专题练习16 机械能 机械能守恒定律 7页

1 专题练习(十六) 机械能 机械能守恒定律 1．在如图所示的物理过程示意图中，(甲)图一端固定有小球的轻杆，从右偏上 30°角释放后 绕光滑支点摆动；(乙)图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴 O 无摩擦转动；(丙)图为轻绳一端连有小球，从右偏上 30°角处自由释放；(丁)图为置于光滑 水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动．则 关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( ) A．(甲)图中小球机械能守恒 B．(乙)图中小球 A 的机械能守恒 C．(丙)图中小球机械能守恒 D．(丁)图中小球的机械能守恒 2.(2013·资阳模拟)如图是被誉为“豪小子”的纽约尼克斯队 17 号现为休斯顿火箭队的主力 控卫华裔球员林书豪在美国职业篮球(NBA)赛场上投二分球时的照片．现假设林书豪准备投 二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为 m，双脚离开地面时的速度为 v， 从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为 h，则下列说法正确的是( ) A．从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为 0 B．从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为 1 2mv2＋mgh. C．离开地面后，他在上升过程和下落过程中都处于失重状态 2 D．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒 解析：从地面跃起过程中，地面支持力的位移为零，对他所做的功为 0，选项 A 正确，B 错 误；离开地面后，他在上升过程和下落过程中加速度方向向下，都处于失重状态，选项 C 正确；从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能增大，选项 D 错误． 答案：AC 3.如图所示，A、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于 O 点，B 球用轻弹簧系于 O′ 点，O 与 O′点在同一水平面上，分别将 A、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于 水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时， 两球仍处在同一水平面上，则( ) A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大 D．两球到达各自悬点的正下方时，A 球受到向上的拉力较大 4．一根轻绳长 0.5 m，它最多能承受 140 N 拉力，在此绳一端系着一质量为 1 kg 的小球， 另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最高点处的速度大小取 值范围是( ) A．0≤v≤5 m/s B． 5 m/s≤v≤3 5 m/s C．0≤v≤3 m/s D．3 m/s≤v≤5 m/s 解析：设小球在最高点的最小速度为 v1，最大速度为 v2，则在最高点 mg＝mv21 l ，解得 v1＝ 5 m/s；在最低点 Fm－mg＝mv2′2 l ，由机械能守恒定律得 1 2mv22＋mg·2l＝1 2mv′22 ， 解得 v2＝3 5 m/s，所以 B 正确． 3 答案：B 5．如图所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30°的斜面上，从 a 点由静止下滑，到 b 点接触到一 个轻弹簧．滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回．返回 b 点离开弹簧，最后又回到 a 点，已知 ab ＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中( ) A．滑块动能的最大值是 6 J B．弹簧弹性势能的最大值是 6 J C．从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功小于 6 J D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 解析：滑块能回到原出发点，所以系统机械能守恒，D 正确；以 c 点为参考点，则在 a 点的 机械能为 6 J，在 c 点时的速度为 0，重力势能也为 0，所以弹性势能的最大值为 6 J，从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为 6 J，所以 B 正确，C 错误；由 a→c 时，因重力势能不能全部转变为动能，故 A 错误． 答案：BD 6.如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道 AB 滑下，从 B 端水平飞出，撞击到一个与地 面呈 37°的斜面上，撞击点为 C.已知斜面上端与曲面末端 B 相连．若 AB 的高度差为 h，BC 间的高度差为 H，则 h 与 H 的比值h H 等于：(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( ) A.3 4 B．4 3 C．4 9 D．9 4 解析：由机械能守恒定律，mgh＝1 2mv2，解得小球从 B 点平抛的初速度 v＝ 2gh.平抛水平位 移，x＝vt，H＝1 2gt2，tan 37°＝H/x，联立解得：h H ＝4 9 ，选项 C 正确． 答案：C 4 7.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a 站于地面， b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员 b 摆至最低 点时，a 刚好对地面无压力，则演员 a 质量与演员 b 质量之比为( ) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 8．(2012·福建高考)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻 绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好处于静 止状态．剪断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A．速率的变化量不同 B．机械能的变化量不同 C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同 解析：剪断轻绳后，对 A 由机械能守恒得 mAgh＝1 2mAv2A－0，vA＝ 2gh，速率变化量ΔvA＝ vA－0＝ 2gh，对 B 同理 mBgh＝1 2mBv2B－0，速率变化量ΔvB＝vB－0＝ 2gh，它们相等，选 项 A 错误；两个物体运动过程中机械能分别守恒，因而机械能的变化量都为零，选项 B 错 误；A、B 静止时 mAg＝mBgsin θ，则 mA＜mB，重力势能的减少量等于重力做的功，分别为 WA＝mAgh、WB＝mBgh，后者较大，选项 C 错误；根据 h＝1 2gt2A， h sin θ ＝gsin θ 2 t 2B可得 A、B 下滑时间；根据平均功率 P＝W/t 可得 PA＝PB，选项 D 正确． 答案：D 9.(2011·山东高考)如图所示，将小球 a 从地面以初速度 v0 竖直上抛的同时，将另 5 一相同质量的小球 b 从距地面 h 处由静止释放，两球恰在h 2 处相遇(不计空气阻力)．则( ) A．两球同时落地 B．相遇时两球速度大小相等 C．从开始运动到相遇，球 a 动能的减少量等于球 b 动能的增加量 D．相遇后的任意时刻，重力对球 a 做功功率和对球 b 做功功率相等 解析：设两球释放后经过时间 t 相遇，因它们的位移大小相等，故有 v0t－1 2gt2＝1 2gt2，得 v0 ＝gt，这表明相遇时 a 球的速度为零，根据竖直上抛运动的对称性可知 a 球从抛出至落地时 间为 2t，而 b 球的落地时间小于 2t，选项 A、B 错误；从开始到相遇，球 a 的机械能守恒， 球 a 的动能减小量等于 mgh/2；球 b 的机械能守恒，球 b 的动能增加量等于 mgh/2，选项 C 正确；相遇后的任意时刻，a、b 球的速度均不等，重力大小相同，所以重力的功率不等， 选项 D 错误． 答案：C 10.(2013·太原模拟)娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助 悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量 为 m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角 为α，绳的悬挂点 O 距平台的竖直高度为 H，绳长为 l(l