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- 2021-05-24 发布
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第五章 曲线运动
1 曲线运动
1.知道什么是曲线运动。
2.知道曲线运动中速度的方向是如何确定的,理解曲
线运动是变速运动。
3.结合实例,理解物体做曲线运动的条件,对比直线运
动和曲线运动的条件,加深对牛顿定律的理解。
一.曲线运动的位移
请你总结:你可以通过以上实例总结出曲线运动的定
义吗?
曲线运动:物体的运动轨迹是曲线,这样的运动叫
曲线运动。
一位同学在跑道上从A点运动到
B点,你能表示出他的位移吗?
从A运动到C点的位移又该如何
表示呢?
A
B
C
D
曲线运动的位移该如何表示呢?
研究曲线运动的位移时,为了准确表示物体的位
置,我们通常以物体的初始位置为原点建立一个平面
直角坐标系,用物体运动到另一点的横纵坐标来表示
物体的具体位置,从坐标原点向该点所做的一条有向
线段就表示物体的位移。
火星由于惯性,以脱
离砂轮时的速度沿切
线方向飞出,切线方
向即为火星飞出时速
度的方向。
曲线运动和直线运动相比,除运动轨迹不同,还有什
么不同?
怎样确定曲线运动中任意时刻
(或任意位置)的速度方向呢?
曲线运动的速度方向在不断变化
二.曲线运动的速度
曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点
在某一点(或某一时刻)的速度方向在曲线的这
一点的切线方向上。
质点沿曲线从左向右运动,请你画出质点在A、B、C
三点的速度方向。
思考1:曲线运动中,物体的运动状态发生变化了吗?
物体做曲线运动时,速度的方向在不断变化,所以
曲线运动是变速运动,运动状态在不断变化。
思考2:曲线运动有加速度吗?
【解析】因为加速度表示速度变化的快慢,既然速度变
化了就一定有加速度。
【牢记】曲线运动有加速度,是变速运动。
如何描述使得曲线运动的速度更直观更具体呢?
像描述曲线运动的位移
一样,我们可以用曲线运动
的速度在相互垂直的两个方
向的分矢量来表示,这两个
分矢量叫分速度。这和力以
及其他矢量的分解是相同的。
练习1.关于曲线运动,下列说法正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动的速度方向不断地变化,但速度的大小
可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
AB
练习2.以下说法正确的是( )
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动一定是曲线运动
C.曲线运动的加速度一定不为零
D.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一
点的瞬时速度方向
ACD
三.曲线运动的描述实例
运动的合成
蜡块任一时刻的位置
yv
xv
xx v t
yy v t
设蜡块竖直向上的速度为
蜡块水平向右的速度为
任一时刻的x坐标
任一时刻的y坐标
O
x
y
x(v t, y )v t
xx v t
yy v t
Pt时间内物体的位移
2 2
x y( ) ( )s v t v t
蜡块的速度 22
22
yx
yx vvt
vvt
t
sv
可知任一时间段内的平均速度均是
2 2
x yv v
所以蜡块做的是匀速直线运动。
是恒定不变的,
蜡块运动的轨迹
y y
x x
v vy y xx v v
y
x
v
v
y
x
vy xv
其中 是常量。
描述的是一条过原点的直线。
也就是说蜡块相对于黑板的
运动轨迹是直线。
四.物体做曲线运动的条件
演示实验1:以抛粉笔为例
竖直上抛过程:速度向上,合外力向下,
向上做减速直线运动
竖直下抛过程:速度向下,合外力向下,
向下做加速直线运动
由静止下落: 竖直向下做加速直线运动
其他任意角度抛出:做曲线运动
演示实验2:观察铁球的运动轨迹
运动物体所受合外力的方向跟它的运动方向不在同
一直线上。合外力指向曲线弯曲的一侧。
物体做曲线运动的条件是:
练习3.下列关于曲线运动的说法,正确的是( )
A.速率不变的曲线运动是没有加速度的
B.曲线运动一定是变速运动
C.变速运动事实上是曲线运动
D.做曲线运动的物体一定有加速度
BD
v
F
G
G
v
1 v
2
v
3
G
做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合
外力方向有什么关系呢?
练习4.如图所示,物体沿圆弧由A点滑到B点的过程中,
速度大小保持不变,则( )
A.它的加速度为零
B.它所受外力合力为零
C.它做的是变速运动
D.它做的是匀速运动
A
B
C
练习5.如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这
时突然使它所受的力反向而保持大小不变,则在此力作
用下,物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的( )
A.Bc
B.Bb
C.Ba B b
a
c
A
A
1.曲线运动的位移。
2.曲线运动的速度。
3.曲线运动的实例,运动的合成和分解。
4.物体做曲线运动的条件:物体所受到的合外力与速
度不在同一条直线上。
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