高中物理人教版必修一导学案：第一章第五节+速度变化快慢的描述——加速度 5页

5 速度变化快慢的描述——加速度 课堂合作探究 问题导学[来源:学科网 ZXXK] 一、加速度 活动与探究 1 1．看下表，回答下列问题： 运动物体 初 速 度 v0（m/s） 经过时间 Δt（s） 末 速 度 v（m/s） 速 度 变 化 量Δv（m/s） 每秒速度变 化量（m/s2 ） A．自行 车下坡 2 3 11 B．公共汽 车出站 0 3 6 [来源:Z#xx#k.Com] C．某舰艇 出航 0 20 6 [来源:学_科_网] D．火车 出站 0 100 20 E．飞机在 天空飞行 400 10 400 （1）利用上述数据，计算出速度变化量Δv 和每秒速度变化量的大小，填写在上边表格 中的空格处。 （2）哪个物体的速度最大？哪个物体的速度变化量最大？哪个物体的速度改变最快？ （3）速度改变的快慢与速度的大小和速度变化量的大小有关吗？ （4）为了定量研究速度改变的快慢，我们引入了哪一个物理量？它是如何定义的？ 2．计算下列过程的加速度： （1）一辆汽车从车站出发做直线运动，经 10 s 速度达到 108 km/h； （2）在高速公路上汽车做直线运动，经 3 min 速度从 54 km/h 提高到 144 km/h； （3）足球以 8 m/s 的速度飞来，运动员把它以 12 m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 0.2 s，设球飞来的方向为正方向。 迁移与应用 1 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 （1）加速度的定义：物体速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值，叫做加速度， 一般用 a 表示。也就是速度对时间的变化率，它在数值上等于单位时间内速度的变化。 （2）定义式：a＝Δv Δt ，即 a＝v－v0 Δt 。 （3）加速度、速度和速度的变化量无必然的联系。速度大的物体加速度不一定大，速 度变化量大的物体加速度也不一定大。速度为零的物体，加速度不一定为零。 （4）在直线运动中，加速度可以用一个带有正负号的数值表示，绝对值表示其大小， 正负号表示其方向。加速度为正表示其方向与规定的正方向相同，加速度为负表示其方 向 与规定的正方向相反。 （5）加速度不是“加”出来的速度，而是“加速”的快慢程度，更确切地说是变速的 快慢程度，它是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量。物体的速度增量很大， 但如果经历的时间很长，加速度的值仍可能很小。加速度只是在数值上等于单位时间内增加 的速度。 二、加速度的方向与速度方向的关系 活动与探究 2 1．（1）做匀加速运动的火车，在 40 s 内速度从 10 m/s 增加到 20 m/s，那么火车 40 s 内速度的改变量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关 系？ （2）汽车紧急刹车时做匀减速运动，在 2 s 内速度从 10 m/s 减小到零，那么汽车 2 s 内速度的改变量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度改变量方向有什么关 系？ 2．物体运动的加速度方向与速度变化的方向有什么关系？物体何时做加速运动，何时 做减速运动？ 迁移与应用 2 下列运动可能出现的是（ ） A．物体的加速度增大，速度反而减小 B．物体的加速度减小，速度反而增大 C．物体的速度为零时，加速度却不为零 D．物体的加速度始终不变，速度也始终不变 （1）加速度的方向与速度的方向没有直接关系，根据加速度的定义 a＝Δv Δt 知，加速度 a 的方向总是和速度变化量Δv 的方向相同，而速度的方向就是物体运动的方向。 （2）加速度与速度的方向关系决定了物体是加速还是减速：方向一致做加速运动，方 向相反做减速运动。[来源:学科网 ZXXK] （3）加速度的大小决定了速度变化的快慢，而不能说明速度是变大还是变小。 三、从 v－t 图象看加速度 活动与探究 3 1．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，试分析甲、乙两质点加速度的大小 关系。 2．试通过分析，说明 v－t 图象中图线的“陡”与“缓”与加速度有什么关系？ 迁移与应用 3 如图所示，是某质点运动的 v－t 图象，请回答： （1）质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？ （2）在 0～4 s 内、8～10 s 内、10～12 s 内质点加速度各是多少？ （1）v－t 图象的斜率大小表示加速度大小 如图甲所示的 v－t 图象中，图线的倾斜程度（斜率） vk at   表示物体的加速度。 斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向 斜率为正，表示加速度的方向与速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与速度方 向相反。 （3）由 v－t 图象判断速度的变化 通过 v－t 图象可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图乙所示，在整个运动时间 内物体的加速度 a＞0。 （1）在 0～t0 时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动。 （2）在 t＞t0 时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动。 当堂检测 1．关于加速度的方向，下列说法正确的是（ ） A．总与初速度的方向一致 B．总与平均速度的方向一致 C．总与速度变化量的方向一致 D．与物体运动的方向无直接关系 2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A．加速度大的物体，速度一定大 B．加速度为零时，速度一定为零 C．速度不为零时，加速度一定不为零 D．速度不变时，加速度一定为零 3．小球以 v1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01 s 后以 v2＝2 m/s 的速 度沿同一直线反向弹回（如图所示）。小球在这 0.01 s 内的平均加速度是（ ） A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2 ，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 4．根据给出的速度、加速度的正负情况，下列对运动性质的判断正确的是（ ） A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动 C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动 5．一物体做直线运动的 v－t 图象如图所示，在 0～1 s 内加速度大小为______m/s2，方 向__________；在 1～3 s 内，加速度大小为____m/s2，方向__________。 答案： 课堂合作探究 【问题导学】 活动与探究 1：答案：（1）物体速度变化量Δv 和每秒速度变化量的大小如下： 运动物体 速度变化量Δv （m/s） 每秒速度变化 量（m/s2） A．自行车下坡 9 3 B．公共汽车出站 6 2 C．某舰艇出航 6 0.3 D．火车出站 20 0.2 E．飞机在天空飞行 0 0 （2）飞机的速度最大，火车速度变化量最大，自行车速度改变最快。 （3）由上表可以看出，物体速度改变的快慢与速度的大小和速度变化量的大小无关。 （4）为了定量研究速度改变的快慢，我们引入了加速度这个物理量，其定义为：速度 的变化量与发生这一变化所用时间的比值，定义式 a＝Δv Δt ，单位为 m/s2（或 m·s－2），方向与 Δv 方向相同。 2．答案：（1）3 m/s2，方向与初速度方向相同 （2）0.14 m/s2，方向与初速度方向相同 （3）－100 m/s2，方向与 足球原来运动方向相反 解析：（1）汽车初速度 v1＝0 汽车末速度 v2＝108 km/h＝30 m/s， 所需时间 t＝10 s。 由加速度定义得： a＝v2－v1 t ＝30－0 10 m/s2＝3 m/s2。 方向与初速度方向相同。 （2）汽车初速度为 v1′＝54 km/h＝15 m/s， 汽车末速度为 v2′＝144 km/h＝40 m/s， 所需时间 t1＝3 min＝180 s。 由加速度定义得 a′＝v2′－v1′ t1 ＝40－15 180 m/s2≈0.14 m/s2 方向与初速度方向相同。 （3）根据题意，则 v1″＝8 m/s， v2″＝－12 m/s， 所需时间 t2＝0.2 s。 所以Δv＝v2″－v1″＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s， 则 a″＝Δv t2 ＝－20 0.2 m/s2＝－100 m/s2， 方向与足球原来运动方向相反。 迁移与应用 1：B 解析：“速度变化得越快”是指速度的变化率Δv Δt 越大，即加速度 a 越大，B 正确。 加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0 以后就反向运动，故 C 错。 物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度 在变小，但物体仍 在加速，直到加速度 a＝0 时，速度就达到最大了，故 D 错。 活动与探究 2：1．答案：（1）40 s 内火车速度的改变量为Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s， 为正值，说明Δv 方向与速度 v 方向相同。a＝Δv Δt ＝10 m/s 40 s ＝0.25 m/s2，也为正值，说明 a 方 向与 v 方向相同。加速度方向与速度改变量方向相同。 （2）做匀变速直线运动，2 s 内速度的改变量为Δv′＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值， 说明Δv 方向与速度 v 方向相反。a＝Δv′ Δt′ ＝－10 m/s 2 s ＝－5 m/s2，为负值，说明 a 方向与 v 方向相反。加速度方向与速度改变量方向相同。 2．答案：加速度方向与速度变化的方向相同。当加速度方向与速度方向相同时，物体 做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动。 迁移与应用 2：ABC 解析：当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度 在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快。当加速度方向与速度方向相同时，物体做加 速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了。当速度为 零时，加速度可能为零，也可能不为零。加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度， 物体的速度一定要发生变化。 活动与探究 3：1．答案：比较甲、乙加速度的大小有两种方法。可以比较相同的时间 内，甲、乙两质点速度变化量的大小，速度变化量大的加速度大；也可以比较在相同的速度 变化量的情况下，甲、乙两质点所用时间的多少，使用时间少的，加速度大。结合图象，可 得甲质点的加速度大。 2．答案：题图中，甲的加速度大于乙的加速度，由图象我们还可以直观地看出，甲的 图线比乙的图线“陡”。所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小，图线 “陡”的加速度大。 迁移与应用 3：答案：（1）见解析 （2）2.5 m/s2 －5 m/s2 －5 m/s2 解析：（1）质点在 0～4 s 内做匀加速直线运动，4～8 s 内做匀速直线运动，8～10 s 内 做匀减速直线运动，10～12 s 内做反向匀加速直线运动。 （2）由 a＝Δv Δt 得： 0～4 s 内的加速度 a1＝10 m/s－0 4 s－0 ＝2.5 m/s2 8～10 s 内的加速度 a2＝0－10 m/s 10 s－8 s ＝－5 m/s2 10～12 s 内的加速度 a3＝－10 m/s－0 12 s－10 s ＝－5 m/s2。 【当堂检测】 1．CD 2．D 3．C 4．BCD 5．答案：4 与速度同向 2 与速度反向