2020版高中物理 17.4.5 概率波 不确定性关系分层达标训练 新人教版选修3-5 6页

‎2020版高中物理 ‎17.4.5‎ 概率波 不确定性关系分层达标训练 新人教版选修3-5 ‎ ‎【课堂训练】‎ ‎1.下列各种波是概率波的是( )‎ A.电磁波 B.光波 C.物质波 D.声波 ‎2.在双缝干涉实验中，出现明暗条纹说明了( )‎ A.光具有波动性 B.光具有粒子性 C.光波是一种概率波 D.光波是机械波 ‎3.下列关于概率波的说法中，正确的是( )‎ A.概率波就是机械波 B.物质波是一种概率波 C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 D.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它只能从其中一个缝中穿过 ‎4.设子弹的质量为‎0.01 kg, 枪口直径为‎0.5 cm,试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量。‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1.下列说法不正确的是( )‎ A.光是一种电磁波 B.光是一种概率波 C.光子相当于高速运动的质点 D.光的直线传播只是宏观近似规律 ‎2.在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，按照波的概率分布特点，则b处可能是( )‎ A.亮纹 B.暗纹 C.既有可能是暗纹也有可能是亮纹 D.可能出现明暗相间的条纹 ‎3.关于不确定性关系有以下几种理解，其中正确的是( )‎ A.微观粒子的动量不可能确定 B.微观粒子的坐标不可能确定 C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子 ‎4.在单缝衍射实验中( )‎ A.缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B.缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C.缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D.缝越宽，粒子动量的不确定性越大 ‎5.物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，下列对这个实验结果认识正确的是( )‎ A.曝光时间不长时，光子的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点 B.单个光子的运动没有确定的轨道 C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 D.只有大量光子的行为才能表现出波动性 ‎6.关于不确定性关系的理解正确的是( )‎ A.宏观粒子的坐标能测的准，微观粒子的坐标测不准 B.宏观粒子的动量能测的准，微观粒子的动量测不准 C.微观粒子的坐标和动量都测不准 D.微观粒子的坐标和动量不能同时测准 ‎7.关于电子的运动规律，以下说法正确的是( )‎ A.电子如果不表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿定律 B.电子如果不表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循波动规律 C.电子如果表现波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D.电子如果表现波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其规律遵循牛顿定律 ‎8.在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡(紧靠暗箱的左内壁)、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片(紧靠暗箱的右内壁)，整个装置如图所示。小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针尖影子周围才出现非常清晰的衍射条纹。对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10-13 J。假如起作用的光波波长约为500 nm，且当时实验测得暗箱的长度为‎1.2 m，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s，求：‎ ‎(1)每秒钟到达感光胶片的光子数目。‎ ‎(2)光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间和相邻两光子之间的平均距离。‎ ‎(3)根据第(2)问的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？请简要说明理由。‎ 答案解析 ‎【课堂训练】‎ ‎1.【解析】选A、B、C。由概率波的定义和光波、电磁波、物质波的特点分析可知，光波、电磁波和物质波均为概率波，故A、B、C正确。声波是机械波，D错。‎ ‎2.【解析】‎ 选A。干涉现象是波所特有的一种现象。因此，光能发生双缝干涉首先说明光具有波动性，A正确。但只从明暗条纹上不能得出光波是一种概率波，故B、C、D不正确。‎ ‎3.【解析】选B、D。概率波具有波粒二象性。因此，概率波不是机械波，A错。对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确。概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C错。在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的(但只能从其中一个缝中穿过)，D正确。‎ ‎4.【解析】枪口直径可以当做子弹射出枪口位置的不确定量Δx,由于Δpx=mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量 ‎=1.06×10‎-30 m/s。‎ 答案：大于等于1.06×10‎-30 m/s ‎【课后巩固】‎ ‎1.【解析】选C。光是一种电磁波，是电磁波谱中频率范围很小的一部分，A正确；光又是概率波，单个光子的运动纯属偶然，而大量光子的运动受波动规律支配，B正确；光子是能量粒子，不能看成高速运动的质点，C错误;因光的波长很短，比一般物体的尺寸小得多，所以光的衍射非常弱，可近似看成直线传播，D正确。‎ ‎2.【解析】选A。按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在了b处，故b处一定是亮纹，选项A正确。‎ ‎【总结提升】对弱光的双缝干涉实验的理解 ‎(1)短时间曝光：屏或底片上形成无规则分布的点。‎ ‎(2)长时间曝光：屏或底片上形成干涉条纹。‎ ‎(3)大量光子产生的效果往往显示出波动性。光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)可以用波动规律来描述，光波属于概率波。光波的强弱代表出现的光子数的多少。‎ ‎3.【解析】选C、D。不确定性关系 表示确定位置、动量的精度互相制约，此消彼长。当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。故C、D正确。‎ ‎4.【解析】选B、C。根据粒子运动的位置及动量的不确定性关系知，缝越窄(Δx越小)，Δp越大，故A错、C正确；反之，缝越宽(Δx越大)，Δp越小，故B正确、D错误。‎ ‎5.【解析】选B、C、D。曝光时间不长时，单个光子表现出粒子性，使底片上出现了不规则的点，A错。曝光时间足够长时，大量光子的行为表现出波动性，底片上出现规则的干涉条纹。综上所述B、C、D项正确。‎ ‎6.【解析】选D。对于宏观物体具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述。对于微观粒子，不是说微观粒子的坐标测不准，也不是说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。‎ ‎7.【解题指南】(1)电子无论是表现出波动性还是表现出粒子性，都与经典的波和经典的粒子不同，没有确定的轨迹，不遵循牛顿运动定律。‎ ‎(2)只能确定电子在某点附近出现的概率，且概率的空间分布情况遵循波动规律。‎ ‎【解析】选C。电子的运动属于概率波，少量电子表现出粒子性，不遵循牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，A、B错。大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率波遵循波动规律，C对、D错。‎ ‎8.【解析】(1)设每秒到达感光胶片的光能量为E0，‎ 对于λ=500 nm的光子，能量 ①‎ 每秒到达感光胶片的光子数 ②‎ 由①、②式并代入数据得 n=1.26×106(个) ③‎ ‎(2)光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔 ④‎ 代入数据得Δt=7.9×10－7 s ⑤‎ 相邻两光子间的平均距离s=c·Δt ⑥‎ 代入数据得s=2.4×‎102 m ⑦‎ ‎(3)由第(2)问的计算结果可知，两光子间距为2.4×‎102 m，而小灯泡到感光胶片之间的距离只有‎1.2 m，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两个光子同时同向在运动，这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用所产生的波动行为的可能性。因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果。在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域。这个实验支持了光是概率波的观点。‎ 答案：(1)1.26×106个 ‎(2)7.9×10-7 s 2.4×‎‎102 m ‎(3)见解析