2020版高中物理 第3章 电能的输送与变压器章章末学案 沪科版选修3-2 6页

第3章 电能的输送与变压器 章末总结 电能的输送与变压器 一、电能输送中功率损失的计算 ‎1.P损＝I2R.‎ ‎2.在输电电流一定的情况下，如果电路的电阻减为原来的一半，则损失的功率变为原来的二分之一；在线路电阻不变的情况下，当电流为原来的一半，线路上损失的功率变为原来的四分之一.‎ ‎3.由2可知，减小电流对降低损耗更有效.‎ ‎4.P＝UI.‎ ‎5.由P＝UI可知I＝，由此式可知，在电功率不变的前提下，升高电压，可减小输电电流.‎ 例1　图1为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)‎ 6‎ 图1‎ A.() B.() C.4()2()2r D.4()2()2r 答案　C 解析　原线圈电压的有效值：U1＝，根据＝可得U2＝·，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I＝，输电线上损失的电功率为P′＝I22r＝4r22，所以C正确，A、B、D错误.‎ 二、理想变压器的分析思路 ‎1.电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为＝；当变压器有多个副线圈时，＝＝＝…‎ ‎2.功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为P入＝P出，即P1＝P2；当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋…‎ ‎3.电流思路：由I＝知，当变压器有多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…，对只有一个副线圈的变压器才有＝.‎ ‎4.动态分析变压器电路的思路可表示为 例2　如图2所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表.下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 6‎ C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大 答案　B 解析　当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，变压器副线圈两端电压不变，副线圈中的电流变小，则R1消耗的功率及其两端电压均变小，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流变小，则原线圈中的电流也变小，电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，副线圈电路中总电阻变小，副线圈中的电流变大，R1两端电压变大，R2两端电压变小，电流表A2示数变小，原线圈中的电流变大，电流表A1示数变大，选项D错误.‎ 三、远距离输电电路中的各种关系 ‎1.解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，如图3所示，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.‎ 图3‎ ‎2.分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源.‎ ‎3.综合运用下面三方面的知识求解 ‎(1)能量守恒 P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋ΔP ΔP＝I22R P用户＝U3I3＝U4I4.‎ ‎(2)电路知识 U2＝ΔU＋U3‎ ΔU＝I2R ‎(3)变压器知识 ＝＝　＝＝.‎ 其中ΔP＝I22R，ΔU＝I2R往往是解题的切入点.‎ 例3　交流发电机两端电压是220 V，输出功率为4 400 W，输电导线总电阻为2 Ω.试求：‎ ‎(1)用户得到的电压和功率各多大？输电损失功率多大？‎ ‎(2)若发电机输出端用1∶10的理想升压变压器升压后，经同样输电导线输送，再用10∶1的理想降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和功率又是多大？‎ 6‎ 答案　(1)180 V　3 600 W　800 W　(2)219.6 V 4 392 W 解析　(1)如图，由P＝IU得：‎ I＝＝ A＝‎‎20 A 由U＝U用＋IR得：用户得到的电压为U用＝U－IR＝220 V－20×2 V＝180 V 由P＝P用＋I2R得：用户得到的功率为 P用＝P－I2R＝4 400 W－202×2 W＝3 600 W 输电损失功率为P损＝I2R＝202×2 W＝800 W ‎(2)输电线路示意图如图所示，‎ 根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比可得：‎ ＝，‎ 解得U2＝＝ V＝2 200 V 因理想变压器不改变功率，即P2＝P，‎ 所以I2＝＝‎‎2 A U3＝U2－I2R＝2 200 V－2×2 V＝2 196 V 由＝得：降压变压器副线圈两端电压 U4＝＝ V＝219.6 V 用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，即P4＝P3＝P2－I22R＝P－I22R＝4 392 W. ‎ ‎1.(电能输送中功率损失的计算)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R.当副线圈与原线圈的匝数比为k 6‎ 时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和分别为(　　)‎ A.， B.()2R， C.， D.()2R， 答案　D 解析　根据变压器的变压规律得＝k，＝nk，所以U1＝kU，U2＝nkU.根据P＝UI知匝数比为k和nk的变压器副线圈的电流分别为I1＝＝，I2＝＝.根据P＝I2R，输电线路损耗的电功率分别为P1＝IR＝()2R，P2＝IR＝()2R，所以＝.选项D正确，选项A、B、C错误.‎ ‎2.(理想变压器基本规律的应用)(多选)如图4所示，理想变压器初级线圈的匝数为n1，次级线圈的匝数为n2，初级线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为‎0.20 A.下列判断中正确的是(　　)‎ 图4‎ A.初级线圈和次级线圈的匝数比为2∶1‎ B.初级线圈和次级线圈的匝数比为5∶1‎ C.电流表A2的示数为‎1.0 A D.电流表A2的示数为‎0.4 A 答案　BC 解析　对于理想变压器，P1＝U1I1＝220×0.20 W＝44 W，则负载电阻消耗的功率P2＝P1＝44 W，据P2＝，得U2＝＝ V＝44 V，则＝＝＝5，故B正确.A2的读数I2＝＝ A＝‎1 A，故C正确.‎ ‎3.(理想变压器的动态分析)(多选)如图5所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关.P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈和副线圈中的电流.下列说法正确的是(　　)‎ 6‎ 图5‎ A.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小 B.保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小 C.保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大 D.保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小 答案　BC 解析　S由b切换a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大，所以A错，C对；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减少，I2减小，B对；P向上滑动时，R减小，I2增大，由电流与匝数的关系可知，I1增大，D错.‎ ‎4.(远距离高压输电的分析与计算)如图6所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则(　　)‎ 图6‎ A.用户端的电压为 B.输电线上的电压降为U C.理想变压器的输入功率为Ir D.输电线路上损失的电功率为I1U 答案　A 解析　根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－I12r＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率P′＝I12r＝I1(U－U1)，选项D错误.‎ 6‎