2020学年高中物理 第16章 动量守恒定律 3 动量守恒定律课时作业 新人教版选修3-5 10页

‎3　动量守恒定律 ‎ 一、A组(20分钟)‎ ‎1.下列关于动量和动量守恒的说法,正确的是(　　)‎ A.质量大的物体动量就大 B.物体的动量相同,说明物体的质量和速度的乘积相等,反之亦然 C.物体的运动状态发生了变化,其动量一定发生变化 D.系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体动量不一定守恒 解析:动量是矢量,具有瞬时性,物体的动量由物体的质量和速度共同决定,选项A错误;物体的动量相同,说明物体的质量和速度的乘积相等,但物体的质量和速度的乘积相等,其方向不一定相同,选项B错误;物体的运动状态发生了变化,其速度的大小或方向一定发生了变化,其动量一定发生变化,故选项C正确;系统动量守恒,动能不一定守恒,某一方向上动量守恒,系统整体受的合力不一定为零,系统整体动量不一定守恒,选项D正确。‎ 答案:CD ‎2.下列情形中,满足动量守恒的是(　　)‎ A.铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量 B.子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中,子弹和木块的总动量 C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量 D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量 解析:‎ 铁锤打击放在铁砧上的铁块时,铁砧对铁块的支持力大于系统重力,合外力不为零;子弹水平穿过墙壁时,地面对墙壁有水平作用力,合外力不为零;棒击垒球时,手对棒有作用力,合外力不为零;只有子弹水平穿过放在光滑水平面上的木块时,系统所受合外力为零。所以选项B正确。‎ 答案:B ‎3.导学号97280014‎ 如图所示,甲木块的质量为m1,以v的速度沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、质量为m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后(　　)‎ A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 解析:甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量要发生变化,但对于甲、乙组成的系统来说所受的合外力为零,故动量守恒,所以A、B错误,C正确;甲、乙木块组成的系统的动能,有一部分要转化为弹簧的弹性势能,所以系统的动能不守恒,D错误。‎ 答案:C ‎4.质量为‎2 kg的小车以‎2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为‎2 kg的沙袋以‎3 m/s的速度迎面扔上小车,则沙袋与小车一起运动的速度的大小和方向是(　　)‎ A.‎2.6‎ m‎/s,向右　　　　　B.‎2.6 m/s,向左 C.‎0.5 m/s,向左 D.‎0.8 m/s,向右 解析:小车和沙袋组成的系统在水平方向动量守恒,取小车运动的方向为正方向,m1=‎2 kg,m2=‎2 kg,v1=‎2 m/s,v2=-‎‎3 m ‎/s,共同速度为v,根据动量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v,代入数据得v=-‎0.5 m/s,负号表示方向水平向左。故选项C正确。‎ 答案:C ‎5.两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回。如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是(　　)‎ A.若甲最先抛球,则一定是v甲>v乙 B.若乙最后接球,则一定是v甲>v乙 C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲>v乙 D.无论怎样抛球和接球,都是v甲>v乙 解析:根据动量守恒定律,因为初动量为零,最后系统的总动量也为零,因此两个人的动量等大反向,因此谁最后接球,谁的质量大,则他的速度就小,选项B正确。‎ 答案:B ‎6.‎ 质量m=‎0.6 kg的足够长的平板小车静止在光滑水平面上,如图所示。当t=0时,两个质量都为m0=‎0.2 kg的小物体A和B,分别从小车的左端和右端以水平速度v1=‎0.5 m/s和v2=‎2 m/s同时冲上小车,A和B与小车的动摩擦因数μA=0.2,μB=0.4。当它们相对于小车静止时小车速度的大小和方向为(　　)‎ A.‎0.3‎ m‎/s,方向向左 B‎.1 m/s,方向向右 C.‎0.3 m/s,方向向右 D.无法求解 解析:取向左为正方向,对两物体与小车组成的系统根据动量守恒定律列式有m0v2-m0v1=(m+‎2m0)v,解得v=‎0.3 m/s,方向向左。选项A正确。‎ 答案:A ‎7.‎ 如图所示,在光滑水平面上,有一质量为m=‎3 kg的薄板和质量为m'=‎1 kg的物块,都以v=‎4 m/s 的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为‎2.4 m/s时,物块的运动情况是(　　)‎ A.做加速运动 B.做减速运动 C.做匀速运动 D.以上运动都可能 解析:物块与薄板相对运动过程中在水平方向上不受外力,所以物块与薄板组成的系统在水平方向上动量守恒,且在相对运动的过程中任一时刻系统的总动量都不变。薄板足够长,则最终物块和薄板达到共同速度v',由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向),‎ mv-m'v=(m+m')v'‎ 则v'= m/s=‎2 m/s 共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。‎ 在物块和薄板相互作用过程中,薄板一直做匀减速运动,而物块先沿负方向减速到速度为0,再沿正方向加速到‎2 m/s。当薄板速度为v1=‎2.4 m/s时,设物块的速度为v2,由动量守恒定律得mv-m'v=mv1+m'v2‎ v2= m/s=‎0.8 m/s 即此时物块的速度方向沿正方向,故物块正做加速运动,选项A正确。‎ 答案:A ‎8.‎ 在做游戏时,将一质量为m=‎0.5 kg的木块,以v0=‎3.0 m/s的速度推离光滑固定高木块,恰好进入等高的另一平板车上,如图所示,平板车的质量m0=‎2.0 kg。若小木块没有滑出平板车,而它们之间的动摩擦因数μ=0.03,重力加速度g取‎10 m/s2。求:‎ ‎(1)木块静止在平板车上时车子的速度;‎ ‎(2)这一过程经历的时间。‎ 解析:(1)木块与平板车组成的系统作用前后动量守恒,据动量守恒定律得mv0=(m0+m)v,v=v0=‎0.6 m/s。(2)设木块相对平板车的滑行时间为t,以木块为研究对象,取v0方向为正方向,据动量定理有-μmgt=mv-mv0,解得t=8 s。‎ 答案:(1)‎0.6 m/s　(2)8 s ‎9.导学号97280015‎ 光滑水平面上放着质量mA=‎1 kg的物块A与质量mB=‎2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间有一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=‎0.5 m,B恰能到达最高点C。g取‎10 m/s2,求:‎ ‎(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;‎ ‎(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;‎ ‎(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。‎ 解析:(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mBmBmB+2mBgR,代入数据得vB=‎5 m/s。‎ ‎(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=mB,I=mBvB-mBv1,代入数据得I=-4 N·s,其大小为4 N·s。‎ ‎(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvA,W=mA,代入数据得W=8 J。‎ 答案:(1)‎5 m/s　(2)4 N·s　(3)8 J 二、B组(20分钟)‎ ‎1.‎ 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统(　　)‎ A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.无法判定动量、机械能是否守恒 解析:动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零,本题中子弹、木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上受合外力之和为零,所以动量守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒。故选项C正确,选项A、B、D错误。‎ 答案:C ‎2.‎ 长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度为v1,它们的速度图象如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是(　　)‎ A.木板获得的动能 B.系统损失的机械能 C.木板的长度 D.A、B之间的动摩擦因数 解析:设木板的质量为m0,由动量守恒定律得mv0=(m+m0)v1,可求出m0,木板获得的动能Ek=m0,选项A能求出;系统损失的机械能ΔE=(m+m0),选项B能求出;由v-t图象可以求出物体的加速度大小a=,又因为a=μg,所以可求出动摩擦因数;由(m+m0)=μmgΔl,可求出相对距离Δl,但不能求出木板的长度。故选C。‎ 答案:C ‎3.‎ 如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是(　　)‎ A.A、B最终以同一不为零的速度运动 B.A、B最终速度均为零 C.A物体先做加速运动,后做减速运动 D.A物体先做加速运动,后做匀速运动 解析:B物体滑下时,竖直方向的速度分量先增加后减小,故A、B物体组成的系统动量不守恒。但系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为零,A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零,因NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为零,选项B正确。A物体由静止到运动、最终速度又为零,选项C正确。‎ 答案:BC ‎4.一弹丸在飞行到距离地面‎5 m高时仅有水平速度v=‎2 m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,重力加速度g取‎10 m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(　　)‎ 解析:弹丸水平飞行爆炸时,在水平方向只有内力做功,外力为零,系统水平方向动量守恒,设m乙=m,m甲=‎3m,则爆炸前p总=(‎3m+m)v=‎8m,而爆炸后两弹片都做平抛运动,由平抛规律可得:竖直方向为自由落体运动,h=gt2,解得t=1 s。水平方向为匀速直线运动,x=vt,选项A中v甲=‎2.5 m/s,v乙=‎0.5 m/s(向左),p合'=‎3m×2.5+m×(-0.5)=‎7m,不满足动量守恒,选项A错误;选项B中p合'=‎3m×2.5+m×0.5=‎8m,满足动量守恒,选项B正确;同理,选项C中p合'=‎3m×2+m×1=‎7m,选项D中p合'=‎3m×2+m×(-1)=‎5m,C、D均错误。‎ 答案:B ‎5.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前(　　)‎ A.汽车和拖车的总动量不变 B.汽车和拖车的总动量增加 C.汽车和拖车的总动能不变 D.汽车和拖车的总动能增加 E.合外力做的总功等于正值 解析:原来汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,说明系统所受的合外力为0,拖车与汽车脱钩后系统所受力不变,故总动量守恒,由此得到拖车停止时有(m汽+m拖)v0=m汽v,则(m汽+m拖)2v2,整理得汽车的动能m汽v2>(m汽+m拖),合外力做正功,故A、D、E正确。‎ 答案:ADE ‎6.导学号97280016如图所示,光滑水平面上放置质量均为m0=‎2 kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离)。甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5。一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=‎1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能Ep=10 J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态。现剪断细线,求:‎ ‎(1)滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小;‎ ‎(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离。(g取‎10 m/s2)‎ 解析:(1)设滑块P滑上乙车前的瞬时速度大小为v,两小车瞬时速度的大小为v甲乙,对整体应用动量守恒和能量守恒有 mv‎-2m0v甲乙=0‎ Ep=‎ 解得v=‎4 m/s,v甲乙=‎1 m/s。‎ ‎(2)设滑块P和小车乙达到的共同速度为v',滑块P在乙车上滑行的距离为L,对滑块P和小车乙应用动量守恒和功能关系有 mv-m0v甲乙=(m+m0)v'‎ μmgL=mv2+m0(m+m0)v'2‎ 代入数据解得L= m。‎ 答案:(1)‎4 m/s　(2) m ‎