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- 2021-05-26 发布
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1.如图所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止下滑,在物体下
滑过程中,下列说法正确的是( )
A.物体的重力势能减少,动能增加
B.斜面的机械能不变
C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功
D.物体和斜面组成的系统机械能守恒
解析:物体下滑过程中,由于物体与斜面相 互间有垂直于斜面的作用力,使斜面加速运
动,斜面的动能增加;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度
方向与弹力方向不垂直,且夹角大于 90°,所以物体克服弹力做功,物体的机械能减少,但动
能增加,重力势能减少,故 A 项正确,B、C 项错误.对物体与斜面组成的系统内,只有动能
和重力势能之间的转化,故系统机械能守恒,D 项正确.
答案:AD
2.(2010 年安徽)伽利略曾设计如图所示的一个实验.将摆球拉至 M 点放开,摆球会达到
同一水平高度上的 N 点.如果在 E 或 F 处钉一钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对
应点;反过来,如果让摆球从这些高度点下落,它同样会达到原水平高度上的 M 点.这个实
验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小
( )[来源:学科网]
A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关
解析:由题可知摆球由同一位置释放,虽然经过的轨迹不同,但达到的高度相同,说明到
达圆弧最低端的速度大小相同,仅与高度有关,故选项 C 正确,A、B、D 均错.
答案:C
3.下列几种情况,系统的机械能守恒的是( )
A.一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)]
B.运动员在蹦床上越跳越高[图(b)][来源:Z*xx*k.Com]
C.图(c)中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连,小车在左右振动时,木块相
对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)
D.图(c)中如果小车振动时,木块相对小车有滑动
解析:弹丸在光滑的碗内运动时,只有重力做功,机械能守恒,A 正确;运动员在蹦床上
越跳越高,其机械能逐渐增大,故机械能不守恒,B 错误;小车左右振动时,如小车与木块无
相对滑动,则系统只发生动能和弹性势能的相互转化,机 械能守恒,C 正确;如果小车与木
块有相对滑动,则系统产生内能,机械能减少,D 错误.[来源:学+科+网]
答案:AC
4.物体做自由落体运动,Ek 代表动能,Ep 代表势能,h 代表下落的距离,以水平地面为
零势能面.下列所示图象中,能正确反映各物理量之间关系的是( )
[来源:学科网]
解析:设物体开始下落时离地面高为 H,则 Ep=mgH-mg1
2gt2=mgH-1
2mg2t2,A 错;[来
源:学§科§网]
Ep=mgH-1
2mv2,B 正确;Ep=mgH-Ek,C 错;[来源:Zxxk.Com]
Ep=mgH-mgh,D 错 .
答案:B
5.(2010 年河南郑州)下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 ( )
A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降
B.忽略空气阻力,物体竖直上抛
C.火箭升空
D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升
解析:忽略空气阻力,物体竖直上抛时,只有重力做功,机械能守恒,B 正确;跳伞运动
员在空中匀速下降时,机械能减少,A 不正确;火箭升 空时,推力做正功,机械能增加,C
不正确;拉着物体沿光滑斜面匀速上升时,机械能增加,D 不正确.
答案:B
6.如图所示,质量均为 m 的 A、B 两个小球,用长为 2L 的轻质杆相连接,在竖直平面
内,绕固定轴 O 沿顺时针方向自由转动(转动轴在杆的中点),不计一切摩擦,某时刻 A、B 球
恰好在如图所示的位置,A、B 球的线速度大小均为 v,下列说法正确的是( )
A.运动过程中 B 球机械能守恒
B.运动过程中 B 球速度大小不变
C.B 球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量保持不变
D.B 球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量不断改变
解析:以 A、B 球为系统,两球在运动过程中,只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零),
两球的机械能守恒.以过 O 点的水平面为重力势能的参考平面时,系统的总机械能为 E=2×
1
2mv2=mv2.假设 A 球下降 h,则 B 球上升 h,此时两球的速度大小是 v′,由机械能守恒定律
知 mv2=1
2mv′2×2+mgh-mgh,得到 v′=v,故运动过程中 B 球速度大小不变.当单独分
析 B 球时,B 球在运动到最高点之前,动能保持不变,重力势能在不断增加.由几何知识可得
单位时间内机械能的变化量是不断改变的,B、D 正确.
答案:BD
7.游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动
了一段距离后停下来,则( )
A.下滑过程中支持力对小朋友做功
B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析:在滑动的过程中,人受三个力,其中重力做正功,重力势能减小,故 B 错;支持
力不做功,摩擦力做负功,所以机械能不守恒,A、C 都错,D 正确.
答案:D
8.北京时间 8 月 22 日消息,2010 年新加坡青奥会在率先进行的女子十
米跳台决赛中,中国选手刘娇一路遥遥领先,以 479.60 分勇夺冠军,为中国
跳水队取得开门红.如图所示,若刘娇的质量为 m,她入水后受到水的阻力而
做减速运动,设水对她的阻力大小恒为 F,在她减速下降高度 h 的过程中,下
列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( )
A.她的动能减少了 Fh
B.她的重力势能减少了 mgh
C.她的机械能减少了(F-mg)h
D.她的机械能减少了 Fh
解析:动能的减少量等于合力做的功,应为(F-mg)h,选项 A 错;重力势能减少了 mgh,
选项 B 对;机械能的减少 量等于克服除重力外的其他力所做的功,故选项 D 正确.
答案:BD
9.如图所示,两光滑斜面的倾角分别为 30°和 45°,质量分别为 2m
和 m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和
摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置,再由静止释放.则在上述两
种情形中正确的有( )
A.质量为 2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面下滑的力和斜面的支持力的作用
B.质量为 m 的滑块均沿斜面向上运动
C.绳对质量为 m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D.系统在运动中机械能均守恒
解析:质量为 2m 的物体受到重力、斜面支持力、绳的拉力共三 个力,没有下滑力,所以
A 错误;2m、m 的物体互换前,2m 重力沿斜面的分力为 2mg·sin 30°大于 m 重力沿斜面的分
力 mgsin 45°,所以 m 上滑(2m 下滑),2m、m 互换后,2m 重力沿斜面的分力更要大于 m 重力
沿斜面的分力,所以仍是 m 上滑(2m 下滑),因此 B 项正确;绳对滑块的拉力与滑块对绳的拉
力是作用力与反作用力应等大反向,所以 C 错误;对 2m、m 与地球构成的系统,只有重力做
功.绳的拉力是系统内部弹力,能量没有向外界传递,机械能是守恒的,故 D 正确.
答案:BD
10.如图所示,ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道,AB 是半径为 R
=15 m 的 1/4 圆周轨道,半径 OA 处于水平位置,BDO 是直径为 15 m 的半
圆轨道,D 为 BDO 轨道的中央.一个小球 P 从 A 点的正上方距水平半径
OA 高 H 处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过 D 点时对轨道的压力等于
其重力的14
3 倍,取 g=10 m/s2.
(1)H 的大小等于多少?
(2)试讨论此球能否到达 BDO 轨道的 O 点,并说明理由.
解析:(1)小球从 H 高处落下,进入轨道,沿 BDO 轨道做圆周运动,小球受重力和轨道的
支持力.设小球通过 D 点的速度为 v,通过 D 点时轨道对小球的支持力 F(大小等于小球对轨
道的压力)是它做圆周运动的向心力,
即 m v2
R/2=F=14
3 mg①[来源:学*科*网 Z*X*X*K]
小球从 P 点落下直到沿光滑轨道运动 的过程中,机械能守恒,有 mg(H+R
2)=1
2mv2②[来
源:Zxxk.Com]
由①②式可得高度 H=2
3R=10 m.
(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到 O 点的最小速度为 v0,有 m v20
R/2=mg③
小球至少应从 H0 高处落下,mgH0=1
2mv20④
由③④可得 H0=R
4,由 H>H0,
知小球可以通过 O 点.
答案:(1)10 m (2)见解析
11.如图所示,质量均为 m 的物块 A 和 B 用轻弹簧连接起来,将它们悬于空中静止,使
弹簧处于原长状态,A 距地面高度 h=0.90 m.同时释放两物块,A 与地面碰撞后速度立即变
为零,由于 B 的反弹,使 A 刚好能离开地面.若将 B 物块换为质量为 2m 的物块 C(图中未画
出),仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长,从 A 距地面高度为 h′处同时释放, A 也刚好能
离开地面.已知弹簧的弹性势能 Ep 与弹簧的劲度系数 k 和形变量 x 的关系式为:Ep=1
2kx2,弹
簧形变均在弹性限度内,g 取 10 m/s2.试求:
[来源:Zxxk.Com]
(1)B 反弹后,弹簧的最大伸长量;
(2)h′的大小.
解析:(1)对 A、B 整体自由下落时,系统机械能守恒,设 A 刚落地时,具有共同速度 vB,
所以 2mgh=1
2·2mv 2B
得 vB= 2gh
从此以后,物块 B 压缩弹簧,直至反弹,该过程物块 B 和弹簧组成的系统机械能守恒,
当 A 刚好离开地面时,弹簧的伸长量最大,设为 x,则对 A 有 mg=kx,对 B 和弹簧有 1
2mv2B=
mgx+1
2kx2
解以上各式得 x=0.6 m.
(2)将 B 换成 C 后,根据第(1)问的分析有以下各式成立.[来源:Z+xx+k.Com]
vC= 2gh′,mg=kx
1
2·2m·v 2C=1
2kx 2+2mgx
解得 h′=0.75 m.
答案:(1)0.6 m (2)0.75 m
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