 则单摆的 周期 - 72 - 区分光的干涉和衍射条纹 (1) 白光发生光的干涉、衍射都可出现彩色条纹 , 但其光学本质不同 . (2) 区分干涉和衍射 , 关键是理解其本质 , 实际应用中可以从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分 . (3) 根据明条纹的判断式 Δ x=k λ ( k= 0,1,2, … ) 或暗条纹的判断式 Δ x= (2 k+ 1 ) ( k= 0,1,2, … ), 判断出 k 的取值 , 从而判断条纹数 . - 73 - 典题演练提能 · 刷高分 1 . 如 图所示为某一单摆的振动图象 , 下列说法正确的是 　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 单摆的振幅为 2 cm B. 单摆的周期为 2 s C. t= 1 s 时摆球所受的回复力最大 D. t= 2 s 时摆球的速度为 0 答案 : C 解析 : 由图象可知 , 单摆振动的振幅为 1 cm, 故 A 错误 ; 由图象可知 , 周期为 4 s, 故 B 错误 ; 由图象可知 , t= 1 s 时 , 摆球处于波峰位置 , 回复力最大 , 故 C 正确 ; 由图象可知 , t= 2 s 时 , 摆球处于平衡位置 , 速度最大 , 故 D 错误 . - 74 - 2 . 如 图所示 , 某同学在 “ 测定玻璃的折射率 ” 的实验中 , 先将白纸平铺在木板上并用图钉固定 , 玻璃砖平放在白纸上 , 然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa' 和 bb'.O 为直线 AO 与 aa' 的交点 . 在直线 OA 上竖直地插上 P 1 、 P 2 两枚大头针 . 下面关于该实验的说法正确的是 　　　　 ( 填正确 答案标号 ) .   A. 插上大头针 P 3 , 使 P 3 挡住 P 2 和 P 1 的像 B. 插上大头针 P 4 , 使 P 4 挡住 P 3 、 P 2 和 P 1 的像 C. 为了减小作图误差 , P 3 和 P 4 的距离应适当大些 D. 为减小测量误差 , P 1 、 P 2 的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好 E. 若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖 , 仍可用此方法测玻璃的折射率 - 75 - 答案 : ABCE 解析 : 插上大头针 P 3 , 使 P 3 挡住 P 2 和 P 1 的像 , 选项 A 正确 ; 插上大头针 P 4 , 使 P 4 挡住 P 3 、 P 2 和 P 1 的像 , 选项 B 正确 ; 折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的 , 大头针间的距离太小 , 引起的误差会较大 , 故 P 1 、 P 2 及 P 3 、 P 4 之间的距离适当大些 , 可以提高准确度 . 故 C 正确 ; 入射角 θ 即 P 1 和 P 2 的连线与法线的夹角尽量大些 , 即 P 1 、 P 2 的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些 , 折射角也会大些 , 折射现象较明显 , 角度的相对误差会减小 . 故 D 错误 ; 若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖 , 则用 “ 插针法 ” 仍可测玻璃的折射率 , 选项 E 正确 . 故选 ABCE . - 76 - 3 . (2019 河南信阳模拟 ) 在 “ 用双缝干涉测光的波长 ” 的实验中 , 请按照题目要求回答下列问题 . (1) 图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图 , 其中干涉图样是 　　　　　 .   - 77 - (2) 将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置 , 并用此装置测量红光的波长 . 将白光光源 C 放在光具座最左端 , 依次放置其他光学元件 , 由左至右 , 表示各光学元件的排列顺序应为 　　　　　 . ( 填写元件代号 )   - 78 - (3) 已知该装置中双缝间距 d= 0 . 50 mm, 双缝到光屏的距离 L= 0 . 50 m, 在光屏上得到的干涉图样如图 (a) 所示 , 分划板在图中 A 位置时游标卡尺如图 (b) 所示 , 则其示数为 　　　　　 mm; 在 B 位置时游标卡尺如图 (c) 所示 . 由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 　　 m .   - 79 - 答案 : (1) 甲 　 (2) CEDBA 　 (3)111 . 10 　 5 . 4 × 10 - 7 解析 : (1) 题图甲中的条纹间距和亮度相同 , 是干涉图样 , 图乙是衍射图样 . (2) 光源发出的白光 , 各种频率都有 , 加上 E 后通过的只有红光了 , 变成单色光 , 加上 D 和 B , 就得到两列频率相同、步调一致的相干光 , 最后放置光屏 , 干涉条纹呈现在光屏上 , 所以顺序为 CEDBA. ( 3) A 位置的示数为 111 . 10 mm, B 位置的示数为 115 . 45 mm, 题图 (a) 中 A 、 B 之间的距离为 (115 . 45 - 111 . 10) mm = 4 . 35 mm, 则相邻条纹的间距 为