高中物理人教版必修2课件第5章 5向心加速度 15页

5．向心加速度 1．圆周运动(即使是匀速圆周运动)由于运动方向在不断改 变，所以也是_________，会有______．变速运动 加速度 2．任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向________， 这个加速度叫向心加速度． 圆心 3．向心加速度的大小为 an＝_____＝_____. v2 r ω2r 4．虽然向心加速度的大小一定，但由于向心加速度的方向 时刻改变，所以匀速圆周运动是_____加速运动，即非_____加 速运动． 变 匀 5．一物体在水平面内沿半径为 R＝20 cm 的圆形轨道做匀 速圆周运动，线速度为 v ＝0.2 m/s ，那么它的向心加速度为 ______m/s2，角速度为______rad/s，周期为_____s.6．关于向心加速度的意义，下列说法正确的是( )B A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是线速度方向变化的快慢 C．它描述的是向心力变化的快慢 0.2 1 2π D．它描述的是角速度变化的快慢 解析：向心加速度是物体做圆周运动时指向圆心的加速度， 改变物体的速度方向，但不改变物体的速度大小，它描述的是 物体运动变化的快慢，而不是物体受力变化的快慢． 知识点 圆周运动的向心加速度 如图5－5－1 所示，将一端系有小球的绳子用手拉住，使 小球做圆周运动，这时手会感觉到有拉力的作用，转动越快感 觉越明显．若用铁钉突然放在绳的中点挡住绳子，则会发现拉 力的感觉更明显，小球的转动也突然“变快”了…… 图 5－5－1 讨论： (1)小球做圆周运动时，小球的速度变化越大，绳拉的效果 就越明显，也就是说小球的向心加速度就越________．大 (2)小球运动越快，绳子越短，则绳拉的效果越________； 小球转动越快，则绳拉的效果越________． 明显 明显 (3)综上所述，物体做圆周运动的向心加速度与物体运动的 快慢、半径有关，与物体转动的快慢有关，具体关系式为 an＝ ________＝________. v2 r ω2r 1．方向： 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，不论加速度 an 的大小 是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加 速运动． 2．大小： 3．向心加速度的推导： 如图 5－5－2 所示，设做匀速圆周运动的物体的线速度大 小为 v，轨迹半径为 r，物体从 A 点运动到 B 点，经历的时间为 Δt，位移为 l. 图 5－5－2 加速度，不过任何圆周运动的向心加速度公式都是an＝—＝ω2r. 4．对向心加速度的理解： (1)向心加速度描述的是线速度方向改变的快慢，它只改变 线速度的方向，不改变其大小． 注意：向心加速度是物体的加速度指向圆心的分量，不是 物体的合加速度，只有在匀速圆周运动时向心加速度才等于合 v2 r (2)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角 速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增大 或周期的减小而增大．(3)当线速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成反 比． (4)当角速度一定时，向心加速度的大小与运动半径成正 比． 【例题】如图 5－5－3 所示，O1 和 O2 是摩擦传动的两个 轮子，O1 是主动轮，O2 是从动轮．若两轮不打滑，则对于两轮 上的 a、b、c 三点(半径之比为 1∶ 2∶ 1)，其向心加速度之比为( 图 5－5－3 ) A．2∶ 2∶ 1 B．1∶ 2∶ 2 C．1∶ 1∶ 2 D．4∶ 2∶ 1 答案：D 【触类旁通】 1．关于地球上的物体随地球自转时向心加速度的大小，下 列说法正确的是( ) A．在赤道上，向心加速度最大 A B．在两极上，向心加速度最大 C．在地球上，各处向心加速度一样大 D．在地球表面上的物体的向心加速度总是指向地心的 解析：在地球上的物体随地球一起绕地轴转动，且转动角 速度相同，由 a＝ω2r 可知，选项 A 正确． 2．(双选)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为 R， 向心加速度为 a，则( ) 答案：BD