高中物理第四章机械能和能源3 29页

第三节　探究外力做功与物体动能变化的关系 第 1 课时　实验 : 探究动能定理 　 实验目的和器材 实验原理 实验目的 探究外力做功与物体动能变化的关系 物体做自由落体运动时 , 只有重力做功 , 让重物带着纸带下落 , 打点 , 测出纸带上某两点距离 , 并计算出该两点处重物瞬时速度及对应的动能 , 比较重力做功 W G 和动能的变化 ΔE k , 即可探究出外力做功与动能变化的关系 实验器材 打点计时器、纸带、重锤、铁架台、夹子、毫米刻度尺、学生电源 【实验过程】 一、实验步骤 1. 组装器材 : 按如图所示把打点计时器固定在铁架台上 , 用导线将打点计时器与学生电源连接好。 2. 接电源 , 打纸带 : 把纸带的一端在重物上用夹子固定好 , 另一端穿过打点计时器的限位孔 , 用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近 , 接通电源 , 待打点稳定后松开纸带 , 让重物自由下落。重复几次 , 打下 3 ～ 5 条纸带。 3. 选纸带 : 从几条打下点的纸带中挑选第一、二两点间距离接近 2 mm 且点迹清晰的纸带 , 选择相邻点的间隔比较明显的点作为计数的起始点 , 从起始点开始在计数点上依次标上 0 、 1 、 2 、 3… 二、数据处理 1. 测出计数点 0 到点 1 、点 2 、点 3… 的距离 , 即为对应的下落高度 h 1 、 h 2 、 h 3 … 利用公式 v n = , 计算出点 2 、点 3 、点 4… 的瞬时速度 v 2 、 v 3 、 v 4 … 2. 计算两点间对应的重力做的功 mgΔh 和动能增加量 ΔE k , 将结果填入表格中 , 进行比较 , 得出结论。 选择的 两点的 速度 v /(m·s -1 ) 选择的 两点的 动能 E k /J 选择的 两点间 距离 Δh/m 重力 做功 W G /J 动能的 增加量 ΔE k /J 结 论 1 v 1 v 3 E k1 E k3 h 03 -h 01 mgh 13 E k3 -E k1 2 v 1 v 4 E k1 E k4 h 04 -h 01 mgh 14 E k4 -E k1 3 v 2 v 5 E k2 E k5 h 05 -h 02 mgh 25 E k5 -E k2 【 误差分析 】 (1) 偶然误差 : 测量长度时会带来误差。 减小偶然误差的办法 : ① 测距离时都应从第一个计数点 0 量起 ; ② 多测几次取平均值。 (2) 系统误差 : 实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力 ( 主要是打点计时器的阻力 ) 做功 , 故动能的增加量 ΔE k 必定稍小于重力做的功 W G 。 【 注意事项 】 (1) 应尽最大可能减小各种阻力的影响 , 可采取如下措施 : ① 应选用质量和密度较大的重物 , 以减小空气阻力的影响。 ②打点计时器必须稳固安装在铁架台上 , 并且两个限位孔的中线要严格竖直 , 以减小纸带所受的摩擦力。 ③ 释放前将纸带拉至竖直且保证不与限位孔接触以减小纸带与限位孔间的摩擦。 (2) 实验时必须是先接通电源 , 打点计时器正常工作后再放开纸带让重物下落。 (3) 各点的速度不能用 v=gt 来求解。 热点一 实验原理 及误差分析 【 典例 1】 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上 , 将细绳一端拴在小车上 , 另一端绕过定滑轮 , 挂上适当 的钩码 , 使小车在钩码的牵引下运动 , 以此定量探究绳 的拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了 打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、天平 ( 包括砝码 ) 、小木块等。组装的实验装置如图所示。 (1) 若要完成该实验 , 必需的实验器材还有 ________ 。  (2) 实验开始时 , 为了在平衡阻力后使细绳拉力等于小车所受的合力 , 他调节木板上定滑轮的高度 , 使牵引小车的细绳与木板平行。 (3) 他将钩码重力当作细绳拉力 , 经多次实验发现 :“ 拉力做功总是要比小车动能增量大一些。”造成这一情况的原因是 ( 　　 ) A. 在接通电源的同时释放了小车 B. 小车释放时离打点计时器太近 C. 平衡阻力时木板倾角过大 D. 钩码做匀加速运动 , 钩码重力大于细绳拉力 【 解析 】 (1) 根据本实验的实验原理是合外力所做的功 等于动能的变化量 , 通过研究纸带来研究小车的速度 , 利用天平测量小车的质量 , 利用钩码的重力代替小车的 合外力 , 所以需要刻度尺来测量纸带上点的距离和用天 平测量小车的质量 , 即还需要刻度尺。 (3) 他将钩码重 力做的功当作细绳拉力做的功 , 经多次实验发现拉力 做功总是要比小车动能增量大一些 , 从功能关系看出 : 该实验一定有转化为内能的 , 即实验中有存在摩擦力没有被平衡掉 ; 还有该实验要求 , 只有当小车的质量远大于钩码的质量时 , 小车的拉力才近似等于钩码的重力 , 故 A 、 B 、 C 错误 ,D 正确。 答案 : (1) 刻度尺　 (3)D 热点二 实验数据的处理 【 典例 2】 质量为 1 kg 的重物自由下落 , 通过打点计时器在纸带上记录运动过程 , 打点计时器所接电源为 6 V 、 50 Hz 的交流电源 , 如图所示 , 纸带上 O 点为重物自由下落时纸带打点的起点 , 选取的计数点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 依次间隔一个点 ( 图中未 画出 ), 各计数点与 O 点之间的距离依次为 31.4 、 70.6 、 125.4 、 195.9 、 282.1 、 383.8 、 501.2, 单位为 mm 。则 : (1) 求出 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各点速度 , 并填入表格中 : 计数点 B C D E F v/(m·s -1 ) (2) 求出物体下落时从 O 点到图中各点过程中重力所做的功 , 并填入表格中 : 计数点 B C D E F W/J (3) 适当选择坐标轴 , 在图中作出物体重力做的功与物体速度之间的关系图象。图中纵坐标表示 ________, 横坐标表示 ________, 由图可得重力所做的功与 ________ 成 ________ 关系。  【 解析 】 (1) 各点速度可由公式 v= 求出 v B = ≈1.18 m/s 同理 v C ≈1.57 m/s,v D ≈1.96 m/s,v E ≈2.35 m/s, v F ≈2.74 m/s 。 (2) 重力做的功由 W=mgΔx 求出 W B =mg =1×9.8×70.6×10 -3 J≈0.69 J 同理 W C ≈1.23 J,W D ≈1.92 J,W E ≈2.76 J,W F ≈ 3.76 J 。 (3) 如图所示 重力做的功 W G 　物体速度的平方 v 2 物体速度的平方 v 2 　正比 答案 : (1)1.18 　 1.57 　 1.96 　 2.35 　 2.74 (2)0.69 　 1.23 　 1.92 　 2.76 　 3.76 (3) 见解析