2020高中物理第四章机械能和能源第3-4节势能；动能动能定理5动能定理与图象的综合应用学案2 5页

动能定理与图象的综合应用 一、考点突破：‎ 考点 考纲要求 题型 说明 动能定理与图象的综合应用 ‎1. 进一步理解动能定理，提高分析问题和解决问题的能力。 ‎ ‎2. 会应用动能定理解决运动图象的相关问题。 ‎ 选择题 计算题 本知识综合性较强，是高考考查学生综合分析能力的知识点，涵盖的知识点广泛，既考查动能定理的灵活应用，同时还考查对图象的识别及运用图象解决问题的能力。‎ 二、重难点提示： ‎ 重点：利用动能定理分析解决问题的能力，还原图象描述的物理情景。‎ 难点：图象的识别以及物理情景的还原。‎ 一、 动能定理中和图象相关的物理量 在动能定理的表达式中，。‎ ‎1. F合—x图象 在此图象中图线和x轴围成的面积表示功，要注意区分是合力功还是某个力的功，在应用动能定理时是不同的。‎ ‎ 2. v—t图象 若给出了v—t关系的图象，则可求：‎ ‎ （1）可求不同时刻的动能；‎ ‎（2）两个状态之间物体发生的位移；‎ ‎（3）物体所受合外力的大小或变化情况（斜率表示加速度，定性反应合力的变化情况）。‎ ‎3. v—x图象 若知v—x图象，则可得不同位置的速度或动能以及两位置之间的位移。‎ ‎4. Ek—x图象 若知Ek—x图象，则可得不同位置的动能，同时斜率表示合外力，根据斜率的变化情况可知物体运动情况。‎ 二、动能定理和图象结合的题型分类 ‎1. 根据已知图象给出的信息，利用动能定理解决问题；‎ ‎2. 给出具体的物理情景，要求判断某些物理量随另一物理量的变化图象。‎ 三、 利用动能定理解决图象问题时的注意事项 ‎1. 正确识别图象，要注意图象的六要素：轴、线、斜率、面积、截距、特殊点；‎ 5‎ ‎2. 解决此类问题的关键是：表达式和图象对应。‎ 例题1 小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣。他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示。他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点（与钉子接触处）由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度。按此模型分析，若物体质量m＝‎1 kg，上升了‎1 m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示。（g取‎10 m/s2，不计空气阻力）‎ ‎ ‎ ‎（1）求物体上升到‎0.4 m高度处F的瞬时功率；‎ ‎（2）若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20 J的动能向下运动。钉子总长为‎10 cm。撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力。已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度。‎ 思路分析：审题突破　①Ek－h图象中斜率表示物体所受合外力；‎ ‎②计算瞬时功率用公式P＝Fv，其中v为瞬时速度；‎ ‎③当力随位移均匀变化时可用W＝x计算变力的功。 ‎ ‎ （1）撤去F前，根据动能定理，有 ‎（F－mg）h＝Ek－0‎ 由题图乙得，斜率为k＝F－mg＝20 N 得F＝30 N 又由题图乙得，h＝‎0.4 m时，Ek＝8 J，则v＝‎4 m/s P＝Fv＝120 W；‎ ‎（2）碰撞后，对钉子应用动能定理有－x′＝0－Ek′‎ 已知Ek′＝20 J ‎＝‎ 又由题图丙得k′＝105 N/m 解得：x′＝‎0.02 m。‎ 答案：（1）120 W　（2）‎‎0.02 m 例题2 随着中国首艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣。下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目，请你阅读后求解。‎ 5‎ ‎（1）假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v0（水平），在跑道上滑行的v－t图象如图所示。求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小；‎ ‎（2）航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力。现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落，若它接触甲板瞬间的速度仍为v0（水平），在甲板上的运动可以看作匀变速直线运动，在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的。求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力大小（结果用m、v0、t0表示）。‎ 思路分析：（1）由题图，根据匀变速运动规律可得 最大距离为x＝v0t0‎ 由动能定理有－Ffx＝0－mv 解得阻力Ff＝；‎ ‎（2）最大距离x′＝x＝v0t0‎ 由动能定理有－x′＝0－mv 联立解得＝‎ 答案：（1） v0t0　　（2） ‎ 例题3 光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用Ek、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（　　）‎ 思路分析：由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t 5‎ 成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知Ek＝Fx＝Fat2，Ek与t2成正比，选项A错误。‎ 答案：BD 知识脉络：‎ 满分训练：质量为‎10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示。物体在x＝0处，速度为‎1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝‎16 m处时，速度大小为（　　）‎ A. ‎2 m/s B. ‎3 m/s C. ‎4 m/s D. m/s 思路分析：F－x图象与坐标轴围成的图形面积表示力F做的功，图形位于x轴上方表示力做正功，位于x轴下方表示力做负功，面积大小表示功的大小，所以物体运动到x＝‎ 5‎ ‎16m处时，力F对物体做的总功W＝40 J，由动能定理W＝mv－mv，代入数据可得v2＝‎3 m/s，B正确。‎ 答案：B 5‎