2020学年高中物理1.2 库仑定律 学案（人教版选修3-1） 7页

‎1.2 库仑定律 学案（人教版选修3-1） ‎ ‎1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________．‎ ‎2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________．‎ ‎3．静电力：________间的相互作用力，也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．‎ ‎4．点电荷：自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．‎ ‎5．库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小，与它们电荷量的乘积成____________，与它们距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________．‎ ‎6．库仑定律的公式F＝________，式中k叫做静电力常量，k的数值是________．‎ 答案　1.减小　增大　2.增大　减小　3.电荷　库仑力　电荷量　距离　4.大小　小得多　5.正比　反比　连线上　6.k　9.0×109 N·m2/C2‎ 一、点电荷 ‎[问题情境]‎ ‎1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体？是不是体积很小的带电体都可看做点电荷？‎ ‎2．点电荷与元点荷一样吗？‎ 答案　1.不是：一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．‎ ‎2．(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．点电荷是只有电荷量，没有________和________的理想化模型．‎ ‎2．带电体看成点电荷的条件：当带电体间的________比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做点电荷．‎ 答案　1.大小　形状　2.距离 二、库仑定律 ‎[问题情境]‎ ‎1．什么是库仑力？其大小如何确定？方向又如何确定？‎ ‎2．库仑定律及表达式与哪个定律相似？‎ 答案　1.电荷间的相互作用力叫做静电力，又叫库仑力；其大小由公式F＝计算；其方向根据同种电荷相斥，异种电荷相吸的原理，在二者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似．‎ ‎[要点提炼]‎ 库仑定律的适用条件是：(1)__________________；(2)____________________．‎ 答案　(1)真空中　(2)点电荷 ‎[问题延伸]‎ 有人根据F＝推出当r→0时，F→∞，正确吗？‎ 答案 从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的。因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用了．‎ 三、库仑的实验 ‎[问题情境]‎ 库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的，如何确定力F的大小？此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的？‎ 答案　利用“⊥”形架增大库仑力扭转悬丝的效果，根据扭转角度确定力F的大小．利用电荷平分原理，完全相同的两个带电体接触后分开：(1)同种电荷，电荷量平分；(2)异种电荷，先中和后平分.‎ 例1　两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．无法确定 解析　因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示．所以静电力可能小于k，也可能大于k，D正确．‎ 答案　D 变式训练1　下列关于点电荷的说法正确的是(　　)‎ A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷 C．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－‎‎20 C D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 答案　AD 解析　一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此A、D正确，B错误．因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，所以C错误．故正确选项为A、D.‎ 例2　有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B两球间的作用力变为原来的多少？‎ 思路点拨　求解此题应把握以下三点：(1)先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A、B的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力．‎ 解析　设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝k 当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电Q；当B、C两球接触时，两球均带电(Q－Q)＝Q 故后来A、B两球之间的作用力F′＝k＝F.‎ 答案　 变式训练2　两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　　)‎ A.F B.F C.F D．‎‎12F 答案　C 解析　两金属球间原来的库仑力F＝k＝k，两球接触后各带相同电荷量Q′＝＝Q，又因它们的距离变为，所以此时它们间的库仑力F′＝k＝k＝F，故C项正确．‎ 例3　两个正电荷q1和q2的电荷量都是‎3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝‎2 m.‎ ‎(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．‎ ‎(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝‎1 m，放置负电荷q3，q3＝－‎1 C，求q3所受的静电力．‎ 思路点拨　解答本题时，可按以下思路分析：(1)q1对Q的库仑力；(2)q2对Q的库仑力；(3)库仑力的合力．‎ 解析　(1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．‎ ‎(2)如图，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向向右，合力为F3＝F31＋F32＝k ＋k ＝3×1010N.‎ 答案　(1)零　(2)3×1010 N，方向向右 变式训练3　如图1所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－‎9 C和q2＝－9×10－‎9 C，两者固定于相距‎20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是(　　)‎ A．距a点外侧‎40 cm处 B．距a点内侧‎8 cm处 C．距b点外侧‎20 cm处 图1‎ D．无法确定 答案　A 解析　此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的外侧，设距q1距离为x，由k＝k，将数据代入，解得x＝‎40 cm，故A项正确．‎ ‎【即学即练】‎ ‎1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)‎ A．体积大的带电体一定不是点电荷 B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 答案　B 解析　带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B正确．‎ ‎2．关于库仑定律，以下说法中正确的是(　　)‎ A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体 B．库仑定律是实验定律 C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用 D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大 答案　B 解析　一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A错；库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B对；库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C错；当两带电体很近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用k来计算电荷间的库仑力，D错．‎ ‎3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为(　　)‎ A. B．‎4F C．‎2F D. 答案　A 解析　F＝k，F′＝k＝k＝，选A.‎ ‎4．如图2所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(　　)‎ 图2‎ A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36‎ C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6‎ 答案　A 解析　本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B、D选项，故正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知：＝，因而得：q1＝q3，即q3＝4q1.选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A. ‎