2020高中物理实验：用单摆测定重力加速度 每课一练（人教版选修3-4） 7页

实验：用单摆测定重力加速度 每课一练（人教版选修3-4） ‎ ‎1．用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上 ‎________．(填字母)‎ A．‎1 m长的粗绳 B．‎1 m长的细线 C．半径为‎1 cm的小木球 D．半径为‎1 cm的小铅球 E．时钟 F．停表 G．最小刻度为mm的米尺 H．最小刻度为cm的米尺 I．铁架台 J．附砝码的天平 ‎2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，同学们采用了以下几种测量摆长的不同方法，‎ 其中不妥或错误的方法是(　　)‎ A．装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径 B．让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径 C．将单摆取下并放在桌面上，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径 D．让单摆自然下垂，用米尺直接测出摆线悬点到摆球球心的距离 ‎3．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判断是否恰当(选填“是”‎ 或“否”)．‎ ‎①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；‎ ‎②在摆球经过最低点时启动停表计时：________；‎ 图4‎ ‎③用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.‎ ‎(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆 球直径的示数如图4所示，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆 周期随________的增大而增大.‎ 数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s ‎1‎ ‎999.3‎ ‎32.2‎ ‎2.0‎ ‎2‎ ‎999.3‎ ‎16.5‎ ‎2.0‎ ‎3‎ ‎799.2‎ ‎32.2‎ ‎1.8‎ ‎4‎ ‎799.2‎ ‎16.5‎ ‎1.8‎ ‎5‎ ‎501.1‎ ‎32.2‎ ‎1.4‎ ‎6‎ ‎501.1‎ ‎16.5‎ ‎1.4‎ ‎4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式 是g＝______，如果已知摆球直径为‎2.0 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖 直下垂，如图5甲所示，那么单摆摆长是______．如果测定了40次全振动的时间如图乙 中秒表所示，那么秒表读数是______s．单摆的振动周期是______s.‎ ‎　‎ 图5‎ ‎5．某同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，分别用不同的摆长做了两次 实验，测摆长时只测了摆线长，其长度分别为l1和l2，并测出相应周期为T1和T2，用上 述测量的数据正确计算出g值，那么他计算重力加速度的表达式应为g＝________.‎ ‎6．下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据 摆长l/m ‎0.5‎ ‎0.6‎ ‎0.8‎ ‎1.1‎ 周期T2/s2‎ ‎2.2‎ ‎2.5‎ ‎3.2‎ ‎4.5‎ ‎(1)利用上述数据在坐标图(图6)中描出l－T2图象．‎ 图6‎ ‎(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2s2＝3.95 s2，求重力加速度．‎ ‎7．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分 露于筒外)，如图7甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动 过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球 心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函 数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.‎ 图7‎ ‎(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工 具有______．‎ ‎(2)如果实验中所得到的T2－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中 的________．‎ ‎(3)由图象可知，小筒的深度h＝________ m；当地g＝________ m/s2.‎ 参考答案 ‎1．BDFGI 解析　测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B.铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些．摆长的测定也相对准确，故选D.计时时，使用停表方便，故选F.测长度时，应准确到mm，故选G.本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I，不选J.‎ ‎2．ACD　[摆长为悬点到摆球球心的距离，即线长加上摆球的半径．A项中由于摆线一般都有一定弹性，若拉紧则测得的摆长偏大，应在自然下垂情况下测摆长，所以B项正确；C项中取下单摆，则无法找到悬挂点，将给测量带来较大的误差；D项中用米尺去测悬点到球心的距离会造成误差，球的直径应用游标卡尺单独测量．所以正确的做法为B项，不妥或错误的为A、C、D项．]‎ ‎3．(1)①是　②是　③否 ‎(2)20.685(20.683～20.687)　摆长　‎ 解析　(1)①单摆在摆角不超过5°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为了减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．‎ ‎(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为‎20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为‎20.5 mm＋18.5×‎0.01 mm＝‎20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变短时周期变短．‎ ‎4.　‎87.40 cm　75.2　1.88‎ 解析　由单摆的周期公式T＝2π 可知g＝；因刻度尺的零点对准摆线的悬点，图甲球心对应刻度尺上的读数就是摆长，l＝88.40－＝‎87.40 cm；图乙中秒表读数为(60＋15.2) s＝75.2 s；‎ 单摆周期T＝ s＝1.88 s.‎ ‎5. 解析　设重锤的等效半径为r，由单摆的周期公式T＝2π ，得g＝，‎ 则g＝①‎ g＝②‎ 由①②式解得g＝.‎ ‎6．(1)如图所示 ‎(2)‎9.48 m/s2‎ 解析　(2)由图得斜率k＝＝0.24，则重力加速度g＝＝4π2×‎0.24 m/s2＝‎9.48 m/s2.‎ ‎7．(1)BD　(2)a　(3)0.3　9.86‎ 解析　本实验主要考查用单摆测重力加速度的实验步骤、实验方法和数据处理方法．‎ ‎(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L要用到毫米刻度尺，测单摆的周期需要用秒表，所以测量工具选B、D.‎ ‎(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2π 得，T2＝L＋h，可知T2－L关系图象为a.‎ ‎(3)将T2＝0，L＝－‎30 cm代入上式可得 h＝‎30 cm＝‎‎0.3 m 将T2＝1.20，L＝0代入上式可求得 g＝π2≈‎9.86 m/s2‎