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  • 2021-05-26 发布

2020高中物理 第2章 电势能与电势差 单元测试 鲁科版选修3-1

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第2章 电势能与电势差 单元测试 ‎ ‎1.如图1所示是某电场中的一条电场线,一电子 从a点由静止释放,它将沿电场线向b点运动,‎ 下列有关该电场情况的判断正确的是 (  ) 图1‎ A.该电场一定是匀强电场 B.场强Ea一定小于Eb C.电子具有的电势能Epa一定大于Epb D.电势φa<φb 解析:仅由一条电场线无法判断电场的情况及各点场强的大小,A、B错误;电子从a点由静止释放,仅在电场力作用下运动到b点,电场力做正功,电子的电势能减小,C正确;由题意知电场力方向由a向b,说明电场线方向由b向a,b点电势高,a点电势低,D正确.‎ 答案:CD ‎2.如图2所示,实线为电场线,‎ 虚线为等势线,且AB=BC,电场中的A、‎ B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势 分别为φA、φB、φC,AB、BC间的电势差分 别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有(  ) 图2‎ A.φA>φB>φC B.EC>EB>EA C.UAB<UBC D.UAB=UBC 解析:A、B、C三点处在一根电场线上,沿着电场线的方向电势降低,故φA>φB>φC,A正确;由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为EC>EB>EA,B正确;电场线密集的地方电势降低较快,故UBC>UAB ‎,C正确D错误.‎ 答案:ABC ‎3.如图3所示匀强电场E的区域内,在O点处放 置一点电荷+Q,a、b、c、d、e、f为以O点为 球心的球面上的点,aecf平面与电场线平行,bedf 平面与电场线垂直,则下列说法中正确的是 (  ) 图3‎ A.b、d两点的电场强度相同 B.a点的电势等于f点的电势 C.点电荷+q在球面上任意两点之间移动时,电场力一定做功 D.将点电荷+q在球面上任意两点之间移动,从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大 解析:由点电荷的场强分布及场的叠加知b、d两点的场强大小相等但方向不同,A错误;当在球面上沿曲线bedf移动试探电荷+q时,+Q对它的静电力、匀强电场对它的电场力都不做功,C错误;当将点电荷+q从a点移动到f点时只有匀强电场的电场力做正功,故a点电势应高于f点电势,B错误;在整个球面上任意两点间移动+q时,+Q产生的静电力都不做功,但从a点到c点匀强电场的电场力做功最多,D正确.‎ 答案:D ‎4.位于A、B处的两个带有不等 量负电的点电荷在平面内电势分布如图4所示,‎ 图中实线表示等势线,则 (  )‎ A.a点和b点的电场强度相同 图4‎ B.正电荷从c点移到d点,电场力做正功 C.负电荷从a点移到c点,电场力做正功 D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点,电势能先减小后增大 解析:同一检验电荷在a、b两点受力方向不同,所以A错误;因为A、B两处为负电荷,所以等势线由外向内表示的电势越来越低.将正电荷从c点移到d点,正电荷的电势能增加,电场力做负功,B错误;负电荷从a点移到c点,电势能减少,电场力做正功,C正确;正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中,电势先降低再升高,电势能先减小后增大,D正确.‎ 答案:CD ‎5.如图5所示,在真空中有两个带正电的点电荷,‎ 分别置于M、N两点.M处正电荷的电荷量大 于N处正电荷的电荷量,A、B为M、N连线的 中垂线上的两点.现将一负点电荷q由A点沿 图5‎ 中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法正确的是 (  )‎ A.q的电势能逐渐减小 B.q的电势能逐渐增大 C.q的电势能先增大后减小 D.q的电势能先减小后增大 解析:负电荷从A到B的过程中,电场力一直做负功,电势能增大,所以A、C、D均错,B对.‎ 答案:B ‎6.如图6所示,一电场的电场 线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、‎ N是y轴上的三个点,且OM=MN.P点在 y轴右侧,MP⊥ON.则 (  )‎ A.M点的电势比P点的电势高 图6‎ B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动 解析:作出过点M的等势线,因电场线与等势 线是正交的,且沿电场线方向电势是降低的,故 A正确.将负电荷从O点移到P点时,因所处 位置电势降低,其电势能增大,故应是克服电场 力做功,B错误.由=U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差,C错误.沿y轴各点场强方向相同,故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力,粒子沿y轴做直线运动,D正确.‎ 答案:AD ‎7.如图7(甲)所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图7(乙)所示.若在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用,则 (  )‎ 图7‎ A.电子将沿Ox方向运动 B.电子的电势能将增大 C.电子运动的加速度恒定 D.电子运动的加速度先减小后增大 解析:由(乙)图可知,沿Ox方向电势升高,故电场方向沿x轴负方向,电子受到的电场力方向沿Ox方向,故电子向右运动,电场力做正功,电子的电势能减少,A正确,B错误;因沿x正方向,电势升高的快慢不同,先变慢后变快,故电场强度沿x方向不恒定,先变小后变大,由a=可知,电子的加速度先减小后增大,C错误,D正确.‎ 答案:AD ‎8.一带电质点在电场中仅在电场力作用下,‎ 从A点运动到B点,速度大小随时间 变化的图象如图8所示,tA、tB分别是带 电质点在A、B两点对应的时刻,则下列 图8‎ 说法中正确的有 (  )‎ A.A处的场强一定小于B处的场强 B.A处的电势一定高于B处的电势 C.电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能 D.A至B过程中,电场力一定对电荷做正功 解析:由v-t图线可知atB>atA,由a=可知EB>EA,A正确;由W电=UAB·q=mv-mv可知,质点由A至B的过程中,电场力做正功,电势能减小,故C错误,D正确;因不知q的正负,故无法比较φA、φB的大小关系,B错误.‎ 答案:AD ‎9.图9中虚线为匀强电场中 与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒 子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也 相等.现将M、N从虚线上的O点以相同 速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分 图9‎ 别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知O点电势高于c点,若不计重力,则 (  )‎ A.M带负电荷,N带正电荷 B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D.M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零 解析:由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误.在匀强电场中相邻两等势面间的电势差相等,故电场力对M、N做的功相等,B正确.因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子在运动中电势能减少,电场力做正功,C错误.O、b两点位于同一等势面上,D正确.‎ 答案:BD ‎10.如图10所示,虚线表示等势面,相邻两 等势面间的电势差相等.有一带正电的小 球在电场中运动,实线表示该小球的运动 轨迹.小球在a点的动能等于20 eV,运 图10‎ 动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点,则当这个带电小球的电势能等于-6 eV时(不计重力和空气阻力),它的动能等于 (  )‎ A.16 eV B.14 eV C.6 eV D.4 eV 解析:从a到b由动能定理可知,电场力做功Wab=-18 eV,则从a到b电势能增加量ΔEpab=18 eV,由等势 面特点及c点为电势零点可知:a点电势能Epa=-12 eV,又由动能和电势能之和不变可判断B正确.‎ 答案:B ‎11.如图11所示的匀强电场中,有a、b、c三点,‎ lab=‎5 cm,lbc=‎12 cm,其中ab沿电场方向,‎ bc和电场方向成60°角,一个电荷量为q=4×‎ ‎10-‎8 C的正电荷从a移到b,电场力做功为 图11‎ W1=1.2×10-7J.求:‎ ‎(1)匀强电场的场强E;‎ ‎(2)电荷从b移到c电场力做的功W2;‎ ‎(3)a、c两点间的电势差Uac.‎ 解析:(1)W1=qUab,E=,d=lab.‎ 所以E== V/m=60 V/m.‎ ‎(2)Ubc=Ed1,d1=lbccos60°,W2=qUbc.‎ 所以W2=qElbccos60°=4×10-8×60×12×10-2×0.5 J=1.44×10-7 J.‎ ‎(3)设电荷从a移到c电场力做功为W,有W=W1+W2,W=qUac 所以Uac= ‎= V=6.6 V.‎ 答案:(1)60 V/m (2)1.44×10-7 J (3)6.6 V ‎12.如图12所示,AB是位于竖直平面内、‎ 半径R=‎0.5 m的圆弧形的光滑绝缘 轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑 图12‎ 连接,整个轨道处在水平向左的匀强电 场中,电场强度E=5×103 N/C.今有一质量为m=‎0.1 kg、带电荷量q=+8×10-‎5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=‎10 m/s2,求:‎ ‎(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力;‎ ‎(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.‎ 解析:(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB,对圆弧轨道最低点B的压力为FN,则:‎ mgR-qER=mv FN′-mg=m 由牛顿第三定律:FN′=FN 故FN=3mg-2qE=2.2 N.‎ ‎(2)由题意知qE=8×10-5×5×103 N=0.4 N μmg=0.05×0.1×10 N=0.05 N 因此有qE>μmg 所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动[C点离水平面的高度h满足关系式 mgh=qE]‎ 所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足 mgR-qER=μmgx 解得:x=‎6 m.‎ 答案:(1)2.2 N (2)‎‎6 m