• 4.92 MB
  • 2021-05-26 发布

2021版高考物理一轮复习第2章相互作用第3节力的合成与分解学案

  • 13页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
1 第 3 节 力的合成与分解 考点一 共点力的合成 对应学生用书 p 1.合力与分力 (1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做 那几个力的__合力__,那几个力叫做这一个力的__分力__. (2)关系:合力与分力是__等效替代__关系. 2.共点力 作用在一个物体上,作用线或作用线的__延长线__交于一点的几个力.如图甲、乙、丙 所示均是共点力. 3.力的合成 (1)定义:求几个力的__合力__的过程. (2)运算法则 ①平行四边形定则 求两个互成角度的__ 共点力__的合力,可 以用表示这两个力的 线段为邻边作平行四 边形,这两个邻边之 间的对角线就表示合 力的__大小__和__方 向__. 2 ②三角形定则 把表示两个力的图示 保持原来的方向首尾 相接,从第一个力的 作用点指向第二个力 的箭头的有向线段即 为这两个力的合力. 两种运算法则对其他 两个矢量的合成,同 样适用.两个分矢量 与合矢量组成一个矢 量三角形,其实质是 由平行四边形定则演 变而来的. 4.合力大小的范围 (1)两个共点力的合成:|F1-F2|≤F≤F1+F2. 即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而__减小__,当两个力反向时,合力最小, 为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为 F1+F2. (2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大为 F=__F1+F2+F3__. ②任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力最 小值为__零__;如果第三个力不在这个范围内,则合力最小值等于最大的力减去另外两个力 的__大小之和__. 5.矢量和标量 (1)矢量:__既有__大小__又有__方向的物理量,叠加时遵循__平行四边形__定则,如 速度、力等. (2)标量:__只有__大小__没有__方向的物理量,求和时按__代数__法则相加,如路程、 动能等. 【理解巩固 1】 (多选)下列说法正确的是( ) A.分力与合力同时作用在物体上 B.分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果相同 C.合力可能大于分力也可能小于分力 D.合力与分力是一对平衡力 [解析] 合力与分力是等效替代关系,不是重复受力,故 A 错误;合力与分力是等效替 代关系,故 B 正确;两个分力 F1、F2 与合力 F 合的大小关系与两个分力方向间的夹角θ有关.当 θ=0,则 F 合=F1+F2(F 合最大);当θ=180°,则 F 合=|F1-F2|(F 合最小).所以两个力的 合力可以大于任意一个分力,也可以小于任意一个分力,还可以等于某一分力,并且在两力 同向时合力最大,反向时合力最小,故 C 正确;合力与分力是效果相等,不属于实际受力, 故 D 也错误. [答案] BC 【理解巩固 2】 (多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( ) 3 A.位移、速度、加速度、力都是矢量 B.两个矢量乘积可能是标量 C.-10 N 的力比 5 N 的力大 D.有方向的物理量都是矢量 [解析] 位移、速度、加速度、力既有大小又有方向都是矢量,故 A 正确;两个矢量乘 积可能没有方向,可能是标量,例如功,故 B 正确;-10 N 的力的大小为 10 N,可知-10 N 的力比 5 N 的力大,故 C 正确;矢量是既有大小、又有方向,相加时遵循平行四边形定则的 物理量,只是有方向的量不一定就是矢量,比如电流,就是标量,故 D 错误. [答案] ABC 4 对应学生用书 p 二力合成 例 1 如图甲所示,一个“U”形弹弓顶部跨度为 L,在左右顶部分别连接两根相 同的橡皮条,橡皮条均匀且弹性良好,其自由长度均为 L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮 (长度不计)做成皮兜可将弹丸发射出去.若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律,且劲度系数 为 k,可发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内),则弹丸被发射过程中所受的 最大合力为( ) A. 15 2 kL B. 3 2 kL C.2kL D.kL [解析] 当橡皮筋伸长为 L 时,弹力最大为 kL,弹丸受合力最大,由几何关系可得: 4L2-1 4 L2 2L = 1 2 F kL ,F= 15 2 kL,故 A 正确. [答案] A , 1.共点力合成的方法 (1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力 F1 和 F2 的图示,再以 F1 和 F2 的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大 小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向. 5 (2)计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力,是 解题的常用方法. 若两个力 F1、F2 的夹角为θ,如图所示,合力的大小可由余弦定理得到: F= F2 1+F2 2+2F1F2cos θ tan α= F2sin θ F1+F2cos θ . ) , 2.几种特殊情况的两个共 点力的两个合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直 F= F2 1+F2 2 tan θ=F1 F2 两力等大,夹角θ F=2F1cos θ 2 F 与 F1 夹角为θ 2 6 两力等大且夹角 120° 合力与分力等大 F1=F2=F ) 多力合成 例 2 (多选)一物体静止于水平桌面上,与桌面间的最大静摩擦力为 6 N,现将 水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为 1 N、2 N、4 N.下列关于 物体的受力情况和运动情况判断正确的是( ) A.物体所受静摩擦力不可能为 2 N B.物体所受静摩擦力可能为 4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 [解析] 1 N 和 2 N 的力的合力范围为 1~3 N,然后与 4 N 的力合成,则三个力的合力 范围为 1~7 N,由于最大静摩擦力为 6 N,因此可判定 B、C 正确,A、D 错误. [答案] BC , 多个共点力的合成方法:依 据平行四边形定则先求出任意两个力的合力,再求这个合力与第三个力的合力,以此类推, 求完为止.) 7 考点二 力的分解 对应学生用书 p 1.定义:求一个已知力的__分力__的过程.力的分解是__力的合成__的逆运算. 2.遵循的原则: (1)__平行四边形__定则. (2)__三角形__法则. 3.力的分解方法 (1)力的效果分解法 (2)正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法. 【理解巩固 3】 在一实际问题中进行力的分解时,应先弄清该力产生了怎样的效果, 然后再分解这个力,如图所示的三种情况中,均匀球都处于静止状态,各接触面光滑.若球 的质量为 m,将重力按效果分解后,它的两个分力分别为多大?(已知斜面倾角为α) [解析] (1)以小球为研究对象,将重力按效果进行分解,分解成垂直于挡板和垂直于斜 面的两个分力,如图 1 所示; 根据几何知识得到:F1=mgsin α,F2=mgcos α. (2)以小球为研究对象,将重力按效果进行分解,分解成垂直于挡板和垂直于斜面的两 个分力,如图 2 所示; 根据几何知识得到:F1=mgtan α,F2= mg cos α . (3)小球只对水平面有压力,对斜面没有压力,重力不需要分解,如图 3 所示. ,图 1) ,图 2) ,图 3) 对应学生用书 p 力分解的常用方法 8 例 3 如图所示,墙上有两个钉子 a 和 b,它们的连线与水平方向的夹角为 45°, 两者的高度差为 l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点,另一端跨过光滑钉子 b 悬挂 一质量为 m1 的重物.在绳上距 a 端l 2 的 c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码, 平衡后绳的 ac 段正好水平,则重物和钩码的质量比m1 m2 为( ) A. 5 B.2 C. 5 2 D. 2 [解析] 解法一(力的效果分解法): 钩码的拉力 F 等于钩码重力 m2g,将 F 沿 ac 和 bc 方向分解,两个分力分别为 Fa、Fb, 如图甲所示,其中 Fb=m1g,由几何关系可得 cos θ=F Fb =m2g m1g ,又由几何关系得 cos θ= l l2+ l 2 2,联立解得m1 m2 = 5 2 . 解法二(正交分解法): 绳圈受到 Fa、Fb、F 三个力作用,如图乙所示,将 Fb 沿水平方向和竖直方向正交分解, 由竖直方向受力平衡得 m1gcos θ=m2g;由几何关系得 cos θ= l l2+ l 2 2,联立解得m1 m2 = 5 2 . [答案] C 9 , 1.把力按实际效果分解的 一般思路 ) , 2.如何将一个力进行正交 分解 第一步:建立坐标系,以共点力的作用点为坐标原点,x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的 力落在坐标轴上. 第二步:正交分解各力,即将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 和 y 坐标轴上,并求出 各分力的大小,如图所示. 第三步:分别求 x 和 y 轴上各力的分力的合力,即 Fx=F1x+F2x+…,Fy=F1y+F2y+…. 第四步:求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力合力. 合力大小 F= F2 x+F2 y,合力 F 与 x 轴间夹角α确定,即α=arctan Fy Fx . 温馨提示:如果 F 合=0,则必然 Fx=0,Fy=0,这是处理多力作用下物体的平衡问题的 10 常用规律.) 力的分解的多解问题 例 4 (多选)如图所示,将一个力 F 分解为两个力,其中一个力 F1 的方向与 F 的 夹角为α,另一个分力的大小为 F2,则下列说法正确的是( ) A.若 F2=Fsin α时,有唯一解 B.若 F2>F 时,无解 C.若 F2Fsin α且 F2<F 时,有两解 F2=Fsin α时,有唯一解 F2