中物理第15章相对论简介第3节狭义相对论的其他结论第4节广义相对论简介练习含解析 人教版选修3-4 4页

第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介 一、选择题 ‎1．(多选)(2018·江苏扬州中学期中)用著名的公式E＝mc2，可以计算核反应堆产生一定的能量所需消耗的质量．下面说法正确的是(　　)‎ A．公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所失去的质量 B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．公式E＝mc2只适用于计算核反应堆产生一定的能量所消耗的质量 D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量 解析：选AD　E＝mc2是通式，适用于任何类型的能量．故B、C错误，A、D正确．‎ ‎2．(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是(　　)‎ A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大 解析：选ACD　本题可利用质速公式m＝求解，其中m是物体以速度v运动时的质量，m0是静止时的质量．分析质速公式可知，选项A、C、D正确．‎ ‎3．(多选)下列问题需要用相对论来进行解释的是(　　)‎ A．嫦娥三号的运行轨迹的计算 B．喷气式飞机的空中飞行 C．人造太阳的反应过程 D．红矮星的演变过程 解析：选CD　凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释，C选项中的过程属于微观的情况；D选项中的过程属于强引力的情况，故选CD.‎ ‎4．(多选)关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法不正确的是(　　)‎ A．它们之间没有任何联系 B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了 C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题 D．广义相对论能够解决时空弯曲问题 解析：选ABC　易知A、B错误；狭义相对论之所以称为狭义相对论，是因为其只能适用于惯性参考系，而时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决，故本题选ABC.‎ ‎5．(多选)以下说法中，错误的是(　　)‎ 4‎ A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，时间进程越慢 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 解析：选CD　因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，B正确，C错误；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，D错误．‎ ‎6．(多选)(2019·哈师大附中期中)根据相对论的知识分析，下列说法正确的是(　　)‎ A．经过太阳周边的光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 B．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星 C．引力场越强的位置，时间进程越快 D．广义相对论可以解释引力红移现象 解析：选BD　根据广义相对论知，光线弯曲是引力的作用，A错误；由广义相对论可知，太阳的引力场使光线弯曲，因此我们有可能看到太阳后面的恒星，B正确；在引力场中时间进程变慢，引力越强，时间进程越慢，C错误；强引力使时间进程变慢，光振动的周期变大，频率变小，波长变长，光谱线出现红移现象，D正确．‎ ‎7．(多选)(2018·安徽合肥八中期末)科学家分析，在自然界中存在黑洞，如图所示．黑洞之所以能使周围的时空发生弯曲，是因为黑洞的体积很小而质量极大，在地面上的人看来是一片漆黑．则下列对黑洞的理解正确的是(　　)‎ A．黑洞的内部没有光线 B．黑洞里面发射出的光线因为引力而发生弯曲，所以不能从其中射出 C．根据相对论可知一切中子星都可以成为黑洞 D．任何小的星体从黑洞附近经过都可以被黑洞吸收 解析：选BD　黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线，由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出，A错误，B正确；少数中子星会发展成为黑洞，C错误；当有一个小的星体经过黑洞时，由于黑洞质量很大，对小星体有很强大的引力，会把小星体吸引进去，D正确．‎ ‎8．(2019·江苏盐城中学期末)火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为(　　)‎ 4‎ A.c　　　　　　　 B. C.c D.c 解析：选C　由相对论的速度变换公式u＝，可得－c＝，解得u′＝－c，负号说明与火箭速度方向相反，故选项C正确．‎ ‎9．(多选)(2018·信阳高级中学期中)一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体速度为v时的能量E＝mc2‎ B．物体速度为v时的动能Ek＝mc2‎ C．物体速度为v时的动能Ek＝mv2‎ D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2‎ 解析：选AD　E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，Ek＝mc2－m0c2，易知A、D正确，B、C错误．‎ ‎10．(多选)(2019·山西平遥中学期中)在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上，人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，根据相对论速度变换公式，下列说法正确的是(　　)‎ A．人相对于地面的速度小于人的速度和火车的速度之和 B．人相对于地面的速度大于人的速度和火车的速度之和 C．只要人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度可以超过光速 D．不管人和火车的速度多大，人相对于地面的速度都小于光速 解析：选AD　火车的速度为v，人对火车的速度为u′，地面上的人看到火车上的人相对地面的速度为u＝，由以上分析可知，A、D正确，B、C错误．‎ 二、非选择题 ‎11．假设一空间站相对地球静止在太空中，一宇宙飞船甲相对空间站以速度2.5×‎108 m/s从空间站飞过，宇宙飞船乙相对空间站以速度2.0×‎108 m/s与宇宙飞船甲反方向飞行．求：(计算结果保留2位有效数字)‎ ‎(1)以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小；‎ ‎(2)以宇宙飞船乙为参考系甲的速度的大小．‎ 4‎ 解析：(1)取甲飞行的方向为正，空间站相对甲的速度为 v＝－2.5×‎108 m/s 乙相对空间站的速度u′＝－2.0×108 m/s 则以甲为参考系乙的速度为 u＝＝ m/s ‎＝－2.9×108 m/s 即以宇宙飞船甲为参考系乙的速度的大小为2.9×108 m/s.‎ ‎(2)同理以乙为参考系甲的速度大小为2.9×‎108 m/s.‎ 答案：(1)2.9×108 m/s　(2)2.9×108 m/s ‎12．1901年，德国科学家考夫曼在确定β射线比荷的实验中首先观测到电子比荷与速度有关，他假设电子的电荷不随速度改变，则电子的质量就要随速度的增加而增加．实验结果如图所示．请用质速关系公式计算电子在速度为‎0.6c和‎0.8c下的质量，并和实验数据对比．‎ 解析：电子在速度为0.6c时的质量为 m1＝＝＝‎1.25m0‎ 电子在速度为0.8c时的质量为 m2＝＝≈‎1.7m0‎ 和实验数据比较，吻合得很好．‎ 答案：1.25m0　1.7m0　和实验数据比较，吻合得很好 4‎