湖南省临湘一中2020年高考物理总复习 第9讲 生活中的圆周运动能力提升学案 新人教版必修2 17页

第9讲 　　生活中的圆周运动 ‎ 考点1 水平路面上汽车匀速转弯问题 水平路面上汽车匀速转弯是依靠指向圆心的静摩擦力提供向心力，该力最大值可认为等于滑动摩擦力。如果汽车转弯的速率过大，静摩擦力不足以提供向心力，汽车将做离心运动而发生危险！‎ ‎【考题1】在一宽阔的马路上，司机驾驶着汽车匀速行驶。突然发现前方有一条很宽很长的河。试分析说明他是紧急刹车好还是转弯好?(设汽车转弯时做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)‎ ‎【解析】本题中最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，故最大静摩擦力等于，转弯时，最大静摩擦力提供向心力，故．刹车时汽车水平方向所受合力就等于滑动摩擦力，汽车做减速运动，故: .比较刹车距离x和转弯半径R的大小即可．‎ 设汽车的质量为m车轮与地面的动摩擦因数为μ，刹车时汽车的速度为v，刹车距离为x．‎ 若汽车刹车，则有．。 所以：；‎ 若汽车转弯，则有， 所以．‎ 可见R＝2x，故司机还是采取刹车较好．‎ ‎【变式1—l】质量为m的汽车，在半径为‎20m的圆形水平路面上行驶。最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过 m/s．(g取‎10m/s2)‎ 考点2 火车转弯问题 铁路的弯道处将外轨设计成高出内轨一特定高度，即让铁路形成一个倾斜角，当火车以某一特定速度通过时，可以恰好由轨道的支持力与火车重力的合力提供向心力，火车对铁轨无侧向破坏性弹力．‎ ‎【考题2】一段铁路转弯处，内、外轨高度差为h＝‎10cm．弯道半径为r＝‎625m，轨距L＝‎1435mm，求这段弯道的设计速度vo是多大?并讨论当火车速度大于或小于v0时内外轨的侧压力．(g取10m/s2)‎ ‎ 【解析】当火车以设计速度v0运行时，其受力示意图如图l0—1所示，其中G与FN的合力提供火车转弯时的向心力，‎ ‎ ，‎ 所以 ． 当θ很小时，，代人上式有： ‎ 讨论：①当v＞v0时，外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力(侧压力)，此时火车受力如图10—2所示，设火车的质量为m,根据牛顿第二定律有 ‎ ‎ 联立上述两式解得:．‎ 由此看出，火车的速度v越大，F外越大，铁轨越容易损坏；若F外过大，会造成铁轨的侧向移动，损坏铁轨，造成火车出轨。‎ ‎②当v＜v0时，内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的向心力，同理有 ‎ 联立解得 可以看出，v越小,F内越大，内轨的磨损也较大．因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定．‎ ‎【变式2—1】铁路转弯处的圆弧半径是‎300m，轨距是l．‎435m，规定火车通过这里的速度是‎72km／h，内、外轨的高度差该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压?‎ 保持内、外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于‎72km/h，会分别发生什么现象?说明理由．‎ 考点3 汽车过拱形桥问题 ‎ 汽车过凸形拱桥的最高点时，对桥面压力小于重力；汽车过凹形拱桥的最低点时，对桥面压力大于重力．‎ ‎(1)凸形拱桥 汽车过凸形拱桥的最高点时，由汽车受到的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力，如图10-5所示．‎ ‎ 所以汽车过凸形拱桥时，． 汽车对桥的压力F’与桥对汽车的支持力FN是一对作用力与反作用力，大小相等，所以压力的大小．显然，汽车对桥的压力F’小于汽车的重力G．并且随车速增加而减小，当车速增加到满足时，F’＝0，速度再增大，会出现“飞车”现象。这是很危险的．‎ ‎(2)凹形拱桥 汽车过凹形拱桥的最低点时，仍然是由桥对汽车的支持力和汽车的重力的合力提供向心力，如图l0—6。过凹形拱桥时，． 同样汽车对凹形桥的压力.‎ 即：车对桥的压力比汽车的重力大，且速度越大，车对桥的压力也越大．‎ ‎【考题3】一辆汽车匀速通过半径为R的凸形圆弧路面，关于汽车的受力情况，下列说法中正确的是( )．‎ A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 ‎ B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车的重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小 ‎【解析】汽车受重力mg、路面对汽车的支持力FN、汽车的牵引力F(暂且不考虑汽车运动过程中受到的阻力)，如图10—3所示，设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为θ， 汽车运行时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以 ‎．‎ 汽车在到达最高点之前，θ角不断减小，由上式可见：汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力．所以C选项不正确，D选项正确．‎ 在沿着半径的方向上，汽车有向心加速度，由牛顿第二定律有： ．‎ 得：.可见，路面对汽车的支持力FN随θ的减小而增大，当到达顶端时因θ＝0．‎ 达到最大，FN