2020高中物理 第2章 电势能与电势差 单元测试 鲁科版选修3-1 9页

第2章 电势能与电势差 单元测试 ‎ ‎1．如图1所示是某电场中的一条电场线，一电子 从a点由静止释放，它将沿电场线向b点运动，‎ 下列有关该电场情况的判断正确的是 (　　) 图1‎ A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb C．电子具有的电势能Epa一定大于Epb D．电势φa<φb 解析：仅由一条电场线无法判断电场的情况及各点场强的大小，A、B错误；电子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动到b点，电场力做正功，电子的电势能减小，C正确；由题意知电场力方向由a向b，说明电场线方向由b向a，b点电势高，a点电势低，D正确．‎ 答案：CD ‎2．如图2所示，实线为电场线，‎ 虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、‎ B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势 分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分 别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(　　) 图2‎ A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EA C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC 解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC＞EB＞EA，B正确；电场线密集的地方电势降低较快，故UBC＞UAB ‎，C正确D错误．‎ 答案：ABC ‎3．如图3所示匀强电场E的区域内，在O点处放 置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为 球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf 平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是 (　　) 图3‎ A．b、d两点的电场强度相同 B．a点的电势等于f点的电势 C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功 D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大 解析：由点电荷的场强分布及场的叠加知b、d两点的场强大小相等但方向不同，A错误；当在球面上沿曲线bedf移动试探电荷＋q时，＋Q对它的静电力、匀强电场对它的电场力都不做功，C错误；当将点电荷＋q从a点移动到f点时只有匀强电场的电场力做正功，故a点电势应高于f点电势，B错误；在整个球面上任意两点间移动＋q时，＋Q产生的静电力都不做功，但从a点到c点匀强电场的电场力做功最多，D正确．‎ 答案：D ‎4．位于A、B处的两个带有不等 量负电的点电荷在平面内电势分布如图4所示，‎ 图中实线表示等势线，则 (　　)‎ A．a点和b点的电场强度相同 图4‎ B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功 C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功 D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大 解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处为负电荷，所以等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，D正确．‎ 答案：CD ‎5．如图5所示，在真空中有两个带正电的点电荷，‎ 分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大 于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的 中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿 图5‎ 中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 (　　)‎ A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大 C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大 解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对．‎ 答案：B ‎6．如图6所示，一电场的电场 线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、‎ N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在 y轴右侧，MP⊥ON.则 (　　)‎ A．M点的电势比P点的电势高 图6‎ B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动 解析：作出过点M的等势线，因电场线与等势 线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故 A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处 位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场 力做功，B错误．由＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，粒子沿y轴做直线运动，D正确．‎ 答案：AD ‎7．如图7(甲)所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图7(乙)所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则 (　　)‎ 图7‎ A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 解析：由(乙)图可知，沿Ox方向电势升高，故电场方向沿x轴负方向，电子受到的电场力方向沿Ox方向，故电子向右运动，电场力做正功，电子的电势能减少，A正确，B错误；因沿x正方向，电势升高的快慢不同，先变慢后变快，故电场强度沿x方向不恒定，先变小后变大，由a＝可知，电子的加速度先减小后增大，C错误，D正确．‎ 答案：AD ‎8．一带电质点在电场中仅在电场力作用下，‎ 从A点运动到B点，速度大小随时间 变化的图象如图8所示，tA、tB分别是带 电质点在A、B两点对应的时刻，则下列 图8‎ 说法中正确的有 (　　)‎ A．A处的场强一定小于B处的场强 B．A处的电势一定高于B处的电势 C．电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能 D．A至B过程中，电场力一定对电荷做正功 解析：由v－t图线可知atB>atA，由a＝可知EB>EA，A正确；由W电＝UAB·q＝mv－mv可知，质点由A至B的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确；因不知q的正负，故无法比较φA、φB的大小关系，B错误．‎ 答案：AD ‎9．图9中虚线为匀强电场中 与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒 子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也 相等．现将M、N从虚线上的O点以相同 速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分 图9‎ 别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则 (　　)‎ A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻两等势面间的电势差相等，故电场力对M、N做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子在运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势面上，D正确．‎ 答案：BD ‎10．如图10所示，虚线表示等势面，相邻两 等势面间的电势差相等．有一带正电的小 球在电场中运动，实线表示该小球的运动 轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运 图10‎ 动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 (　　)‎ A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV 解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功Wab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔEpab＝18 eV，由等势 面特点及c点为电势零点可知：a点电势能Epa＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．‎ 答案：B ‎11．如图11所示的匀强电场中，有a、b、c三点，‎ lab＝‎5 cm，lbc＝‎12 cm，其中ab沿电场方向，‎ bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×‎ ‎10－‎8 C的正电荷从a移到b，电场力做功为 图11‎ W1＝1.2×10－7J.求：‎ ‎(1)匀强电场的场强E；‎ ‎(2)电荷从b移到c电场力做的功W2；‎ ‎(3)a、c两点间的电势差Uac.‎ 解析：(1)W1＝qUab，E＝，d＝lab.‎ 所以E＝＝ V/m＝60 V/m.‎ ‎(2)Ubc＝Ed1，d1＝lbccos60°，W2＝qUbc.‎ 所以W2＝qElbccos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.‎ ‎(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，有W＝W1＋W2，W＝qUac 所以Uac＝ ‎＝ V＝6.6 V.‎ 答案：(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V ‎12．如图12所示，AB是位于竖直平面内、‎ 半径R＝‎0.5 m的圆弧形的光滑绝缘 轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑 图12‎ 连接，整个轨道处在水平向左的匀强电 场中，电场强度E＝5×103 N/C.今有一质量为m＝‎0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－‎5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；‎ ‎(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．‎ 解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，对圆弧轨道最低点B的压力为FN，则：‎ mgR－qER＝mv FN′－mg＝m 由牛顿第三定律：FN′＝FN 故FN＝3mg－2qE＝2.2 N.‎ ‎(2)由题意知qE＝8×10－5×5×103 N＝0.4 N μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N 因此有qE>μmg 所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动[C点离水平面的高度h满足关系式 mgh＝qE]‎ 所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足 mgR－qER＝μmgx 解得：x＝‎6 m.‎ 答案：(1)2.2 N　(2)‎‎6 m