高中物理人教版必修一导学案：第四章第二节+实验：探究加速度与力、质量的关系 6页

2 实验：探究加速度与力、质量的关系 课堂合作探究 问题导学 一、加速度与力的关系 活动与探究 1 根据如图所示实验装置，回答以下问题： （1）如何测量小车所受的合外力？ （2）绳子的拉力等于钩码的重力吗？为什么？什么情况下钩码重力可以近似等于绳子 拉力（即小车所受的合外力）? 迁移与应用 1 某同学测得一物体 m 一定时，a 与 F 的关系的有关数据资料如下表。 a/（m·s－2） 1.98 4.06 5.95 8.12 F/N 2.00 4.00 6.00 8.00 （1）根据表中数据，画出 a－F 图象。 （2）从图象可以判定：当 m 一定时，a 与 F 的关系为： ________________________________________________________________________。 （1）实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和钩码的总质量，只有这样才可认 为小车受到的合外力基本上等于绳子的拉力。 （2）小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手，纸带上的加速度 a 应是该纸带上的 平均加速度。 （3）作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能地对称分 布在直线两侧。离直线较远的点应视为错误数据，可舍去不予考虑。 （4）只有在质量 m 一定时，加速度 a 与力 F 成正比。 二、加速度与质量的关系 活动与探究 2[来源:学#科#网] 1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，研究的对象是小车，我们怎样改变 和测量它的质量？ 2．实验得出的数据最终如何处理？这样处理有什么特点？ 迁移与应用 2 某同学用如图所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，当合外力一定时测得 小车的加速度与质量的数值如下表： a/（m·s－2） 4.07 5.33 6.45 7.90 m/kg 2.00 1.50 1.25 1.00 1 m/kg－1 [来源:学科网] （1）根据表中数据，求出对应的1 m 值，画出 a－1 m 图象。 （2）由 a－1 m 关系可知，当 F 一定时，a 与 m 成________关系。 探究加速度与质量的关系时，合力一定，a 与 m 成反比，a－m 图象是一条曲线，无法 确定加速度与质量的关系。实验中并不画出 a－m 图线，而是画出 a－1 m 图线，这里运用了 化曲为直的物理思想。 三、实验方案的制定及结果处理 活动与探究 3 1．本实验中，可以不测量加速度的具体数值吗？[来源:Z+xx+k.Com] 2．某同学利用小盘和砝码牵引小车的方法，验证质量一定时加速度 a 与合外力 F 的关 系时，根据实验数据作出了如图甲、乙所示的 a－F 图象，产生甲图象不过原点的原因是 ________；产生乙图象不过原点且弯曲的原因是__________________________________ ________________________________________________________________________。 迁移与应用3 某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质量 m 的关系的实验，图甲为实 验装置简图（交流电的频率为 50 Hz）。 甲 乙 （1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2 （保留两位有效数字）。 （2）保持砂子和砂桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及 对应的1 m ，数据如下表： 请在如图丙所示的方格坐标纸中画出 a－1 m 图象，并依据图象求出小车加速度 a 与质量 倒数1 m 之间的关系式是________。 丙 丁[来源:学&科&网] （3）保持小车质量不变，改变砂子和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线，如图丁所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 （1）加速度 a 和质量 m、受力 F 都有关系。研究它们之间的关系时采用控制变量法， 先保持质量不变，测量分析加速度与力的关系，再保持物体所受的力相同，测量加速度与质 量的关系。 （2）考虑到实验过程及数据处理过程可能出现的误差，作 a－F 图象时，其图线不一 定过原点。 （3）作 a－F 图象时，横、纵坐标轴上的标度大小要选取适当，选取的标度应使作出 的 aF 图线尽量“充满”坐标系。 当堂检测 1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正 确的是（ ） A．小车所受的合力就是所挂吊盘和钩码的重力 B．小车所受合力的大小等于吊盘与钩码通过细绳对小车施加的拉力 C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力 D．只有平衡摩擦力之后，且当小车的质量 M 远大于吊盘与钩码的总质量时，小车所 受合力的大小可认为等于吊盘与钩码的重力 2．在研究物体的加速度、作用力和质量三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车 “在质量一定的情况下，加速度和作用力之间的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下， 加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（ ） A．建立理想模型的方法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．类比法 3．如图是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的 a－F 图象，下列说法正确的 是（ ） A．三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量相同 B．三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量不同 C．直线 1 所对应的滑块和橡皮泥的质量最大 D．直线 3 所对应的滑块和橡皮泥的质量最大 4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是（ ） A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装钩码 B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于钩码和小盘的质量[来源:学科网 ZXXK] C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应 的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比 D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力 5．在探究“加速度与力、质量的关系”的实验中： （1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装，如图所示。请你指出该装置 中错误或不妥之处：___________________________________________________ ________________________________________________________________________。 （2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验，如图是他在实验中得到的一条纸带， 图中相邻两计数点之间的时间间隔为 0.1 s，由图中的数据可算得小车的加速度为 ________m/s2。 答案： 课堂合作探究 【问题导学】 活动与探究 1：答案：（1）将长木板倾斜一定角度θ，θ满足方程 mgsin θ＝μmgcos θ，此 时小车在斜面上受到的合外力为 0，摩擦力等于小车重力沿斜面向下的分力。由于小车的重 力、支持力、摩擦力相互抵消，那实验中小车受到的合外力就等于绳子的拉力了。 （2）绳子的拉力并不等于钩码的重力，因为当绳子拉力等于钩码重力时，钩码做匀速 直线运动或静止，而实验中钩码与小车一起做匀加速直线运动，因此绳子的拉力应该小于钩 码的重力。理论计算发现当钩 码质量比小车质量小得多时，绳子的拉力近似等于钩码的重 力，即小车受到的合外力近似等于钩码的重力。 迁移与应用 1：答案：（1）a－F 图象如解析图所示 （2）由图象可知 a 与 F 成正比关系 解析：若 a 与 F 成正比，则图象是一条过原点的直线。同时因实 验中不可避免地出现 误差，则在误差范围内图线是一条过原点的直线即可。连线时应使直线过尽可能多的点，不 在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑。 活动与探究 2：1．答案：小车的质量可以用天平来测量，可以用加减砝码的方法来改 变小车的质量。 2．答案：将实验得出的数据最终在相应坐标系上描点绘线，通过对物理量的转变，尽 可能得到过原点的直线，这样物理量的关系就比较直观明显。 迁移与应用 2：答案：（1）见解析 （2）反比 解析：要画 a－1 m 的图象，需先求出对应的1 m ，其数据分别为 0.50、0.67、0.80 和 1.00， 然后描点、连线，得到图象如下图所示。由图象可得 a 与1 m 成正比，即 a 与 m 成反比。 活动与探究 3：1．答案：在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们 探究的是加速度与其他量之间的比例关系。因此，测量不同情况下（即不同受力时、不同质 量时）物体加速度的比值，就可以了。由于 a＝2x t2 ，如果测出两个初速度为 0 的匀加速运动 在相同时间内发生的位移 x1、x2，位移之比就是加速度之比，即a1 a2 ＝x1 x2 。 2．答案：木板垫得过高 木板倾角过小或未垫木板平衡摩擦力，小盘和砝码的质量较 大 迁移与应用 3：答案：（1）3.2 （2）见解析 a∝1 m （3）实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分 解析：（1）连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段位移的大小，可以选用逐差法 计算加速度。 由 x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm 电火花打点计时器周期 T＝1 f ＝0.02 s 用逐差法可得 x3－x1＝2a（2T）2，x4－x2＝2a（2T）2 故 a＝a1＋a2 2 ＝(x3＋x4)－(x1＋x2) 2×2(2T)2 ＝3.2 m/s2。 （2）在 a－1 m 坐标系中描点连线得 a－1 m 图线如图所示，可得 a∝1 m 。 （3）由 a－F 图线可知 F 增大至某值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦 力或者平衡摩擦力不充分。 【当堂检测】 1．CD 2．B 3．BD 4．BD 5．答案：（1）打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的 摩擦力；小车的初始位置离打点计时器太远 （2）0.195