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- 2021-05-26 发布
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单元综合测试十四(动量守恒定律)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分为 100 分.考试时间为 90 分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共 40 分)
一、选择题(本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分.有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项
正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)
图 1
1.如图 1 所示,质量分别为 m1、m2 的两个小球 A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,
置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后,两球 A、B 将由静止开始运动.对两小球 A、
B 和弹簧组成的系统,在以后的运动过程中,以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用
且弹簧不超过弹性限度)( )
A.系统机械能不断增加 B.系统机械能守恒
C.系统动量不断增加 D.系统动量守恒
解析:对 A、B 组成的系统,所受电场力为零,这样系统在水平方向上所受外力为零,系统的动量守
恒;对 A、B 及弹簧组成的系统,有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化,故机械能不守恒.
答案:D
2.在下列几种现象中,所选系统动量守恒的有( )
A.原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,人车为一系统
B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和铅球为一系统
C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统
D.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一个物体沿斜面滑下,以重物和斜面为一系统
解析:判断动量是否守恒的方法有两种:第一种,从动量守恒的条件判定,动量守恒定律成立的条件
是系统受到的合外力为零,故分析系统受到的外力是关键.第二种,从动量的定义判定.B 选项叙述的系
统,初动量为零,末动量不为零.C 选项末动量为零而初动量不为零.D 选项,在物体沿斜面下滑时,向
下的动量增大等.
答案:A
图 2
3.如图 2 所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为 m,原来静止在光滑
的水平面上.今有一个可以看作质点的小球,质量也为 m,以水平速度 v 从左端滑上小车,恰好到达小车
的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是( )
A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置
B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是mv
2
C.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化
D.车上曲面的竖直高度不会大于v2
4g
解析:小球滑上曲面的过程,小车向右运动,小球滑下时,小车还会继续前进,故不会回到原位置,
A 错.由小球恰好到最高点,知道两者有共同速度,对于车、球组成的系统,由动量守恒定律列式为 mv
=2mv′,得共同速度 v′=v
2.小车动量的变化为mv
2
,显然,这个增加的动量是小球压力作用的结果,故 B
对.对于 C,由于满足动量守恒定律,系统机械能又没有增加,所以是可能的,两曲面光滑时会出现这个
情况.由于小球原来的动能为mv2
2
,小球到最高点时系统的动能为1
2
×2m×(v
2)2=mv2
4
,所以系统动能减少了
mv2
4
,如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能,即mv2
4
=mgh,得 h=v2
4g.显然,这是最大值,
如果曲面粗糙,高度还要小些.
答案:BCD
图 3
4.如图 3 所示.用轻弹簧相连的物块 A 和 B 放在光滑的水平面上,物块 A 紧靠竖直墙壁,一颗子弹
沿水平方向射入物体 B 并留在其中.在下列依次进行的四个过程中,由子弹、弹簧和 A、B 物块组成的系
统,动量不守恒但机械能守恒的是:①子弹射入木块的过程;②B 物块载着子弹一起向左运动的过程;③
弹簧推载着子弹的 B 物块向右运动,直到弹簧恢复原长的过程;④B 物块因惯性继续向右运动,直到弹簧
伸长最大的过程.( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
解析:子弹射入木块过程系统无外力,所以动量守恒;由于有热产生,所以机械能不守恒;B 物块因
惯性继续向右运动,直到弹簧伸长最大的过程动量守恒,机械能也守恒.
答案:B
5.动能相同的 A、B 两球(mA>mB)在光滑的水平面上相向运动,当两球相碰后,其中一球停止运动,
则可判定( )
A.碰撞前 A 球的速度小于 B 球的速度
B.碰撞前 A 球的动量大于 B 球的动量
C.碰撞前后 A 球的动量变化大于 B 球的动量变化
D.碰撞后,A 球的速度一定为零,B 球朝反方向运动
解析:A、B 两球动能相同,且 mA>mB,可得 vB>vA,再由动量和动能关系可得 pA>pB;由动量守恒得,
碰撞前后 A 球的动量变化等于 B 球的动量变化,碰撞后,A 球的速度一定为零,B 球朝反方向运动,所以
A、B、D 对.
答案:ABD
6.两辆质量相同的小车,置于光滑的水平面上,有一人静止在小车 A 上,两车静止,如图 4 所示.当
这个人从 A 车跳到 B 车上,接着又从 B 车跳回 A 车并与 A 车保持相对静止,则 A 车的速率
图 4
( )
A.等于零
B.小于 B 车的速率
C.大于 B 车的速率
D.等于 B 车的速率
解析:选 A 车、B 车和人作为系统,两车均置于光滑的水平面上,在水平方向上无论人如何跳来跳去,
系统均不受外力作用,故满足动量守恒定律.
设人的质量为 m,A 车和 B 车的质量均为 M,最终两车速度分别为 vA 和 vB.由动量守恒定律得 0=(M
+m)vA-MvB,
则vA
vB
= M
M+m
,即 vAk≥2 时,v3>0,即与 C 碰后 AB 继续向右运动
当取 6≥k>4 时,v3<0,即碰后 AB 被反弹向左运动.
答案:见解析
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