河北省邢台市高中物理 第五章 交变电流 11页

‎5.1 交变电流 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.会观察电流(或电压)的波形图，理解交变电流和直流的概念.‎ ‎2.理解交变电流的产生过程，会分析电动势和电流方向的变化规律.‎ ‎3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义．‎ 一、交变电流 ‎[问题设计]‎ ‎1.把图1电路接在干电池的两端时，可以观察到的现象是什么？‎ 图1‎ ‎2．把图中电路接在手摇式发电机两端时，又会观察到怎样的现象？‎ 答案 当接在手摇式发电机两端时两个发光二极管间或的闪亮，原因是发电机产生与直流不同的电流，两个发光二极管一会儿接通这一个，一会儿再接通另外一个，电流方向不停地改变．‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．方向随时间做 变化的电流叫交变电流，简称 ．‎ ‎2． 不随时间变化的电流称为直流．‎ ‎、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流．‎ ‎3．对直流电流和交变电流的区分主要是看电流 是否变化．‎ 二、交变电流的产生 ‎[问题设计]‎ 图2‎ 假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图2甲至丁所示．请分析判断：‎ ‎(1)图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？‎ ‎(2)在线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流向哪个方向流动？‎ ‎(3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？‎ ‎(4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从E经过负载流向F的电流记为正，反之为负．在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻．‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．正弦式交变电流的产生：将闭合矩形线圈置于 磁场中，并绕 方向的轴 转动．‎ ‎2．中性面——线圈平面与磁感线 时的位置．‎ ‎(1)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ ，但线圈中的电流为 ．‎ ‎(2)线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变 次．‎ 三、交变电流的变化规律 ‎[问题设计]‎ 如图3是图2中线圈ABCD在磁场中绕轴OO′转动时的截面图．线圈平面从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，AB边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设AB边长为L1，BC边长为L2，线圈面积S＝L‎1L2，磁感应强度为B，则：‎ 图3‎ ‎(1)甲、乙、丙中AB边产生的感应电动势各为多大？‎ ‎(2)甲、乙、丙中整个线圈中的感应电动势各为多大？‎ ‎(3)若线圈有N匝，则甲、乙、丙中整个线圈的感应电动势各为多大？‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．正弦式交变电流瞬时值表达式：‎ ‎(1)当从中性面开始计时：e＝ .‎ ‎(2)当从与中性面垂直的位置开始计时：e＝ .‎ ‎2．正弦式交变电流的峰值表达式：‎ Em＝‎ 与线圈的形状及转动轴的位置 ．(填“有关”或“无关”)‎ ‎3．两个特殊位置：‎ ‎(1)中性面：线圈平面与磁场 ．‎ Φ为 ，为 ，e为 ，i为 .(填“‎0”‎或“最大”)‎ ‎(2)垂直中性面：线圈平面与磁场 ．‎ Φ为 ， ，e为 ，i为 ．(填“‎0”‎或“最大”)‎ ‎4．正弦式交变电流的图象及应用：(如图4甲、乙所示)‎ 或 图4‎ 从图象中可以解读到以下信息：‎ ‎(1)交变电流的周期T、峰值Im或者Em.‎ ‎(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻，也可根据电流或者电压的峰值找出线圈平行磁感线的时刻．‎ ‎(3)判断线圈中磁通量Φ最小、最大的时刻及磁通量变化率最大、最小时刻．‎ ‎(4)分析判断i、e大小和方向随时间的变化规律．‎ 一、交变电流的判断 例1 如图所示，属于交流电的是( )‎ 二、交变电流的产生 例2 矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是 ( )‎ A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 三、交变电流的规律 例3 有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为‎20 cm，线圈总电阻为1‎ ‎ Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图5所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：‎ 图5‎ ‎(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少．‎ ‎(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．‎ ‎(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．‎ 四、交变电流的图象 例4 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图6所示，由图中信息可以判断( )‎ 图6‎ A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A～D线圈转过的角度为2π D．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 ‎1．(交变电流的产生)下列各图中，线圈中能产生交变电流的有( )‎ ‎2．(交变电流的规律)如图7所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( )‎ 图7‎ A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl‎1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl‎1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl‎1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴一样，感应电动势e＝Bl‎1l2ωsin (ωt＋)‎ ‎3．(交变电流的图象)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图8甲所示，则下列说法中正确的是( )‎ 图8‎ A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交变电动势达到最大 D．该线圈产生的相应交变电动势的图象如图乙所示 ‎4．(交变电流的规律)如图9所示，线圈的面积是‎0.05 m2‎，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：‎ 图9‎ ‎(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．‎ ‎(2)从中性面开始计时，线圈转过 s时电动势瞬时值多大？‎ 题组一 交变电流的产生 ‎1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时( )‎ A．线圈平面与磁感线方向平行 B．通过线圈的磁通量达到最大值 C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值 D．线圈中的感应电动势达到最大值 ‎2．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是( )‎ A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次 题组二 交变电流的图象 ‎3.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab边垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，如图1所示，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图象是( )‎ 图1‎ ‎4．如图2所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等．某同学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的是( )‎ 图2‎ ‎5.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，所产生的交变电流的波形图如图3所示，下列说法中正确的是( )‎ 图3‎ A．在t1时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 B．在t2时刻穿过线圈的磁通量达到峰值 C．在t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 D．在t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率达到峰值 ‎6．如图4甲所示为一个矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．线圈内磁通量随时间t变化如图乙所示，则下列说法中正确的是 ( )‎ 图4‎ A．t1时刻线圈中的感应电动势最大 B．t2时刻ab的运动方向与磁场方向垂直 C．t3时刻线圈平面与中性面重合 D．t4、t5时刻线圈中感应电流的方向相同 ‎7．如图5甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化，则在t＝时刻 ( )‎ 图5‎ A．线圈中的电流最大 B．穿过线圈的磁通量为零 C．线圈所受的安培力为零 D．线圈中的电流为零 题组三 交变电流的规律 ‎8．一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e＝10sin (20πt) V，则下列说法正确的是( )‎ A．t＝0时，线圈位于中性面 B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为零 C．t＝0时，线圈切割磁感线的有效速度最大 D．t＝0.4 s时，电动势第一次出现最大值 ‎9.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图6所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )‎ 图6‎ A．50 V B．25 V C．25 V D．10 V ‎10．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将线圈所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为( )‎ A．e′＝Emsin B．e′＝2Emsin C．e′＝Emsin 2ωt D．e′＝sin 2ωt ‎11.如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.50‎ ‎ T，矩形线圈的匝数N＝100匝，边长Lab＝‎0.20 m，Lbc＝‎0.10 m，以3 000 r/min的转速匀速转动，若从线圈平面通过中性面时开始计时，试求：‎ 图7‎ ‎(1)交变电动势的瞬时值表达式；‎ ‎(2)若线圈总电阻为2 Ω，线圈外接电阻为8 Ω，写出交变电流的瞬时值表达式．‎ ‎12．如图8甲所示，矩形线圈匝数N＝100 匝，ab＝‎30 cm，ad＝‎20 cm，匀强磁场磁感应强度B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求：‎ 甲 乙 图8‎ ‎(1)穿过线圈的磁通量最大值Φm为多大？线圈转到什么位置时取得此值？‎ ‎(2)线圈产生的感应电动势最大值Em为多大？线圈转到什么位置时取得此值？‎ ‎(3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图象．‎