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  • 2021-05-26 发布

2020届高考物理二轮复习专题冲刺计算题专练四含解析

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高考物理总复习 计算题专练(四)‎ 共2小题,共32分。要求写出必要的文字说明和方程式,只写最后结果不给分。‎ ‎1.(2019·四川南充三诊)(12分)“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如下:在反推火箭作用下,飞船在距月面100米处悬停,通过对障碍物和坡度进行识别,选定相对平坦的区域后,开始以a=2 m/s2垂直下降。当四条“缓冲脚”触地时,反推火箭立即停止工作,随后飞船经2 s减速到0,停止在月球表面上。飞船质量m=1000 kg,每条“缓冲脚”与地面的夹角为60°,月球表面的重力加速度g=3.6 m/s2,四条“缓冲脚”的质量不计。求:‎ ‎(1)飞船垂直下降过程中,火箭推力对飞船做了多少功;‎ ‎(2)从“缓冲脚”触地到飞船速度减为0的过程中,每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小。‎ 答案 (1)-1.6×105 J (2) N·s 解析 (1)飞船加速下降时,由牛顿第二定律,‎ 有:mg-F=ma 推力对火箭做功为:W=-Fh 解得:W=-1.6×105 J。‎ ‎(2)设“缓冲脚”触地时飞船的速度为v,飞船垂直下降的过程中,有:v2=2ah 从“缓冲脚”触地到飞船速度减为0的过程中,设每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小为I,根据动量定理,有:‎ ‎4Isin60°-mgt=0-(-mv)‎ 解得:I= N·s。‎ ‎2.(2019·广东深圳二模)(20分)如图a所示,整个空间存在竖直向上的匀强电场(平行于纸面),在同一水平线上的两位置,以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b,带电量为+q的a水平向右,不带电的b竖直向上。b上升高度为h时,到达最高点,此时a恰好与它相碰,瞬间结合成油滴P。忽略空气阻力,重力加速度为g。求:‎ ‎(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离;‎ - 3 -‎ 高考物理总复习 ‎(2)匀强电场的场强及油滴a、b结合为P后瞬间的速度;‎ ‎(3)若油滴P形成时恰位于某矩形区域边界,取此时为t=0时刻,同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场,磁场变化规律如图b所示,磁场变化周期为T0(垂直纸面向外为正),已知P始终在矩形区域内运动,求矩形区域的最小面积。(忽略磁场突变的影响)‎ 答案 (1) 2h ‎(2) ,方向斜向右上方,与水平方向夹角为45°‎ ‎(3) 解析 (1)设油滴的喷出速率为v0,油滴b做竖直上抛运动,‎ 有:0=v-2gh,解得:v0= ‎0=v0-gt0,解得:t0= 油滴a在水平方向做匀速直线运动,对油滴a的水平分运动,有:‎ x0=v0t0,解得:x0=2h。‎ ‎(2)两油滴结合之前,油滴a做类平抛运动,设加速度为a,则:‎ qE-mg=ma h=at 解得:a=g,E= 油滴的喷出速率为v0,设结合前瞬间油滴a的速度大小为va,方向斜向右上方,与水平方向的夹角为θ,则:‎ v0=vacosθ,v0tanθ=at0‎ 解得:va=2,θ=45°‎ 两油滴的结合过程动量守恒:mva=2mvP 联立解得vP=,方向斜向右上方,与水平方向夹角为45°。‎ ‎(3)因为qE=2mg,所以油滴P在磁场中做匀速圆周运动,设轨迹半径为r,周期为T。‎ 由洛伦兹力提供向心力,有:‎ qvP=2m 解得:r= 由T=,解得T=T0‎ 即油滴P在磁场中的运动轨迹是两个外切圆组成的“8”字形,‎ 最小矩形的两条边分别为2r和4r,轨迹如图,‎ - 3 -‎ 高考物理总复习 最小面积为:Smin=2r×4r=。‎ - 3 -‎