高中物理选修3教版课件-第11章 机械振动-11单摆测重力加速度 17页

单摆测重力加速度 0 10 用单摆测定当地重力加速度 单摆做简谐运动时，其周期为 ， 故有 , 因此测出单摆的摆长和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度的数值。 g lT 2 2 24 T lg  带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、 米尺、秒表、游标卡尺； 秒表的使用及读数 ①做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打 一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上。 ②用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆 球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r（注 意悬线长即摆绳长的量法） ③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测量 单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完 成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的 周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 ④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公式， 求出重力加速度g的值来。 项 目 次 数 摆长（m） 时 间 振 次 周 期 周 期 平 均 值T 重 力 加 速 度g l线 d l t/s n T/s 1 2 3 ①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较 小，最好不超过2cm； ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧 在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现 象； ③注意摆动时摆角不能过大； ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要 形成圆锥摆； ⑤测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位 置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。 （5）为了减小偶然误差，要多次测量取平均值， 也可利用T2——L的关系图线，因T2=4π2L/g，则斜 率为 k=4π2/g，即g=4π2/k 1.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂 起后，进行了如下步骤： A.测摆长L：用米尺测出摆线的长度 B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低 点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点 作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按 秒表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期T=t/60 C.将所测得的L和T值带入公式g=4π2L/T2，算出g，将 它作为实验结果写入报告中去。 请指出上述步骤中遗漏或错误的地方，并加以改正 2.某学生利用单摆测定重力加速度，在以下各实验步 骤中，无错误的步骤是： A.在未悬挂之前先测定好摆长 B.测得得摆长为50cm C.将摆球拉离平衡位置，摆角约150，让其在竖直平 面内振动 D.将摆球第一次通过平衡位置时，启动秒表开始计时， 当摆球第三次通过平衡位置时，停下秒表，记下时间 3.在利用单摆测重力加速度的实验中,若测得g值偏小, 可能 是由于: A.计算摆长时,只考虑悬线长,而未加小球半径 B.计算摆长时,将悬线长加小球直径 C.测量周期时,将n次全振动误记成n+1次全振动 D.单摆振动时振幅较小 4.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的 原因可能是 。 § ①摆球质量太大了； § ②摆长太长了； § ③摆角太大了（摆角仍小于10°）； § ④量摆长时从悬点量到球的最下端； § ⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去； § ⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动， 而是做圆锥摆运动； § ⑦计算周期时，将（n-1）次全振动误 记为n次全振动； 5.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的？ A、用秒表直接测量一次全振动的时间； B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算出平均 周期； C、在平衡位置启动秒表和结束计时； D、在最大位移处启动秒表和结束计时； E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周期； F、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆球第 30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则 T=t/30。 6.如图所示为单摆测重力加速度的实验装置图: (1)若测得悬点到摆球上边缘距离为L0(m),密度均匀 的摆球直径为d(m),单摆全振动n次的时间为t(s),则计 算摆长的关系式为L= ,单摆的周期为 T= , 重力加速度测量值的表达式为g= , (2)测周期时,单摆的振幅A不能超过摆长的 倍,应选 开始计时. (3)若秒表每分钟慢0.1s,用它测周期回使g 值 , (填”偏大”或”偏小”) 7.测定重力加速度的思路: (1)根据单摆的周期规律,g=4π2L/T2. (2)根据自由落体规律,g=2h/t2 (3)根据匀变速直线运动规律,Δs=gt2 例如:若给定以下器材:A.闪光照相机 B.秒表 C.打点 计时器D.交流电源4~6v E.导线若干 F.纸带 G.复写 纸H.铁架台 I.游标卡尺 J.重物 k.刻度尺 L.直径 1cm钢球 M.1m长细线 N.照相底片 设计两个测当地重力加速度g的实验方案 按思路1:选B、H、I、k、L、M做一个单摆，利用 g=4π2L/T2求出 按思路3：选器材C、D、E、F、G、H、J、k或A、L、 N、k，由g=Δs/t2求出g，测出相邻的相等时间t内的 位移差Δs 8.伽利略曾提出和解决了这样一个问题:一根细绳挂在 又高又暗的城堡中,我们看不见它的上端,只能接触到 它的下端,通过实验可以测出这根绳的长度. (1)根据你学过的力学实验,你认为可以采用的实验方 法式 . (2)实验的主要操作步骤 是:① . ② . (3)绳长的计算公式为L= .(当地的重力加 速度为g) 单摆实验 在细线下挂一小球做成单摆 测出n次全振动时间t gt2/4π2n 9.某同学用单摆测重力加速度的实验,因他所用的单摆 摆长比米尺长,不便用米尺直接测量摆长,请你替他设 计一个实验方案,测出g值.要求简述实验步骤,用你所 测量的量的符号写出g的表达式.(摆球质量均匀分布) 简析:挂好单摆,悬点固定,测出摆球低部到地面的距 离H1及周期T1;改变摆长,测出摆球低部到地面的距 离H2及周期T2.设悬点到地面距离为h,摆球半径为r 则T1=2π , T2=2π ,由T22-T12=4π2 g rHh  1 g rHh  2 2 1 2 2 21 TT HH   10.有一位同学需要测定重力加速度,手边只有一根结 实的长细绳,秒表,30cm长的刻度尺,还有一块质量约 为几千克的不规则形状的石块.请你帮他设计一个测 定重力加速度实验,写出实验步骤,并推导出重力加速 度的表达式(用你测定的物理量来表示)