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- 2021-05-26 发布
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2019~2020高一下学期4月月考线上测试
物理
第I卷(选择题共48分)
一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项正确,第9~12小题有多个选项正确。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分。
1.游船在汉江中从西向东匀速直线航行,船上的人正相对于船以1 m/s的速度匀速升起一面旗帜(竖直向上)。当他用20 s升旗完毕时,船匀速行驶了60 m,那么旗相对于岸的速度大小为
A. m/s B. 3 m/s C. m/s D. 1 m/s
【答案】A
【解析】
【详解】选河岸为参考系,船运动的速度
旗子相对于船竖直向上的速度为,故旗子相对于船的速度为
故A正确,BCD错误;
故选A。
2.在水平面上,小孩拉着雪橇做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A. 雪橇受到的滑动摩擦力方向始终与圆周运动的切线方向相反
B. 雪橇受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心
C. 雪橇受到的拉力方向始终指向圆心
D. 雪橇受到的合力始终不变
【答案】A
【解析】
【详解】AB.雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动,速度方向是圆周运动的切线方向,雪橇受到的滑动摩擦力方向与速度方向相反,所以雪橇受到的滑动摩擦力方向始终与圆周运动的切线方向相反,故A正确,B错误;
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CD.雪橇做匀速圆周运动,由合外力提供向心力,又由于向心力始终指向圆心,所以摩擦力和拉力的合力提供向心力且方向指向圆心,,雪橇受到的合力方向时刻发生改变,拉力方向不指向圆心,故CD错误。
故选A
3.月球公转周期是某卫星绕地球公转周期的12倍,月球转动半径与该卫星转动半径之比为( )
A. B. C. 12:1 D. 1:12
【答案】A
【解析】
【详解】根据开普勒第三定律,绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方(a³)跟它的公转周期的二次方(T²)的比值都相等,即
所以月球转动半径与该卫星转动半径之比为
故选A。
4.某机械手表内部的一组大小齿轮如图所示,a、b分别是两个齿轮边缘上的两点,在齿轮转动的过程中,下列说法正确的是( )
A. 两齿轮的角速度相等
B. 大齿轮的周期比小齿轮的周期长
C. a点的线速度比b点的线速度大
D. a点的向心加速度比b点的向心加速度大
【答案】B
【解析】
【详解】A.同缘传动边缘点线速度相等,故两齿轮的线速度大小相等,根据
- 16 -
知,大齿轮的角速度小于小齿轮的角速度,故A错误;
B.大齿轮的角速度小于小齿轮的角速度,根据
可知齿轮的周期与角速度成反比,所以大齿轮的周期大于小齿轮的周期,故B正确;
C.根据知,b点线速度小于小齿轮边缘上的点的线速度,所以b点线速度小于a点的线速度,故C错误;
D.根据公式,a、b两点的加速度与对应的半径成反比,a点的向心加速度小于b点的向心加速度,故D错误。
故选B。
5.如图所示,两个星体的质量均为m,O为两星体连线的中点,连线的垂直平分线为MN,可视为质点的一颗小行星从O点沿OM方向运动(到无穷远),则小行星所受到的万有引力大小F随距离r的大致变化为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】因为在连线的中点时所受万有引力的和为零,当运动到很远很远时合力也为零(因为距离无穷大万有引力为零),而在其他位置不是零所以先增大后减小。设两个质量均为m的星体的距离是2L,物体质量是m′,物体沿OM方向运动距离是r时,它所受到的万有引力大小为
所以F和r不是线性关系。故选D。
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6.在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨,当火车以特定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压。若此时火车的速度大小为v,则下列说法正确的是( )
A. 该弯道的半径为(g为重力加速度的大小)
B. 火车以大小为v的速度转弯时,火车受到的合力为零
C. 若火车上的乘客增多,则特定的转弯速度将增大
D. 若火车速率大于v,则外轨将受到轮缘的挤压
【答案】D
【解析】
【详解】A.火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘,靠重力和支持力的合力提供向心力,设转弯处斜面的倾角为,根据牛顿第二定律得
解得
故A错误;
B.火车以大小为v的速度转弯,是曲线运动,受到的合力为零时的物体应该保持静止或匀速直线运动,故B错误;
C.根据牛顿第二定律得
解得
可知火车规定的行驶速度与质量无关,故C错误;
D.当火车速率大于v时,重力和支持力的合力不能够提供向心力,此时外轨对火车有侧压力,轮缘挤压外轨,故D正确。
故选D。
- 16 -
7.如图所示,公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动,一小孩站在圆某处的P点(非圆心)相对圆盘静止。下列说法正确的是( )
A. 小孩在P点相对圆盘静止,因此他不受摩擦力作用
B. 若使圆盘以较小的转速(不为零)转动,则小孩在P点受到的摩擦力为零
C. 若小孩随圆盘一起做变速圆周运动,则其所受摩擦力方向不指向圆心
D. 若小孩在距离圆心更近的另一点相对圆盘静止,则小孩受到的摩擦力增大
【答案】C
【解析】
【详解】AB.以小孩为研究对象,受到:重力、支持力和静摩擦力,受力如图所示
小孩相对圆盘静止,与圆盘一起做匀速圆周运动,所需要的向心力在水平面内指向圆心,重力G与支持力FN在竖直方向上,G与FN二力平衡,不可能提供向心力,因此小孩作圆周运动的向心力由静摩擦力f提供。故AB错误;
C.小孩随圆盘一起做变速圆周运动时,向心力只是小孩受到的摩擦力的沿着半径方向的一个分量,所以其所受摩擦力方向不指向圆心,故C正确;
D.根据牛顿第二定律得
转速n增大时,f增大,故D错误。
故选C。
【点睛】本题关键对做圆周运动物体进行受力分析,明确做匀速圆周运动的物体需要向心力,向心力是效果力,它由物体所受的合外力提供。
8.如图所示,一小球从斜面顶端沿水平方向飞出,后又落回到斜面上。已知斜面的倾角为θ,小球初速度大小为v0,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是
- 16 -
A. 小球从飞出到落回到斜面上的时间为
B. 小球落回到斜面上时的速度大小为
C. 减小小球的初速度,则小球落回到斜面上时速度方向与斜面的夹角也减小
D. 若小球以2v0水平飞出,且小球仍能落回到斜面上,则小球落回到斜面上的速度大小是原来落回到斜面上速度大小的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】A.小球从斜面做平抛运动又落回到斜面上,位移在水平方向的夹角等于斜面的倾斜角,有:
解得:
故A错误;
B.根据速度夹角和位移夹角的关系式:
结合数学知识有:
所以小球落到斜面上时的速度大小
故B错误;
C.根据速度夹角和位移夹角的关系式:
小球落到斜面上时速度方向和初速度无关,方向始终不变,故C错误;
- 16 -
D.小球落到斜面上时的速度大小
即小球落到斜面上时的速度大小和初速度成正比,所以若小球以水平飞出,假设小球仍能落回到斜面上,则小球落到斜面上的速度大小是以飞出时落回到斜面上的2倍,故D正确;
故选D。
9.下列说法正确的是( )
A. 牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许首次在实验室测出了引力常量
B. “月一地检验”表明,地面物体所受地球的引力与太阳、行星间的引力是同一种性质的力
C. 放在地面上的物体重力势能一定为零
D. 摩擦力只能做负功
【答案】AB
【解析】
【详解】A.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许首次在实验室测出了引力常量,故A正确;
B.“月一地检验”表明,地面物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力,与太阳、行星间的引力遵从相同的规律,即是同一种性质的力,故B正确;
C.重力势能首先确定参考平面,同时重力势能是物体与地球共有的。重力势能是标量,而负号则是说明在参考平面的下方,而不是地球以下为负,故C错误;
D.摩擦力既可以做负功,也可以做正功,还可以不做功,故D错误
故选AB。
10.—艘小船在静水中的速度大小为12m/s,—条河(河岸平直)宽为120m,河水流速大小为6m/s,下列说法正确的是( )
A. 小船在这条河中运动的最大速率是20m/s
B. 小船渡河的最短时间为10s
C. 若用最短时间渡河,小船将到达对面河岸下游60m处
D. 小船以最小位移渡河时,所需的渡河时间为20s
【答案】BC
【解析】
【详解】A.当小船速度与水流速度同向时,小船速度最快为18m/s,故A错误;
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B.当小船速度与河岸垂直时,渡河时间最短,为
故B正确;
C.小船沿河岸方向上的位移为
故C正确;
D.当合速度方向垂直于河岸时,小船渡河位移最小,合速度为
因此所需渡河时间
故D错误。
故选BC。
11.如图所示,同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑,在滑行到D点的过程中两次克服摩擦力做的功相等,下列说法正确的是( )
A. 物体与两斜面间的动摩擦因数相等
B. 两次运动过程中物体所受支持力都做正功
C. 物体两次下滑的加速度大小相等
D. 物体两次运动过程中,重力都做正功
【答案】AD
【解析】
【分析】
考察受力分析、恒力做功的求法
【详解】A.当斜面倾角为时,对斜面上的物体受力分析可知
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假设斜面长度在水平面的投影为,则由几何关系可知
木块在斜面上克服摩擦力做功可表示为
由两次克服摩擦力做的功相等且斜面在水平面的投影也相等,故题中两次下滑在滑行过程中物体与两斜面间的动摩擦因数相等,故A正确;
B.两次运动过程中物体所受支持力方向垂直斜面向上,物体位移是沿着斜面方向的,所以物体所受支持力与位移垂直,支持力不做功,故B错误;
C.由牛顿第二定律可得
可得
即物体两次下滑的加速度与斜面角度有关,故C错误;
D.物体两次沿斜面下滑运动过程中,重力对物体做功,所以重力做正功,故D正确。
故选AD。
12.长为L的轻质杆,杆可绕其上端的固定轴转动,杆的下端固定一质量为m的小球(视为质点)。开始时,小球处于静止状态,现给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内绕定点做圆周运动,并且刚好能过最高点,重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A. 小球过最高点时,速度为零
B. 小球过最高点时,速度大小为
C. 开始转动时,小球受到杆的拉力大小为
D. 小球过最高点时,杆对小球的支持力大小为mg
【答案】ACD
【解析】
【详解】ABD.设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,小球做完整的圆周运动经过最高点时,对小球,由牛顿第二定律得
- 16 -
当轻杆对小球的作用力为时,小球的速度最小,最小值为零,故AD正确,B错误;
C.开始转动时,由牛顿第二定律得
故C正确。
故选ACD。
第II卷(非选择题共52分)
二、非选择题:共5小题,共52分。把答案填在答题卡中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
13.某同学进行了“探究平抛运动规律”的实验,取g=10m/s2。
(1)该同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为10cm,则可知该相机的曝光时间间隔为______s,该小球运动到图中“2”位置时的速度大小____m/s(结果均保留一位小数)。
(2)若以图中“1”位置为坐标原点,水平向右为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,即“1”位置的坐标为(0,0),“2”位置的坐标为(0.2m,0.1m),则该小球抛出点的坐标为____。
【答案】 (1). 0.1 (2). 2.5 (3). (-0.1m,-0.0125m)
【解析】
【详解】(1)[1][2]根据
得
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水平方向做匀速直线运动,则小球平抛的初速度
运动到图中位置“2”时竖直方向速度
则运动到图中位置“2”时速度大小
(2)[3]抛出点距离位置“2”的竖直距离
抛出点到达位置“2”经过的时间
抛出点距离位置“2”的水平距离
则该小球抛出点的坐标为(-0.1m,-0.0125m)。
14.为验证向心力与物体所受合力的关系,某学习小组设计了如图所示的实验装置。一轻质细线上端固定在力传感器上,下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测得钢球直径为d;
②将钢球静止悬挂,此时力传感器的示数为F1,用毫米刻度尺量得细线长为L;
③将钢球拉到适当的高度处由静止释放,光电门计时器测得钢球的遮光时间为t
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,力传感器示数的最大值为F2;已知当地的重力加速度大小为g,钢球遮光长度近似为d。回答下列问题。
(1)钢球质量m=____。
(2)钢球经过光电门时线速度大小v=_____。
(3)若满足F2-F1=____,则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
【答案】 (1). (2). (3).
【解析】
【详解】(1)静止时,对钢球受力分析
故钢球质量为
(2)钢球经过光电门时的线速度大小
(3)对钢球受力分析
联立解得
所以,当
F2-F1=
则说明钢球的向心力与钢球受到的合力相等。
15.一飞船在距离某星球表面高度为H处,绕该星球做速率为v
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的匀速圆周运动,星球的半径为已知引力常量为G。
(1)求该星球的质量M;
(2)宇航员登陆该星球,在距离该星球表面h高度处由静止释放一小球,不计空气阻力,求该小球落到星球表面的时间t。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)设飞船的质量为m,万有引力提供向心力
解得
(2)设该星球的重力加速度为a,由重力等于万有引力
解得
小球自由下落有
解得
16.如图所示,质量m=50kg的跳台滑雪运动员(视为质点)经过一段半径R=20m的圆弧加速滑行后,从O点(O点正好在圆弧对应圆心的正下方)水平飞出,落到斜坡上的A点,已知斜坡与水平面的夹角,O点到A点的距离L=75m,不计空气阻力(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),求:
(1)运动员在空中运动的时间t;
(2)运动员刚到达O点时受到O点的支持力大小N;
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(3)运动员从O点水平飞出后与斜面距离最大时的速度大小v。
【答案】(1)3s;(2)1500N;(3)25m/s
【解析】
【详解】(1)设O、A的竖直距离为h,有
根据几何关系可知
解得
t=3s
(2)设O、A的水平距离为x,运动员刚离开O点时的速度为v0,有
根据向心力公式,有
解得
N=1500N
(3)当运动员与斜面的距离最大时,运动员的速度方向正好平行于斜面,即此时速度方向与水平面的夹角为37°,有
解得
v=25m/s
17.如图所示,一根原长L=1m的轻弹簧套在足够长的光滑直杆AB上,其下端固定在杆的A端,质量m=2kg的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起绕经过杆A端的竖直轴OO'匀速转动,且杆与水平面间始终保持夹角θ=370
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已知杆处于静止状态时弹簧的长度变为原长的一半,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。
(1)调整杆的旋转速度,使弹簧恰好恢复原长,求此时小球的线速度大小v;
(2)当小球的线速度大小v1=m/s时,求该弹簧的长度。
【答案】(1)m/s;(2)3m
【解析】
【详解】(1)当弹簧恢复原长时,弹簧弹力为零,小球仅受到重力和杆的支持力,有
解得
v=m/s
(2)经分析可知,线速度越大,小球将越远离转轴,而v1>v,可知,此时弹簧处于伸长状态,设伸长量为x,杆对小球的支持力为FN,弹簧的劲度系数为k,对小球静止时分析,有
解得
k=24N/m
当小球的线速度大小时,有
水平方向
竖直方向
解得
x=2m
即此时弹簧长度L1=1m+2m=3m。
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