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  • 2021-05-26 发布

2021高考物理(选择性考试)人教版一轮章末检测:7 静电场

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www.ks5u.com 章末检测7 静电场 ‎(时间90分钟,满分100分)‎ 一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项正确,第9~12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)‎ ‎1.如图所示,一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内,当开关S闭合,小球静止时,悬线与竖直方向的夹角为θ,则(  )‎ A.当开关S断开时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大 B.当开关S断开时,若增大平行板间的距离,则夹角θ变小 C.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ增大 D.当开关S闭合时,若减小平行板间的距离,则夹角θ减小 答案:C ‎2.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用下沿x轴正向做直线运动的v-t图象如图所示.起始点O为坐标原点,下列关于电势φ、粒子动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是(  )‎ A   B   C  D 答案:C ‎3.(2019·黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示,两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的球壳和球壳的球心,这两个球壳上电荷均匀分布且电荷面密度相同,若甲图中带电球壳对点电荷q的库仑力的大小为F,则乙图中带电的球壳对点电荷q的库仑力的大小为(  )‎ ‎       甲    乙 A.F         B.F C.F D.F 答案:D ‎4.(2019·山东威海模拟)如图所示,半径为R的均匀带电球壳带电量为Q(Q>0).已知半径为R的均匀带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.静电力常量为k,下列说法正确的是(  )‎ A.球心O处的场强为 B.在球壳外距球壳为r处的电场强度为 C.球壳的表面为等势面 D.若取无穷远处电势为零,则球壳表面处的电势小于零 答案:C ‎5.真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上,D为斜边AB的中点,∠ABC=30°,如图所示.已知A点电场强度的方向垂直AB向下,则下列说法正确的是(  )‎ A.q1带负电,q2带正电 B.D点电势高于A点电势 C.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半 D.q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍 答案:C ‎6.如图所示,在直角三角形所在的平面内存在匀强电场,其中A点电势为0,B点电势为3 V,C点电势为6 V.已知∠ACB=30°,AB边长为 m,D为AC的中点.现将一点电荷放在D点,且点电荷在C点产生的电场强度为1.5 V/m,则放入点电荷后,B点电场强度为(  )‎ A.2.5 V/m B.3.5 V/m C.2 V/m D. V/m 答案:A ‎7.真空中,在x轴上的原点处和x=6a处分别固定一个点电荷M、N,在x=2a处由静止释放一个正点电荷P,假设试探电荷P 只受电场力作用沿x轴方向运动,得到试探电荷P的速度与其在x轴上的位置关系如图所示,则下列说法正确的是(  )‎ A.点电荷M、N一定都是负电荷 B.试探电荷P的电势能一定是先增大后减小 C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1‎ D.x=4a处的电场强度一定为零 解析:根据题意,试探电荷仅在电场力作用下先加速后减速,其动能先增大后减小,其电势能先减小后增大,选项B错误;试探电荷在x=4a处速度最大,电势能最小,该处电场强度一定为零,选项D正确;在x轴上从原点处到x=6a处,电场强度从两头指向x=4a处,点电荷M、N一定都是正电荷,选项A错误;由=可得QM=4QN,选项C错误.‎ 答案:D ‎8.如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别放置固定的点电荷+Q1和-Q2,x轴上的P点位于B点的右侧,且P点电场强度为零,设无穷远处电势为零,则下列判断正确的是(  )‎ A.P点电势为零 B.在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同 C.A、O两点的电势差大于O、B两点的电势差 D.若将一试探电荷+q从P点移至O点过程中,电势能一直增大 解析:由异种电荷的电场线分布情况知,x轴上B 点右侧的电场线方向指向B,由沿电场线方向电势越来越低知,P点电势小于零,选项A错误;P点电场强度为零,由电场叠加知,k=k,由于rAP>rBP,故Q1>Q2,则在A、B连线上除P点外各点电场强度均不为零,选项B错误;由于Q1>Q2,故A、O两点间的电场线分布较密,A、O两点间的电势差较大,选项C正确;P到B的电场线方向向左,B到O的电场线方向向右,故+q从P点移至O点的过程,电场力先做正功再做负功,电势能先减小后增大,选项D错误.‎ 答案:C ‎9.如图所示,在一平面坐标系xy内有四个电量相等的点电荷a、b、c、d位于正方形四个顶点,A、B在x轴上且为ab、cd连线的中点,O为其中心.一质子(不计重力)沿x轴在变力F作用下从A点匀速运动到B点.则下列说法正确的是(  )‎ A.A、O、B三点电势相等 B.A、O、B三点中O点电势最低 C.质子所受电场力方向先沿y轴正向,后沿y轴负向 D.质子所受电场力方向先沿y轴负向,后沿y轴正向 解析:如图所示,在x轴任意一点上做出a、b、c、d四个电荷所产生的电场的方向,根据E=可知电荷a和电荷b在该点产生的场强Ea和Eb大小相同,且与水平方向的夹角相同,故Ea和Eb的合场强竖直向下.同理电荷c、d在该点的场强Ec、Ed大小相等,但合场强方向竖直向上,故在x轴上任意一点的场强方向只能是沿y轴正方向或沿 y轴负方向,即x轴与电场线垂直,所以x轴在一条等势线上,AOB三点电势相等,故A正确,B错误.根据E=可知在x轴负半轴上电荷a和电荷b产生的场强Ea和Eb大于电荷c和电荷d产生的场强Ec、Ed,故在x轴负半轴上场强的方向沿y轴负方向,而O点合场强为0,在x轴正半轴上,合场强沿y轴正方向,而质子所受电场力的方向与场强的方向相同,故质子所受电场力F方向先沿y轴负向,后沿y轴正向,故C错误,D正确.‎ 答案:AD ‎10.(2018·三明模拟)如图所示,实线为方向未知的三条电场线,从电场中M点,以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则(  )‎ A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增大 C.a的加速度将减小,b的加速度将增大 D.两个粒子的动能均增大 答案:CD ‎11.如图所示,在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场,E、F、G、H是各边中点,其连线构成正方形,其中P点是EH 的中点.一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出.以下说法正确的是(  )‎ A.粒子的运动轨迹一定经过P点 B.粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点 C.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子会由ED之间某点从AD边射出 D.若将粒子的初速度变为原来的一半,粒子恰好由E点从AD边射出 答案:BD ‎12.如图所示,水平面内有A、B、C、D、E、F六个点,它们均匀分布在半径为R=2 cm的同一圆周上,空间有一方向与圆平面平行的匀强电场.已知A、C、E三点的电势分别为φA=(2-)V,φC=2 V,φE=(2+)V,下列判断正确的是(  )‎ A.将电子从D点经E点移到F点的过程中,静电力先做正功再做负功 B.电场强度的大小为1 V/m C.该圆周上的点电势最高为4 V D.电场强度的方向由A指向D 答案:AC 二、非选择题(共52分)‎ ‎13.(16分)(2019·佛山模拟)如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4 m,在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104 N/C.现有一电荷量q=+1.0×10-4 C、质量m=0.1 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点(图中未画出).g取10 m/s2.试求:‎ ‎(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;‎ ‎(2)D点到B点的距离xDB;‎ ‎(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能(结果保留三位有效数字).‎ 解析:(1)设带电体通过C点时的速度为vC,根据牛顿第二定律有mg=m,‎ 解得vC=2.0 m/s,‎ 设带电体通过B点时的速度为vB,轨道对带电体的支持力大小为FB,带电体在B点时,根据牛顿第二定律有 FB-mg=m,‎ 带电体从B运动到C的过程中,根据动能定理有 ‎-mg×2R=mv-mv,‎ 联立解得FB=6.0 N,‎ 根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力F′B=6.0 N.‎ ‎(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t,有2R=gt2,‎ xDB=vCt-··t2,‎ 联立解得xDB=0.‎ ‎(3)由P到B,带电体做加速运动,故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中,在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方,故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处.‎ 设带电体的最大动能为Ekm,根据动能定理有 qERsin 45°-mgR(1-cos 45°)=Ekm-mv,‎ 代入数据解得Ekm=1.17 J.‎ 答案:(1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J ‎14.(16分)如图甲所示,长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置,ab为两板的中心线,一个带电粒子以速度v0从a点水平射入,沿直线从b点射出,粒子质量为m,电荷量为q.若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上,欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出,求:‎ ‎     甲       乙 ‎(1)交变电压的周期T应满足什么条件,粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件;‎ ‎(2)两板间距d应满足的条件.‎ 解析:(1)要使带电粒子从b点以速度v0射出,应满足 =nT(n为正整数),‎ 则T=(n为正整数).‎ 由运动的对称性可知,射入的时刻应为 t=+,‎ 即t=(n为正整数).‎ ‎(2)第一次加速过程有 y1=at2=×,‎ 将T代入得 y1=,‎ 要使粒子不打在板上,应满足≥2y1,‎ 取d≥(n为正整数).‎ 答案:(1)T=(n为正整数) t=(n为正整数) (2)d≥(n为正整数)‎ ‎15.(20分)如图所示,水平虚线MN上、下方空间分别存在电场强度方向相反、大小相等的匀强电场.以虚线MN处电势为零,A、B是位于两电场中同一竖直线上的两点,且到MN距离均为d,一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止释放,已知粒子运动过程中最大电势能为Em,不计粒子重力.求:‎ ‎(1)匀强电场的电场强度大小;‎ ‎(2)粒子从释放到第一次返回A点所需的时间.‎ 解析:(1)粒子释放后,在MN上方电场中电场力做正功,电势能减小,MN下方电场中,电场力做负功,电势能增大,由能量守恒和对称性可知,粒子在A、B两点间做往返运动,且在A、B处时电势能最大,MN处电势为零,设A到MN间电势差为U,A点电势为φA,电场强度大小为E,则有U=φA-0=φA,‎ Em=qφA,‎ U=Ed,‎ 联立解得E=.‎ ‎(2)粒子从A到MN做匀加速直线运动,设经历的时间为t,到MN时粒子速度为v,加速度为a,则有 v=at,‎ qE=ma,‎ 从A到MN由能量守恒有Em=mv2,‎ 联立解得t=d.‎ 由对称性可得,粒子第一次返回A点所需时间为 ‎4t=4d.‎ 答案:(1) (2)4d