高中物理 第十八章 原子结构 4 玻尔的原子模型课堂导引素材 新人教版选修3-5（通用） 5页

‎4 玻尔的原子模型 ‎ 互动课堂 疏导引导 ‎1.玻尔原子模型的主要物理思想 ‎（1）轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值.‎ 模型中保留了卢瑟福的核式结构.但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的数值.例如，氢原子的电子最小轨道半径为r1=0.053 nm，其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm、…不可能出现介于这些轨道之间的其他值.这样的轨道形式称为轨道量子化.‎ ‎（2）能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象.‎ 电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态.‎ 由于原子的可能状态（定态）是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量形式称为能量量子化.‎ ‎（3）跃迁：原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 hν=E2-E1.‎ 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳迁”到另一个轨道上.玻尔将这种现象称作电子的跃迁.‎ 总而言之：根据玻尔的原子理论假设，电子只能在某些可能轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态.只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差.这就是玻尔理论的主要内容.‎ ‎2.氢原子的能级 丹麦物理学家玻尔提出了能级的理论，他认为氢原子的能级满足 ‎,n=1,2,3，…式中R为里德伯常数，h为普朗克常量，c为光速，n为正整数，或,n=1,2,3，….其中E1=-13.6 eV.‎ 根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量.原子在始、末两个能级Em和En（m＞n）间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级能量之差（hν=Em-En），由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱.（如图1841）‎ 图‎18-4-1‎ 同样原子也只能吸收一些特定频率的光子，但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV时，则氢原子仍能吸收此光子并发生电离.‎ 当电子从一激发态向任意一低能级跃迁时放出光子；当电子从一低能级向高能级跃迁时吸收光子.‎ ‎3.夫兰克—赫兹实验 ‎（1）实验方法：使电子通过低压汞蒸气，测量电子与汞原子碰撞前后损失的能量，同时测定汞原子在这些碰撞中获得的能量.‎ ‎（2）实验现象：当电子以很小的动能碰撞汞原子时，电子通过汞蒸气后能量几乎不变.这是因为汞原子质量是电子的几十万倍，当电子动能较小时，汞原子只吸收很少一部分动能，当电子的动能增加到5eV时，这时电子和汞原子碰撞时，几乎准确地损失4.9eV的能量.当电子动能增加到6 eV时，电子与汞原子碰撞也仍然只损失4.9 eV的能量.这表明，汞原子不能吸收小于4.9 eV的能量；当提供的能量比4.9 eV稍微多一点时，它也仍然只接受4.9 eV.‎ 由此可以认为，汞原子有一个比它的最低能级大4.9eV能量的定态，在这个能级和其他能级之间不存在其他的能级.‎ ‎4.电子云 描写原子或分子中电子在原子核外围各区域出现的几率的状况时，为直观起见，把电子的这种几率分布状况用图象表示时，以不同的浓淡程度代表几率的大小，这种图象所显示的结果，如电子在原子核周围形成云雾，故称“电子云”.在距原子核很远的地方，电子出现的几率几乎等于零，意味着不可能在那里发现电子；有些非常靠近核的区域，其几率也是零，也是无法发现电子的区域.‎ 活学巧用 ‎【例1】氢原子从处于n=a的激发态自发地直接跃迁到n=b的激发态，已知a＞b，在此过程中（　　）‎ A.原子要发出一系列频率的光子 B.原子要吸收一系列频率的光子 C.原子要发出某一频率的光子 D.原子要吸收某一频率的光子 思路解析：氢原子从高能级向低能级跃迁，而且直接跃迁，故原子要发出某一频率的光子，故仅C正确.‎ 答案：C ‎【例2】试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子，电子可以跃迁到n=2的轨道上.‎ 思路解析：‎ 氢原子基态对应的能量E1=-13.6 eV,电子在n=2轨道上时，氢原子的能量为E2=E1/22=-3.4 eV.氢原子核外电子从第一轨道跃迁到第二轨道需要的能量：‎ ΔE=E2-E1=10.2 eV=1.632×10-18J 由玻尔氢原子理论有：‎ hν=ΔE,又ν=c/λ,所以 m=1.22×10‎-7m.‎ 答案：1.22×10‎‎-7m ‎【例3】有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求：‎ ‎（1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？‎ ‎（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？‎ 思路解析：（1）这群氢原子的能级如图‎18-4-2‎所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条.‎ 图‎18-4-2‎ ‎(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：‎ 代入数据，解得：ν=3.1×1015Hz.‎ 答案：（1）6　（2）3.1×1015Hz ‎【例4】氢原子的基态能量是E1=-13.6 eV，当电子在第3条轨道上运动时，用它跃迁回基态时辐射的光子去照射极限频率为6.0×1014 Hz的金属钠，是否会发生光电效应？‎ 思路解析：E3=-1.51 eV，hν=E3-E1，代入数值可求得ν=2.92×1015Hz，大于金属钠的极限频率为6.0×1014Hz，所以会发生光电效应现象.‎ 答案：会发生光电效应现象 ‎【例5】对于基态氢原子，下列说法中正确的是（　　）‎ A.它能吸收10.2 eV的光子 B.它能吸收11 eV的光子 C.它能吸收14 eV的光子 D.它能吸收具有11 eV动能的电子的部分动能 思路解析：氢原子与光子和实物粒子的作用是不同的，对于能量小于氢原子电离能（13.6‎ ‎ eV）的光子，只有其能量刚好能使氢原子向高能级跃迁的光子才能被基态氢原子吸收，否则不能吸收；对于能量等于或大于氢原子电离能的光子，则能被氢原子吸收而使氢原子电离，多余的能量变为自由电子的动能.对于实物粒子，只要其动能满足使氢原子向高能级跃迁，使能被氢原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁，多余的能量仍为实物粒子的动能.总之，氢原子只能吸收整个光子，而却能吸收实物粒子的部分动能.‎ ‎10.2 eV刚好是氢原子n=1和n=2两能级能量之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态间的能量之差，因而A正确B错误.基态氢原子能吸收14eV的光子而被电离，且电离后的自由电子获得0.4 eV的动能，故C正确.基态氢原子也能吸收具有11 eV动能的电子一部分动能（10.2 eV）而跃迁到n=2的定态，使与之作用的电子剩余0.8 eV的动能，可见应选A、C、D.‎ 答案：ACD ‎【例6】说一说你对“电子云”的理解.‎ 思路解析：电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10‎-10m）内做高速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现几率的大小.‎ 答案：见“思路解析”.‎