人教版高中物理必修二检测：课时训练6向心力 word版含答案 7页

课时训练 6 向心力 题组一 对向心力的理解 1.关于向心力的说法中正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生向心力 B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 解析:力是改变物体运动状态的原因,因为有向心力,物体才做圆周运动,而不是因为做圆周运 动才产生向心力,故 A 选项错;向心力只改变物体速度的方向,不改变速度的大小,故 B 选项对; 物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心,其大小不变,方向时刻改变,故 C 选项错;只 有匀速圆周运动中,合外力提供向心力,而非匀速圆周运动中向心力并非物体受的合外力,故 D 选项错。 答案:B 2.在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O 点为圆心,能正确地表示小滑块受到的牵引 力及摩擦力 Ff 的图是( ) 解析:滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反,故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向,B、 D 错误;小滑块做匀速圆周运动,其合外力提供向心力,故 A 正确,C 错误。 答案:A 3.如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动,下列说法中正确的是( ) A.物块处于平衡状态 B.物块受三个力作用 C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘 D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘 解析:对物块进行受力分析可知,物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心 的摩擦力共三个力作用,合力提供向心力,A 错误,B 正确。根据向心力公式 F=mrω2 可知,当ω 一定时,半径越大,所需的向心力越大,物块越容易脱离圆盘;根据向心力公式 F=mr 可知,当物 块到转轴距离一定时,周期越小,所需向心力越大,物块越容易脱离圆盘,C、D 错误。 答案:B 题组二 有关向心力的分析和计算 4.汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外 侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为 Ff 甲和 Ff 乙,以下说法正确的是( ) A.Ff 甲小于 Ff 乙 B.Ff 甲等于 Ff 乙 C.Ff 甲大于 Ff 乙 D.Ff 甲和 Ff 乙大小均与汽车速率无关 解析:两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供,由于甲车在乙车外侧,故 r 甲>r 乙,而两者质量 和速率均相等,据 Ff=m 可得选项 A 正确。 答案:A 5.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为 1∶2,转动半径之比为 1∶2,在相同的时间 里甲转过 60°,乙转过 45°,则它们的向心力之比为( ) A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16 解析:由匀速圆周运动的向心力公式得 Fn=mω2R=mR,所以。 答案:C 6. 如图所示,小物块从半球形碗边的 a 点下滑到 b 点,碗内壁粗糙。物块下滑过程中速率不变, 下列说法中正确的是( ) A.物块下滑过程中,所受的合力为 0 B.物块下滑过程中,所受的合力越来越大 C.物块下滑过程中,加速度的大小不变,方向时刻在变 D.物块下滑过程中,摩擦力大小不变 解析:由题意知小物块做匀速圆周运动,合力大小不变,方向时刻改变,总是沿半径方向指向圆 心,故 A、B 错,C 对。在滑块下滑过程中滑块对碗内壁的压力大小是时刻改变的,则摩擦力大 小也是改变的,故 D 错。 答案:C 7. (多选)图为滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部 B 处安装一个压 力传感器,其示数 FN 表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑, 通过 B 时,下列表述正确的有( ) A.FN 小于滑块重力 B.FN 大于滑块重力 C.FN 越大表明 h 越大 D.FN 越大表明 h 越小 解析:在 B 处由牛顿第二定律得 FN-G=m,FN=G+m,可见 FN>G,由机械能守恒定律得 mgh=mv2, 解得 v=,h 越大滑块到达 B 点的速度 v 越大,FN 越大,选项 B、C 正确。 答案:BC 8. 如图所示,已知绳长 L=20 cm,水平杆长 L'=0.1 m,小球质量 m=0.3 kg,整个装置可绕竖直轴转 动,问: (1)要使绳子与竖直方向成 45°角,该装置必须以多大的角速度转动才行? (2)此时绳子的张力为多大?(g 取 10 m/s2) 解析: 小球绕杆做圆周运动,其轨道平面在水平面内,绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的 向心力。小球受力如图所示,则在竖直方向上:Fcos θ=mg 水平方向上:Fsin θ=mrω2 r=L'+Lsin θ 联立以上三式,将数值代入可得 ω=6.4 rad/s F==4.24 N。 答案:(1)6.4 rad/s (2)4.24 N (建议用时:30 分钟) 1.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是 ( ) A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 解析:老鹰在空中做圆周运动,受重力和空气对它的作用力两个力的作用,两个力的合力充当 它做圆周运动的向心力。但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用。 选项 B 正确。 答案:B 2. 如图所示,轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为 m 的小球,另一端固定在天花板上的 O 点。 则小球在竖直平面内摆动的过程中,以下说法正确的是 ( ) A.小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力 B.在最高点 A、B,因小球的速度为 0,所以小球受到的合外力为 0 C.小球在最低点 C 所受的合外力,即为向心力 D.小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力 解析:小球以悬点 O 为圆心做变速圆周运动,在摆动过程中,其所受外力的合力并不一定指向 圆心。沿半径方向的合力提供向心力,重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度,改变小球运动 速度的大小。在 A、B 两点,小球的速度虽然为零,但有切向加速度,故其所受合力不为零;在最 低点 C,小球只受重力和绳的拉力,其合力提供向心力。由以上分析可知,选项 C 正确。 答案:C 3. 半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴 OO'转动时,小物块 a 靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦 因数为μ(可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),现在使 a 不下落,则圆筒转动的角速度ω至少 为( ) A. B. C. D. 解析:本题的关键是弹力提供向心力,设圆筒转动的角速度为ω时,其内壁对 a 的弹力为 FN,要 使物体 a 不下落,应满足μFN≥mg。又物体在水平面内做匀速圆周运动,则 FN=mrω2,联立解得 ω≥。 答案:D 4. 如图所示,天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B,系 A 的吊绳较短,系 B 的吊绳较长。若 天车运动到 P 处突然停止,则两吊绳所受的拉力 FA 和 FB 的大小关系为( ) A.FA>FB B.FAmg 解析:设天车原来的速度大小为 v,天车突然停止运动,A、B 工件都处于圆周运动的最低点,线 速度均为 v。由于 F-mg=m,故拉力 F=mg+m,又由于 rAFB,A 正确。 答案:A 5.质量为 m 的飞机,以速度 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大 小等于( ) A.m B.m C.m D.mg 解析: 首先对飞机在水平面内的受力情况进行分析,其受力情况如图所示,飞机受到重力 mg、空气对 飞机的作用力为 F,两力的合力为 F 向,方向沿水平方向指向圆心。由题意可知,重力 mg 与 F 向 垂直,故 F=,又 F 向=m,代入上式,得 F=m,故正确选项为 A。 答案:A 6. (多选)如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在 空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角 约为 30°,重力加速度为 g,估算该女运动员( ) A.受到的拉力为 G B.受到的拉力为 2G C.向心加速度为 gD.向心加速度为 2g 解析:设女运动员受到的拉力大小为 F,分析女运动员受力情况可知 Fsin 30°=G,Fcos 30°=ma 向,可得 F=2G,a 向=g,故 B、C 正确。 答案:BC 7.质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上,杆端套有一个质量为 m 的小球,今使小球沿水平方向 做半径为 R 的匀速圆周运动,角速度为ω,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为( ) A.mω2R B. C. D.不能确定 解析: 小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心,如图 所示。用力的合成法可得杆的作用力 F=,根据牛顿第三定律,小球对杆的上端的反作用力 F'=F,C 正确。 答案:C 8.(多选) 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球 A 和 B 贴着筒的内 壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A 的运动半径较大,则( ) A.A 球的角速度必小于 B 球的角速度 B.A 球的线速度必小于 B 球的线速度 C.A 球运动的周期必大于 B 球运动的周期 D.A 球对筒壁的压力必大于 B 球对筒壁的压力 解析:两球均贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,它们均受到重力和筒壁对它们的弹力 作用,这两个力的 合力提供向心力,如图所示,可知筒壁对小球的弹力 FN=,而重力和弹力的合力为 F 合=mgcot θ, 由牛顿第二定律可得 mgcot θ=mω2R= 所以ω= ① v= ② T=2π ③ FN= ④ 由于 A 球运动的半径大于 B 球运动的半径,由①式可知 A 球的角速度必小于 B 球的角速 度;由②式可知 A 球的线速度必大于 B 球的线速度;由③式可知 A 球的运动周期必大于 B 球的 运动周期;由④式可知 A 球对筒壁的压力一定等于 B 球对筒壁的压力。所以选项 A、C 正确。 答案:AC 9.如图所示,旋转木马被水平杠杆拴住,绕转台的中心轴做匀速圆周运动。若相对两个木马间 的杆长为 6 m,木马的质量为 30 kg,骑木马的儿童质量为 40 kg,当木马旋转的速度为 6 m/s 时, 试问: (1)此时木马和儿童的向心力由哪个物体提供? (2)此时儿童受到的向心力是多大? 解析:(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和杠杆对它的作用力做匀速圆周运动。 木马受到的向心力由杠杆提供;儿童受到木马对他的作用力和重力作用,向心力由木马提供。 (2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心,由 Fn=m 得 Fn=40× N=480 N。 答案:(1)杠杆 木马 (2)480 N 10. 如图所示,水平转盘上放有质量为 m 的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为 r,物体 与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求: (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度; (2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。 解析:(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零且转速达到最大,设转盘转动的角 速度为ω0,则μmg=mr,得ω0=。 (2) 当 ω= 时 ,ω>ω0, 所 以 绳 子 的 拉 力 F 和 最 大 静 摩 擦 力 共 同 提 供 向 心 力 , 此 时,F+μmg=mω2r 即 F+μmg=m··r,得 F=μmg。 答案:(1) (2)μmg