2020版高中物理 第三章 匀变速直线运动的研究 第1节 匀变速直线运动的规律试题 鲁科版必修1 7页

第1节　匀变速直线运动的规律 ‎【二维选题表】‎ 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 匀变速直线运动 特点 ‎1(易),‎ ‎2(易)‎ 匀变速直线运动规律的应用 ‎3(易),4(易),5(易),‎ ‎8(易),9(易),10(中),‎ ‎11(中),12(中),15(中),‎ ‎16(中),17(难)‎ ‎4(易),17(难)‎ vt图象 ‎6(易)‎ ‎7(易),13(中),14(中)‎ 基础训练 ‎1.下列关于匀变速直线运动的说法,正确的是(　D　)‎ A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C.匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线 D.匀变速直线运动的vt图象是一条直线 解析:匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同,因此选项A,B错误;在vt图象中匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线,在其他图象中不是直线,因此选项C错误,D正确.‎ ‎2.关于匀变速直线运动的下列说法,正确的是(　C　)‎ A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 解析:根据速度公式v=v0+at,可知,当v0≠0,v与t不成正比,故A错误;若规定初速度方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,则加速度为负值;若规定初速度的反方向为正方向,匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反,加速度为正值,故B错误;根据Δv=at,a不变,可知相等时间内速度的变化量相等,说明匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,故C正确;对于速度先减小再增大的运动,若加速度不变,也可能是匀变速直线运动,比如物体沿光滑斜面冲上后又滑下的运动,故D错误.‎ ‎3.(2016·辽宁铁岭高一检测)一小球沿斜面从A点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶AC等于(　D　)‎ A.1∶1 B.1∶‎2 ‎C.1∶3 D.1∶4‎ 解析:小球沿斜面做初速度为零的匀变速直线运动,‎ 对A到B过程,有v2=2asAB,‎ 对B到C过程有(2v)2-v2=2asBC 7‎ 解得sAB:sBC=1∶3,‎ 故AB∶AC=1∶4,选项D正确.‎ ‎4.(2017·甘肃省金昌市高一检测)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s=20t-2t2(s的单位是m,t的单位是s).则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　B　)‎ A‎.25 m B‎.50 m C‎.100 m D‎.200 m 解析:根据s=20t-2t2可知,初速度v0=‎20 m/s,加速度a=-‎4 m/s2 ,刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度s== m=‎50 m故选项B正确.‎ ‎5.(2017·河南省南阳市高一月考)一物体做初速度为零的匀加速直线运动,将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段,则每段时间内的位移之比为(　C　)‎ A.1∶3∶5 B.1∶4∶9‎ C.1∶8∶27 D.1∶16∶81‎ 解析:物体通过的第一段时间t s位移为s1=at2‎ 物体通过第二段时间2t s位移是前3t s的位移减去前t s的位移,故物体通过的第二段位移为s2=a·(3t)2-at2=at2,‎ 物体通过第三段时间3t s位移是前6t s的位移减去前3t s的位移就等于第三段的位移,故物体通过的第三段位移为 s3=a·(6t)2-a·(3t)2=at2,‎ 故位移比为1∶8∶27.‎ ‎6.(多选)下图的四个图象中表示匀速直线运动的有(　BC　)‎ 解析:A图中速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故选项A错误;B图表示质点的速度不变,说明质点做匀速直线运动,故选项B正确;根据位移图象的斜率等于速度可知,C图表示质点的速度不变,做匀速直线运动,故选项C正确;D图中质点的位移不随时间变化,说明质点处于静止状态,故选项D错误.‎ ‎7.(2017·福州四校高一联考)如图是物体做直线运动的vt图象,由图可知,该物体(　B　)‎ A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 7‎ C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 解析:由图象知,在前3 s内物体的速度均为正值,说明在前3 s内物体的运动方向不变,故A错误;vt图象的斜率表示加速度,第3 s内和第4 s内图线的斜率相同,则加速度相同,故B正确;图象与时间轴所围的面积表示位移,第1 s内和第4 s内的位移大小相等,故C错误;平均速度等于位移与所用时间的比值,0～2 s和0～4 s内的位移大小相等,但所用时间不同,所以平均速度大小不相等,故D错误.‎ ‎8.(2017·苏州高一检测)一滑块自静止开始,从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长),第5 s末的速度是‎6 m/s,试求:‎ ‎(1)第4 s末的速度大小;‎ ‎(2)运动后7 s内的位移大小;‎ ‎(3)第3 s内的位移大小.‎ 解析:(1)由v4∶v5=4∶5,得第4 s末的速度为 v4=v5=‎4.8 m/s.‎ ‎(2)前5 s的位移为s5= t=×‎5 m=‎15 m,‎ 根据s5∶s7=52∶72,得s7=s5=‎29.4 m.‎ ‎(3)设滑块的加速度为a,‎ 由s5=at2=‎15 m得a=‎1.2 m/s2.‎ 又由sⅠ∶sⅢ=1∶5,sⅠ=×1.2×‎12 m=‎0.6 m得,‎ 第3 s内的位移为sⅢ=5sⅠ=5×‎0.6 m=‎3 m.‎ 答案:(1)‎4.8 m/s ‎(2)‎‎29.4 m ‎(3)‎‎3 m ‎9.(2017·内蒙古集宁一中高一月考)汽车以‎10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为‎6 m/s,求:‎ ‎(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度;‎ ‎(2)刹车后前进‎9 m所用的时间;‎ ‎(3)刹车后8 s内前进的距离.‎ 解析:(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得a= m/s2 =-‎2 m/s2‎ 7‎ 根据匀变速直线运动平均速度公式得,刹车后2 s内前进的距离s= t=t=×‎2 m=‎16 m.‎ ‎(2)汽车从刹车到停止的时间为t0= s=5 s 根据s=v0t+at2得‎9 m=10t-t2‎ 解得t=1 s或t=9 s>t0(不合实际,舍去).‎ ‎(3)根据(2)可知汽车经5 s停下,所以刹车后8 s前进的距离即汽车刹车5 s前进的距离,‎ 由逆向思维法可得s′=at2=×2×‎52 m=‎25 m.‎ 答案:(1)‎16 m　‎-2 m/s2‎ ‎(2)1 s　(3)‎‎25 m 素养提升 ‎10.(2017·成都九中检测)某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移为s,则物体运动的加速度为(　C　)‎ A. B. C. D.‎ 解析:3秒内的位移s1=at2=a,2秒内的位移s2=at′2=‎2a;则a‎-2a=s,得a=s,故选项C正确.‎ ‎11.(2017·重庆市高一检测)(多选)某一时刻a,b两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中(　AC　)‎ A.a,b两物体速度之差保持不变 B.a,b两物体速度之差与时间成正比 C.a,b两物体位移之差与时间成正比 D.a,b两物体位移之差与时间平方成正比 解析:根据Δv=v-v0可知,加速度相同时a,b初速度设为v1,v2,则速度之差为Δvab=va-vb=(v1+at)-(v2+at)=v1-v2,故A正确,B错误;根据s=v0t+at2得,位移之差为Δs=sa-sb=(v1t+at2)-(v2t+at2)=(v1-v2)t,故C正确,D错误.‎ ‎12.(2017·辽宁省庄河市高一月考)一辆汽车以‎20 m/s的速度在做匀变速直线运动,遇到危险忽然刹车,刹车后的加速度的大小为‎5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后5 s内汽车通过的位移大小之比为(　C　)‎ A.1∶1 B.3∶‎1 ‎C.3∶4 D.4∶3‎ 7‎ 解析:设汽车从刹车到停下的时间为t,则由v=v0+at得t== s ‎ ‎=4 s 则4 s后汽车停止运动,刹车5 s内的位移与刹车4 s内的位移相等;汽车刹车2 s内的位移为 s1=v0t1+a=[20×2+×(-5)×22]m=‎30 m,‎ 刹车5 s内的位移为s2=v0t+at2=[20×4+×(-5)×42]m=‎40 m,所以汽车刹车2 s内与刹车后5 s内汽车通过的位移之比为s1∶s2=3∶4,故选项C正确.‎ ‎13.(2017·黑龙江省哈尔滨市高一月考)一物体由静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图.下列v-t图象中,正确描述此物体运动的是(　D　)‎ 解析:据题意,从at图中可以看出,在0～时间内,物体以a0的加速度做初速度为0的匀加速直线运动,从～T时间内物体做匀速直线运动,在T～2T时间内做匀减速直线运动,由于减速阶段和加速阶段加速度大小相等、方向相反,在时刻速度减为0,然后向反方向做匀加速直线运动,只有D正确.‎ ‎14.(2017·泉州高一检测)如图所示为A,B两物体从同一地点沿相同方向做直线运动的速度图象,由图可知下列说法正确的是(　C　)‎ 7‎ A.A出发时间比B早5 s B.15 s末A,B速度相等 C.15 s内A的位移比B的位移小‎50 m D.10 s末A,B相遇 解析:由题图看出,A出发时间比B迟5 s,故选项A错误;15 s末,A的速度为‎20 m/s,B的速度为‎10 m/s,故选项B错误;15 s内A的位移为sA=×10×‎20 m=‎100 m,B的位移sB=10×‎15 m=‎150 m,所以15 s内B的位移比A的位移大‎50 m,故选项C正确;图象的交点表示速度相等,不是相遇,故选项D错误.‎ ‎15.(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s停在巨石前.则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　AC　)‎ A.加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于1∶2‎ B.加速、减速中的平均速度大小之比∶等于2∶1‎ C.加速、减速中的位移之比s1∶s2等于2∶1‎ D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于1∶1‎ 解析:汽车在加速和减速过程中有vm=a1t1=a2t2,由此可得a1∶a2=1∶2,选项A正确,D错误;加速和减速过程中的平均速度相等,都等于,选项B错误;加速和减速过程中位移之比s1∶s2=t1∶t2=2∶1,选项C 正确.‎ ‎16.(2017·山东省牟平高一检测)某架飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为‎4 m/s2,飞机的滑行速度达到‎84 m/s时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时,突然接到指挥塔的命令停止起飞,飞行员立即制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为‎5 m/s2.求:‎ ‎(1)此架飞机从起飞到速度最大用多长时间?‎ ‎(2)此架飞机从起飞到停止共用多长时间?‎ 解析:(1)由a=可知,‎ 加速过程中Δv1=‎84 m/s,‎ 故t1==21 s.‎ 7‎ ‎(2)减速过程中,Δv2=‎84 m/s,故t2==16.8 s 全程的总时间为t1+t2=37.8 s.‎ 答案:(1)21 s　(2)37.8 s ‎17.(2017·江苏省启东中学高一月考)2015年我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网,大大缩短了车辆通过收费站的时间.假设一辆汽车以‎10 m/s的速度驶向收费站,若进入人工收费通道,它从距收费窗口‎20 m处开始减速,至窗口处恰好停止,再用10 s时间完成交费;若进入ETC通道,它从某位置开始减速,当速度减至‎5 m/s后,再以此速度匀速行驶‎5 m即可完成交费.两种情况下,汽车减速时加速度相同.求: ‎ ‎(1)汽车减速运动时加速度的大小;‎ ‎(2)汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间; ‎ ‎(3)汽车从开始减速到交费完成,从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间. ‎ 解析:(1)根据速度位移公式v2-=2as得,匀减速直线运动的加速度大小为a== m/s2=‎2.5 m/s2.‎ ‎(2)过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为t3== s=4 s,‎ 汽车进入人工收费通道,从开始减速到交费完成所需的时间t=(4+ 10)s=14 s.‎ ‎(3)汽车在ETC收费通道,匀减速运动的时间为 t1== s=2 s 匀减速运动的位移为s1== m=‎‎15 m 匀速行驶的位移为s′=s-s1=‎‎5 m 匀速行驶的时间为t2== s=1 s ‎ 从开始减速到交费完成所需的时间为t=t1+t2=3 s.‎ 经过人工收费通道,匀减速直线运动的时间为t3=4 s,‎ 匀减速直线运动的位移为s3=t3=×‎4 m=‎‎20 m 因为经过ETC通道匀减速运动的位移和匀速运动的位移之和等于经过人工收费通道的位移,可知节省的时间为 Δt=t3+10 s-t=(4+10-3)s=11 s.‎ 答案:(1)‎2.5 m/s2　(2)14 s　(3)11 s 7‎