人教版高中物理一轮复习课件：10变压器 电能的输送 49页

第2讲 变压器 电能的输送 1.构造(如图所示) 理想变压器由________、_______ 和闭合铁芯组成 2.原理：电流磁效应、 电磁感应(_______现象) 考点1 理想变压器 原线圈 副线圈 互感 3.基本关系 (1)电压关系： =_____. (2)功率关系：P入 =_______. (3)电流关系：①只有一个副线圈时: =_____. ②有多个副线圈时：U1I1=_____________________. 4.几种常用的变压器 (1)自耦变压器——也叫_______变压器. (2)互感器. ①电压互感器，用来把高电压变成__________. ②电流互感器，用来把大电流变成_________. 1 2 U U 1 2 n n P出 1 2 I I 2 1 n n U2I2+U3I3+…+UnIn 调压 低电压 小电流 1.四点说明 (1)变压器不能改变直流电压. (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流 的频率. (3)理想变压器本身不消耗能量. (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值. 2.三个制约关系 (1)输入电压U1决定输出电压U2. (2)输出电流I2决定输入电流I1. (3)输出功率P2决定输入功率P1. (2011·新课标全国卷)如图，一理想 变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副 线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电 压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流 表.现闭合开关，灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表 和电流表的读数，则( ) A.U=110 V , I=0.2 A B. U=110 V ,I=0.05 A C. U=110 V ,I=0.2 A D. U=110 V,I=0.2 A 2 2 2 【解析】选A.在副线圈电路中， 再根据 及 得U1=110 V，I1=0.2 A，故B、C、D 错误，A正确. 2 2 P 22 WI = = =0.1 A,U 220 V 1 1 2 2 U n=U n 2 1 1 2 I n= ,I n 考点2 远距离输电 1.输电过程(如图所示) 2.电压损失:(1)ΔU=U-U′. (2)ΔU=______. 3.功率损失:(1)ΔP=P-P′. (2)ΔP=______=________. 4.输送电流:(1) (2) IR I2R 2P( ) RU PI= .U U-UI= .R  1.降低输电损耗的两个途径 (1)减小输电线的电阻，由电阻定律 可知，在输电距离一 定的情况下，为减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增 加导线的横截面积. (2)减小输电导线中的输电电流，由P=UI可知，当输送功率一定 时，提高输电电压，可以减小输电电流. R= S  l 2.远距离输电的四个关键 (1)画出一个模型——远距离输电模型图.(2)抓住输电的两端— —电源和用电器. (3)分析两条导线——输电导线. (4)研究两次电压变换——升压和降压. (多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变 压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变， 随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( ) A.升压变压器的输出电压增大 B.降压变压器的输出电压增大 C.输电线上损耗的功率增大 D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 【解析】选C、D.由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输 出电压不变，A错误；在电能输出过程中有：I2= ，U线=I2R线, U3=U2-U线，因P变大，I2变大，所以U线变大，所以降压变压器初 级电压U3变小，则降压变压器的输出电压变小，B错误；根据P线= R线，因P变大，所以P线变大，C正确；根据 因P变大，所以比值变大，D正确. 2 P U 2 2 P( )U 2 2 2 2 P( ) RP PRU= =P P U 线 线 线 ， 理想变压器基本规律的应用 【例证1】(2011·江苏高考)(15分)图(a)为一理想变压器，ab 为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输 入正弦式交变电压的u -t图象如图(b)所示.若只在ce间接一只 Rce＝400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻， 两种情况下电阻消耗的功率均为80 W. (1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式； (2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1； (3)求ce和de间线圈的匝数比 ce de n .n 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： (1)根据图象得出瞬时值表达式、电压最大值和有效值. (2)利用理想变压器的P、U、I的关系计算原线圈中的电流. (3)根据电压关系求线圈的匝数比. 【规范解答】(1)由原线圈中交变电流的u-t图象可知ω= 200π rad/s，电压瞬时值uab=400sin200πt(V) (3分) (2)电压有效值 (2分) 理想变压器P1=P2 (2分) m 1 UU = =200 2(V) 2 原线圈中的电流 A (2分) (3)设ab间匝数为n1，根据变压器规律有 (4分) 由题意有： 联立可得： (2分) 答案：(1)uab=400sin200πt (V) (2)0.28 A (3) 1 1 1 PI = =0.28 U ce de1 1 1 ce 1 de U UU U= =n n n n， 2 2 ce de ce de U U=R R ， ce de n 4=n 3 4 3 【总结提升】理想变压器问题的规范求解 1.一般思路 (1)分析题干条件找出不变量和变量. (2)利用原、副线圈之间的功率关系确定原、副线圈中的电流. (3)根据电磁感应原理，分析电压、电流与原、副线圈匝数比之 间的关系. 2.三种切入法 (1)电压切入法：变压器原、副线圈的电压之比为 ；当 变压器有多个副线圈时， =… 1 1 2 2 U n=U n 31 2 1 2 3 UU U= =n n n (2)功率切入法：理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，当 变压器有多个副线圈时，P1=P2+P3+… (3)电流切入法：由 知，对只有一个副线圈的变压器 有 ，当变压器有多个副线圈时有n1I1=n2I2+n3I3+…1 2 2 1 I n=I n PI U  【变式训练】(多选)(2011·广东高考)图(a)左侧的调压装置可 视为理想变压器，负载电路中R=55 Ω， 为理想电流表和 电压表，若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的 示数为110 V，下列表述正确的是( ) A.电流表的示数为2 A B.原、副线圈匝数比为1∶2 C.电压表的示数为电压的有效值 D.原线圈中交变电压的频率为100 Hz 【解析】选A、C.电流表的示数为 A=2 A,A正确；原、 副线圈的电压比等于匝数比，所以匝数比为2∶1，B错误；电压 表的示数指交变电流的有效值，C正确；由(b)图知交流电的周 期为0.02 s,故频率为50 Hz,D错误. U 110I= =R 55 【变式备选】(2012·南京模拟)如图 所示,理想变压器原、副线圈的匝数 比为k,输出端接有一交流电动机,其 线圈的电阻为R,将原线圈接在正弦 交流电源两端.变压器的输入功率为P0时,电动机恰好能带动物 体匀速上升,此时理想电流表A的示数为I.若不计电动机的机械 损耗,则下列说法正确的是( ) A.变压器的输出功率为 B.原线圈两端电压的有效值为kIR C.原线圈中电流的有效值为 D.副线圈两端电压的有效值为IR 0P k I k 【解析】选C.对于理想变压器其输出功率应等于输入功率,变压 器的输出功率为P0,A错误;由, 可得I1= ,C正确； 副线圈两端电压为 由 =k,所以U1=kU2,因为电动 机为非纯电阻用电器，副线圈两端电压的有效值不等于IR，原 线圈两端电压的有效值也不等于kIR，B、D均错误. 1 2 2 1 I n 1= =I n k I k 0 2 PU = I ， 1 1 2 2 U n=U n 变压器的动态分析 【例证2】(多选)如图所示是街头变压器给用户供电的示意图. 变压器的输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出 电压通过输电线输送给用户.输电线的电阻用R0表示，变阻器R 表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下 列说法中正确的是( ) A.与增加用电器的数目达到的效果相同 B.A1表的示数随A2表的示数的增大而增大 C.V1表的示数随V2表的示数的增大而增大 D.变压器的输入功率增大 【解题指南】解答本题应注意以下三点： (1)所有用户的用电器应为并联关系. (2)滑动变阻器使负载电阻变化，会改变输出功率. (3)要弄清原、副线圈的电压、电流的制约关系. 【自主解答】选A、B、D.当滑动变阻器触头P向下移动时，用电 器的总电阻减小，相当于并联的用电器数目增加，同时变压器 的输入功率增大，A、D对；电网供电是“用多少供多少”，输 出电流增大则输入电流增大，B正确；但变压器的输出电压由输 入电压决定，当输入电压和变压器的匝数比一定时，输出电压 一定，C错. 【总结提升】解答本题关键在于理解变压器原、副线圈的电路 结构及电压、电流的因果关系，然后根据理想变压器动态分析 的思路，即 来分析和判断.对本题易错选项及错误原因分析如下： 21 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 UU n I == RU n P =P (I U =I U ) P =I U 1 2 2 1 1U U I I P   负载 决定 决定 决定 决定 易错角度 错误原因 易漏选A 对滑动变阻器阻值变化与负载的关系理解错误，误认为R减 小负载减小，即用电器的数目减少.而实际上当R减小时， 由于并联关系，用电器的数目会增加 易漏选B 不理解变压器原、副线圈电流的因果关系，误认为由输入 电流决定输出电流，即“送多少用多少”，从而漏选B 易错选C 不理解变压器原、副线圈的电压关系，误认为变压器的输 出电压随负载的变化而变化，并且输出电压决定输入电压. 而实际上输入电压决定输出电压，且输出电压与负载无关 【变式训练】(2011·福建高考)图甲中理想变压器原、副线圈 的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20 Ω，L1、L2为规格相同的 两只小灯泡，S1为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变电源，输入 电压u随时间t的变化关系如图乙所示.现将S1接1、S2闭合，此 时L2正常发光.下列说法正确的是( ) A.输入电压u的表达式u=20 sin(50πt)V B.只断开S2后，L1、L2均正常发光 C.只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D.若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W 【解析】选D.由图乙知周期为0.02 s，因此输入电压的表达式 u=20 sin(100πt)V，A错；只断开S2，L1、L2两端的电压均 小于额定电压，都不能正常发光，B错；只断开S2，负载电阻变 大，功率变小，C错；S1换接到2后，据 得R消耗的功率为0.8 W，故选D. 2 2 2 1 2 U U nP= =R U n 出 入 出 和 “模型法”处理远距离输电问题 【例证3】(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压 为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电.输电线路总电阻为 R=1 kΩ.到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯 泡(220 V、60 W).若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功 率的10%，变压器T1和T2的耗损可忽略，发电机处于满负荷工 作状态，则( ) A.T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A B.T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V C.T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1 D.有6×104盏灯泡(220 V、60 W)正常发光 【解题指南】解答本题应从以下三点重点把握： (1)画出远距离输电的模型图，并在图上标出各个参量. (2)根据P=UI计算输电电流. (3)根据升压变压器和降压变压器原、副线圈的电压、电流和功 率关系列式求解. 【自主解答】选A、B、D.远距离输电的模型如图所示. T1原线圈的电流为 A,输电线上损失的 功率为P损=I22R=10%P1,所以 =20 A，选项A正确；T1的匝数比为 ；T1 3 31 1 1 P 4 000 10 I = = A=1 10 U 4 000   3 1 2 3 10%P 4 000 10 0.1I = = AR 1 10    1 2 3 2 1 n I 20 1= = =n I 10 50 上副线圈的电压为U2=50U1=2×105 V,T2原线圈的电压为U3=U2- I2R=2×105 V-20×103 V=1.8×105 V,选项B正确；T2上原、副 线圈的变压比为 选项C错误；能正常发 光的灯泡的盏数为： 选项D正确. 5 3 3 3 4 4 n U 1.8 10 9 10= = = ,n U 220 11   4190%PN= =6 10 ,60  【总结提升】应用“模型法”解题时应注意的三个问题 模型法是分析、解决物理问题的常见方法，该方法是舍去表面 的、次要的条件，抓住主要的本质因素，得出一种能反映原事 件本质特性的理想模型、理想过程、理想状态等，能使一些复 杂的问题简单化、形象化、具体化，在使用模型法处理问题时， 需注意以下三点： (1)要熟练掌握各种常见的物理模型. (2)能判断出所遇到的问题属于哪种物理模型. (3)能把物理模型和实际问题正确地结合起来. 【变式训练】(多选)(2012·济南模拟)为了减少输电线路中电 力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离 输送，再经变电所将高压变为低压.某变电所将电压u0= 11 000 sin100πtV的交流电降为220 V供居民小区用电，则 变电所变压器( ) A.原、副线圈匝数比为50∶1 B.副线圈中电流的频率是50 Hz C.原线圈的导线比副线圈的要粗 D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 2 【解析】选A、B.u0=11 000 sin100πtV中的11 000 指的 是电压的最大值，有效值为11 000 V，则原、副线圈的匝数之 比等于两线圈的电压之比，即50∶1,A正确；由ω=100π得频率 为50 Hz，变压器不改变电流的频率.因此，副线圈中电流的频 率也是50 Hz,B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副 线圈电流要小.因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居 民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中 的电流，D错误. 2 2 【例证】如图所示，接于理想变 压器中的四个规格相同的灯泡 都正常发光，那么，理想变压 器的匝数比n1∶n2∶n3为多少？ 考查内容 变压器有多个副线圈的情况 【规范解答】灯泡正常发光，可得UA=UB=UC=UD,所以U2=2U3. 由变压器的电压比公式 所以n2=2n3. 同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA=PB=PC=PD. 由P=I2R，得IA=IB=IC=ID，即I1=I2=I3. 由U1I1=U2I2+U3I3得n1I1=n2I2+n3I3，即n1=n2+n3=2n3+n3=3n3, 所以n1∶n2∶n3=3∶2∶1. 答案：3∶2∶1 32 2 3 3 3 2Un U 2= = = ,n U U 1 1.(2012·宿迁模拟)一台理想变压器的输出端仅接一个标有 “12 V，6 W”的灯泡，且正常发光，变压器输入端的电流表示 数为0.2 A,则变压器原、副线圈的匝数之比为( ) A.7∶2 B.3∶1 C.2∶1 D.5∶2 【解析】选D.因为I2= =0.5 A,I1=0.2 A,所以 n1∶n2=I2∶I1=5∶2,故D正确. P U 2.(多选)(2012·汕头模拟)如图甲，一理想变压器原、副线圈 匝数比n1∶n2=11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间t的变化规律如图乙所示，副线圈仅接入一个10 Ω的电 阻.则( ) A.变压器的输入电压最大值是220 V B.正弦交变电流的周期是1×10-3 s C.变压器的输入功率是1×103 W D.电压表的示数是100 V 2 2 【解析】选A、C.由图乙可知，输入电压最大值为220 V,有效 值为220 V，周期为2×10-2 s,故A正确，B错误；根据变压器原 副线圈电压关系得输出电压有效值为U2=100 V,则电压表的示数 为100 V，D错误；变压器的输入功率为 =1 000 W,C正确. 2 2 2U R 3.(2012·黄山模拟)如图所示，有一理 想变压器，原、副线圈的匝数比为n.原 线圈接正弦交流电压U，输出端接有一 个交流电流表和一个电动机.电动机线 圈电阻为R.当输入端接通电源后，电 流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升,下列判断正确的 是( ) A.电动机两端电压为IR B.电动机消耗的功率为I2R C.原线圈中的电流为nI D.变压器的输入功率为 UI n 【解析】选D.因为电动机是非纯电阻电路，U≠IR,P≠I2R，A、 B错误；电动机两端电压为 ，故电动机消耗的功率为 ，即 为变压器的输入功率，原线圈中的电流 ，D正确，C错误. U n IU n 0 II = n 4.(多选)利用如图所示的电流互感 器可以测量被测电路中的大电流， 若互感器原、副线圈的匝数比n1∶ n2=1∶100，交流电流表A的示数为 50 mA，则( ) A.被测电路的电流有效值为0.5 A B.被测电路的电流平均值为0.5 A C.被测电路的电流最大值为5 A D.原、副线圈中的电流的频率相同 2 【解析】选C、D.交流电流表示数为副线圈中电流的有效值，根 据 得，I1=5 A，A、B均错误；原线圈(被测电路)中电流 的最大值I1 m= I1=5 A,C项正确；变压器只改变交变电流 的电压和电流，不能改变交变电流的频率，故D正确. 1 2 2 1 I n=I n 22 5.如图所示，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次 级线圈的匝数之比是3∶1.初级线圈的输入电压是660 V，次级 线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器给100盏220 V、60 W的电灯 供电.求： (1)空载时次级线圈的端电压和输出功率； (2)接通电路后次级线圈的端电压； (3)每盏灯的实际功率. 【解析】(1)设空载时次级线圈的端电压为U2，由 得到 因为空载，次级线圈的负载电阻R2→∞，次级线圈中的电流 I2=0，则次级线圈的输出功率P=I2U2=0. (2)接通电路后，100盏灯并联的总电阻为 次级线圈中的电流 2 2 1 1 n U=n U 2 2 1 1 nU = U =220 Vn 2U PRR = = =8.07100 100  额 额 外 A=26.6 A 次级线圈的端电压U′2=I2R外=214.66 V. (3)每盏灯的实际功率 W=57.1 W. 答案：(1)220 V 0 (2)214.66 V (3)57.1 W 2 2 U 220I = = R +R 8.07+0.2外 额 2 2 I 26.6 214.66P= U =100 100 