2020学年高中物理 第13章 光 2 全反射课时作业 新人教版选修3-4 12页

‎2　全反射 ‎ A组(15分钟)‎ ‎1.关于全反射,下列叙述中正确的是(　　)‎ A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱 B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象 C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象 D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象 解析:全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角,二者缺一不可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时,折射光线全部消失,只剩下反射光线,选项A错误。‎ 答案:C ‎2.光线由空气透过半圆形玻璃砖,再射入空气的光路图中,正确的是(玻璃的折射率为1.5)(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.图乙、丙、丁 B.图乙、丁 C.图乙、丙 D.图甲、丙 解析:题图甲、乙情景中,光由空气进入玻璃,由光疏介质进入光密介质,应有θ1>θ2,乙正确,甲错误;题图丙、丁情景中,光由玻璃进入空气中,sin C==sin 45°,即C<45°,即入射角大于临界角,应发生全反射,丙错误,丁正确。‎ 答案:B ‎3.‎ 一束单色光从真空斜射向某种介质的表面,光路如图所示。下列说法中正确的是(　　)‎ A.光从真空射入介质后,频率不变 B.此介质的折射率等于 C.入射角大于45°时可能发生全反射现象 D.入射角小于30°时可能发生全反射现象 解析:光的频率由光源决定,在传播过程中频率不变,选项A正确;由折射定律n=,选项B正确;发生全反射的临界角C=arcsin =45°,只有当光线从光密介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象,所以选项C、D错误。‎ 答案:AB ‎4.‎ 如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率n=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入,则下列说法正确的是(　　)‎ A.所有光线都能透过这种材料 B.只有距圆心O两侧范围内的光才能通过 C.射出的光束会形成发散光束 D.射出的光束会形成会聚光束 解析:平行光射到底面时,光线与界面垂直,方向不变,继续射到球面时,距圆心D两侧范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin =30°,发生折射形成会聚光束,范围外的光线入射角大于或等于临界角发生全反射。‎ 答案:BD ‎5.‎ 三种透明介质叠放在一起,且相互平行,一束光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射后,射向Ⅱ和Ⅲ两介质界面,发生折射,如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是v1、v2、v3,则它们的大小关系是(　　)‎ A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2‎ C.v1v1>v3‎ 解析:光在Ⅰ和Ⅱ两介质的界面上发生了全反射,说明Ⅰ的折射率小于Ⅱ的折射率,即n1n3;介质Ⅰ与Ⅲ相比较,介质Ⅰ的折射率小于介质Ⅲ的折射率,即有n1n3>n1,根据光在这三种介质中的速率公式v=得知,光速与折射率成反比,则v1>v3>v2。‎ 答案:B ‎6.已知介质对某单色光的临界角为C,则(　　)‎ A.该介质对单色光的折射率等于 B.此单色光在该介质中的传播速度等于c·sin C(c是光在真空中的传播速度)‎ C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍 D.此单色光在该介质中的频率是真空中的倍 解析:由临界角的计算式sin C=,得n=,选项A正确;将n=代入sin C=,得sin C=,故v=c sin C,选项B正确;设该单色光的频率为f,在真空中的波长为λ0,在介质中的波长为λ,由波长、频率、光速的关系得c=λ‎0f,v=λf,故sin C=,λ=λ0sin C,选项C正确;该单色光由真空进入介质时,频率不发生变化,选项D错误。‎ 答案:ABC ‎7.‎ 如图所示,ABCD是两面平行的透明玻璃砖,AB面和CD面平行,它们分别是玻璃和空气的界面,设为界面Ⅰ和界面Ⅱ,光线从界面Ⅰ射入玻璃砖,再从界面Ⅱ射出,回到空气中,如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角,则(　　)‎ A.只要入射角足够大,光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B.只要入射角足够大,光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C.不管入射角多大,光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D.不管入射角多大,光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 解析:在界面Ⅰ,光由空气进入玻璃砖,是由光疏介质进入光密介质,不管入射角多大,都不会发生全反射现象,则A错误,C正确;在界面Ⅱ,光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光疏介质,但是,由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行,光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ,在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角,因此入射角总是小于临界角,也不会发生全反射现象,故B错误,D正确。‎ 答案:CD ‎8.导学号38190083‎ 如图所示,一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。‎ 解析:设入射角为θ1,折射角为θ2,由折射定律得 ‎=n①‎ 由已知条件及①式得θ2=30°②‎ 如果入射光线在法线的右侧,光路图如图甲所示。‎ 设出射点为F,由几何关系可得AF=a③‎ 即出射点在AB边上离A点a的位置。‎ 如果入射光线在法线的左侧,光路图如图乙所示。设折射光线与AB的交点为D。由几何关系可知,在D点的入射角θ1'=60°④‎ 设全反射的临界角为C,则sin C=⑤‎ 由⑤和已知条件得C=45°⑥‎ 因此,光在D点全反射。‎ 设此光线的出射点为E,由几何关系得∠DEB=90°‎ BD=a-2AF⑦‎ BE=DBsin 30°⑧‎ 联立③⑦⑧式得BE=a 即出射点在BC边上离B点a的位置。‎ 答案:见解析 ‎9.‎ 如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出。‎ ‎(1)求该玻璃棒的折射率。‎ ‎(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时　　　　(选填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。‎ 解析:(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,又因为恰好发生全反射,所以45°为临界角C,由sin C=可知,该玻璃棒的折射率n=。‎ ‎(2)若将入射光向N端平移,第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,所以发生全反射。‎ 答案:(1)　(2)能 B组(15分钟)‎ ‎1.关于光的全反射和光纤的应用,下列说法正确的是(　　)‎ A.光由不同介质射入真空或空气时临界角不同 B.入射角大于临界角,不一定发生全反射 C.玻璃是光密介质 D.光纤通信是光导纤维的唯一应用 E.光导纤维的工作原理是光的全反射 解析:不同介质的折射率不同,所以光由不同的介质射入真空或空气时临界角不同,A项正确;入射角大于临界角,不一定发生全反射,还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射,B项正确;光疏介质、光密介质是相对的,只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质,C项错误;光纤通信是光导纤维的主要应用,光导纤维还可应用到内窥镜、潜望镜等,D项错误;光导纤维的工作原理是光的全反射,E项正确。‎ 答案:ABE ‎2.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射光线的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角为　　　　,折射率为　　　　。‎ 解析:由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°时,入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sin C=,解得n=。‎ 答案:60°　‎ ‎3.导学号38190084‎ 如图所示,玻璃材料制成的一棱镜的截面图,一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后,恰好在圆心O点发生全反射,经CD面反射,再从圆弧的F点射出,已知,OA=a,OD=a。求:‎ ‎(1)出射光线与法线夹角的正弦值;‎ ‎(2)光在棱镜中传播的时间。‎ 解析:(1)作出光路图如图。‎ 根据几何关系可知,临界角为C=45°。‎ 根据全反射定律得n=,‎ OG=OD=a,sin α=‎ 根据折射定律得n=‎ 解得sin β=。‎ ‎(2)光在棱镜中的传播速度v=‎ 由几何知识得,光线传播的长度为l=a+a+a 光在棱镜中传播的时间t=。‎ 答案:(1)　(2)‎ ‎4.有人在河中游泳,头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时,看到河底有一静止物体跟他眼睛正好在同一竖直线上,这个人再向前游‎12 m,正好不能看见此物体,求河深。(水的折射率为)‎ 解析:‎ 如图所示,由题意知C为临界角,则sin C=①‎ 从图可得sin C=②‎ 联立①②得 解得h≈‎10.6 m。‎ 答案:‎‎10.6 m ‎5.导学号38190085如图所示,一条长度为l=‎5.0 m的光导纤维的内芯用折射率为n的材料制成,外套的折射率可认为与空气的折射率相等且等于1。一细束激光从其左端的中心点以i角入射到光导纤维的端面上,并射入其中,设折射角为α,经过一系列的全反射后从右端面射出。‎ ‎(1)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的速度v是多大(取c=3×‎108 m/s)?‎ ‎(2)若n=,i=45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少?‎ ‎(3)若要保证不管α取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出,试求n的取值范围。‎ 解析:(1)由n=可得v≈2.1×‎108 m/s。‎ ‎(2)由n=和临界角公式sin C=可知,光从左端面射入后的折射角α=30°,则侧面的入射角为60°,大于临界角C=45°。从而,t=≈2.7×10-8 s。‎ ‎(3)设折射光线射向侧面时的入射角为β,如图所示。‎ 由折射定律:n=。‎ 由几何关系:α+β=90°,sin α=cos β。‎ 由全反射临界角的公式:sin β=,得cos β=,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sin i=1,‎ 故n=。‎ 解得n=,光导纤维的折射率应满足n≥。‎ 答案:(1)2.1×‎108 m/s　(2)2.7×10-8 s　(3)n≥ ‎